1112《构成空间几何体的基本元素》（1课时课件）人教B版高中数学

11.1空间几何体11.1.2构成空间几何体的基本元素问题1：接触过哪些几何体？这些几何体由什么构成的？问题2：这些元素之间有什么关系？提示：长方体、圆柱、圆锥、球等都是几何体（几何体也简称为“体”）包围着几何体的是”面“，“面与面相交形成“线”，线与线相交形成“点”.点运动成线（曲线），线运动成面（曲面），面运动成体思考：能否说“点动一定成线，线动一定成面，面动一定成体”？构成空间几何体的基本元素：点、线、面提示：点动一定成线，线动可能成面也可能成线，面动可能成几何体也可能成面。无大小处处平直、无厚度、无限延展无粗细、无限延伸点：

线：面：表示：A、B、C…表示：a、b、c…或直线AB、直线BC…表示：①平面α，β，γ，…面的画法②具体几何中常用表示顶点的大写字母表示平面例：平面ABCD平面AC或平面BDαABCD平面的表示方法点、线、面的表示方法如图所示的长方体中AB，BC，CD，DA，AA1，BB1，CC1，DD1，A1B1，B1C1，C1D1，D1A1；A，B，C，D，A1，B1，C1，D1；ABCD，ABB1A1，BCC1B1，CDD1C1，DAA1D1，A1B1C1D1；6个面可以表示为而长方体可以表示为ABCD-A1B1C1D1.12条棱可以表示为8个顶点可表示为

讨论：结合长方体或手中的模型讨论，空间中直线与直线（不重合）、直线与平面、平面与平面（不重合）的位置关系1.空间中点与直线的位置关系点A，B都在直线

l上.简记为：Aϵl,Bϵl.点A1，B1都不在直线

l上.简记为：A1

∉l,B1

∉

l.αlmk点A在平面α内.简记为：Aϵα.点A1不在平面α内.简记为：A1∉α.点（元素）——————线（集合）——面（集合）2.空间中直线与直线的位置关系直线

l与m相交（即有公共点）.简记为：l

∩

m=B

或l

∩

m≠Φ直线

l与k不相交（即没有公共点）.简记为：l

∩

k=Φ.异面直线：空间中的两条直线，可以既不平行，也不相交，此时称这两条直线异面.思考：同一平面内的两条直线，如果不相交，就一定平行.这一结论可以推广到空间中的两条直线吗？不能αlmk平行异面直线：空间中的两条直线，既不平行，也不相交相交2.空间中直线与直线的位置关系3.空间中直线与平面的位置关系Dm定义：1、直线在平面α内（平面α过线

）：点A、B确定的直线

上的所有点都在平面α内，则称直线

在平面内α（平面α过直线l）记作：2、直线m在平面外：点确定的直线m上至少有一个点不在平面内，这称为直线m在平面外，记作3、直线m与平面相交：直线m与有且只有一个公共点，即简写为4、直线与平面平行：时，称直线与平行，

记作：直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行（直线在平面外）特殊3.空间中直线与平面的位置关系4.空间中平面与平面的位置关系D1.平面α与平面β相交：α与β有公共点，即,则称平面α与平面β相交.一个点是α与β的公共点，当且仅当这个点在直线k上，可记作：面面相交面面平行2、平面α与平面β平行：当时，称平面α与平面β平行，记作：

点、线、面的位置关系及符号表示

点、线、面的位置关系及符号表示点、线、面的位置关系及符号表示答案(1)×

(2)×

(3)√

(4)×

(5)×答案①平行②异面③平行④相交⑤平行⑥相交1.观察如图所示的正方体ABCD-A′B′C′D′，然后填空.练习巩固（1）点A

直线AB；（2）直线AB

平面ABCD；（3）直线AB

平面AA′D′D；（4）平面AD′

平面BC′；（5）平面AD′

平面A′C′；（6）点B

平面A′B′C′D′.

补充练习：如图为正方体表面的一