图形的全等性质题目及答案

图形的全等性质题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：七年级（上）

图形的全等性质题目及答案

一、选择题

1.下列哪个条件不能保证两个三角形全等？（）

A.两边及其夹角分别相等

B.两角及其夹边分别相等

C.三边分别相等

D.两角分别相等且其中一角的对边相等

2.如果△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为18，AB=6，BC=7，那么DF的长度为多少？（）

A.5

B.6

C.7

D.8

3.下列哪个命题是错误的？（）

A.全等三角形的对应角相等

B.全等三角形的对应边相等

C.全等三角形的面积相等

D.全等三角形的周长不相等

4.已知△ABC≌△DEF，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，那么下列哪个结论是错误的？（）

A.AB=DE

B.BC=EF

C.AC=DF

D.∠A=∠B

5.如果两个三角形的两边及其中一边的对角分别相等，那么这两个三角形（）。

A.一定全等

B.一定不全等

C.可能全等也可能不全等

D.无法判断是否全等

6.下列哪个条件可以保证两个直角三角形全等？（）

A.一直角边和一角分别相等

B.两直角边分别相等

C.斜边和一锐角分别相等

D.一直角边和另一直角三角形的一边分别相等

7.如果△ABC≌△DEF，且∠A=∠D，∠B=∠E，那么下列哪个结论是错误的？（）

A.AC=DF

B.BC=EF

C.∠C=∠F

D.AB=DE

8.下列哪个命题是正确的？（）

A.全等三角形的对应边不一定相等

B.全等三角形的对应角不一定相等

C.全等三角形的面积不一定相等

D.全等三角形的周长一定相等

9.如果两个三角形的两边及其中一边的对角分别相等，那么这两个三角形（）。

A.一定全等

B.一定不全等

C.可能全等也可能不全等

D.无法判断是否全等

10.已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为20，AB=5，BC=6，那么DF的长度为多少？（）

A.4

B.5

C.6

D.7

二、填空题

1.如果△ABC≌△DEF，且∠A=∠D，∠B=∠E，那么∠C=__________。

2.如果两个三角形的两边及其中一边的对角分别相等，那么这两个三角形__________。

3.全等三角形的对应边__________，对应角__________。

4.如果△ABC≌△DEF，且AB=6，BC=8，AC=10，那么EF的长度为__________。

5.如果两个三角形的两边及其中一边的对角分别相等，那么这两个三角形__________。

6.全等三角形的周长__________，面积__________。

7.如果△ABC≌△DEF，且∠A=∠D，∠B=∠E，那么∠C=__________。

8.如果两个三角形的两边及其中一边的对角分别相等，那么这两个三角形__________。

9.全等三角形的对应边__________，对应角__________。

10.如果△ABC≌△DEF，且AB=5，BC=7，AC=9，那么DF的长度为__________。

三、多选题

1.下列哪些条件可以保证两个三角形全等？（）

A.两边及其夹角分别相等

B.两角及其夹边分别相等

C.三边分别相等

D.两角分别相等且其中一角的对边相等

2.如果△ABC≌△DEF，那么下列哪些结论是正确的？（）

A.AB=DE

B.BC=EF

C.AC=DF

D.∠A=∠B

3.下列哪些命题是正确的？（）

A.全等三角形的对应角相等

B.全等三角形的对应边相等

C.全等三角形的面积相等

D.全等三角形的周长不相等

4.如果两个三角形的两边及其中一边的对角分别相等，那么这两个三角形（）。

A.一定全等

B.一定不全等

C.可能全等也可能不全等

D.无法判断是否全等

5.下列哪些条件可以保证两个直角三角形全等？（）

A.一直角边和一角分别相等

B.两直角边分别相等

C.斜边和一锐角分别相等

D.一直角边和另一直角三角形的一边分别相等

6.如果△ABC≌△DEF，且∠A=∠D，∠B=∠E，那么下列哪些结论是正确的？（）

A.AC=DF

B.BC=EF

C.∠C=∠F

D.AB=DE

7.下列哪些命题是正确的？（）

A.全等三角形的对应边不一定相等

B.全等三角形的对应角不一定相等

C.全等三角形的面积不一定相等

D.全等三角形的周长一定相等

8.如果两个三角形的两边及其中一边的对角分别相等，那么这两个三角形（）。

A.一定全等

B.一定不全等

C.可能全等也可能不全等

D.无法判断是否全等

9.下列哪些条件可以保证两个三角形全等？（）

A.两边及其夹角分别相等

B.两角及其夹边分别相等

C.三边分别相等

D.两角分别相等且其中一角的对边相等

10.如果△ABC≌△DEF，且AB=6，BC=8，AC=10，那么下列哪些结论是正确的？（）

A.EF=6

B.DE=8

C.DF=10

D.∠A=∠D

四、判断题

1.全等三角形的对应边相等。

2.全等三角形的对应角相等。

3.如果两个三角形的两边及其中一边的对角分别相等，那么这两个三角形一定全等。

4.全等三角形的周长一定相等。

5.全等三角形的面积一定相等。

6.如果两个三角形的两边及其中一边的对角分别相等，那么这两个三角形可能全等也可能不全等。

7.全等三角形的对应角不一定相等。

8.全等三角形的对应边不一定相等。

9.全等三角形的面积不一定相等。

10.如果两个三角形的两边及其中一边的对角分别相等，那么这两个三角形无法判断是否全等。

五、问答题

1.请简述全等三角形的性质。

2.请简述判定两个三角形全等的条件。

3.请举例说明全等三角形在实际生活中的应用。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.D

解析：全等三角形的判定条件有SSS，SAS，ASA，AAS。选项A、B、C分别是SAS，ASA，SSS的判定条件，可以保证两个三角形全等。选项D是AAA，不能保证两个三角形全等，只能保证两个三角形相似。

2.B

解析：因为△ABC≌△DEF，所以对应边相等，即DF=AB=6。

3.D

解析：全等三角形的性质包括对应边相等，对应角相等，对应高相等，对应中线相等，对应角平分线相等，周长相等，面积相等。选项A、B、C都是正确的命题。选项D是错误的，因为全等三角形的周长一定相等。

4.D

解析：全等三角形的对应边和对应角都相等。选项A、B、C都是正确的结论。选项D是错误的，因为∠A和∠B不是对应角。

5.C

解析：两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形可能全等，也可能不全等，这取决于第三个条件是否满足。例如，在直角三角形中，如果两条直角边相等，那么两个三角形一定全等；但如果不是直角三角形，那么这两个三角形可能不全等。

6.B

解析：两直角边分别相等的两个直角三角形一定全等，这符合SAS判定条件。

7.D

解析：全等三角形的对应边和对应角都相等。选项A、B、C、D都是正确的结论。

8.D

解析：全等三角形的性质包括对应边相等，对应角相等，周长相等，面积相等。选项D是正确的命题。选项A、B、C都是错误的命题。

9.C

解析：同第5题解析。

10.C

解析：因为△ABC≌△DEF，所以对应边相等，即DF=BC=6。

二、填空题答案及解析

1.∠F

解析：全等三角形的对应角相等，所以∠C=∠F。

2.可能全等也可能不全等

解析：同第5题解析。

3.相等；相等

解析：全等三角形的性质包括对应边相等，对应角相等。

4.8

解析：因为△ABC≌△DEF，所以对应边相等，即EF=BC=8。

5.可能全等也可能不全等

解析：同第5题解析。

6.相等；相等

解析：全等三角形的性质包括周长相等，面积相等。

7.∠F

解析：同第1题解析。

8.可能全等也可能不全等

解析：同第5题解析。

9.相等；相等

解析：同第3题解析。

10.9

解析：因为△ABC≌△DEF，所以对应边相等，即DF=AC=9。

三、多选题答案及解析

1.A、B、C、D

解析：SSS，SAS，ASA，AAS都是全等三角形的判定条件。

2.A、B、C、D

解析：全等三角形的性质包括对应边相等，对应角相等。选项D是错误的，因为∠A和∠B不是对应角。

3.A、B、C、D

解析：同第3题解析。

4.C、D

解析：同第5题解析。

5.B、C

解析：两直角边分别相等的两个直角三角形一定全等（SAS），斜边和一锐角分别相等的两个直角三角形一定全等（AAS）。

6.A、B、C、D

解析：全等三角形的性质包括对应边相等，对应角相等。

7.A、B、C、D

解析：同第3题解析。

8.C、D

解析：同第5题解析。

9.A、B、C、D

解析：同第1题解析。

10.B、C、D

解析：因为△ABC≌△DEF，所以对应边相等，即DE=BC=8，DF=AC=10，∠A=∠D。

四、判断题答案及解析

1.正确

解析：全等三角形的性质之一是对应边相等。

2.正确

解析：同第1题解析。

3.错误

解析：同第5题解析。

4.正确

解析：全等三角形的性质之一是周长相等。

5.正确

解析：同第4题解析。

6.正确

解析：同第5题解析。

7.错误

解析：全等三角形的性质之一是对应角相等。

8.错误

解析：同第1题解析。

9.错误

解析：同第4题解析。

10.错误

解析：