图形类求度数题目及答案

图形类求度数题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：七年级（上）

图形类求度数题目及答案

一、选择题

1.一个三角形的两个内角分别是45°和75°，则第三个内角的度数是

A.60°

B.65°

C.70°

D.80°

2.一个四边形的四个内角分别为x°、90°、110°、70°，则x的值是

A.60°

B.70°

C.80°

D.90°

3.一个五边形的内角和是

A.360°

B.540°

C.720°

D.900°

4.一个六边形的内角和是

A.360°

B.540°

C.720°

D.900°

5.一个正八边形的每个内角的度数是

A.45°

B.60°

C.75°

D.90°

6.一个正十边形的每个内角的度数是

A.36°

B.45°

C.54°

D.60°

7.一个正十二边形的每个内角的度数是

A.150°

B.135°

C.120°

D.105°

8.一个三角形的三个外角分别是70°、80°、110°，则与这三个外角相邻的内角分别是

A.110°、100°、70°

B.110°、80°、70°

C.70°、100°、110°

D.70°、80°、110°

9.一个四边形的四个外角分别是80°、100°、120°、140°，则与这四个外角相邻的内角分别是

A.100°、80°、60°、40°

B.100°、80°、120°、40°

C.80°、100°、60°、140°

D.80°、100°、120°、140°

10.一个五边形的五个外角分别是60°、72°、84°、96°、108°，则与这五个外角相邻的内角分别是

A.120°、108°、96°、84°、72°

B.120°、108°、96°、84°、60°

C.120°、108°、72°、84°、60°

D.120°、108°、72°、84°、96°

二、填空题

1.一个三角形的两个内角分别是60°和50°，则第三个内角的度数是______°。

2.一个四边形的三个内角分别是90°、80°和110°，则第四个内角的度数是______°。

3.一个五边形的内角和是______°。

4.一个六边形的内角和是______°。

5.一个正八边形的每个内角的度数是______°。

6.一个正十边形的每个内角的度数是______°。

7.一个正十二边形的每个内角的度数是______°。

8.一个三角形的三个外角分别是70°、80°和110°，则与这三个外角相邻的内角分别是______°、______°和______°。

9.一个四边形的四个外角分别是80°、100°、120°和140°，则与这四个外角相邻的内角分别是______°、______°、______°和______°。

10.一个五边形的五个外角分别是60°、72°、84°、96°和108°，则与这五个外角相邻的内角分别是______°、______°、______°、______°和______°。

三、多选题

1.下列哪个选项是正确的？

A.一个三角形的内角和是180°。

B.一个四边形的内角和是360°。

C.一个五边形的内角和是540°。

D.一个六边形的内角和是720°。

2.下列哪个选项是正确的？

A.一个正八边形的每个内角的度数是135°。

B.一个正十边形的每个内角的度数是144°。

C.一个正十二边形的每个内角的度数是150°。

D.一个正十五边形的每个内角的度数是156°。

3.下列哪个选项是正确的？

A.一个三角形的三个外角的和是360°。

B.一个四边形的四个外角的和是360°。

C.一个五边形的五个外角的和是360°。

D.一个六边形的六个外角的和是360°。

4.下列哪个选项是正确的？

A.一个正八边形的每个外角的度数是45°。

B.一个正十边形的每个外角的度数是36°。

C.一个正十二边形的每个外角的度数是30°。

D.一个正十五边形的每个外角的度数是24°。

5.下列哪个选项是正确的？

A.一个三角形的三个内角中，最多有两个锐角。

B.一个四边形的四个内角中，最多有三个锐角。

C.一个五边形的五个内角中，最多有四个锐角。

D.一个六边形的六个内角中，最多有五个锐角。

四、判断题

1.一个三角形的三个内角中，至少有两个锐角。

2.一个四边形的四个内角中，可以有三个钝角。

3.一个五边形的内角和大于一个四边形的内角和。

4.一个六边形的内角和等于两个三角形的内角和。

5.一个正十边形的每个内角都等于一个正五边形的每个内角。

6.一个三角形的三个外角中，最多有两个钝角。

7.一个四边形的四个外角中，最少有两个锐角。

8.一个五边形的五个外角中，可以有两个钝角和三个锐角。

9.一个六边形的六个外角中，最多有三个钝角。

10.如果一个多边形的内角和是540°，那么这个多边形是五边形。

五、问答题

1.一个八边形的内角和是多少度？请写出计算过程。

2.一个十边形的每个内角是多少度？请写出计算过程。

3.一个正十二边形的每个内角和每个外角分别是多少度？请分别写出计算过程。

试卷答案

一、选择题

1.A

解析：三角形的内角和为180°，所以第三个内角是180°-45°-75°=60°。

2.C

解析：四边形的内角和为360°，所以x°=360°-90°-110°-70°=90°。

3.B

解析：n边形的内角和公式为（n-2）×180°，所以五边形的内角和是（5-2）×180°=540°。

4.C

解析：n边形的内角和公式为（n-2）×180°，所以六边形的内角和是（6-2）×180°=720°。

5.B

解析：正n边形的每个内角度数为（n-2）×180°/n，所以正八边形的每个内角是（8-2）×180°/8=135°。

6.A

解析：正n边形的每个内角度数为（n-2）×180°/n，所以正十边形的每个内角是（10-2）×180°/10=144°。

7.B

解析：正n边形的每个内角度数为（n-2）×180°/n，所以正十二边形的每个内角是（12-2）×180°/12=150°。

8.A

解析：三角形的三个外角分别是70°、80°、110°，则与这三个外角相邻的内角分别是110°、100°、70°（外角与内角互补）。

9.A

解析：四边形的四个外角分别是80°、100°、120°、140°，则与这四个外角相邻的内角分别是100°、80°、60°、40°（外角与内角互补）。

10.A

解析：五边形的五个外角分别是60°、72°、84°、96°、108°，则与这五个外角相邻的内角分别是120°、108°、96°、84°、72°（外角与内角互补）。

二、填空题

1.70°

解析：三角形的内角和为180°，所以第三个内角是180°-60°-50°=70°。

2.100°

解析：四边形的内角和为360°，所以第四个内角是360°-90°-80°-110°=100°。

3.540°

解析：n边形的内角和公式为（n-2）×180°，所以五边形的内角和是（5-2）×180°=540°。

4.720°

解析：n边形的内角和公式为（n-2）×180°，所以六边形的内角和是（6-2）×180°=720°。

5.135°

解析：正n边形的每个内角度数为（n-2）×180°/n，所以正八边形的每个内角是（8-2）×180°/8=135°。

6.144°

解析：正n边形的每个内角度数为（n-2）×180°/n，所以正十边形的每个内角是（10-2）×180°/10=144°。

7.150°

解析：正n边形的每个内角度数为（n-2）×180°/n，所以正十二边形的每个内角是（12-2）×180°/12=150°。

8.110°、100°、70°

解析：三角形的三个外角分别是70°、80°、110°，则与这三个外角相邻的内角分别是110°、100°、70°（外角与内角互补）。

9.100°、80°、60°、40°

解析：四边形的四个外角分别是80°、100°、120°、140°，则与这四个外角相邻的内角分别是100°、80°、60°、40°（外角与内角互补）。

10.120°、108°、96°、84°、72°

解析：五边形的五个外角分别是60°、72°、84°、96°、108°，则与这五个外角相邻的内角分别是120°、108°、96°、84°、72°（外角与内角互补）。

三、多选题

1.A、B、C、D

解析：根据多边形的内角和公式（n-2）×180°，可以得出A、B、C、D选项都是正确的。

2.A、B、C

解析：正n边形的每个内角度数为（n-2）×180°/n，所以A、B、C选项都是正确的，D选项错误。

3.A、B、C、D

解析：多边形的内角和与外角和都是360°，所以A、B、C、D选项都是正确的。

4.A、B、C

解析：正n边形的每个外角度数为360°/n，所以A、B、C选项都是正确的，D选项错误。

5.A、B、C、D

解析：根据多边形的内角性质，可以得出A、B、C、D选项都是正确的。

四、判断题

1.正确

解析：三角形的内角和为180°，如果有两个钝角，则第三个角必定是锐角。

2.错误

解析：四边形的内角和为360°，如果有三个钝角，则第四个角必定是锐角。

3.正确

解析：五边形的内角和为540°，四边形的内角和为360°，所以五边形的内角和大于四边形的内角和。

4.正确

解析：六边形的内角和为720°，两个三角形的内角和为360°×2=720°，所以六边形的内角和等于两个三角形的内角和。

5.错误

解析：正十边形的每个内角是144°，正五边形的每个内角是108°，所以正十边形的每个内角不等于正五边形的每个内角。

6.错误

解析：三角形的三个外角中，可以有两个钝角和一个锐角，例如一个锐角三角形的外角可以都是钝角。

7.正确

解析：四边形的四个外角中，可以有两个锐角和两个钝角，也可以有两个钝角和两个锐角，所以最少有两个锐角。

8.正确

解析：五边形的五个外角中，可以有两个钝角和三个锐角，例如一个四边形和一个三角形的外角组合。

9.错误

解析：六边形的六个外角中，可以有三个钝角和三个锐角，例如一个四边形和两个三角形的外角组合。

10.正确

解析：根据多边形的内角和公式（n-2）×180°，当内角和为540°时，可以得出n=7，所以这个多边形是五边形。

五、问