人教版小学数学六年级上册教学设计《数与形》

六年级数学上册单元教学设计

第八单元

教材分析：

本单元的内容是数与形。数学是探讨数量关系、空间形式及其关系的学科，通过数形结合的方法探

讨问题，可以让数量关系与图形的性质的问题很好地转化，通过几何直观可以帮助学生建立数的概念，可

以帮助学生理解数运算的意义，可以使解题思路与过程详细化。数形结合思想可以说涉及数学学科的各个

领域，本课内容主要是通过发觉规律解决问题帮学生建立数形结合的思想，把抽象的数学语言与直观的图

形结合起来思索，使抽象思维与形象思维结合，通过“以形助数"或"以数解形"，使得困难问题简洁化,

抽象问题详细化，从而起到优化解题途径的目的。

教学目标：

1、使学生通过自主探究发觉图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发觉的规律。

2、使学生会利用图形来解决一些有关数的问题。

3、使学生在解决数学问题的过程中，体会和驾驭数形结合、归纳推理、极限等基本的数学思想。

教学重点：

引导学生探究在数与形之间建立联系发觉规律，正确地运用规律进行计算。

教学策略：

1、给学生供应足够的学具，引导学生产生自主应用学具解决问题的意识。

为学生供应丰富的学具，可以有圆片、小正方形、白纸……将问题干脆呈

现在学生面前，引导学生对题目的内容进行理解，在明确了题目的要求后，老师把时间还给学生，弓I导学

生自主思索问题。培育学生当面对较困难的问题时自觉利用手中的直观学具摆一摆、画一画的意识和实力。

通过详细形象学具的支撑帮助学生发觉规律。

2、利用小组合作学习，在合作沟通中通过摆一摆，议一议，借助直观教具发觉理解规律。

利用小组合作学习沟通的形式,激励学生在面对问题或者怀疑时，仅依靠自己的力气无法进行解决，

可以自主寻求小组同学的帮助。把自己的想法和困惑在小组内沟通，共享思维相互启发甚至发觉规律进而

解决问题。

单元各课主要学习内容：

数与形

课时安排：

课序课题课时

1数与形1课时

1课时

总课时

课题数与形课型新授课时第1课时

主备

主普负责

单位教师领导

学问与技能：在学习过程中引导学生探究在数与形之间建立联系，找寻耳Q律，发觉规律，运用规律

提高计算技能。

教学

过程与方法：运用数学结合的数学思想方法，让学生经验猜想与验证f的过程，培育学生主动探

究，大胆猜想验证，敏捷运用学问的实力。

目标情感、看法与价值观：在通过以形想数的直观生动性，体会数形结合，初想,感受数学的趣味

性，培育学生酷爱科学勇于探究的精神。

教学

引导学生探究在数与形之间建立联系发觉规律，正确地运用规律进行计算。

重点

教学

经验探究规律及验证规徨的过程。

难点

核心

数与形之间有着怎样的规律？

问题

教学

自主探究讲授法

方法

教学

教学内容及老师活动学生活动设计意图

环节

预留师：今日，老师想和同学们进行一场口算竞

赛，怎么样？

自然地将学生带入到数

汇报

1、出示：

学学习中，有效地激发

4Z1+3+5+7+9+11=指名汇报

学生学习的爱好和参加

1+3+5+7+9+11+13+15=

1+3+5+7+9+11+13+15+17=

2、抽生说算法.集体订正的意识。

3、师说自己是借助图形进行简便计算的。数与

形密不行分，可用“数”来解决“形”，也可用“形”自由汇报

来解决“数”的问题,今日我们来深化探讨“数”与

“形”。(板书课题)

问题出示例1：细致读例题和思索明确学习目标，了解探

出示的问题究方向。

1、看图，把算式补充完整。

3Z

1=()21+3=()21+3+5=()2

2、细致视察，看一看上面的图形和算式左边

有什么关系？

出示例2:

3、视察算式中加数的特点，你有什么发觉？

4、你能利用数形结合的方法计算出它的结果

吗？

自主拿出课前打算好的学具，在桌面上拼一拼，培育学生自主探究实

探究摆一摆，算一算，细致视察，说自己的发自主探究力，在合作沟通中解决

觉。问题，体验到学习的乐

7Z同桌摆一摆议一议

趣。

小组合作尝试操作，老师巡察学情

沟通组织学生汇报：

完善

汇报问题一：

16z

预设：

学生汇报注意学生视察实力的培

l=lxl=(l)2l+3=2x2K2)2

育，给学生足够的探究

1+3+5=3x333)2时间和空间，让学生感

1十3十5十7—4x4二(4)2受到数学源于生活，高

独立思索于生活，用于生活的价

汇报问题二：

值和魅力。

指名汇报

老师依据学生回答适时引导(1、三幅图中分

别有多少个小正方形？用平方数表示分别是

多少？2、左边图1到图2再到图3,依次增

加了多少个小正方形？假如用加法算式怎么

表示？)

预设：

生1：大正方形左下角的小正方形和其他''7〃

形图形所包含的小正方形个数之和正好是行

或每列小正方形个数的平方。

生2:左边加法算式里加数都是奇数。

生3:有几个数相加，和就是几的平方。

生4:第几个图形就有几个数相加，和就是

几的平方。独立计算

培育学生的语言表达实

思索：第10个图中有多少个小正方形？第汇报沟通

力和语言概括实力。

100个图中呢？第n幅呢？

结合图形总结得出：从1起先连续奇数相

力口，有几个这样的奇数拼出的图形就有几行

几列，也就是几的平方。

同学们，老师想考考你们，你们能用刚才发

觉的规律干脆写一写吗？

14-3+5+7=()2

1+3+5+7+9+11+13=()2

汇报问题三：

预设：

生1：从左往右看这些分数越来越小。

生2:这些分数的分子都是1,分母都是偶

数。

生3：从具次个数起先，每个数是前一个数的

一半。

汇报问题四：

预设：

a.结合圆的面积验证：用一个圆的面积表示

单位T。

b.结合线段图验证：用一条线段表示单位

,O

思索：

1、假如不停地加下去，空白部分会怎么样？

(无穷小。)

11111,1

—+―+—+-+--+--+

2、那248163264

的结果怎么样？(无限接近1。)

总结发觉：这些分数不断加下去总和就是

1。n个加数的和就是1—l/2n。

点拨老师强调：通过老师的强调使学生

深化细致倾听更能理解〃极限”的思

极限：指的是变量在肯定的改变过程中，从

想。

总的来说渐渐稳定的这样一种改变趋势以及强化记忆

所趋向的值（极限值）。如例2中的结果无通过练习检测学生的学

限接近于1，但恒久不行能为1。习效果。

独立完成

练习：教材110页练习二十二的第4题。

集体订正

拓展1、学生归纳总结