人教版七年级数学下册《章末复习》导学案

章末复习

一、复习导入

1.导入课题：

通过近两周的学习，我们对实数及相关知识有了进一步的了解，知道了什么是算术平方

根，平方根，立方根，知道什么是实数，并能进行相关运算.这节课我们对本章进行系统回顾.

2.学习目标：

（1）回顾算术平方根、平方根、立方根的概念.

（2）会求一个数的算术平方根、平方根或立方根.

（3）回顾无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点的一一对应关系.

（4）会进行实数的有关计算.

3.学习重、难点：

重点：算术平方根、平方根、立方根、无理数和实数的概念.

难点：概念的理解和运用.

4.自学指导：

（1）自学内容：自学课本P39~P59的内容.

（2）自学时间：8分钟.

（3）自学要求：通读课本全章内容，回顾全章概念、法则.

（4）自学参考提纲：

①回顾平方根与立方根的概念，乘方运算与开方运算有什么关系？

②无理数与有理数的区别是什么？

③实数如何分类？实数与数轴上的点有什么样的对应关系？

④数的概念是怎样从正整数逐步发展到实数的？随着数的不断扩充，数的运算有什么发

展？加法与乘法的运算律始终保持不变吗？

二、自主复习

同学们可结合自学指导进行自学.

三、互助复习

1.师助生

（1）明了学情：教师深入课堂，了解学生的自学进度和自学中的亮点及不足.

（2）差异指导：对学习有困难和学法不当的学生进行点拨引导.

2.生助生：小组内学生之间相互交流和帮助.

四、强化

1.本章知识结构.

2.练习：

(1)-8是处的平方根；64的平方根是±8；x/64=8；

-64的立方根是-4；M的平方根是±3;3V=Z8=2.

(2)已知Jx—5+Jy+1=0，求2x+7y的值.

解：*.*\/x—5+Jy+1=0,

(I肛解得「，

1)+1=0,1,=-1

A2x+7y=2X5+7X(-1)=3.

(3)已知J2A一6有意义,化简：IX—1I—I3—xI.

解：・・♦j2x-6有意义,・・・2x-620,

，x23.「・x-l>0,3-x^0.

/.|x-l|-|3-x|

=x-l-(x-3)=x-l-x+3=2

(4)下列各数：3&、五、—_|、④、伸、J|、()、一石、一3次、().3737737773…

(相邻两个3之间的7逐次加1个)中，

有理数集合｛-2、0、/质…｝

2V9

无理数集合｛3&、五、五、伸、•石、0.3737737773……)

五、评价

1.学生的自我评价：各小组代表汇报学习收获和存在的不足.

2.教师对学生的评价：

(1)表现性评价：对学生在学习中的态度、学法和成效进行点评.

(2)纸笔评价：课堂评价检测.

3.教师的自我评价(教学反思)：

本课时教学可应用不同形式的练习引导学生认识相关的基本概念，强化对基本概念的理

解以利于进行运算与判断.注重分类思想的认识与理解，强调实数计算能力的训练，打下坚实

的运算能力的基础.

«------------评价作业--------

（时间：12分钟满分：100分）

一、基础巩固（70分）

1.（5分）（-0.7）2的平方根是（B）

A.-0.7B+0.7C.0.7D.0.49

2.（5分）下列各组数中，互为相反数的一组是（A）

A.-2与&-2）2B.-2与3/^

C.-2与'D.|-2|与一（-2）

2

3.（10分）下列说法中E确的说法的个数为（A）

（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数就是无限小数;

（3）无理数包括正无理数，零，负无理数；

（4）无理数都可以用数轴上的点来表示.

A.lB.2C.3D.4

4.（10分）若a2=36,|b|=3,则a-b=（D）

A.-9B.±9C.±3D.土9或±3

5.（10分）石-2的相反数是红色，绝对值是叵2.

6.（10分）旧的平方根是±2,一痘的立方根是-2.

7.（10分）若J102.01=10.1，则土J1.0201=±1.0。

8.（10分）计算:

（1）-V-0.125；（2）子+R-3；（3）同3+

解：（］）-3V-0.125=-（-0.5）=0.5；

（2）/+"-J^-=2+0=

⑶闾J+—|=3+1=4.

二、综合运用（20分）

9.（10分）若|X2-25|+Jy~3=0,则x=±5,y=3.

10.（10分）求式子27（X+1）3+64=O中x的值.

64

解：V27（x+1），64=0,/.（x+1）3=-一，

27

,口4.7

・・x+l=--，..x=--.

33

三、拓展延伸（10分）

11.填空：

（1）一个数的平方等于它本身，这个数是0或1；一个数的平方根等于它本身，这个数

是一个数的算术平方根等于它本身，这个数是0或1.

（2）一个数的立方等于它本身，这个数是0或1或-1；一个数的立方根等于它本身，这

个数是。或1或

学习小提示：

同学们，生活让人快乐，学习让人更快乐。学习中有许许多多的快乐，如果你觉得不是,

那就是你平时没有认真学习。认真学习的话，你会发现学习中蕴涵着无穷的快乐。不要心存