人教版数学六年级下册总复习资料

人教版数学六年级下册总复习资料

一、数与代数复习的内容和重点

1、数的认识

(1)复习数的意义：整数、小数、分数、百分数、负数等等

要求：

①结合具体情境说出各种数的含义；

②进一步理解整数包括哪些数(P77页)；

③小数包括有限小数、无限循环小数和无限不循环小数；

④分数单位

难点是分数意义的真正理解。

⑵数的读、写：

①识记数位顺序表；

②识记什么是数位?数位与位数的区别，什么是计数单位?什么

是十进制计数法?相邻的计数单位之间的进率是多少?

③多位数、小数的读法和写法。归纳出整数、小数的读法和写

④数的改写：

A.把大数改写成以”万“或“亿”作单位的数；

B.把大数改写成以”万“或“亿”作单位的近似数(归纳出改写方

法)。

(3)数的大、小比较；

(4)分数、小数百分数的互化；

(5)分数的基本性质与小数的基本性质：

①分数的基本性质是什么?(利用分数的基本性质，把一个分数

改写成与它大小相等的分数，分数的单位改变了)

②小数的基本性质是什么?(利用小数的基本性质把一个小数改

写成与它大小相等的其它小数，小数的计数单位改变了)

③小数点移动位置，小数的大小会发生怎样的变化？

(6)倍数与因数：

①什么是倍数?什么是因数?(一个数的因数个数，最小的因数，最

大的因数;一个数的倍数的个数，有没有最大的倍数，最小的倍数是哪

个)

②2、3、5倍数的特征：

A.2的倍数特征是什么?什么是偶数?什么是奇数？

B.5的倍数特征是什么？

C.3的倍数特征是什么？同时能被2、5整除的倍数特征是什么？

同时能被2、3、5整除的倍数特征是什么？

③什么是质数?什么是合数?最小的质数是什么?最小的合数是

什么？1是什么数？

④公因数和公倍数:怎样求两个数的公因数及最大公因数?怎样

求两个数的公倍数及最小的公倍数？

难点是:数的改写(包括求近似数、中间、末尾有零的数的读写、

大小比较)。

2、数的运算

(1)四则运算的意义：

①创设情境，让学生结合情境提出用加、减、乘、除法解决的

问题；

②结合版式说明每一种运算的含义：

A.什么叫加法?小数加法、分数加法的意义相同吗？

⑦怎样进行口算?怎样进行估算?

(3)四则运算中的一些特殊情况。

a+O=()axO=()O^a=()a-O=()

ax1=()a4-a=()a-a=()a4-1=()

Iia=()

注：在上面算式中a作除数时不能是0.

(4)四则运算的关系。

四则运算的关系可概括如下(以提问方式完成下面关系网)

和一一个加数=另一个加数

被减数一差二减数

差+减数=被减数

加法减法

求几个相同互为逆运算求相同减数

加数的和的个数的简便

简便运算运算

乘法除法

积♦一个因数二另一个因数商X除数=被除数被除数.商=除数

(5)运算定律

①我们学过哪些运算定律?(学生边回忆边与同学交流)

②运算定律的运用

A、0.7+3.9+4.3+6.1

二(0.7+4.3)+(6.1+3.9)加法交换律、结合律

B、2.5x12.5x4x8

二(2.5x4)x(12.5x8)乘法交换律、结合律

C、4x14+4

=4x(14+l)乘法分配律

D、(21-l)x6

=21x6・lx6乘法分配律

E、5.03-2.14-1.86

=5.03-(2.14+1.86)应用减法性质

F、480^25^4

=480225x4)除法性质

G、685+299

=685+300-1折数

H、6553-4998

二6553-5000+2折数

I、645x101

二645x(100+1)折数

J、25x125x32

二(25x4)x(125x8)折数

(6)四则混合运算

①整数四则混合运算的运算顺序是怎样的?

②分数、小数四则混合运算与整数一样吗?

⑺运用分数乘除法计算解决问题。(P82)

①疏理解决问题的步骤：

A、认真读题、理解题意；

B、分析题目中的数量关系；

C、判断解决问题的方法、列出算式；

D、计算；

E、验算。

②整理分析数量关系的方法;

③举例说明。

3、式与方程

(1)用字母表示数；

①用字母表示数的作用和意义

②举例说说能用字母表示些什么？

A、在含有字母的式子里，书写数与字母、字母与字母相乘时,

应注意些什么？

B、你还知道哪些用字母表示的数是关系或计算公式？

(2)简易方程

①什么叫做方程?(举例)

②什么叫解方程?什么叫做方程的解。

⑶用方程解决问题

①出示例题；

②结合例题归纳用列方程的方法解决问题的步骤。

A、认真审题，找出等量关第；

B、设未知数X,

C、列方程

D、解议程

E、检验

4、常见的量

(1)长度、面积、体积单位

①什么是长度?什么是面积?什么是体积？

②举例说明1米、1分米、1厘米有多长？1平方厘米、1平方分

米、1平方米有多大?1立方厘米、1立方分米、1立方米有多大？

③相邻两个单位之间的进率是多少？

④容积单位。

(2)质量单位

①常见的质量单位：克(g)千克(kg)吨

②进率：1吨=1000千克1千克二1000克

③估一估

A、1只梨大约有多少克?1块橡皮大约有多少克?

B、你的体重有多少千克？

（3）时间单位

①常见的时间单位：年、月、日、时、分、秒

②进率：1年=12个月（1、3、5、7、8、10、12月有31天，4、

6、9、11月30天，2月平年28天，闰年29天）

一年二365天（闰年366天）

1月=24时1时=60分1分=60秒

（4）人民币单位

①人民币的单位：元、角、分

②进率：1元=10角1角=10分

(5)单位的换算

①如何把高级单位的名数改写成低级单位的名数?

②如何把低级单位的名数改写成高级单位的名数?

5、比和比例

(1)比和比例的意义与性质；

①什么叫做比?举例说明各部分名称是什么？

②什么叫做比的基本性质?举例说明

③什么叫做比例?举例说明各部分的名称是什么？

④什么叫做比例的基本性质?举例说明

(2)比和分数除法的关系?

①比和分数有什么关系?

②比和除法有什么关系？

③根据比、分数、除法的关系完成表格④举例:

5:6=5/6=(5);⑹

(3)比、比例的基本性质有什么好处？

①比的基本性质的好处：

A、化简比

B、比较化简比和求比值的区别

②比例的基本性质的好处：解比例。

(4)比例尺

①什么叫比例尺?(图上距离：实际距离二比例尺)

②数值比例尺、线段比例尺的具体意义；

③怎样求比例尺、图上距离、实际距离？

(5)正比例、反比例的意义

①判断两种量成正比例还是反比例？

正比例：

A、两种相关联的量

B、一种量增加，另一种量也增加，一种量减少，另一种量也

减少。

C、两种量的比值一定。

反比例:

A、两种相关联的量；

B、一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量

反而增加；

C、两种量的积一定。

②用字母表示正、反比例的关第

Y=KX（一定）正比例

X.Y=K（一定）反比例

（6）用比例解决问题

①归纳用比例解决问题的步骤

A、认真审题，找出两种相关联的量;

B、判断两种量成什么比例;

C、设未知数X;

D、列出比例式;

E、解比例；

F、检验。

②举例(巩固练习)

6、数学思考

(1)归纳出几个点，可以连多少条线？

如：3个点1+2=3条4个点"2+3=6条

5个点：1+2+3+4=10条6个点：1+2+3+4+5=15条

(2)归纳物体搭配的方法

如两件上衣三条裤子有几种穿法?(2x3=6)

(3)学会用数学思想方法解决问题，形成一些基本策略(找规律)

比例

1、比的意义

(1)两个数相除又叫做两个数的比

(2)“：”是比号，读作“比工比号前面的数叫做比的前项，比号

后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

(3)同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比

值相当于商。

(4)比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整

数。

(5)比的后项不能是零。

(6)根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相

当于分母，比值相当于分数值。

2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数

(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。

3、求比值和化简比：

求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可

以是整数，也可以是小数或分数。

根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必

须是一个最简比，即前、后项是互质的数。

4、按比例分配:

在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比

来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。

方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几

分之几是多少。

5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个

内项的积。这叫做比例的基本性质。

7、比和比例的区别

（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）;比例表示

两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。

（2）比有基本性质，它是化简比的依据;比例也有基本性质，它

是解比例的依据。

8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量

也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一

定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。

用字母表示x/y二k（一定）

9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量

也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量

就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。

用字母表示xxy二k（一定）

10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：

关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积

一定，如果商一定，就成正比例;如果积一定，就成反比例。

11、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图

的比例尺。

12、比例尺的分类

(1)数值比例尺和线段比例尺(2)缩小比例尺和放大比例尺

13、图上距离：

图上距离/实际距离二比例尺

实际距离x比例尺=图上距离

图上距离：比例尺=实际距离

14、应用比例尺画图的步骤：

(1)写出图的名称、

⑵确定比例尺;

(3)根据比例尺求出图上距离；

(4)画图(画出单位长度)

(5)标出实际距离，写清地点名称

(6)标出比例尺

15、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。

16、用比例解决问题：

根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种

相关联的量成什么比例关系，并根据正、反比例关系式列出相应的

方程并求解。

17、常见的数量关系式：(成正比例或成反比例)

单价X数量=总价

单产量X数量=总产量

速度X时间二路程

工效X工作时•问二工作总量

18、

已知图上距离和实际距离可以求比例尺。

已知比例尺和图上距离可以求实际距离。

已知比例尺和实际距离可以求图上距离。

计算时图距和实距单位必须统一。

19、播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是

不是成反比例?

答：每天播种的公顷数X天数二播种的总公顷数

已知播种的总公顷数一定，就是每天播种的公顷数和耍用的天

数的积是一定的，所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。

1、鸽巢原理是一个重要而又基本的组合原理，在解决数学问题

时有非常重要的作用

①什么是鸽巢原理，先从一个简单的例子入手，把3个苹果放在2

个盒子里,共有四种不同的放法，无论哪一种放法，都可以说“必有一个

盒子放了两个或两个以上的苹果这个结论是在“任意放法”的情

况下，得出的一个“必然结果L