小学五年级数学重点知识巩固练习

小学五年级数学重点知识巩固练习时光飞逝，转眼间同学们已经步入小学五年级的学习阶段。数学学习，就像攀登一座知识的山峰，每一步都需要踏得坚实。五年级的数学知识，在之前的基础上又增添了新的内容，难度也稍有提升，因此，及时的巩固和练习就显得尤为重要。本次练习旨在帮助同学们梳理本学期的重点知识，查漏补缺，夯实基础，为后续学习打下坚实的根基。一、小数的乘除法——精打细算的基础小数的乘除法是五年级数学的“重头戏”，它不仅是整数乘除法的延伸，也是解决实际生活中诸多问题的工具。核心回顾：1.小数乘法：计算方法与整数乘法类似，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的小数位数不够，要用0补足。2.小数除法：*除数是整数的小数除法，按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。*除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。3.积与商的近似值：根据实际需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数。巩固练习：1.用心算一算（直接写出得数）：*0.7×0.8=*3.6÷0.4=*0.25×4=*9.1÷7=2.精确计算（列竖式计算，带※的要验算）：*2.45×1.8=*※19.8÷0.22=*3.64÷2.6≈（保留一位小数）3.解决问题我能行：*妈妈买了2.5千克苹果，每千克苹果8.6元，妈妈一共用了多少钱？*一块长方形的菜地，面积是75.6平方米，它的长是12米，宽是多少米？二、简易方程——代数思维的启蒙方程，是数学中的“天平”，用字母表示未知数，通过建立等量关系来解决问题，这是一种重要的数学思想方法。核心回顾：1.用字母表示数：字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示运算定律。在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。2.方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。3.等式的基本性质：*等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。*等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。4.解方程：求方程的解的过程叫做解方程。解方程时，要利用等式的基本性质，使方程逐步变形，直到求出未知数的值。5.列方程解决问题：关键是找出题目中的等量关系，再根据等量关系列出方程。巩固练习：1.我是小法官（对的打“√”，错的打“×”）：*含有未知数的式子叫做方程。（）*方程一定是等式，等式不一定是方程。（）*x=2.5是方程2x+3=8的解。（）2.慧眼识等量（根据题意写出等量关系式）：*小明今年x岁，爸爸的年龄是小明的3倍，爸爸今年36岁。等量关系式：_________________________3.巧手解方程：*4x+12=36*8x-3x=105*3(x-2)=184.列方程解决问题：*学校图书馆买来一批新书，其中故事书有120本，比科技书的2倍少10本。科技书有多少本？*两地相距240千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，经过2小时相遇。甲车每小时行55千米，乙车每小时行多少千米？三、多边形的面积——探索图形的奥秘掌握平面图形的面积计算，不仅能培养空间观念，也能解决许多与图形相关的实际问题。核心回顾：1.平行四边形的面积：底×高(S=a×h)2.三角形的面积：底×高÷2(S=a×h÷2)，注意：三角形的高是对应底边上的高。3.梯形的面积：（上底+下底）×高÷2(S=(a+b)×h÷2)4.组合图形的面积：可以通过“分割法”或“添补法”将其转化为已学过的简单图形，再求面积之和或差。巩固练习：1.填一填：*一个平行四边形的底是6厘米，高是4厘米，它的面积是（）平方厘米。*一个三角形的面积是24平方分米，底是8分米，它的高是（）分米。*一个梯形的上底是3米，下底是5米，高是2米，它的面积是（）平方米。2.选一选：*等底等高的平行四边形和三角形，三角形的面积是平行四边形面积的（）。A.一半B.2倍C.相等*一个梯形的上底和下底都扩大到原来的2倍，高不变，它的面积扩大到原来的（）倍。A.2B.4C.不变3.动手算一算：*一块三角形的菜地，底是25米，高是16米。如果每平方米收白菜8.5千克，这块地一共可以收白菜多少千克？*一个梯形的广告牌，上底是5米，下底是8米，高是4米。如果要给这个广告牌的正反两面都涂上油漆，每平方米用油漆0.6千克，一共需要多少千克油漆？4.挑战一下（计算下面组合图形的面积，单位：厘米）：（此处可自行想象一个由简单图形组合而成的图形，例如：一个长方形中间挖去一个三角形，或一个梯形和一个平行四边形拼接而成等。学生需自行分割或添补计算。）*（示例描述：一个长为10厘米，宽为6厘米的长方形，在它的右上角剪去一个底为4厘米，高为3厘米的直角三角形。）请计算上述示例图形的面积。四、因数与倍数——数与数之间的联系因数与倍数是数论的初步知识，理解它们之间的关系，有助于我们更好地认识整数。核心回顾：1.因数和倍数：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。2.2、5、3的倍数的特征：*个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。*个位上是0或5的数是5的倍数。*一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。3.奇数和偶数：是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。4.质数和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数也不是合数。5.最大公因数和最小公倍数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。巩固练习：1.我会填：*在15、28、45、60、72、85这些数中，是2的倍数的有（），是5的倍数的有（），是3的倍数的有（）。*一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是（）。*最小的质数是（），最小的合数是（）。*18和24的最大公因数是（），最小公倍数是（）。2.判断是非：*所有的偶数都是合数。（）*一个数的倍数一定比它的因数大。（）*两个质数的积一定是合数。（）3.解决问题：*有两根绳子，一根长18米，另一根长24米。现在要把它们截成同样长的小段，每段最长可以是多少米？一共可以截成多少段？*五年级同学参加植树活动，按每组6人或每组8人都能正好分完。已知参加植树的同学人数在40至50人之间，参加植树的同学有多少人？五、综合运用与拓展——提升解决问题的能力数学的学习不仅在于知识的积累，更在于运用知识解决实际问题的能力。巩固练习：1.一个玩具厂做一个毛绒玩具原来需要3.8元的材料。后来改进了制作方法，每个只需3.6元的材料。原来准备做180个毛绒玩具的材料，现在可以做多少个？2.一块平行四边形的麦田，底是250米，高是84米，共收小麦14.7吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？（1公顷=____平方米）3.学校准备用一笔钱购买体育器材。如果只买篮球，可以买20个；如果只买足球，可以买30个。如果一个篮球和一个足球为一套，这笔钱可以买多少套？学习小贴士：*概念要清：对每个知识点的概念、公式、法则要理解透彻，不能死记硬背。*勤加练习：数学离不开练习，但要注意题型的多样性和代表性，避免盲目刷题。*善思多问：遇到不懂的问题要及时请教老师或同学，不要把问题堆积起来。*错题整理：准备