小学三年级乘除法巧算训练题库

小学三年级乘除法巧算训练题库亲爱的小朋友们，以及各位辛勤的家长和老师，大家好！在小学数学的学习旅程中，乘除法是我们必须攻克的重要关卡。当数字越来越大，计算越来越复杂时，掌握一些巧妙的计算方法，不仅能让我们的计算速度“嗖嗖”提升，还能让我们感受到数学的乐趣和智慧。这套“乘除法巧算训练题库”，就是希望通过系统的方法梳理和针对性的练习，帮助三年级的同学们轻松驾驭乘除法，让计算变得像游戏一样有趣！一、乘法巧算篇乘法巧算的核心在于“凑整”和“拆分”，通过观察数字的特点，运用我们学过的乘法口诀和运算定律，化繁为简。（一）凑整十、整百数——好朋友，手拉手我们知道，10、100、1000这样的数计算起来特别方便。有些数字天生就是“好朋友”，它们相乘能得到整十、整百的数。1.2和5是好朋友：2×5=102.4和25是好朋友：4×25=1003.8和125是好朋友：8×125=1000(这个对于三年级同学来说稍难，了解即可，重点掌握前两个)巧算思路：看到这些“好朋友”数字，就想办法让它们相乘。如果算式中没有直接出现，看看能不能通过拆分找到它们。例题解析：*例1：25×16想：16可以拆成4×4，因为25和4是好朋友。所以：25×16=25×4×4=100×4=400*例2：12×5想：12可以拆成2×6，2和5是好朋友。所以：12×5=2×5×6=10×6=60巩固练习（一）1.25×4=2.25×8=(提示：8=4×2)3.15×2=(提示：15=5×3)4.25×12=5.5×24=6.25×28=7.16×5=8.4×35=(提示：35=5×7)（二）拆数凑整法（针对接近整十、整百的数）当遇到像9、19、21、98、102这样接近整十、整百的数时，我们可以把它们先看成整十、整百数，然后再“多退少补”。巧算思路：*一个数×9=一个数×(10-1)=一个数×10-一个数×1*一个数×11=一个数×(10+1)=一个数×10+一个数×1*一个数×99=一个数×(100-1)=一个数×100-一个数×1*一个数×101=一个数×(100+1)=一个数×100+一个数×1例题解析：*例3：35×9想：9=10-1所以：35×9=35×(10-1)=35×10-35×1=350-35=315*例4：42×102想：102=100+2所以：42×102=42×(100+2)=42×100+42×2=4200+84=4284巩固练习（二）1.23×9=2.56×11=3.18×99=4.37×101=5.64×9=6.29×102=7.78×99=8.41×11=（三）乘法分配律的初步认识（拆数后分别相乘再相加/减）当一个数乘以两个数的和或差时，可以用这个数分别去乘这两个数，再把积相加或相减。（对于三年级同学，我们可以通过具体例子来理解）巧算思路：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c例题解析：*例5：25×(40+4)想：25分别和40、4相乘，再把积加起来。所以：25×(40+4)=25×40+25×4=1000+100=1100*例6：70×68-70×8想：都有70，可以先算68减8，再乘70。所以：70×68-70×8=70×(68-8)=70×60=4200巩固练习（三）1.12×(10+5)=2.20×(30-3)=3.35×7+35×3=4.60×15-60×5=5.(20+4)×25=6.8×12+8×88=（四）乘法交换律和结合律的灵活运用（改变运算顺序）在连乘算式中，可以交换因数的位置，或者把其中几个因数先结合起来相乘，使计算简便。巧算思路：a×b=b×a；(a×b)×c=a×(b×c)例题解析：*例7：12×25×4想：25和4是好朋友，先让它们相乘。所以：12×25×4=12×(25×4)=12×100=1200*例8：5×13×2想：5和2是好朋友，交换13和2的位置。所以：5×13×2=5×2×13=10×13=130巩固练习（四）1.2×37×5=2.4×19×25=3.8×9×125=4.25×7×4×2=5.3×4×5×25=二、除法巧算篇除法巧算同样有规律可循，主要是利用除法的性质，以及“商不变”的规律。（一）一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积巧算思路：a÷b÷c=a÷(b×c)(b、c均不为0)例题解析：*例9：360÷5÷2想：5×a2=10，先把5和2相乘。所以：360÷5÷2=360÷(5×2)=360÷10=36*例10：480÷8÷3想：8×3=24，480÷24不好算，换个思路？或者480÷8=60，60÷3=20。也可以先算8×3=24，480÷24=20。所以：480÷8÷3=480÷(8×3)=480÷24=20巩固练习（五）1.200÷2÷5=2.450÷9÷5=3.560÷7÷8=4.300÷4÷25=5.720÷(8×3)=(提示：可以反过来用)（二）利用“商不变”的性质进行巧算（被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变）当除数是一些比较特殊的数，如25、125时，我们可以把被除数和除数同时乘以一个数，使除数变成整十、整百、整千的数，再计算。巧算思路：a÷b=(a×c)÷(b×c)或a÷b=(a÷c)÷(b÷c)(b、c均不为0)例题解析：*例11：100÷25想：25×4=100，把被除数和除数同时乘以4。所以：100÷25=(100×4)÷(25×4)=400÷100=4*例12：2000÷125想：125×8=1000，把被除数和除数同时乘以8。所以：2000÷125=(2000×8)÷(125×8)=____÷1000=16巩固练习（六）1.200÷25=2.3000÷125=3.400÷25=4.8000÷125=（三）除法中的“凑整”与“拆分”类似于乘法，除法中也可以将被除数进行拆分，或者将除数看作接近的整十数来估算和巧算（带余除法需谨慎）。例题解析：*例13：150÷25想：150可以拆成100+50，100÷25=4，50÷25=2。所以：150÷25=(100+50)÷25=100÷25+50÷25=4+2=6*例14：243÷30(估算或简算思路)想：30×8=240，243-240=3。所以：243÷30=8……3(这是带余除法，主要是想30乘几接近243)巩固练习（七）*提示：以下题目可尝试将被除数拆成几个数的和或差，再分别除以除数。1.200÷5=(150+50)÷5=2.280÷7=(210+70)÷7=3.360÷4=(320+40)÷4=4.175÷25=(100+75)÷25=三、综合巧算练习小朋友们，学了这么多巧算方法，是不是跃跃欲试了？下面是一些综合练习题，看看你能不能一眼看穿它们的“巧算密码”！综合练习1.25×16=2.125×8×3=3.36×101=4.45×99+45=5.500÷25÷4=6.120×5=7.72÷8÷3=8.63×11=9.(25+15)×4=10.3000÷125=11.18×25×4=12.800÷(16×5)=13.27×9+27=14.102×34=15.600÷12=(提示：12=6×2或600÷6÷2)四、温馨提示1.观察是前提：拿到题目，先别急着算，仔细观察数字的特点，看看能不能用上巧算方法。2.方法要灵活：同一道题可能有多种巧算方