2025-2026学年分数除法北师大教学设计

2025-2026学年分数除法北师大教学设计学科XX年级册别七年级下册教材XX授课类型新授课1课程基本信息1.课程名称：分数除法

2.教学年级和班级：六年级二班

3.授课时间：2025年9月15日

4.教学时数：1课时核心素养目标培养学生对数学概念的理解能力，提升逻辑推理和运算能力。通过分数除法的探究活动，增强学生解决实际问题的能力，培养其数学建模和运用数学知识解决生活中问题的意识。同时，培养学生合作学习的能力，提高其自主探索和创新能力。学习者分析1.学生已经掌握的知识：在进入本节课之前，学生已经学习了分数的基本概念，包括分数的读写、比较大小、加减运算等。此外，学生还应具备简单的除法运算基础。

2.学习兴趣、能力和学习风格：六年级的学生对数学的兴趣因人而异，但普遍对分数和除法运算表现出较高的兴趣。他们在运算能力上已具备一定的基础，能够进行简单的分数运算。学习风格方面，部分学生可能更倾向于通过直观教具和图形来理解抽象的数学概念，而另一些学生则可能更习惯于通过公式和逻辑推理来解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在分数除法的学习中，学生可能会遇到以下困难：理解分数除法的意义，如“分数除以一个数”表示的是“一个数的几分之几”；掌握分数除法的计算方法，如将除法转化为乘法；以及解决实际问题时的策略选择。此外，部分学生可能对分数除法中的负数运算感到困惑。教师需要针对这些难点进行针对性的教学设计，帮助学生克服学习障碍。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有北师大版六年级数学教材，特别是包含分数除法相关内容的章节。

2.辅助材料：准备分数除法相关的图片、图表和视频，以帮助学生直观理解分数除法的概念和运算过程。

3.实验器材：准备分数卡片、计算器等，用于学生进行分数除法的实际操作和练习。

4.教室布置：设置分组讨论区，以便学生进行小组合作学习；在教室前方设置操作台，用于展示分数除法的计算过程。教学过程一、导入新课

1.老师角色：亲切地与学生打招呼，营造轻松的学习氛围。

2.学生角色：安静地坐下，期待新知识的学习。

3.教学内容：回顾上节课学习的分数加法，引出本节课的主题——分数除法。

二、新课导入

1.老师角色：通过实际生活中的例子，如“一个苹果被平均分成4份，吃掉了其中的2份，请问还剩下多少？”激发学生的学习兴趣。

2.学生角色：积极思考，回答问题。

3.教学内容：引导学生思考分数除法的意义，为接下来的学习做铺垫。

三、探究新知

1.老师角色：展示分数除法的计算方法，引导学生观察并总结规律。

2.学生角色：认真观察，记录计算步骤，尝试独立完成例题。

3.教学内容：

a.分数除以整数：通过实际操作，如用分数卡片进行演示，让学生理解分数除以整数的意义，掌握计算方法。

b.分数除以分数：引导学生思考分数除以分数的运算规律，通过例题讲解，让学生掌握计算方法。

c.分数除以小数：引导学生将分数除以小数转化为分数除以分数，从而掌握计算方法。

四、巩固练习

1.老师角色：设计不同难度的练习题，让学生在练习中巩固所学知识。

2.学生角色：认真审题，独立完成练习，及时反馈给老师。

3.教学内容：

a.分数除以整数、分数、小数的计算练习。

b.应用分数除法解决实际问题的练习。

五、课堂小结

1.老师角色：引导学生回顾本节课所学内容，总结分数除法的计算方法。

2.学生角色：积极参与，分享自己的学习心得。

3.教学内容：

a.回顾分数除法的计算方法。

b.强调分数除法在实际生活中的应用。

六、布置作业

1.老师角色：布置适量的作业，巩固学生对分数除法的掌握。

2.学生角色：认真完成作业，为下一节课做好准备。

3.教学内容：

a.分数除以整数、分数、小数的计算练习。

b.应用分数除法解决实际问题的练习。

七、教学反思

1.老师角色：课后对教学过程进行反思，总结教学中的优点和不足。

2.教学内容：

a.课堂氛围是否活跃，学生参与度如何。

b.教学方法是否得当，是否能够满足学生的学习需求。

c.作业布置是否合理，是否能够巩固学生对知识的掌握。知识点梳理1.分数除法的基本概念

-分数除法的意义：求一个数的几分之几是多少。

-分数除法的计算方法：将除法转化为乘法，即分数除以一个数等于乘以这个数的倒数。

2.分数除以整数的计算

-将分数除以整数转化为分数乘以这个整数的倒数。

-计算步骤：先计算分母与整数的乘积，然后保持分子不变，得到新的分数。

3.分数除以分数的计算

-将分数除以分数转化为分数乘以除数的倒数。

-计算步骤：先计算分母与除数的乘积，然后保持分子不变，得到新的分数。

4.分数除以小数的计算

-将分数除以小数转化为分数除以分数，即将小数转化为分数形式。

-计算步骤：先计算分母与除数的乘积，然后保持分子不变，得到新的分数。

5.分数除法的性质

-分数除法的交换律：分数除以一个数，交换被除数和除数的位置，商不变。

-分数除法的结合律：连续除以两个数，可以先将两个除数相乘，再除以被除数。

6.分数除法的应用

-解决实际问题：利用分数除法解决生活中的实际问题，如分配、比例、折扣等。

-图形表示：通过图形表示分数除法，帮助学生直观理解分数除法的概念和运算过程。

7.分数除法的错误分析

-忽略分数除法的意义：在计算过程中，没有理解分数除法的实际意义，导致计算错误。

-计算步骤错误：在计算过程中，没有按照正确的步骤进行计算，导致计算错误。

-分数除法的性质理解错误：对分数除法的性质理解不透彻，导致应用错误。

8.分数除法的复习与巩固

-通过练习题巩固分数除法的计算方法。

-分析错误原因，总结经验教训。

-应用分数除法解决实际问题，提高学生的实际应用能力。课堂小结，当堂检测课堂小结：

1.本节课我们学习了分数除法的基本概念和计算方法，包括分数除以整数、分数和分数除以小数。

2.通过实际操作和例题讲解，同学们掌握了分数除法的计算步骤和性质，如交换律和结合律。

3.我们还通过练习题巩固了分数除法的应用，能够解决一些实际问题。

当堂检测：

1.请同学们完成以下分数除法计算题：

a.计算$\frac{3}{4}\div2$

b.计算$\frac{5}{6}\div\frac{1}{3}$

c.计算$\frac{7}{8}\div0.5$

2.请根据以下情境，运用分数除法解决问题：

a.小明有12个苹果，他平均分给了4个同学，每个同学分得多少苹果？

b.一本书有200页，小华已经看了其中的$\frac{3}{5}$，还剩多少页没看？

c.一桶水容量为30升，已经用去了$\frac{1}{3}$，还剩多少升水？

检测目的：

1.检查学生对分数除法计算方法的掌握程度。

2.考察学生运用分数除法解决实际问题的能力。

3.及时发现学生在学习过程中的薄弱环节，为后续教学提供依据。重点题型整理1.分数除以整数的计算

-例题：计算$\frac{7}{8}\div3$

-解答：$\frac{7}{8}\div3=\frac{7}{8}\times\frac{1}{3}=\frac{7\times1}{8\times3}=\frac{7}{24}$

2.分数除以分数的计算

-例题：计算$\frac{4}{5}\div\frac{2}{3}$

-解答：$\frac{4}{5}\div\frac{2}{3}=\frac{4}{5}\times\frac{3}{2}=\frac{4\times3}{5\times2}=\frac{12}{10}=\frac{6}{5}$

3.分数除以小数的计算

-例题：计算$\frac{5}{6}\div0.4$

-解答：$\frac{5}{6}\div0.4=\frac{5}{6}\div\frac{2}{5}=\frac{5}{6}\times\frac{5}{2}=\frac{25}{12}$

4.分数除法在实际问题中的应用

-例题：一个班级有30人，其中有$\frac{1}{4}$的学生参加了数学竞赛，参加竞赛的学生有多少人？

-解答：参加竞赛的学生人数为$30\times\frac{1}{4}=\frac{30}{4}=7.5$，由于人数不能是小数，所以参加竞赛的学生有7人。

5.分数除法的逆运算

-例题：一个分数除以$\frac{3}{4}$等于$\frac{4}{5}$，求原分数。

-解答：设原分数为$\frac{x}{y}$，则$\frac{x}{y}\div\frac{3}{4}=\frac{4}{5}$，解得$\frac{x}{y}=\frac{4}{5}\times\frac{3}{4}=\frac{3}{5}$，所以原分数为$\frac{3}{5}$。板书设计①分数除法的基本概念

-分数除法的意义：求一个数的几分之几是多少。

-分数除法的计算方法：将除法转化为乘法，即分数除以一个数等于乘以这个数的倒数。

②分数除以整数的计算

-分数除以整数的步骤：将分数乘以整数的倒数。

-分数除以整数的例子：$\frac{7}{8}\div3=\frac{7}{8}\times\frac{1}{3}=\frac{7}{24}$

③分数除以分数的计算

-分数除以分数的步骤：将分数乘以除数的倒数。

-分数除以分数的例子：$\frac{4}{5}\div\frac{2}{3}=\frac{4}{5}\times\frac{3}{2}=\frac{6}{5}$

④分数除以小数的计算

-分数除以小数的步骤：将小数转化为分数，然后进行分数除以分数的计算。

-分数除以小数的例子：$\frac{5}{6}\div0.4=\frac{5}{6}\div\frac{2}{5}=\frac{25}{12}$

⑤分数除法的性质

-分数除法的交换律：$\frac{a}{b}\div\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\times\frac{d}{c}$

-分数除法的结合律：$(\frac{a}{b}\div\frac{c}{d})\div\frac{e}{f}=\frac{a}{b}\div(\frac{c}{d}\times\frac{e}{f})$

⑥分数除法的应用

-实际问题中的分数除法：分配问题、比例问题、折扣问题等。教学反思与改进十、教学反思与改进

教学结束后，我进行了一些反思，以便更好地评估教学效果并识别需要改进的地方。

首先，我发现学生在理解和应用分数除法时存在一些困难。有些学生在将除法转化为乘法时容易出错，特别是在处理分数除以分数的情况时。为了解决这一问题，我计划在未来的教学中增加更多的实际操作练习，比如使用分数卡片来帮助学生直观地理解分数除法的概念。

其次，我发现一些学生在解决实际问题时对分数除法的应用不够熟练。为了提高他们的实际应用能力，我打算在课堂上设计更多与生活相关的案例，让学生在解