2025年高级统计师统计基础理论及相关知识真题回忆版

2025年高级统计师统计基础理论及相关知识真题回忆版一、单项选择题（每题1分，共20分。每题只有一个备选项符合题意）1.在统计学中，如果随机变量X服从正态分布N(μ,A.ZB.ZC.ZD.Z2.某地区2024年第一、二、三产业的增加值分别为200亿元、350亿元、450亿元。该地区的GDP为1000亿元，则第三产业增加值占GDP的比重为（）。A.20%B.35%C.45%D.50%3.在回归分析中，判定系数的取值范围是（）。A.[B.[C.(D.[4.下列指标中，属于时点指标的是（）。A.国内生产总值B.社会消费品零售总额C.年末人口数D.居民消费价格指数5.在假设检验中，如果原假设:μA.犯第一类错误（弃真）B.犯第二类错误（取伪）C.既不犯第一类错误也不犯第二类错误D.可能犯第一类错误也可能犯第二类错误6.抽样调查中，在其他条件不变的情况下，若样本量增加为原来的4倍，则抽样平均误差（）。A.缩小为原来的1/4B.缩小为原来的1/2C.扩大为原来的2倍D.扩大为原来的4倍7.恩格尔系数是指（）。A.食品支出总额占家庭消费支出总额的比重B.衣着支出总额占家庭消费支出总额的比重C.居住支出总额占家庭消费支出总额的比重D.娱乐文教支出总额占家庭消费支出总额的比重8.在国民经济核算中，机构单位是指（）。A.拥有资产、承担负债，能够独立从事经济活动并与其他实体进行交易的经济实体B.相对独立地从事生产或经营活动的基层单位C.具有相同性质的生产活动的集合D.地理上被界定在一起的区域9.某企业2024年流动资产为200万元，流动负债为100万元，存货为50万元。则该企业的速动比率为（）。A.2.0B.1.5C.1.0D.0.510.时间序列分析中，移动平均法的主要作用是（）。A.进行长期趋势外推预测B.消除季节变动和循环变动，测定长期趋势C.测定季节变动D.测定不规则变动11.在指数体系中，如果销售量指数增长了10%，价格指数增长了5%，则销售额指数增长了（）。A.15%B.15.5%C.50%D.2%12.下列会计要素中，属于静态会计要素的是（）。A.收入B.费用C.利润D.资产13.相关分析中，若相关系数r=A.不存在相关关系B.存在高度正相关关系C.存在高度负相关关系D.相关程度较弱14.货币供应量M1是指（）。A.流通中的现金B.流通中的现金+活期存款C.流通中的现金+活期存款+定期存款D.流通中的现金+各类存款15.在参数估计中，无偏性是指估计量的（）。A.数学期望等于被估计的总体参数B.方差最小C.随着样本量增大，估计量收敛于总体参数D.分布服从正态分布16.某国2024年进口总额为5000亿美元，出口总额为6000亿美元，则该国的贸易顺差为（）。A.1000亿美元B.-1000亿美元C.11000亿美元D.1000%17.下列税种中，属于流转税的是（）。A.企业所得税B.个人所得税C.增值税D.房产税18.在多重共线性情况下，回归系数的估计值方差会（）。A.变大B.变小C.不变D.无法确定19.国民经济核算中的“货物”是指（）。A.有形的生产成果B.无形的服务成果C.知识产权产品D.金融资产20.下列关于洛伦兹曲线的表述中，错误的是（）。A.洛伦兹曲线的弯曲程度越大，收入分配越不平等B.洛伦兹曲线是一条对角线时，表示收入分配绝对平均C.基尼系数等于洛伦兹曲线与对角线围成的面积除以对角线下方的面积D.洛伦兹曲线横轴是累计人口比例，纵轴是累计收入比例二、多项选择题（每题2分，共20分。每题有两个或两个以上备选项符合题意，错选不得分，少选得每选0.5分）21.统计计量的基本特征包括（）。A.是样本的函数B.不含未知参数C.是随机变量D.其分布称为抽样分布E.数值是唯一确定的22.下列各项中，属于国内生产总值（GDP）计算方法的有（）。A.生产法B.收入法C.支出法D.成本法E.倒扣法23.时间序列的构成因素通常包括（）。A.长期趋势（T）B.季节变动（S）C.循环变动（C）D.不规则变动（I）E.回归变动（R）24.下列属于企业财务分析中盈利能力指标的有（）。A.资产负债率B.营业利润率C.成本费用利润率D.总资产周转率E.净资产收益率25.抽样误差的影响因素主要有（）。A.样本容量B.总体标志值的差异程度C.抽样方法D.抽样组织方式E.调查人员的素质26.在国民经济核算中，下列属于经常转移的项目有（）。A.所得税B.社会保险缴款C.社会保险福利D.资本转移E.社会救济27.下列关于假设检验中P值的说法，正确的有（）。A.P值是拒绝原假设的最小显著性水平B.P值越大，越有利于拒绝原假设C.若P值小于显著性水平α，则拒绝原假设D.P值表示原假设成立的概率E.P值是样本统计量在原假设为真时的极端概率28.下列属于宏观经济学总需求构成部分的有（）。A.消费B.投资C.政府购买D.净出口E.税收29.统计报表制度的特点包括（）。A.自愿性B.强制性C.统一性D.系统性E.灵活性30.下列指标中，用于衡量居民收入分配公平程度的指标有（）。A.恩格尔系数B.基尼系数C.泰尔指数D.帕累托指数E.消费价格指数三、判断题（每题1分，共15分。正确的打“√”，错误的打“×”）31.在统计学中，大样本通常是指样本容量n≥32.只有当相关系数r的绝对值等于1时，两个变量之间才存在完全的线性相关关系。（）33.资产负债表中，“资产总计”项目金额一定等于“负债总计”项目金额。（）34.季节指数反映了季节变动对时间序列的影响，其总和（或平均值）应该等于1（或100%）。（）35.在假设检验中，显著性水平α越小，犯第一类错误的概率越小，犯第二类错误的概率越大。（）36.投入产出表中的第一象限反映的是中间投入和中间使用的流量情况。（）37.增值税是一种价内税，其税金包含在商品价格之中。（）38.简单随机抽样是最基本的抽样组织方式，其他抽样方式都是在它的基础上演变而来的。（）39.如果回归模型中的随机误差项存在异方差性，则普通最小二乘法（OLS）估计量不再是最佳线性无偏估计量（BLUE）。（）40.货币乘数的大小主要取决于法定存款准备金率，与超额准备金率无关。（）41.在指数编制中，拉氏指数将同度量因素固定在基期，帕氏指数将同度量因素固定在报告期。（）42.国民经济核算中的生产范围包括所有货物的生产，但不包括住户的无酬家务劳动。（）43.重点调查是一种非全面调查，它是在调查对象中选择一部分重点单位进行调查，能够据此推断总体。（）44.在完全竞争市场上，厂商的平均收益、边际收益和价格三者是相等的。（）45.杜邦分析法的核心指标是净资产收益率。（）四、综合应用题（共4题，每题15分，共60分。计算结果保留两位小数）46.某企业2024年有关产品产量及单位成本的资料如下：产品名称：甲、乙、丙2024年产量（报告期）：2000件、1500件、1000件2023年产量（基期）：1600件、1400件、800件2024年单位成本（报告期）：15元/件、20元/件、30元/件2023年单位成本（基期）：18元/件、22元/件、28元/件要求：(1)计算三种产品的产量总指数（）及其由于产量变动对总成本的影响绝对额。(2)计算三种产品的单位成本总指数（）及其由于单位成本变动对总成本的影响绝对额。(3)利用指数体系分析总成本变动的原因。47.为了研究某城市居民月人均可支配收入（X，单位：千元）与月人均消费支出（Y，单位：千元）之间的关系，随机抽取了10个家庭进行调查，数据经过初步计算得到如下结果：∑样本量n要求：(1)计算样本相关系数r，并解释其经济含义。(2)建立一元线性回归方程YX(3)计算判定系数，并解释其含义。(4)检验回归系数的显著性（显著性水平α=0.05，已知(8)=48.某地区2024年国民经济核算主要资料如下（单位：亿元）：(1)总产出：50000(2)中间投入：30000(3)劳动者报酬：12000(4)生产税净额：3000(5)固定资产折旧：2500(6)营业盈余：2500(7)最终消费：10000(8)资本形成总额：6500(9)货物和服务净出口：-500要求：(1)按生产法计算该地区2024年的国内生产总值（GDP）。(2)按收入法计算该地区2024年的国内生产总值（GDP）。(3)按支出法计算该地区2024年的国内生产总值（GDP）。(4)计算该地区2024年的国内生产总值平减指数（假设以上数据均为当年价格，且已知上年按上年价格计算的GDP为18000亿元，本年按上年价格计算的GDP为19200亿元）。49.某公司2024年末资产负债表及利润表有关简略资料如下：资产负债表（2024年末）：流动资产：存货（3000）、应收账款（2000）、货币资金（1000）、流动资产合计（6000）。非流动资产：固定资产（4000）、无形资产（1000）、非流动资产合计（5000）。资产总计：11000。负债及所有者权益：流动负债：短期借款（2000）、应付账款（1500）、流动负债合计（3500）。非流动负债：长期借款（2500）、非流动负债合计（2500）。负债合计：6000。所有者权益：实收资本（3000）、留存收益（2000）、所有者权益合计（5000）。利润表（2024年度）：营业收入：20000营业成本：12000管理费用：2000销售费用：1000财务费用：500营业利润：4500利润总额：4200净利润：3150要求：(1)计算2024年末的流动比率、速动比率和资产负债率。(2)计算2024年的营业利润率和净资产收益率（使用平均净资产计算，假设2024年初所有者权益为4500）。(3)根据杜邦分析法，分析净资产收益率与营业净利率、总资产周转率、权益乘数之间的关系（需计算相关指标）。参考答案及详细解析一、单项选择题1.【答案】A【解析】标准化变换公式为Z=2.【答案】C【解析】第三产业增加值占GDP的比重=(第三产业增加值/GDP)×100%=(450/1000)×100%=45%。3.【答案】B【解析】判定系数衡量的是回归模型对观测数据的拟合程度，其定义为回归平方和占总平方和的比例，因此取值范围在0到1之间。4.【答案】C【解析】时点指标反映总体在某一时点上的数量水平。年末人口数是反映年底这一时点的人口数量，属于时点指标。GDP、社会消费品零售总额、CPI都是时期指标。5.【答案】A【解析】原假设成立但被拒绝，犯了“弃真”错误，即第一类错误。6.【答案】B【解析】抽样平均误差=。样本量n变为4n，则新的平均误差=7.【答案】A【解析】恩格尔系数是食品支出占家庭消费支出的比重，是衡量一个国家或地区居民生活水平的重要指标。8.【答案】A【解析】机构单位是指有权拥有资产、承担负债，能够独立从事经济活动并与其他实体进行交易的经济实体。B选项描述的是基层单位。9.【答案】B【解析】速动比率=(流动资产-存货)/流动负债=(200-50)/100=1.5。10.【答案】B【解析】移动平均法通过取项数的移动平均来消除原序列中的不规则变动和季节变动（如果平均项数等于季节周期），从而修匀序列，显示出长期趋势。11.【答案】B【解析】销售额指数=销售量指数×价格指数=(1+10%)×(1+5%)=1.1×1.05=1.155，即增长了15.5%。12.【答案】D【解析】静态会计要素是指在某一时点上相对静止的资产、负债和所有者权益。收入、费用、利润属于动态会计要素，反映一定时期的经营成果。13.【答案】C【解析】相关系数r的绝对值越接近1，相关程度越高。符号表示方向。r=14.【答案】B【解析】M1（狭义货币供应量）=流通中的现金（M0）+活期存款。M2还包括准货币（定期存款等）。15.【答案】A【解析】无偏性是指估计量的数学期望等于被估计的总体参数，即E)16.【答案】A【解析】贸易顺差=出口总额-进口总额=6000-5000=1000亿美元。17.【答案】C【解析】增值税、消费税、营业税（已废止，历史上属于）、关税等属于流转税，以商品流转额和非商品流转额为征税对象。企业所得税和个人所得税属于所得税。18.【答案】A【解析】多重共线性会导致回归系数估计值的方差变大，使得估计量不稳定，t统计量变小。19.【答案】A【解析】货物是对其有某种需求的有形物体。服务是无形的生产成果。20.【答案】C【解析】基尼系数等于对角线与洛伦兹曲线围成的面积除以对角线下方直角三角形的面积（即0.5），或者简单理解为A/(A+B)。C选项表述不严谨，通常定义为不平等面积与完全平等面积的比值。二、多项选择题21.【答案】ABCD【解析】统计量是样本的函数，不含未知参数，它是随机变量（因为样本是随机的），其分布称为抽样分布。一旦样本观测值确定，统计量有具体的数值，但在抽样前它是随机变量。E项错误。22.【答案】ABC【解析】GDP的计算方法主要有三种：生产法（各部门增加值之和）、收入法（各项收入之和）、支出法（各项使用之和）。23.【答案】ABCD【解析】时间序列的构成因素主要包括长期趋势（T）、季节变动（S）、循环变动（C）和不规则变动（I）。24.【答案】BCE【解析】营业利润率、成本费用利润率、净资产收益率均属于盈利能力指标。资产负债率是偿债能力指标，总资产周转率是营运能力指标。25.【答案】ABCD【解析】抽样误差受样本容量（n）、总体差异程度（σ）、抽样方法（重复/不重复）、抽样组织方式（分层/整群等）影响。调查人员素质属于登记误差的影响因素。26.【答案】ABCE【解析】经常转移包括所得税、社会保险缴款、社会保险福利、社会救济等。资本转移属于资本账户，不属于经常转移。27.【答案】ACE【解析】P值是拒绝原假设的最小显著性水平。若P值<α，拒绝原假设。P值越小，越拒绝原假设（B错）。P值不是原假设成立的概率（D错），而是样本数据支持原假设的程度或极端概率。28.【答案】ABCD【解析】总需求构成（支出法GDP）：消费（C）、投资（I）、政府购买（G）、净出口（NX）。税收是漏出项，不是总需求的直接构成。29.【答案】BCD【解析】统计报表制度具有强制性、统一性、系统性的特点。抽样调查具有经济性、时效性等特点。30.【答案】BC【解析】基尼系数和泰尔指数是专门衡量收入分配不平等程度的指标。恩格尔系数衡量富裕程度，帕累托指数用于描述财富分布但不如基尼常用，CPI衡量通胀。三、判断题31.【答案】√【解析】统计学惯例通常将n≥32.【答案】√【解析】|r33.【答案】×【解析】资产负债表中，“资产总计”=“负债总计”+“所有者权益总计”，而不是等于“负债总计”。34.【答案】√【解析】季节指数是相对数，如果是乘法模型，其平均值（或总和除以季节周期）应为1（或100%）。35.【答案】√【解析】两类错误在样本量固定时存在此消彼长的关系。α减小，拒绝域变小，更难拒绝，因此“取伪”的概率β会增大。36.【答案】√【解析】投入产出表第一象限是中间使用矩阵，反映部门间的技术经济联系（中间投入和中间使用）。37.【答案】×【解析】增值税是价外税，税金不包含在商品价格之内，价格=成本+利润，税金在价格之外另行收取。38.【答案】√【解析】简单随机抽样是最基本的抽样方式。39.【答案】√【解析】异方差性破坏了高斯-马尔可夫假设，OLS估计量虽然仍线性无偏，但不再是方差最小的，即不是BLUE。40.【答案】×【解析】货币乘数k=（其中为法定准备金率，为超额准备金率，c为现金漏损率）。货币乘数与超额准备金率有关，呈反向关系。41.【答案】√【解析】拉氏指数（基期加权）和帕氏指数（报告期加权）的定义。42.【答案】√【解析】SNA的生产范围包括所有市场生产和为自身最终使用的货物生产，以及付酬的家务劳动。无酬家务劳动不包括在内。43.【答案】×【解析】重点调查的目的在于了解总体的基本情况，不是为了推断总体。重点单位在标志值上占绝大比重，但数量不多。44.【答案】√【解析】完全竞争厂商是价格接受者，P=45.【答案】√【解析】杜邦分析体系以净资产收益率为核心，将其分解为营业净利率、总资产周转率和权益乘数的乘积。四、综合应用题46.【答案】解：(1)产量总指数（拉氏数量指数）：=计算∑和∑：∑=∑==产量变动对总成本的影响绝对额=∑−(2)单位成本总指数（帕氏质量指数）：=计算∑：∑==单位成本变动对总成本的影响绝对额=∑−(3)指数体系分析：总成本指数==总成本变动绝对额=90000−关系式：109.768000分析说明：报告期总成本比基期增长9.76%，绝对额增加8000元。其中，由于产量增长18.29%，使总成本增加15000元；由于单位成本下降7.22%，使总成本减少7000元。47.【答案】解：(1)计算相关系数r：r分子：10分母：=r含义：相关系数为0.65，说明居民月人均可支配收入与消费支出之间存在显著的正相关关系。(2)建立回归方程YX计算和：=¯=回归方程为：=(3)计算判定系数：=含义：在消费支出的总变异中，有42.25%可以被可支配收入的变异所解释，模型拟合优度一般。(4)显著性检验：首先计算估计标准误差和∑(−∑SSSR∑(−SS估计标准误差=回归系数标准差=计算t统计量：t(注：若使用精确值=3/7≈0.4286比较临界值：|t结论：拒绝原假设=048.【答案】解：(1)生产法GDP：G(2)收入法GDP：GG(3)支出法GDP：GG注：题目给出的支出法数据（16000）与生产法/收入法（20000）存在统计误差，这在实际真题回忆中可能出现，或者题目隐含了某些平衡项未列出。但在考试计算中，通常直接按公式计算各部分结果。此处按公式计算结果如下。(4)GDP平减指数计算：GDP平减指数=(名义GDP/实际GDP)×1