2026年初级统计师考试试题及答案

2026年初级统计师考试试题及答案一、单项选择题（共30题，每题1分。每题的备选答案中，只有一个最符合题意）1.在统计调查中，为了了解某城市居民的消费结构，随机抽取了1000户家庭进行调查。这种调查方式属于（）。A.普查B.抽样调查C.典型调查D.重点调查2.下列变量中，属于定性变量的是（）。A.企业的注册资金B.员工的工龄C.产品的等级（优、良、中、差）D.家庭的收入3.某地区2025年的国内生产总值（GDP）为5000亿元，2024年为4500亿元。则该地区2025年GDP的增长速度为（）。A.10.0%B.11.1%C.12.5%D.9.9%4.在一组数据中，如果某个数值出现的次数最多，则该数值称为（）。A.算术平均数B.中位数C.众数D.几何平均数5.已知总体方差为100，若采用重复简单随机抽样，样本容量为25，则样本均值的抽样方差为（）。A.4B.2C.10D.56.当数据分布呈现明显的右偏（正偏）时，下列关系式通常成立的是（）。A.算术平均数=中位数=众数B.算术平均数>中位数>众数C.算术平均数<中位数<众数D.算术平均数<众数<中位数7.某公司共有员工500人，其中男性300人，女性200人。若采用分层抽样抽取50人，则男性员工应被抽取的人数约为（）。A.20B.25C.30D.358.在假设检验中，原假设为:μ=50A.原假设肯定是真的B.原假设肯定是假的C.我们有足够的证据拒绝原假设D.我们没有足够的证据拒绝原假设9.相关系数r的取值范围是（）。A.0B.−C.rD.r可以任意取值10.时间序列中，扣除长期趋势和季节变动后的剩余部分通常称为（）。A.循环变动和不规则变动B.长期趋势C.季节变动D.不规则变动11.某种商品的销售量随着价格的上涨而下降，这种关系属于（）。A.正相关B.负相关C.完全相关D.不相关12.在回归分析中，判定系数=0.81A.因变量的变异中有81%可以被自变量的变异解释B.因变量的变异中有81%不能被自变量的变异解释C.自变量的变异中有81%可以被因变量的变异解释D.相关系数为0.0913.拉氏数量指数公式是（）。A.B.C.D.14.下列指标中，属于时期指标的是（）。A.年末人口数B.产品产量C.库存额D.人均存款15.某班级统计学考试的平均分为80分，标准差为10分。若某学生考得90分，则其标准分数为（）。A.1.0B.1.5C.2.0D.0.516.在指数体系中，若销售量指数增长了10%，价格指数增长了5%，则销售额指数增长了（）。A.15%B.15.5%C.2%D.10.5%17.抽样误差产生的根本原因是（）。A.调查人员失误B.抽样框不全C.抽取样本的随机性D.被调查者配合度低18.对于正态分布总体，在样本容量n<A.Z统计量B.t统计量C.统计量D.F统计量19.某企业生产甲、乙、丙三种产品，2025年比2024年总产值增长15%，三种产品产量增长10%，则价格总指数为（）。A.104.5%B.105.0%C.125.0%D.115.0%20.统计分组的关键在于（）。A.确定组数和组距B.选择分组标志和划分各组界限C.确定分组形式D.计算组中值21.在国民经济核算中，国内生产总值（GDP）的计算方法不包括（）。A.生产法B.收入法C.支出法D.存货法22.已知各期环比发展速度为105%,110%,108%，则该时期的定基发展速度为（）。A.105%×110%×108%B.(105%+110%+108%)/3C.105%+110%+108%D.23.参数估计中，要求估计量是无偏的，是指估计量的（）。A.数学期望等于被估计的总体参数B.方差最小C.随着样本量增大，估计量趋近于总体参数D.样本方差等于总体方差24.某数列由10个数据组成，分别为：2,4,4,5,6,6,7,8,9,10。则该数列的中位数为（）。A.5B.6C.5.5D.6.525.下列关于众数的描述，错误的是（）。A.众数是一组数据中出现次数最多的数值B.众数不受极端值的影响C.众数总是存在的D.一组数据可能有两个或两个以上的众数26.在对两个总体均值之差进行检验时，如果样本容量很大（,>A.t检验B.Z检验C.检验D.F�检验27.居民消费价格指数（CPI）通常采用（）编制。A.简单算术平均指数B.加权算术平均指数C.加权调和平均指数D.综合指数28.某地区2025年末人口数为100万，2025年出生人数为1.2万，死亡人数为0.6万。则该地区2025年的自然增长率为（）。A.12‰B.6‰C.6%D.1.2%29.下列属于相对指标的是（）。A.粮食总产量B.职工人数C.人口密度D.固定资产净值30.在简单线性回归方程=a+bA.当x=0时，B.当x增加一个单位时，y增加的数量C.当y增加一个单位时，x增加的数量D.变量x与y的相关程度二、多项选择题（共15题，每题2分。每题的备选答案中，有两个或两个以上符合题意，错选不得分，少选得部分分）31.统计数据整理的步骤通常包括（）。A.数据审核B.数据分组C.数据汇总D.数据展示E.数据分析32.描述数据集中趋势的测度值有（）。A.算术平均数B.中位数C.众数D.方差E.标准差33.抽样调查的特点包括（）。A.经济性B.时效性高C.适用面广D.准确性高E.存在抽样误差34.下列关于标准差的叙述，正确的有（）。A.标准差是方差的平方根B.标准差反映数据的离散程度C.标准差计量单位与原始数据相同D.标准差不可能为负数E.标准差越小，数据越分散35.时间序列的构成要素通常被认为是（）。A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.不规则变动E.随机波动36.常用的搜集统计资料的方法有（）。A.直接观察法B.报告法C.采访法D.问卷调查法E.实验法37.下列属于时期指标的有（）。A.国内生产总值B.商品销售额C.固定资产投资额D.年末库存量E.居民存款余额38.在假设检验中，第一类错误（α错误）是指（）。A.原假设为真时拒绝原假设B.原假设为假时接受原假设C.弃真D.取伪E.检验功效不足39.指数的作用包括（）。A.综合反映复杂现象总体变动的方向和程度B.分析现象总体变动中各个因素变动的影响C.反映现象在长时间内的变动趋势D.进行空间比较E.计算相关系数40.下列相关关系中，属于正相关的有（）。A.身高与体重B.产品产量与单位产品成本（在规模经济未显现前）C.学习时间与考试成绩D.施肥量与农作物产量（在合理范围内）E.价格与需求量41.回归分析中的残差=满足的性质有（）。A.残差之和等于0B.残差与自变量不相关C.残差与预测值不相关D.残差服从正态分布E.残差相互独立42.国民经济核算中的国内生产总值（GDP），从支出法计算包括（）。A.最终消费B.资本形成总额C.净出口D.劳动者报酬E.生产税净额43.统计表的构成要素包括（）。A.总标题B.横行标题C.纵栏标题D.数字资料E.表外附加44.影响抽样误差大小的因素主要有（）。A.样本容量B.总体标志变异程度C.抽样组织方式D.抽样方法（重复或不重复）E.调查人员的素质45.下列关于几何平均数的说法，正确的有（）。A.适用于计算比率或速度的平均数B.受极端值影响较小C.如果数据中有零，则无法计算D.如果数据中有负数，则无法计算E.总是大于算术平均数三、判断题（共20题，每题1分。请判断每题的表述是否正确，认为正确的选“A”，认为错误的选“B”）46.普查是专门组织的一次性全面调查，一般用于调查时点现象。47.在统计分组中，组限的表示方法中，上限不在内的原则是指每一组的上限值都归入下一组。48.抽样平均误差是指所有可能样本指标的标准差，它是衡量抽样误差一般水平的指标。49.相关系数为0，说明两个变量之间不存在任何关系。50.派氏指数在计算中通常使用报告期的同度量因素。51.只有在正态分布总体下，样本均值的抽样分布才服从正态分布。52.重点调查中的“重点单位”是指在总体中占绝大比重的单位，这些单位的标志值可以反映总体基本情况。53.增长速度等于增长量与基期水平之比，也可以等于发展速度减1。54.在回归分析中，F检验用于检验回归方程的线性关系是否显著。55.职工平均工资指数是质量指标指数。56.标准差系数（离散系数）主要用于比较不同计量单位或平均数差异较大的两组数据的离散程度。57.在假设检验中，显著性水平α越小，犯第一类错误的概率越小。58.移动平均法主要用于消除时间序列中的长期趋势，从而显示出循环变动和不规则变动。59.简单随机抽样要求总体中的每一个单位都有同等的机会被抽中。60.国民收入（NI）等于国内生产总值（GDP）减去固定资产折旧。61.当变量之间的函数关系非常精确时，判定系数等于1。62.统计指数按其所反映的对象范围不同，可以分为个体指数和总指数。63.算术平均数、调和平均数和几何平均数在数值上满足的关系是：¯x64.在分层抽样中，层内差异越大，抽样效率越高。65.对于左偏分布，算术平均数一般小于中位数。四、综合应用题（共3大题，每大题包括5小题，每小题2分，共30分。每小题备选答案中，只有一个最符合题意）(一)某电子产品制造企业为了解其生产的一批手机电池的续航时间，随机抽取了16块电池进行测试，测得平均续航时间为10.5小时，样本标准差为0.5小时。假设电池续航时间服从正态分布。66.若要估计该批电池平均续航时间的95%置信区间，由于总体方差未知且样本容量较小，应使用的临界值为（）。（注：(15A.1.96B.2.131C.1.645D.2.5867.该批电池平均续航时间的95%置信区间为（）。A.(B.(C.(D.(68.厂商声称该批电池的平均续航时间达到11小时。为了检验这一说法是否属实，应建立的原假设为（）。A.:B.:C.:D.:69.在显著性水平α=A.-2.0B.-4.0C.2.0D.4.070.根据计算结果，正确的决策是（）。A.拒绝原假设，认为平均续航时间未达到11小时B.不拒绝原假设，认为平均续航时间达到11小时C.拒绝原假设，认为平均续航时间超过11小时D.无法做出判断(二)某商场2024年和2025年三种商品的销售资料如下表：商品名称计量单位2024年销售量$q_0$2024年价格$p_0$(元)2025年销售量$q_1$2025年价格$p_1$(元)甲件2005024060乙米8002090018丙台10030012032071.2025年与2024年相比，销售额指数（）为（）。A.115.6%B.118.8%C.120.5%D.122.2%72.拉氏价格指数（）为（）。A.108.0%B.110.5%C.112.0%D.105.0%73.派氏销售量指数（）为（）。A.112.5%B.115.0%C.110.0%D.114.2%74.由于价格变动对销售额影响的绝对额为（）。A.5400元B.4800元C.6000元D.5200元75.由于销售量变动对销售额影响的绝对额为（）。A.6000元B.5400元C.6600元D.5800元(三)某研究机构为了研究企业研发投入（X，单位：万元）与利润（Y，单位：万元）之间的关系，随机抽取了10家企业，经计算得到如下数据：∑x76.变量X与Y之间的相关系数r为（）。A.0.85B.0.90C.0.92D.0.8877.根据最小二乘法，利润Y对研发投入X的线性回归方程=a+bA.0.6B.0.8C.0.75D.0.578.回归方程中的截距a为（）。A.-10B.-5C.0D.579.判定系数为（）。A.0.81B.0.85C.0.90D.0.7780.若某企业的研发投入为80万元，根据回归方程预测其利润为（）。A.55万元B.60万元C.65万元D.50万元答案及解析一、单项选择题1.B解析：随机抽取样本进行调查属于抽样调查。普查是全面调查；典型调查是选取典型单位；重点调查是选取重点单位。2.C解析：产品的等级属于定性分类数据，无法直接用数值度量。A、B、D均为定量变量。3.B解析：增长速度=(报告期水平-基期水平)/基期水平=(5000-4500)/4500=11.11%。4.C解析：众数是出现次数最多的数值。5.A解析：样本均值的抽样方差=总体方差/样本容量=100/25=4。6.B解析：右偏分布中，受极大值影响，算术平均数最大，中位数次之，众数最小。7.C解析：男性抽取人数=总抽取人数×(男性总数/总人数)=50×(300/500)=30。8.C解析：落入拒绝域意味着在显著性水平下，样本提供了足够的证据拒绝原假设。9.B解析：皮尔逊相关系数的取值范围是[-1,1]。10.A解析：时间序列通常分解为长期趋势(T)、季节变动(S)、循环变动(C)和不规则变动(I)。题目中扣除了T和S，剩下C和I。11.B解析：一个变量增加，另一个变量减少，属于负相关。12.A解析：判定系数也称决定系数，表示回归方程解释的因变量变异的百分比。13.C解析：拉氏指数的特点是将同度量因素固定在基期。数量指数以为权数，即。14.B解析：产品产量是一段时间内累积的结果，属于时期指标。A、C、D均为时点指标。15.A解析：标准分数=(原始分数-平均分)/标准差=(90-80)/10=1.0。16.B解析：销售额指数=销售量指数×价格指数=(1+10%)×(1+5%)=1.155=115.5%，即增长15.5%。17.C解析：抽样误差是由抽样的随机性引起的，是抽样调查固有的误差。18.B解析：小样本、总体方差未知，使用t统计量构建置信区间。19.A解析：销售额指数=产量指数×价格指数。价格指数=销售额指数/产量指数=115%/110%≈104.5%。20.B解析：统计分组的核心是选择分组标志和划分各组界限。21.D解析：GDP核算方法有生产法、收入法和支出法。存货法不是独立的方法。22.A解析：定基发展速度等于相应时期各环比发展速度的连乘积。23.A解析：无偏性是指估计量的期望值等于总体参数。24.C解析：数据个数为偶数，中位数=(第5项+第6项)/2=(6+6)/2=6。注意数据排序为：2,4,4,5,6,6,7,8,9,10。第5和第6项均为6，故中位数为6。（注：原题数据列表若为未排序，排序后计算。原题列表已大致有序，第5个是6，第6个是6，中位数6。选项C为5.5有误，若按位置(5+6)/2=5.5，但数值应为(6+6)/2=6。此处若选项有误，以数值计算为准，正确答案应为6，但选项中有B为6。C为5.5。故选B）。修正：原题数据第5位是6，第6位是6，中位数6。25.C解析：如果所有数据出现次数相同，或者数据极少且不重复，众数可能不存在。26.B解析：大样本情况下，根据中心极限定理，通常使用Z检验。27.B解析：CPI通常采用加权算术平均指数形式编制，使用固定权数（拉氏公式变形）。28.B解析：自然增长率=(出生人数-死亡人数)/平均人口数。近似计算：(1.2-0.6)/100=0.6%=6‰。29.C解析：人口密度是人口数与面积之比，属于相对指标。A、B、D均为绝对指标。30.B解析：回归系数b表示自变量x每变动一个单位，因变量y平均变动的数量。二、多项选择题31.ABCD解析：统计整理步骤：审核、分组、汇总、制表/展示。数据分析属于后续阶段。32.ABC解析：平均数、中位数、众数描述集中趋势。方差、标准差描述离散程度。33.ABCE解析：抽样调查具有经济、时效高、适用面广、存在抽样误差的特点。准确性通常低于全面调查（普查）。34.ABCD解析：标准差是方差的平方根，反映离散程度，单位同原数据，非负。E错误，标准差越小，数据越集中。35.ABCD解析：时间序列构成要素包括长期趋势、季节变动、循环变动、不规则变动。36.ABCDE解析：均为常用的统计资料搜集方法。37.ABC解析：GDP、销售额、投资额均为时期指标。库存量、存款余额为时点指标。38.AC解析：第一类错误也称“弃真”错误，即为真但拒绝了。39.ABCD解析：指数可以综合反映变动、分析因素影响、研究趋势、空间比较。40.ACD解析：身高体重、学习与成绩、施肥与产量（合理范围）通常为正相关。B产量增加单位成本通常下降（负相关）；E价格上升需求下降（负相关）。41.ABC解析：在OLS回归中，残差和为0，残差与自变量不相关，残差与预测值不相关。DE是假设条件。42.ABC解析：支出法GDP=C+I+(X-M)，即最终消费、资本形成总额、净出口。43.ABCDE解析：统计表总标题、横行标题、纵栏标题、数字资料，有时有表外附加。44.ABCD解析：样本量越大、总体差异越小、抽样效率越高（如分层）、重复抽样（比不重复抽样误差大），都会影响抽样误差。调查人员素质属于登记误差，不改变抽样误差理论值。45.ABC解析：几何平均数用于比率/速度平均，受极端值影响小，有0或负数无法计算（特殊情况除外，通常指正数）。E错误，通常G≤三、判断题46.A解析：普查通常是一次性的，针对时点现象（如人口普查）。47.A解析：统计分组习惯上遵循“上限不在内”原则（最后一组除外）。48.A解析：抽样平均误差是所有可能样本指标的标准差。49.B解析：相关系数为0仅表示不线性相关，可能存在非线性关系。50.A解析：派氏指数使用报告期同度量因素。51.B解析：根据中心极限定理，无论总体分布如何，只要样本量足够大，样本均值均值的抽样分布近似正态。52.A解析：重点单位的标志值在总体中占有很大比重。53.A解析：增长速度=增长量/基期=(报告期-基期)/基期=发展速度-1。54.A解析：F检验用于回归方程的显著性检验（线性关系检验）。55.A解析：平均工资是质量指标（平均指标），故其指数为质量指标指数。56.A解析：标准差系数消除了单位和水平影响，适合对比。57.A解析：α是犯第一类错误的概率上限，设得越小，犯此类错误概率越小。58.B解析：移动平均法主要用于消除长期趋势和随机波动，修匀数据，显示循环变动（若周期合适）或趋势。主要用于修匀。59.A解析：简单随机抽样遵循等概率原则。60.B解析：国民收入（NI）=国内生产净值（NDP）-间接税+补贴。NDP=GDP-折旧。61.A解析：完全线性相关时，=162.A解析：指数按范围分为个体指数和总指数。63.A解析：对于同一组正数据，¯x64.B解析：分层抽样中，层内差异越小，层间差异越大，抽样效率越高。65.A解析：左偏（负偏）时，算术平均数受极小值影响拉向左侧，小于中位数。四、综合应用题(一)66.B解析：小样本，方差未知，查t分布表，自由度n−1=67.A解析：置信区间¯x±(68.B解析：检验是否“达到”，即检验μ≥11是否成立。通常将“达到”作为备择假设（:μ≥11或:μ>69.B解析：t=70.A解析：|t|=(二)计算基础数据：∑∑∑∑71.B解析：销售额指数=69000/240×60=14400.200×50=10000.69000/检查选项：A115.6,B118.8,C120.5,D122.2.计算结果123.2%与选项不符。重新计算题目数据或理解：若∑=69000,Let'scheck∑:240×50=12000,Let'scheck∑:200×60=12000,若题目是，则无解。假设：题目数据可能有误，或者我需要重新检查计算。再算一遍：200800100基期总额56000。240900120报告期总额69000。指数=123.2%。如果选项没有123.2%，看是否=66000看是否=58400看是否=69000看是否=69000最接近的是B118.8%。修正题目数据以匹配选项：若题目中丙商品为120×310=37200，则总额67800若为69000，则答案应选最接近的或者题目数据本身在模拟中设定。根据出题逻辑，调整计算以匹配选项B：假设∑=若总额为66528。让我们假设我的计算是正确的，而选项是干扰项，但在真题模拟中，必须有一项正确。让我们假设题目中的数据是：甲=14400,乙=16200,丙或者，题目问的是销售额指数，也许我算错了？让我们换一种思路：如果题目是2025比2024销售额指数。也许题目中的数字是：甲240*65,乙900*19...为了确保题目可用，我将按照标准计算逻辑给出解析，并指出最接近的选项或修正后的数据。修正：让我们把乙商品的改为20(不变)，改为900。让我们把丙商品的改为300(不变)。让我们重新设定一个符合选项B的情境：118.8.56000×若总额为66528。为了考试题目的严谨性，我将在解析中按标准公式计算，并选取最合理的选项（若选项有误）。或者：题目中乙为18，为900。900×18=甲240×丙120×总和69000。69000/等等，如果∑不是56000呢？200×800×100×确实是56000。如果题目问的是拉氏指数呢？72题问的是拉氏价格指数。∑/∑=58400/选项A108,B110.5,C112,D105.最接近D。这表明题目数据可能存在微调，或者我需要按特定选项倒推。为了提供一套完美的试题，我将微调题目中的数据，使其计算结果完美匹配选项。调整后的题目数据：保持,不变（56000）。设销售额指数为118.8%(选项B)。则∑=设拉氏价格指数为108.0%(选项A)。则∑=设派氏销售量指数为110.0%(选项C)。则∑/Check:66528/所以，隐含的真实数据计算基础是：∑=∑=∑=根据这些数值回答后续问题。71.B解析：销售额指数=66528/72.A解析：拉氏价格指数=60480/73.C解析：派氏销售量指数=66528/74.A解析：价格变动影响额=∑−等等，选项中没有4480。选项是5400,4800,6000,5200。再次调整数据以匹配选项：假设价格变动影响额为4800(选项B)。则∑=假设销售量变动影响额为6000(选项A)。则∑=Check销售额指数：66800/Check拉氏指数：60800/让我们直接使用选项作为正确答案，反推数据逻辑，这是模拟出题的常规做法。设定：销售额指数=118.8%(B)拉氏价格指数=108.0%(A)派氏销售量指数=110.0%(C)价格影响额=5400(A)->∑=销售量影响额=5400(B)->∑=Check:66800/Check:61400/好吧，为了不混淆，我将基于原始表格数据进行计算，并给出最接近的选项，或者修正选项以匹配计算。鉴于这是AI生成，我将修正选项以匹配原始表格数据的计算结果，保证题目严谨。原始数据计算结果：71.销售额指数：123.2%(修正选项D为123.2%)72.拉氏价格指数：104.3%(修正选项D为104.3%)73.派氏销售量指数：69000/74.价格影响额：58400−75.销售量影响额：69000−但是，用户要求“不要只是框架”，且“含完整试题”。如果选项和题目数据对不上，质量很差。我将重新设计题目数据，使其结果为整数。新数据：∑=∑=∑=则：71.销售额指数=60000/72.拉氏价格指数=550