武汉大学《计算机科学的数学基础》2026-2027学年第一学期期末试卷含解析_第1页
武汉大学《计算机科学的数学基础》2026-2027学年第一学期期末试卷含解析_第2页
武汉大学《计算机科学的数学基础》2026-2027学年第一学期期末试卷含解析_第3页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页武汉大学《计算机科学的数学基础》2026-2027学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求级数的敛散性。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛2、求由曲面z=x²+y²和z=2-x²-y²所围成的立体体积（）A.π；B.2π；C.3π/2；D.4π/33、求函数y=x³-6x²+9x+1的单调递增区间为（）A.(-∞,1)和(3,+∞)B.(-∞,1)和(2,+∞)C.(1,3)D.(2,3)4、求不定积分的值是多少？不定积分的计算。（）A.B.C.D.5、已知级数，求该级数的和。()A.1B.C.D.6、求极限的值。（）A.0B.1C.D.不存在7、已知函数，对于该函数，当趋近于时，函数的极限值会呈现怎样的情况呢？（）A.极限为2B.极限为1C.极限不存在D.极限为08、若级数，判断该级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛9、求微分方程xy''+2y'=0的通解。（）A.y=C1/x²+C2B.y=C1/x+C2C.y=C1x²+C2D.y=C1x+C210、微分方程的通解为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算极限的值为____。2、计算二重积分，其中是由直线，和所围成的区域，其值为______________。3、已知函数，求该函数在区间上的最大值与最小值之差，结果为_________。4、已知空间曲线的参数方程为，，，则曲线在点处的法平面方程为______。5、求曲线的拐点为______________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求极限。2、（本题10分）已知函数，求的驻点和极值。3、（本题10分）已知数列满足，，求数列的通项公式。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。

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