2026八年级数学下册第二十一章四边形21.1多边形1四边形的内角和与外角和习题课件新版冀教版

第二十一章四边形21．1多边形第1课时四边形的内角和与外角和返回1．下列图形不是凸多边形的是(

)C2．某校每周星期三下午开展“七彩课堂”活动，为学生全面发展搭建平台，小田在素描课堂上观察一几何体从正面看到的图形如图所示，若∠A＝130°，∠B＝100°，∠C＝∠D＝x°，则x的值是(

)A．60

B．65

C．75

D．130B返回3．四边形具有不稳定性，当改变四边形的形状时，发生变化的是(

)A．四边形的边长

B．四边形的周长C．四边形的内角和

D．四边形的某些角的大小返回D4．如图，在四边形ABCD中，∠1＋∠2＋∠3＝320°，则∠D的度数为________．140°返回5．

如图，以四边形的各顶点为圆心画半径为2的圆，且圆与圆之间两两不相交．把四边形与各圆重叠部分(阴影部分)的面积之和记为S，则S的值为________(结果保留π)．返回4π6.如图，汽车沿“A→B→C→D→E→F”前进过程中，经过四次转弯后与原来方向相同，四次转弯的角度分别为∠1，∠2，∠3，∠4，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4的度数．返回【解】∵汽车沿“A→B→C→D→E→F”前进过程中，经过四次转弯后与原来方向相同，∴EF∥AB.∴∠1＝∠CFG.∵四边形的外角和为360°，∴∠CFG＋∠2＋∠3＋∠4＝360°，即∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝360°.7.如图，点A，B，C，D，E在同一平面内，连接AB，BC，CD，DE，EA，若∠BCD＝100°，则∠A＋∠B＋∠D＋∠E＝(

)A．280°B．260°C．240°D．220°【点拨】如图，连接BD.∵∠BCD

＝100°，∴∠CBD＋∠CDB＝180°－∠BCD＝180°－100°＝80°.

∵四边形内角和为360°，∴∠A＋∠ABC＋∠CDE＋∠E＝360°－(∠CBD＋∠CDB)＝360°－80°＝280°.故选A.【答案】A返回8．[廊坊模拟]如图，学校有一块四边形试验田，分割成甲、乙两块，则x－y＝________.0°返回【点拨】如图所示．由题意得∠EDG＝180°－75°＝105°，∠DGF＝180°－x.在四边形DEFG中，∠EDG＋∠E＋∠F＋∠FGD＝360°，∴105°＋y＋75°＋180°－x＝360°.∴x－y＝0°.9．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＋∠H的度数为________．360°返回【点拨】如图．∵∠1＝∠A＋∠B，∠2＝∠C＋∠D，∠3＝∠E＋∠F，∠4＝∠H＋∠G，∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＋∠H＝∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝360°.10．(1)如图①，∠1，∠2都是四边形ABCD的外角，试探究，∠1，∠2与∠A，∠B之间的数量关系；【解】∵∠A＋∠B＋∠BCD＋∠ADC＝360°，∴∠A＋∠B＝360°－(∠BCD＋∠ADC)．∵∠1＋∠ADC＝180°，∠2＋∠BCD＝180°，∴∠1＋∠2＝360°－(∠BCD＋∠ADC)．∴∠1＋∠2＝∠A＋∠B.(2)如图②，∠1，∠2都是四边形ABCD的外角，试探究∠1，∠2与∠B，∠D之间的数量关系；【解】∵∠BAD＋∠B＋∠BCD＋∠D＝360°，∴∠B＋∠D＝360°－(∠BAD＋∠BCD)．∵∠1＋∠BCD＝180°，∠2＋∠BAD＝180°，∴∠1＋∠2＝360°－(∠BCD＋∠BAD)．∴∠1＋∠2＝∠B＋∠D.(3)用你发现的结论