第13讲 确定位置 平面直角坐标系（解析版）

第13讲确定位置平面直角坐标系一、有序数对1.定义：把有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b)．要点诠释：有序，即两个数的位置不能随意交换，(a，b)与(b，a)顺序不同，含义就不同，如电影院的座位是6排7号，可以写成(6，7)的形式，而(7，6)则表示7排6号．2.用坐标表示地理位置根据已知条件，建立适当的平面直角坐标系，是确定点的位置的必经过程，只有建立了适当的直角坐标系，点的位置才能得以确定，才能使数与形有机地结合在一起.利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况的过程：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴，y轴的正方向；（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．要点：(1)建立坐标系的关键是确定原点和坐标轴的位置，我们一般选择那些使点的位置比较容易确定的方法，例如借助于图形的某边所在直线为坐标轴等，而建立平面直角坐标系的方法是不唯一的.所建立的平面直角坐标系也不同，得到的点的坐标不同．(2)应注意比例尺和坐标轴上的单位长度的确定．二、平面直角坐标系与点的坐标的概念1.平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴就组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点(如图1).要点：平面直角坐标系是由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成的.2.点的坐标平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a,b）叫做点P的坐标，记作:P(a,b)，如图2.要点：（1）表示点的坐标时，约定横坐标写在前，纵坐标写在后，中间用“，”隔开．（2）点P(a，b)中，|a|表示点到y轴的距离；|b|表示点到x轴的距离.(3)对于坐标平面内任意一点都有唯一的一对有序数对(x，y)和它对应,反过来对于任意一对有序数对，在坐标平面内都有唯一的一点与它对应，也就是说，坐标平面内的点与有序数对是一一对应的．三、坐标平面1.象限建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成如图所示的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限，如下图．要点：（1）坐标轴x轴与y轴上的点(包括原点)不属于任何象限．（2）按方位来说：第一象限在坐标平面的右上方，第二象限在左上方，第三象限在左下方，第四象限在右下方.2.坐标平面的结构坐标平面内的点可以划分为六个区域：x轴，y轴、第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.这六个区域中，除了x轴与y轴有一个公共点（原点）外，其他区域之间均没有公共点.四、点坐标的特征1.各个象限内和坐标轴上点的坐标符号规律要点诠释：（1）对于坐标平面内任意一个点，不在这四个象限内，就在坐标轴上.（2）坐标轴上点的坐标特征：x轴上的点的纵坐标为0；y轴上的点的横坐标为0．（3）根据点的坐标的符号情况可以判断点在坐标平面上的大概位置；反之，根据点在坐标平面上的位置也可以判断点的坐标的符号情况．2.象限的角平分线上点坐标的特征第一、三象限角平分线上点的横、纵坐标相等，可表示为(a，a)；第二、四象限角平分线上点的横、纵坐标互为相反数，可表示为(a，-a)．3.关于坐标轴对称的点的坐标特征P(a，b)关于x轴对称的点的坐标为(a,-b)；P(a，b)关于y轴对称的点的坐标为(-a,b)；P(a，b)关于原点对称的点的坐标为(-a,-b)．4.平行于坐标轴的直线上的点平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴的直线上的点的横坐标相同.例1．某班级第组第排位置可以用数对表示，则数对表示的位置是（

）A．第组第排 B．第组第排 C．第组第排 D．第组第排【答案】C【解析】【分析】根据前一个数表示组，后一个数表示排进行判断即可∵第组第排位置为，∴前一个数表示组，后一个数表示排，∴数对表示第一组第二排，故选：C．【点睛】本题考查数对，理解数对的含义是解题的关键．例2．下列数据中不能确定物体位置的是（）A．电影票上的“5排8号”B．小明住在某小区3号楼7号C．南偏西37°D．东经130°，北纬54°的城市【答案】C【解析】【分析】根据以坐标确定位置需要两个数据对各选项进行判断即可．A．电影票上的“5排8号”，位置明确，故本选项不符合题意；B．小明住在某小区3号楼7号，位置明确，故本选项不符合题意；C．南偏西37°，位置不明确，故本选项符合题意；D．东经130°，北纬54°的城市，位置明确，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了坐标确定位置，理解位置的确定需要两个数据是解答本题的关键．例3．如图是雷达在一次探测中发现的三个目标，其中目标A，B的位置分别表示为(120°，5)，(240°，4)，按照此方法可以将目标C的位置表示为（）A．(30°，1) B．(210°，6) C．(30°，6) D．(60°，2)【答案】C【解析】【分析】根据点A、B的位置表示方法可知，横坐标为度数，纵坐标为圈数，由此即可得到目标C的位置．解：∵A，B的位置分别表示为(120°，5)，(240°，4)，∴目标C的位置表示为(30°，6)，故选：C．【点睛】此题考查了有序数对，正确理解有序数对的表示方法及图形中点的位置是解题的关键．例4．如图，象棋盘上“将”位于点，“象”位于点，则“炮”位于点A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】根据象棋盘上“将”位于点，“象”位于点，建立直角坐标系，即可解题．如图所示：“炮”位于点，故选：C．【点睛】本题考查坐标与象限，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．例5．如图，点A、B、C的坐标分别为（

）A．（4，1），（0，1），（2，3） B．（1，4），（0，1），（－3，2）C．（4，1），（1，0），（－3，2） D．（4，1），（1，0），（2，－3）【答案】D【解析】【分析】直接根据平面直角坐标系得出点的坐标即可；解：根据平面直角坐标系可得：A（4，1），B（1，0），C（2，-3），故选：D；例6．点到x轴的距离是（

）A．2 B． C． D．4【答案】D【解析】【分析】求得的纵坐标绝对值即可求得点到轴的距离．解：，点到轴的距离是4，故选D．【点睛】此题主要考查点的坐标；用到的知识点为：点到轴的距离为点的纵坐标的绝对值．例7．如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（）A．y＜0 B．y＞0C．y大于或等于0 D．y小于或等于0【答案】A【解析】【分析】根据第四象限点的纵坐标是负数解答．解：∵点P（5，y）在第四象限，∴y＜0．故选：A．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．例8．下列说法正确的是（

）．A．不属于任何象限的点不在坐标轴上就在原点 B．横坐标为负数的点在第二、三象限C．横坐标和纵坐标互换后就表示另一个点 D．纵坐标为负数的点一定在x轴下方【答案】D【解析】【分析】根据平面直角标系内，点的坐标的特征，逐项判断即可求解．解：A、原点属于坐标轴上的点，故A错误，不符合题意；B、横坐标为负数的点在第二、三象限以及x轴的负半轴，故B错误，不符合题意；C、当横、纵坐标相等时，互换并不能组成另一个点，故C错，故C错误，不符合题意；D、纵坐标为负数的点一定在x轴下方，故D正确，符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中点的坐标的符号特点，熟练掌握四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）；x轴上的点的纵坐标为0；y轴上的点的横坐标为0是解题的关键．例9．点在第二象限，若点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，则点P的坐标为（

）A．（－2，5） B．（－5，2） C．（2，－5） D．（5，－2）【答案】A【解析】【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．解：∵点在第二象限内，点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，∴点P的横坐标为，纵坐标为，∴点P的坐标为．故选：A．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．例10．如果点M（a＋3，a＋1）在直角坐标系的x轴上，那么点M的坐标为（

）A．（0，－2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，－4）【答案】B【解析】【分析】因为点在直角坐标系的轴上，那么其纵坐标是0，即，，进而可求得点的横纵坐标．点在直角坐标系的轴上，，，把代入横坐标得：．则点坐标为．故选：B．【点睛】本题主要考查了点在轴上时纵坐标为0的特点，解题的关键是掌握在轴上时纵坐标为0．例11．已知点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第二象限，则点P的坐标为（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】根据坐标的表示方法由点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且它在第二象限内即可得到点P的坐标为．解：∵点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且它在第二象限内，∴点P的坐标为．故选B．【点睛】本题考查了点的坐标：在直角坐标系中，过一点分别作x轴和y轴的垂线，用垂足在x轴上的坐标表示这个点的横坐标，垂足在y轴上的坐标表示这个点的纵坐标；在第二象限，横坐标为负数，纵坐标为正数．例12．下列语句正确的是（

）．A．在平面直角坐标系中，与表示两个不同的点B．平行于轴的直线上所有点的横坐标都相同C．若点在轴上，则D．点到轴的距离为3【答案】A【解析】【分析】根据平行与坐标轴的直线上点的坐标特点、坐标的概念、坐标轴上点的坐标特点及点到坐标轴的距离等知识点逐一判断即可得.A.在平面直角坐标系中，(−3，5)与(5，−3)表示两个不同的点，此选项正确，符合题意；B.平行于x轴的直线上所有点的纵坐标都相同，此选项错误，不符合题意；C.若点P(a，b)在y轴上，则a=0，此选项错误，不符合题意；D.点P(−3，4)到x轴的距离为4，此选项错误，不符合题意；故选：A.【点睛】本题主要考查坐标与图形的性质，解题的关键是掌握平行与坐标轴的直线上点的坐标特点、坐标的概念、坐标轴上点的坐标特点及点到坐标轴的距离等知识点.例13．在平面直角坐标系中，点一定在（

）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【解析】【分析】根据平方总是大于等于0的特点可判断出，，进而判断出点的横坐标为负，纵坐标为正，由此即可求解．解：由题意可知：，，所以点的横坐标为负数，纵坐标为正数，所以该点位于第二象限，故选：B．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特点及平方的非负性，熟练掌握平面直角坐标系中各象限点的坐标特点是解决本题的关键．例14．如图，在四边形中，轴，下列说法正确的是（

）．A．与的横坐标相同 B．与的横坐标相同C．与的纵坐标相同 D．与的纵坐标相同【答案】D【解析】【分析】根据已知条件，结合平行于坐标轴的线段上的点的特点，逐项分析即可．轴，到轴的距离相等，到轴的距离相等即：的纵坐标相等，的纵坐标相等，与的横坐标相同，不正确，选项A不符合题意；与的横坐标相同，不正确，选项B不符合题意；与的纵坐标相同，不正确，选项C不符合题意；与的纵坐标相同，正确，选项D符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了平面直角坐标系的定义，平行四边形的性质，理解平行于坐标轴的线段上的点的特点是解题的关键．一、单选题1．某班级第3组第4排的位置可以用数对(3，4)表示，则数对(1，2)表示的位置是(

)A．第2组第1排 B．第1组第1排C．第1组第2排 D．第2组第2排【答案】C【解析】每排的数字个数就是排数；且奇数排从左到右，从小到大，而偶数排从左到右，从大到小.故某班级第3组第4排位置可以用数对(3,4)表示,则数对(1,2)表示的位置是第1组第2排，故选C.2．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用表示左眼，用表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（

）．A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】根据题意建立平面直角坐标系，由坐标系中点的特征解题即可．建立平面直角坐标系，如图，嘴的坐标为故选：B．【点睛】本题考查坐标确定位置，其中涉及建立直角坐标系，各象限点的坐标的特征等，是常见考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．3．小李、小王、小张、小谢原有位置如图（横为排、竖为列），小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢在第5排第4列．撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是（

）．A．小李现在位置为第1排第2列 B．小张现在位置为第3排第2列C．小王现在位置为第2排第2列 D．小谢现在位置为第4排第2列【答案】B【解析】【分析】由于撤走一排，则四人所在的列数不变、排数减一，据此逐项排除即可．解：A.小李现在位置为第1排第4列，故A选项错误，不符合题意；B.小张现在位置为第3排第2列，故B选项正确，符合题意；C.小王现在位置为第2排第3列，故C选项错误，不符合题意；D.小谢现在位置为第4排第4列，故D选项错误，不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了位置的确定，根据题目信息、明确行和列的实际意义是解答本题的关键．4．若不同两点A（a+4，4）和B（3，2a+6）到x轴的距离相等，则实数a的值为（）A．1 B．﹣1 C．﹣3 D．﹣5【答案】D【解析】【分析】利用不同两点到x轴的距离相等，得出|2a+6|=4，解方程求出a的值，检验是否符合题意，即可得出答案．解：由题意得：|2a+6|=4，∴2a+6=4或2a+6=-4，∴a=-1或a=-5，当a=-1时，A（3，4），B（3，4），A、B是同一个点，不符合题意，当a=-5时，A（-1，4），B（3，-4），符合题意，故选：D．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特点，利用点到x轴的距离相等，得出方程是解决问题的关键．5．在平面直角坐标系中，点P（1，3）到原点的距离是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】根据勾股定理直接计算即可．解：由勾股定理可得，．故选：A．【点睛】本题主要考查点到坐标轴的距离，熟练掌握勾股定理是解题的关键．6．如图，在平面直角坐标系中，点和点的坐标分别是：，．那么线段的长度是（

）A． B． C．5 D．【答案】B【解析】【分析】过点B作BC⊥x轴于C，过点A作AD⊥BC于D，由A、B坐标求出AD、BD长，再由勾股定理求解即可．解：如图，过点B作BC⊥x轴于C，过点A作AD⊥BC于D，∵A(-2,1)，B(2,3)，∴AD=[2-（-2）]=4，BD=3-1=2,由勾股定理，得AB=，故选：B．【点睛】本题考查坐标与图形性质，勾股定理，构造直角三角形，利用勾股定理求解是解题的关键．7．已知，，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】根据题意可得，，观察图形可得小手盖住的点的坐标在第二象限，再逐项判断即可求解．解：∵，，∴，∴，∴A、点在第三象限内，因为小手盖住的点的坐标在第二象限，故本选项不符合题意；B、点在第二象限内，小手盖住的点的坐标在第二象限，故本选项符合题意；C．点在第四象限内，因为小手盖住的点的坐标在第二象限，故本选项不符合题意；D、点在第一象限内，因为小手盖住的点的坐标在第二象限，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了点所在象限的判断，求出a，b的正负是解题的关键．8．在平面直角坐标系中，若点P和点Q的坐标分别为P（﹣2，m），Q（﹣2，1），点P在点Q的上方，线段PQ＝5，则m的值为（）A．6 B．5 C．4 D．7【答案】A【解析】【分析】根据P，Q的坐标特点，结合PQ的长度求解．解：，，点在点的上方，线段，．故选：A．【点睛】本题综合考查了图形的性质和坐标的确定，数形结合思想是解题的关键．9．在为原点的平面直角坐标系中，位于第一象限的点到轴的距离是3；点与该坐标系中另一点连接而成的线段轴，且三角形的面积为10，则的值为（

）A．-2 B．-1或9 C．8 D．-2或8【答案】D【解析】【分析】根据位于第一象限的点M（3a−8，a−1）到x轴的距离是3，求得a的值，进而得M点的坐标，再根据轴得m的值，由△OMN的面积为10，求得MN，进而便可求得n的值．解：∵位于第一象限的点M（3a−8，a−1）到x轴的距离是3，∴a−1＝3，∴a＝4，∴M（4，3），∵N（m，n），轴，∴m＝4，∵△OMN的面积为10，∴，∴MN＝5，∴|n−3|＝5，∴n＝8或−2，故D正确．故选：D．．【点睛】本题主要考查了直角坐标系中点的坐标特征，三角形的面积，平行或垂直坐标轴的直线的坐标特征，关键是根据数形结合，根据坐标特征列出方程解决问题．10．点在轴上方，距离轴3个单位长度，距离轴1个单位长度，则点的坐标是(

)A． B． C．或 D．或【答案】D【解析】【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案．解：M在x轴的上方，距离x轴3个单位长度，距离y轴1个单位长度，得x=1或x=-1，y=3，则M点的坐标为（1，3）或（-1，3），故选：D．【点睛】本题考查了点的坐标，利用点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值是解题关键．二、填空题11．如图所示，公园的位置是_______，车站的位置是_______，学校的位置是_______．【答案】

(4，4)；

(-2，-3)；

(4，-2)【解析】【分析】用点坐标表示位置．①在直角坐标系中查横坐标为，纵坐标为；得到公园的位置为故答案为：．②在直角坐标系中查横坐标为，纵坐标为；得到车站的位置为故答案为：．③在直角坐标系中查横坐标为，纵坐标为；得到学校的位置为故答案为：．【点睛】本题考察了坐标系中点的坐标．解题的关键在于正确的找出横、纵坐标的值．12．如图，点是棋盘上象的第一跳后的位置，象走的规则是沿“田”形对角线走．请指出：（1）象是从点________跳到A点；（2）象下一跳的可能位置是__________．【答案】

或

，，，【解析】【分析】根据象走的规则是沿“田”形对角线走，也就是按2×2格点的对角线走，可得答案．∵点A(2，−2)是棋盘上象的第一跳后的位置，象走的规则是沿“田”形对角线走，∴象是从点O(0，0)或点B(4，0)跳到A点的，∴象下一跳的可能位置是点O(0，0)或点B(4，0)或点C(0，−4)或点D(4，−4)．故答案为：①(0，0)或(4，0)，②(0，0)，B(4，0)，(0，−4)，(4，−4)．【点睛】本题考查了象棋中象的走法，沿“田”形对角线走，也就是按2×2格点的对角线走，正确找出点的位置，用坐标表示即可．13．在平面直角坐标系中，点A在x轴上，且到原点的距离是，则点A的坐标是________．【答案】（－，0）或（，0）【解析】【分析】根据x轴上的点的纵坐标为0，分点A在原点的左边与右边两种情况解答．解：∵点A在x轴上，且到原点的距离为，∴点A在原点左边时，坐标为（-，0），在原点右边时，坐标为（，0），点A的坐标为（-，0）或（，0）；故答案为：（-，0）或（，0）．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，熟练掌握平面直角坐标系中的点的坐标特点是解题的关键．14．在平面直角坐标系中，点到轴的距离为______．【答案】4【解析】【分析】根据点到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．解：P(−4,5)到y轴的距离是横坐标的绝对值，即|−4|=4．故答案为：4．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．15．已知点M（m+3，6﹣2m）到x，y轴的距离相等，则点M的坐标为_____．【答案】（4，4）或（12，-12）【解析】【分析】根据题意可得|m+3|=|6-2m|，从而可得m+3=6-2m或m+3=-（6-2m），然后进行计算即可解答．∵点M（m+3，6-2m）到x，y轴的距离相等，∴|m+3|=|6-2m|，∴m+3=6-2m或m+3=-（6-2m），∴m=1或m=9，当m=1时，m+3=4，6-2m=4，∴点M的坐标为（4，4），当m=9时，m+3=12，6-2m=-12，∴点M的坐标为（12，-12），综上所述：点M的坐标为（4，4）或（12，-12），故答案为：（4，4）或（12，-12）．【点睛】本题考查了点的坐标，理解到坐标轴的距离与横纵坐标的关系是解题的关键．16．在平面直角坐标系中，点P(a，1)位于第二象限且到y轴的距离为2，则a的值是__________．【答案】-2【解析】【分析】根据到轴的距离是2可得，根据第二象限的点的坐标特征可得，据此即可求解．解：∵点P(a，1)位于第二象限且到y轴的距离为2，∴且故答案为：【点睛】本题考查了点到坐标轴的距离，第二象限点的坐标特征，掌握以上知识是解题的关键．17．在平面直角坐标系中，点在轴上，点在轴上，且横坐标为，则点的坐标为_______．【答案】（4，0）【解析】【分析】根据y轴上点的坐标特征，即可求出a的值，然后根据x轴上点的坐标特征，即可求出结论．解：∵点在轴上，∴解得：a=4，∵点在轴上，且横坐标为，∴点B的坐标为（4，0），故答案为：（4，0）．【点睛】此题考查的是根据点在坐标轴上，求参数值和点的坐标，掌握坐标轴上点的坐标特征是解决此题的关键．18．平面直角坐标系中，已知点于点D，且，则点C的坐标是______．【答案】（-5，-3）或（1，9）【解析】【分析】根据A、B坐标可判断AB∥y轴，再根据CD⊥AB于点D，且CD=3，C（a-3，2a+1），列出关系式|a-3-（-2）|=3，然后求出a的值即可．解：∵A（-2，4），B（-2，-1），∴AB∥y轴，∵C（a-3，2a+1），CD⊥AB于点D，且CD=3，∴CD∥x轴，∴|a-3-（-2）|=3，∴a=-2或a=4，当a=-2时，a-3=-5，2a+1=-3，当a=4时，a-3=1，2a+1=9，∴点C的坐标是（-5，-3）或（1，9），故答案为：（-5，-3）或（1，9）．【点睛】本题主要考查坐标与图形性质，熟练掌握平面直角坐标系上点的特点是解答此题的关键．三、解答题19．观察如图所示象棋棋盘，回答下列问题：（1）说出“将”与“帅”的位置；（2）说出“马3进4”（即第3列的“马”前进到第4列）后的位置．【答案】（1）“将”在第9行第5列，“帅”在第1行第5列；（2）第7行第4列【解析】【分析】（1）根据已知点的位置即可确定行列表示的数据的顺序，进而得出答案；（2）根据“马”的位置，经过平移后得到新的位置，根据新的位置，确定行列表示的数据，进而得出答案．（1）按照图中的表示数字，“将”在第9行第5列，“帅”在第1行第5列；（2）第7行第4列．【点睛】本题考查了用有序实数对表示位置，点的平移，掌握用有序数对表示位置是解题的关键．20．如图是某个小岛的简图，试用数的对表示出相关地点的位置．【答案】码头，营房，雷达，小广场，哨所1，哨所2【解析】【分析】根据图中的格点中的数据，用数对表示位置即可．根据题图可知，码头，营房，雷达，小广场，哨所1，哨所2【点睛】本题考查了利用有序实数对表示位置，理解题意是解题的关键．21．在直角坐标系中，写出下列各点的坐标：（1）点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度；（2）点B在y轴上，位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度；（3）点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度．【答案】（1）；（2）；（3）．【解析】【分析】（1）根据x轴上的点的纵坐标等于0得出答案；（2）利用在y轴上点的坐标性质得出即可；（3）利用点的位置进而得出C点坐标．（1）∵点A在x轴上，∴点A的纵坐标为0，∵点A位于原点左侧，距离原点4个单位长度，∴点A的横坐标为-4，∴点A的纵坐标为（-4，0）；（2）∵点B在y轴上，∴点B的横坐标为0，∵点B位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度∴点B的纵坐标为4∴点B的纵坐标为（0，4）；（3）∵点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度．∴C的纵坐标为（-4，4）．【点睛】此题考查了平面内的点到坐标轴的距离和点的坐标的关系．注意：平面内一点到x轴的距离是它的纵坐标的绝对值，到y轴的距离是它的横坐标的绝对值．22．（1）与x轴平行的直线上的点，它们的坐标之间有什么关系？与y轴平行的直线上的点呢？（2）如果a，b同号，则点在第几象限？如果a，b异号呢？【答案】（1）与x轴平行的直线上的点，它们的纵坐标相等；与y轴平行的直线上的点，它们的横坐标相等；（2）如果a，b同号，则点在第一象限或第三象限；如果a，b异号，则点在第二象限或第四象限．【解析】【分析】（1）利用平行线的性质及点到坐标轴的距离即可解题；（2）根据各个象限点的坐标特征即可判断．（1）∵与x轴平行的直线上的点到x轴的距离相等，∴与x轴平行的直线上的点，它们的纵坐标相等；∵与y轴平行的直线上的点到y轴的距离相等，∴与y轴平行的直线上的点，它们的横坐标相等；（2）∵a，b同号∴当a，b同正时，点在第一象限；当a，b同负时，点在第三象限；∵a，b异号∴当同正时，点在第四象限；当同负时，点在第二象限．故答案为：如果a，b同号，则点在第一象限或第三象限；如果a，b异号，则点在第二象限或第四象限．【点睛】本题考查直角坐标系中坐标得特点，熟记坐标轴及各个象限点的坐标特征是解题的关键．23．在平面直角坐标系中，已知点．(1)若点M在y轴上，求m的值．(2)若点M在二、四象限的角平分线上，求点M的坐标．【答案】(1)(2)【解析】【分析】（1）若点在y轴上，则M的横坐标为0，即m-1=0；（2）若点M在第二、四象限的角平分线上，则点M的横纵坐标互为相反数，即m-1=-2m-3．(1)解：∵在y轴上，∴，解得：．(2)解：∵点M在二、四象限的角平分线上，∴，∴，所以．【点睛】本题考查的知识点是象限及点坐标的特点，掌握以上知识点是解题的关键．