专题 动力学中的临界问题 课件-2026-2027学年高一上学期物理教科版必修第一册

专题：动力学中的临界问题第四章1.了解什么是动力学临界状态，知道动力学临界状态的分类，会分析几种典型临界问题的临界条件(重难点)。2.能应用牛顿第二定律解决动力学中的临界问题。学习目标临界状态是某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的转折状态，有关的物理量将发生突变，相应的物理量的值为临界值。内容索引一、接触与脱离的临界问题二、相对静止(或相对滑动)的临界问题三、绳子断裂或松弛的临界问题<一>接触与脱离的临界问题

(2024·南充市高一期末)如图，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，放置在水平面上，水平面与物体间的摩擦力可忽略，两物体的质量分别为mA=4kg，mB=6kg。从t=0开始，推力FA和拉力FB分别作用于A、B上，FA、FB随时间的变化规律为FA=(8-2t)N，FB=(2+2t)N。(1)两物体何时分离？例1答案2s

(2)求物体B在1s时和5s时运动的加速度大小？答案1m/s2

2m/s2在t=1

s时，两物体以共同的加速度运动。对A、B系统，由牛顿第二定律有FA+FB=(mA+mB)a1，代入数据解得a1=1

m/s2t=5

s时，A、B两物体已分离，对B物体，由牛顿第二定律有FB=mBa2代入数据解得a2=2

m/s2。

如图所示，在光滑水平地面上有一个质量为M=3kg，倾角为θ=37°的光滑斜劈A，在钉在劈端的钉子上系着一条与斜面平行的轻线，线下端拴着一个质量为m=1kg的小球B。用图示方向的水平恒力拉斜劈，已知重力加速度大小g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。(1)求B与A之间恰好无挤压时，拉力F的大小；例2

(2)若F=60N，求此时B对轻线的拉力大小和B对斜面的压力大小。

接触与脱离的临界问题分析临界状态，即N=0时的状态，往往是解决此类问题的切入点。总结提升返回<二>相对静止(或相对滑动)的临界问题如图，物块A放在物块B上，A、B质量分别为m、M，A、B间的动摩擦因数为μ，水平地面光滑，现用水平向右的力F拉B。(1)若A、B没有发生相对滑动，求A、B的加速度大小。

(2)A、B未发生相对滑动，随着F的增大，A所受的摩擦力如何变化？

(3)A、B发生相对滑动的临界条件是什么？答案A所受摩擦力达到最大静摩擦力。拓展若水平拉力作用在A上，A、B一起加速运动，拉力的最大值是多少？

两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对静止或相对滑动的临界条件是：静摩擦力达到最大值。

如图所示，A、B两个物体叠放在一起，静止在粗糙水平地面上，B与水平地面间的动摩擦因数μ1=0.1，A与B间的动摩擦因数μ2=0.2。已知A的质量m=2kg，B的质量M=3kg，重力加速度g取10m/s2。现对物体B施加一个水平向右的恒力F，为使A与B保持相对静止，则恒力F的最大值是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)A.20N B.15NC.10N D.5N例3√恒力最大时，对A有μ2mg=ma；对A、B整体有Fmax-μ1(m+M)g=(m+M)a，联立解得Fmax=15

N，选项B正确。相对静止(或相对滑动)的临界问题分析步骤1.假设两物体恰不发生相对滑动，利用整体法，根据牛顿第二定律分析整体加速度的大小a1。2.利用隔离法，由牛顿第二定律分析临界加速度的大小a2。3.由a1=a2列方程求解。总结提升返回<三

>绳子断裂或松弛的临界问题绳子所能承受的张力是有限的，绳子断裂的临界条件是实际张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是绳子上的张力为零。

例4答案g依题意，当轻绳BC刚被拉直时，其拉力为0，此时ABC构成一等腰直角三角形，设此时轻绳AC的拉力为T，则有Tcos

45°=mg根据牛顿第二定律，可得Tsin

45°=ma联立解得a=g(2)为了不拉断轻绳，小车向左的加速度最大值。答案2g由题意可得，轻绳BC拉直后，随着向左的加速度增大，轻绳AC的拉力不变，轻绳BC拉力增大，当轻绳BC上的