2027届高考数学一轮总复习4.3两角和与差的正弦、余弦和正切公式【课件】_第1页
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第3节两角和与差的正弦、余弦和正切公式课标解读

1.经历推导两角差余弦公式的过程,知道两角差余弦公式的意义.2.能从两角差的余弦公式推导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式,二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系,能运用这些公式解决相关的求值与化简问题.强基础•固本增分1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式

cosαcosβ+sinαsinβ

cosαcosβ-sinαsinβsinαcosβ-cosαsinβ

sinαcosβ+cosαsinβ

3.二倍角的正弦、余弦、正切公式

名称公式二倍角的正弦sin2α=

二倍角的余弦cos2α=

=

=

二倍角的正切tan2α=

2sinαcosαcos2α-sin2α1-2sin2α

2cos2α-1

×解析

两角和与差的正切公式中,需每个角对应的正切函数有意义.×解析

φ的取值取决于a,b的值.√×

C

B

D

研考点•精准突破考点一和、差、倍角公式的简单应用

A解析

∵tan

αtan

β=2,∴sin

αsin

β=2cos

αcos

β.∵cos(α+β)=m,即cos

αcos

β-sin

αsin

β=cos

αcos

β-2cos

αcos

β=m,∴cos

αcos

β=-m,sin

αsin

β=-2m.∴cos(α-β)=cos

αcos

β+sin

αsin

β=-m-2m=-3m.

B

D

规律方法

利用和、差、倍角公式求值化简的基本策略(1)熟记公式结构特征以及符号规律;(2)注意与诱导公式、同角三角函数关系式相结合;(3)注意配方法、因式分解、整体换元思想的运用.

B

B

考点二和、差、倍角公式的逆用与变形

B

BD

D

B

规律方法

tan

αtan

β,tan

α+tan

β(或tan

α-tan

β),tan(α+β)(或tan(α-β))三者中可以知二求一,且常与一元二次方

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