小学数学四年级下册《认识整体：平分一组物品》教学设计

小学数学四年级下册《认识整体：平分一组物品》教学设计一、教材与学情分析（一）教材分析【基础】本节课是冀教版小学数学四年级下册第五单元《分数的意义和性质》的起始课，标题为“平分一组物品”。这部分内容属于“数与代数”领域，是学生数概念发展的一次重要飞跃。在此之前，学生已经在三年级上册初步认识了分数，知道把一个物体或一个图形平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示。然而，那个阶段的认识主要停留在“单个物体”的平分上，即把“一个苹果”、“一张正方形纸”看作一个整体进行平分。本节课的核心任务是将学生的认知从“一个物体”拓展到“由许多物体组成的一个整体”。例如，把“一捆小棒”、“一筐西红柿”、“一个班级的学生”看作单位“1”进行平分。这个概念的理解是后续学习分数的基本性质、分数加减法以及分数乘除法的基础，在整个分数学习体系中具有承前启后的关键地位。教材通过分小棒、分西红柿等具体操作活动，引导学生逐步抽象出：一个整体不仅可以是一个物体，也可以是多个物体组成的集合，从而初步感知分数既可以表示部分与整体的关系，也可以表示具体的数量。（二）学情分析【重要】四年级的学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期。他们具备了一定的动手操作能力和生活经验，对于“平分”有着直观的感受。但是，学生原有的认知结构中，“1”往往代表一个具体的物体，要让他们接受“一群物体”也可以看作是“1”，即单位“1”的概念拓展，这是一个认知上的难点。学生可能会产生困惑：为什么一把小棒明明有好多根，还能叫“1”？当平均分成5份后，每一份是2根，为什么用分数表示却是五分之一？这里的“一份”既指具体的2根小棒，又指整体的五分之一，这种“量”与“率”的初步对应关系，需要学生在丰富的操作和思辨活动中慢慢体会。因此，本课的设计必须建立在充分感知和动手操作的基础上，让学生在分一分、说一说、议一议的过程中，完成对分数意义的深度建构。二、教学目标与核心素养基于对教材和学情的分析，特制定以下教学目标与核心素养渗透点：（一）知识与技能【基础】结合具体情境，理解“一个整体”不仅可以是一个物体，也可以是多个物体组成的集合。掌握把一组物品平均分成若干份后，用分数表示其中一份或几份的方法，并能说出分数所对应的具体数量。（二）过程与方法通过“平分小棒”和“分西红柿”等操作活动，经历从具体到抽象的数学化过程，体验用分数描述部分与整体关系的简洁性，培养动手操作能力和抽象概括能力。（三）情感、态度与价值观【重要】在小组合作与交流中，感受数学与生活的紧密联系，体会解决问题策略的多样性，获得成功的学习体验，激发进一步探索分数知识的兴趣。（四）核心素养渗透本节课着力培养学生的“数感”和“模型意识”。通过将一个整体平均分，建立分数模型；通过在具体数量与分数之间进行转换，发展对数量关系的直观感知能力。三、教学重难点（一）教学重点理解“一个整体”的含义，掌握把一组物品平均分成若干份，用分数表示其中的一份或几份的方法。（二）教学难点理解并接受把多个物体组成的集合看作单位“1”，并能清晰地用语言表述分数所表示的具体数量与整体之间的关系。【难点】四、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT14张）、实物投影仪、小棒若干捆（每捆10根）、磁力扣、板贴。学生准备：每小组准备一捆小棒（10根或12根）、学习单。五、教学过程第一环节：唤醒经验，引入“新”的整体（一）复习导入，激活旧知上课伊始，教师利用PPT展示一个被平均分成4份的圆（其中一份涂色）。提问：“同学们，三年级时我们就认识了分数，谁能用分数表示涂色部分？并说说这个分数表示什么意思？”引导学生回答：“涂色部分是整个圆的四分之一，表示把一个月饼平均分成4份，取其中的1份。”【PPT第1张】接着，教师追问：“这是我们以前学的分数，我们通常是把一个物体，比如一个圆、一张纸，平均分。那么，生活中我们是不是只分一个东西呢？”（二）创设情境，提出挑战教师利用PPT展示主题图：一捆小棒（10根）和一筐西红柿（12个）的图片。【PPT第2张】教师引导：“同学们看，除了分一个苹果、一张饼，生活中我们还常常会遇到分这样‘一堆’物品的情况。比如，劳动课上，老师要把这一捆小棒平均分给几个小组；食堂阿姨要把这一筐西红柿平均分给几个班级。这里面又藏着怎样的分数知识呢？今天我们就来研究‘平分一组物品’。”【板书课题：认识整体：平分一组物品】第二环节：操作探究，建构“整体”意义（一）活动一：分小棒，建立“整体”概念1.明确任务，初步感知【基础】教师拿起一捆小棒（10根）提问：“这一捆小棒有多少根？我们可以把它看作什么？”引导学生说出：“这一捆小棒有10根，我们可以把它看作‘一个整体’。”教师强调：“对，就像我们以前把一个月饼看作一个整体一样，现在这一捆小棒也是一个整体，我们也可以用‘1’来表示它。”【板书：一个整体——1】2.动手操作，探究“量”与“率”【重要】教师布置第一个操作任务：“请各小组拿出你们准备的10根一捆的小棒，把这捆小棒平均分成5份。边分边思考两个问题：每份是这捆小棒的几分之几？每份是多少根？”【PPT第3张展示操作要求】学生小组合作动手分一分。教师巡视指导，重点关注学生分的过程是否平均。分完后，请一个小组代表上台利用实物投影展示分的过程。生展示：“我们把这捆小棒平均分成5份，每份是2根。每份是这捆小棒的五分之一。”教师引导全班辨析：“大家同意他的说法吗？为什么每份是这捆小棒的五分之一？”引导学生明确：因为是平均分成了5份，所以每份就是整体的五分之一。虽然每份是2根，但这里的“一份”指的是5份中的1份，所以用分数表示就是五分之一。教师顺势板书：把“1”平均分成5份，每份是它的(1)/(5)，是2根。教师继续追问：“那两份呢？谁来完整地说一说？”引导学生回答：“两份是这捆小棒的五分之二，是4根。”【板书：2份是它的(2)/(5)，是4根。】3.变式练习，深化理解教师改变分法：“如果老师把这捆10根的小棒平均分成2份，每份是这捆小棒的几分之几？是多少根？”【PPT第4张】学生独立思考后回答：“平均分成2份，每份是它的二分之一，是5根。”教师继续追问：“平均分成10份呢？每份是它的几分之几？是多少根？”生答：“平均分成10份，每份是它的十分之一，是1根。”教师小结：“同学们，通过分小棒我们发现，同样是这捆10根的小棒，由于我们平均分成的份数不一样，得到的分数也不一样。每份的根数虽然不同，但它们都可以用几分之一来表示。这里的‘1’已经不再是一个苹果，而是一整捆小棒。”（二）活动二：分西红柿，拓展“整体”外延1.冲突引发，思维进阶教师利用PPT出示12个西红柿的图片。【PPT第5张】提问：“刚才我们分的是小棒，现在看这一筐西红柿，如果把它看作一个整体，它有几个？你能把它平均分成若干份吗？请你想出一种分法，并在小组里用圆片或画图的方式代替西红柿分一分，然后填好学习单。”2.小组合作，多元表征【高频考点】学生小组活动，教师巡视，收集不同的分法。预设学生会出现以下几种分法：分法一：平均分成2份，每份6个，每份是整体的二分之一。分法二：平均分成3份，每份4个，每份是整体的三分之一。分法三：平均分成4份，每份3个，每份是整体的四分之一。分法四：平均分成6份，每份2个，每份是整体的六分之一。分法五：平均分成12份，每份1个，每份是整体的十二分之一。3.汇报交流，归纳提升教师组织汇报：请不同分法的小组代表上台，利用实物投影展示自己的分法，并完整表述。例如：“我们把12个西红柿看作一个整体，平均分成4份，每份是3个。每份是这个整体的四分之一。”【难点】教师针对不同分法进行追问，引导学生关注核心概念：追问1（指向整体）：“为什么同样是12个西红柿，有的小组说是二分之一，有的小组说是四分之一？你们分的对象不一样吗？”引导学生明确：分的对象都是同一个整体，但由于平均分的份数不同，得到的分数自然不同。追问2（指向部分）：“如果老师想拿出这筐西红柿的三分之二，应该拿出几个？你是怎么想的？”引导学生推理：三分之一是4个，三分之二就是2个4，也就是8个。【PPT第6张展示推理过程】追问3（逆向思维）：“现在老师从筐里拿出了6个西红柿，这6个西红柿是这筐西红柿的几分之几？”引导学生逆向思考：12个的几分之几是6个？6个是12个的一半，也就是二分之一；或者12个平均分成2份，每份6个，所以是二分之一。【热点】第三环节：抽象概括，提炼分数模型（一）对比分析，揭示本质教师利用PPT将刚才分小棒和分西红柿的各种情况并列展示。【PPT第7张】引导学生观察并思考：“请大家仔细观察这些例子，虽然我们分的物品不同，数量也不同，但有什么共同的地方？”小组讨论后，全班交流。引导学生归纳出：1.都是把一个整体平均分。2.都可以用分数表示其中的一份或几份。3.把一个整体平均分成几份，每份就是它的几分之一；几份就是它的几分之几。（二）回归生活，丰富表象教师提问：“生活中还有哪些事物可以看成一个整体来平均分？”引导学生举例：一箱苹果、一打铅笔、一个班的同学、一堆沙子……【PPT第8张展示生活图片】教师总结：“是呀，许多单个的物体组成的集合，我们都可以把它看作一个整体，用自然数‘1’来表示。当然，这个‘1’不仅可以表示一个物体，也可以表示一个群体、一个计量单位等等。这就是我们今天学习的‘整体’的新含义。”第四环节：分层练习，深化应用理解（一）基础练习——看图写分数【基础】PPT出示几组图片：第一组是把8个草莓平均放在4个盘子里；第二组是把9个△平均分成3份，涂色2份。【PPT第9张】要求学生独立写出分数，并同桌互相说说每个分数表示的意义。重点核对第二题，区分“一份”与“几份”。（二）综合练习——辨析与判断【高频考点】PPT出示判断题：【PPT第10张】1.把一捆20根的小棒平均分成5份，每份是这捆小棒的五分之一，是4根。（√）2.把10个苹果平均分成5份，每份是2个苹果，所以2个苹果就是整体的五分之一。（√）3.把一堆糖平均分成3份，每份是它的三分之一，这里的“它”是指这一堆糖。（√）4.图中有10朵花，平均插在2个花瓶里，每个花瓶里的花是总数的二分之一，也是5朵。（√）请学生用手势判断，并说明错的原因，强化对概念的理解。（三）拓展练习——涂一涂，画一画【难点】PPT出示一个包含12个○的集合图。【PPT第11张】提出要求：“请你在图中涂色表示出三分之一和四分之一。”先让学生独立完成，然后展示作品。引导学生观察发现：同样是12个圆，三分之一要涂4个，四分之一要涂3个，因为平均分的份数不同，所以每份的个数也不同。进一步提问：“如果老师想涂色的个数是整体的六分之五，该涂几个？怎么想的？”第五环节：课堂总结，构建知识网络（一）回顾梳理教师引导学生回顾：“通过今天的学习，你对分数有了哪些新的认识？”学生自由发言，教师根据学生的回答完善板书，形成知识网络。【PPT第12张展示本课知识树】（二）质疑延伸教师提问：“关于分数，你还想知道什么？”鼓励学生提出新的问题，如分数怎么比较大小？分数能加减吗？为后续学习埋下伏笔。（三）布置作业【必做】课本“练一练”第1、2题。【PPT第13张】【选做】寻找生活中的“整体”，把它平均分，并向家人介绍你得到的分数。【PPT第14张】六、板书设计认识整体：平分一组物品一个整体→自然数“1”表示（10根小棒、12个西红柿……）平均分份数分数对应数量5份1份——1/52根2份——2/54根2份1份——1/25根3份1份——1/34根…………把一个整体平均分成几份，每份就是它的几分之一，几份就是它的几分之几。七、教学反思与预设（一）设计理念反思本节课的设计紧扣新课标理念，从学生的生活经验和知识基础出发，通过大量的操作活动和思辨交流，帮助学生完成了对分数意义的第一次重要扩充——从“一个物体”到“一个整体”。教学过程中，不仅关注知识的获得，更关注数学思想方法的渗透和核心素养的培养。（二）课堂生成预设1.在分小棒环节，可能会有学生认为每份是2根，所以分数应该是“十分之二”。这时需要引导学生回到定义：分数是表示部分与整体的关系，我们平均分成了几份，分母就是几，取了几份，分子就