小学一年级数学（西师大新教材）：第四单元第4课时数的比较与10加几加减法教案

小学一年级数学（西师大新教材）：第四单元第4课时数的比较与10加几加减法教案

一、单元定位与课时价值透视

本课时隶属于“11～20各数的认识”单元，是数概念扩展与基本运算能力形成的交汇点。西师大版新教材在一年级上册第四单元以“数的认识—数的顺序—数的大小—非整数十加几及逆运算”为主线，第4课时承担着双重任务：一方面巩固20以内数的大小比较方法，将直观比较上升为符号化表达；另一方面通过“十加几”与“相应减法”揭示位值制核心，为后续“进位加法”与“退位减法”奠定逻辑起点。从课程改革理念出发，本设计以“数感·运算·模型”三大核心素养为纲，融合幼小衔接的游戏化特质，借助几何直观、语言转换与跨学科情境，使学生在操作、表达、反思中完成从“逐一计数”到“按群运算”的认知跃迁。

二、学情精准画像与教学起点分析

【基础】入学两个月的一年级学生已熟练数数至20，能比较10以内数的大小，会用“＞”“＜”“＝”符号，但对符号的方向性记忆容易混淆；部分学前基础好的孩子能脱口而出10加几的结果，但往往停留在“记住答案”层面，对“为什么得十几”缺乏结构化的位值理解；减法方面，多数学生能通过“去掉”的生活经验得到结果，但尚未建立加减法的互逆关系模型。本设计以“计数器—小棒—数线图”三层递进学具为支架，化解【难点】“位值意义下的加减法算理”，通过“动手拨·开口说·闭眼想”的多感官通道实现深度学习。

三、指向素养发展的教学目标

1.知识与技能目标：能正确比较20以内数的大小，熟练口算10加几及相应的减法，理解算理并形成初步的位值意识。【基础·高频考点】

2.过程与方法目标：借助计数器、小棒等模型，经历“实物操作—表象操作—符号操作”的数学化过程，能用三句话（如“10个一和2个一是12”）描述计算过程。【重要】

3.情感态度与价值观目标：在“数说故事”跨学科活动中感受数学与生活的联系，在小组互评中养成倾听与质疑的习惯，发展理性精神。【热点·学科育人】

四、教学重难点的突破策略

（一）教学重点

20以内数的大小比较方法；10加几及相应减法的口算与算理。

【非常重要】策略：将比较大小设计为“数轴跳蛙”情境，把数字关系转化为位置关系；10加几运算采用“十位不变，个位直接并”的位值口诀，配合双手比划（左手掌表示十位整捆，右手指表示个位单根），形成身体记忆。

（二）教学难点

理解加减法之间的互逆关系，能用一道加法算式推出两道减法算式。

【难点·高频思维障碍】策略：创设“数宝盒”情境——盒子里有10颗蓝珠，外面有若干红珠，先合后分，用“一图三式”强化结构意识，并在小组内开展“你摆我写”的互逆算式接龙。

五、教学准备与资源整合

1.学具包：每人20根小棒（10根捆一捆）、十格阵卡片、简易计数器（十位1珠，个位10珠）、数字卡片0～20。

2.多媒体课件：动态数轴、农场动物比较场景、珠算动画。

3.跨学科材料：绘本《外婆的纽扣宝盒》节选、儿歌《数青蛙》律动音频。

4.环境布置：教室前后墙张贴“数轴地毯”地贴，供课间游戏使用。

六、教学实施过程（详案）

（一）唤醒经验，符号热身（5分钟）

【活动1】“符号指挥官”游戏。教师快速出示10以内数字对（如7和4、9和9、2和6），全体学生用双臂比出“＞”“＜”姿态（左臂高右臂低为“＞”，反之为“＜”，双臂平伸为“＝”），并大声喊出比较结果。此环节旨在激活符号记忆，【重要】同步纠正符号开口方向易错点。教师捕捉典型错例，引导学生发现“开口总是朝着大数笑”。

【活动2】数轴点将。课件呈现残缺的0～20数轴，光标停在11、14、17附近，学生抢答缺失数字。随后教师追问：“14的前面是几？后面是几？14和17谁离20更近？”此环节由“相邻数”自然过渡到“任意两数比较”，为后续比较教学铺设直观参照系。

（二）情境建构，比较建模（12分钟）

【核心环节A】数的比较——从直观到符号。

1.故事线：农场数鸡鸭。课件出示两群小动物：左边12只鸡（散点排列），右边15只鸭（散点排列）。学生观察后迅速比较多少，并说明理由。【基础】预设学生回答：数出来12比15小；一只对一只，鸡少鸭多……教师肯定数数、一一对应等方法，但指出“当数量很大时，需要更快的比较工具”。

2.模型介入：十格阵与计数器。将12只鸡放入十格阵：满十格后还有2只；15只鸭放入十格阵：满十格后还有5只。学生在自己学具上同步操作。教师板书计数器图：十位1颗珠、个位2颗珠表示12；十位1颗珠、个位5颗珠表示15。引导学生观察：“十位都是1颗，个位2小于5，所以12＜15。”【非常重要】归纳：比较两位数，先比十位，十位相同比个位。

3.变式拓展：呈现15与9。学生出现认知冲突：15是两位数，9是一位数。教师引导回顾“11～20各数”时关于十位的概念，明确“十位上有1表示1个十，9只有个位，1个十大于9个一”。强化法则：两位数大于一位数。即时练习：19○8，20○12等。

4.符号化回归：脱离实物，仅看数字卡片比较。小组内一人出两张卡片，其余人快速说出比较词并用手臂比符号。教师巡回收集易错组合（如13和18，15和14），全班辨析。【高频考点·典型题】重点强调比较结果的两种表达方式：如“13小于18”与“18大于13”，并完成课本做一做。

（三）操作发现，运算溯源（15分钟）

【核心环节B】10加几——位值原理的显性化。

1.谜题导入：课件显示“10+3=？”大部分学生脱口而出13。教师追问：“为什么10加3等于13？你能用小棒讲道理吗？”【非常重要】学生动手摆：1捆小棒（10根）和3根单根小棒，合起来是1捆零3根，即13根。教师板书：1个十和3个一合起来是13，所以10+3=13。

2.算式群建构：10+5、10+8、10+2……学生依次抢答，并同桌互说算理：“10表示1个十，加几个一就是十几。”教师将算式纵向排列，引导学生观察加数特点，发现“十加几得十几”。【基础·必会】顺势教学“10+0=10”，强调0的特殊性。

3.逆向思维：相应减法——从分解中生长。教师从“13根小棒中拿走3根”场景入手。学生操作：1捆零3根，拿走3根单根，还剩1捆，即10根。板书13-3=10。追问：“为什么十位没有变？”学生感悟：减的是个位上的几，十位的1个十还在。【重要】继续尝试：13-10=3，从13中拿走1捆，剩3根。对比两道减法算式，发现“一加两减”的互逆家族。

4.内化提升：脱离小棒，看算式直接说结果。开展“你问我答”接力：生1出“10+6”，生2答“16”并出“16-6”，生3答“10”并出“16-10”……形成算式链。教师将一组算式呈现在黑板上：

10+6=16

16-6=10

16-10=6

引导学生用一句话概括：“加数、和、被减数、减数、差是一家。”【热点·模型意识】

（四）融会贯通，综合应用（8分钟）

【核心环节C】比较与运算的交织。

1.比较大小中蕴含计算。出示：10+4○15、17-7○9、12○10+1。学生先计算左侧算式结果，再与右侧数比较。此环节【高频考点】不仅考察口算，更考察运算顺序与比较策略。教师强调：遇到算式与数比较时，先算出得数再比较符号。

2.开放性思维题：用10、4、14写出一个加法算式和两个减法算式，再比较其中两个数的大小。小组合作，完成后拍照上传展示。典型作品如：10+4=14，14-4=10，14-10=4，比较14＞10。教师追问：“还能比较谁和谁？”部分学生比较10和4，得10＞4。教师点赞，并渗透“同一组数可以产生多种比较关系”。

3.跨学科融合：绘本《外婆的纽扣宝盒》片段赏析。故事中，姐姐把10颗纽扣放进宝盒，妹妹又放进6颗，盒子里共有几颗？弟弟取出6颗，还剩几颗？取出10颗呢？学生口头列式并讲数学故事。随后联系生活实际：“教室里第一排有10个小朋友，第二排有7个，哪排人多？多几个？”将减法比较与相差问题初步链接，为后续“求相差数”做孕伏。

（五）游戏巩固，分层闯关（5分钟）

【活动】智慧星大擂台，设置三个梯度。

第一关（基础必达）：口算卡片抢答。10+7、13-3、15-10、10+9、18-8等。全对得一颗智慧星。【基础·全员过关】

第二关（应用提升）：在○里填“＞”“＜”或“＝”。16○10+5、12○20-10、10+9○9+10。重点辨析最后一题：交换加数位置和不变，但10+9=19，9+10=19，相等。【重要·运算律渗透】

第三关（思维挑战）：猜数游戏。纸条遮住一个数，只露出部分信息。如“这个数比10大，比15小，个位上是3，它是几？”学生综合运用大小比较与数位知识推理。又如“10+□＞15，□里最小填几？”引入不等式解的最小整数，【难点】但以具体数字试探法解决，不出现抽象概念。优秀生可尝试“10+□＜18，□里最大填几”。

（六）全课总结，结构联网（3分钟）

1.师引导：“今天学的本领叫什么？”生答：“数的比较和10加几减法。”师板书课题关键词。随后学生闭眼回忆：比较两个两位数要看什么？十位相同看个位；10加几怎么算？十几减几怎么算？十几减十怎么算？同桌互相说一遍。

2.知识树添叶：教师展示单元知识树树干“11～20各数”，今天的新知是两片绿叶——“比较大小”与“十加几、相应减法”。请两位学生上台贴叶子，强化知识归属感。

3.情感升华：数学王国里，数宝宝们不仅可以排队比大小，还可以通过加法变成新数，通过减法找回老朋友。鼓励学生课后用计数器给父母表演“一图三式”。

七、板书设计（结构化·生成式）

（左侧区域）

数的比较

十位不同看十位：15＞9

十位相同看个位：12＜15

箭头+关键词：位数→十位→个位

（中间区域）

10加几相应减法

10+3=13→13-3=10

10+6=16→16-6=10

↓↓

十几减几得十

（右侧区域）

关系网

加法←互逆→减法

10+□=△△-□=10△-10=□

（下方留白）学生现场生成的算式举例

八、作业设计（差异化·实践性）

1.【基础作业】完成课本练习第4、5题。要求：读题时左手点字，右手写答案，边写边小声说比较方法或计算方法。家长签字评价“说得清”或“还要练”。

2.【拓展作业】“家庭数字树”活动。用彩色卡纸画一棵大树，树干写“10”，树枝上贴10片叶子（写10+1、10+2……10+10），再在对应果实位置写减法算式。优秀作品布置班级数学角。【重要·亲子实践】

3.【跨学科长作业】（选做）连续三天记录早餐牛奶价格（如牛奶10元，面包3元，一共几元？拿出牛奶后还剩几元？），制成“数学小报”，融入图画与算式。此项作业将运算应用到生活理财，【热点·项目化学习萌芽】。

九、教学效果预测与应对预案

1.个别学生对比较符号方向持续混淆。对策：在黑板右上角固定张贴“开口向左大于号，开口向右小于号，嘴巴朝着大数笑”情境图，并允许学生用手指在符号下轻画箭头辅助判断。

2.在相应减法中，部分学生出现“13-3=1”的典型错误（只注意到剩1捆）。对策：第一时间展示错误资源，用“计数器归零法”——13拨掉3颗个位珠，十位1颗还在，合起来是10，而非1。强调“1捆就是10根”，必须写出10。

3.思维挑战题中“□里最大最小”会让中等生卡顿。对策：改为小组讨论形式，允许用数字卡片一一试摆，从尝试中归纳“比15大，最小的整数是16，所以10+6=16，□里填6”。不要求全班掌握。

十、课时教与学反思预设（课后填充要点）

1.是否实现了从“动手操作”到“符号抽象”的平滑过渡？学生能否脱离学具解释算理？

2.课堂中“互逆关系”的揭示是否自然？是否每个孩子都有机会表达“一图三式”？

3.跨学科绘本的使用是否有效促进了意义理解，还是仅流于形式？

4.对于计算速度差异明显的班级，后续如何设计5分钟天天练进行针对性强化？

十一、课程思政与文化浸润

本课时自然融入“节约粮食”思政元素。在农场数鸡鸭情境后，教师延伸提问：“如果12只鸡和15只鸭，每只动物每天要吃很多粮食，你从中想到什么？”引导学生感悟食物来之不易，进而将数学比较与节俭教育结合。同时，介绍中国古代算筹表示数的方法：纵式与横式，个位纵、十位横，同样体现了位值思想，增强民族自豪感。【热点·文化自信】

十二、大单元视角下的课时衔接

本节课是第四单元的关键节点。向前承接“11～20的顺序与组成”，向后为“不进位加法与不退位减法（如13+2）”做直接准备。在练习中刻意渗透“十几加减几（非整十）”的雏形，如出示12+3，不要求计算，只问“这和我们今天学的10加几有什么不同？”激发认知冲突，点燃下一课时学习动机。在单元复习时，将把本课的核心算式串成“位值运算歌”，作为单元开篇的口诀储备。

十三、增值评价与过程性观测点

1.学生能否在小棒操作后，独立画出计数器图表示10加几的计算过程。观测点：十位是否画1颗珠，个位是否画对应颗数。

2.小组合作时，是否出现用减法想加法、用加法验减法的自觉行为。观测点：组内互评表记录“我用了逆运算检查”。

3.在比较大小练习中，错误率是否控制在5%以下。若高于此值，第二节练习课将追加“数轴定位”游戏。

十四、针对特殊教育需要学生的支持方案

对感统协调较弱、小棒操作困难的学生，提供磁性数字贴片，直接在黑板磁贴上移动数字完成“十加几”的合并与拆分；对学有余力的学生，提供“数字谜题卡”：如10+（）=19-（），要求所填数不同，培养等式结构感。通过差异化支架确保【基础】人人达标，【难点】分层突破。

十五、核心素养在课时中的具体落地表征

（一）数感

能从数量、数字、算式三个层面理解15比12多3，能流畅转换“15-12=3”与“15比12大”的语言表达。

（二）运算能力

不仅追求10加几及相应减法的脱口而出，更强调以“凑十”“拆十”为思维主线，形成可迁移的位值运算策略。

（三）推理意识

通过“一图三式”的观察比较，初步归纳出“加法算式中的和是减法算式中的被减数”这一关系，并用举例方式验证。

（四）模型意识

将“10+几=十几”与“十几-几=10”“十几-10=几”视为同一数量关系的三种变形，形成结构化的“总数=部分+部分”模型雏形。

十六、课堂实录关键片段预设（师对生典型应答）

师：为什么13-10等于3，不是4？

生：因为10是1个十，从13里拿走1个十，还剩3个一。

师：如果我用计数器，怎样拨13-10？

生：十位拨1，个位拨3；减10就是十位去掉1颗，十位变0，个位还是3，结果是3。

师：为什么十位变0了，我们却要写成3，不是03？

生：0可以不写，个位3就是3。写03不是两位数了。

师：真棒！你已经发现了写数的规则，最高位不能是0。

（此片段凸显位值制核心，【非常重要】必