《机器》-第二章教学材料

第一节机构的三种运动形式一、机构的平行移动机构在运动过程中，若其内任一直线始终平行于它的初始位置，则称此种运动为机构的平行移动，简称为平动。机构平动时，若其上各点的轨迹是直线，则称为直线平动；若其上各点的轨迹是曲线，则称为曲线平动。图2-1所示为在直线道路上行驶车辆的运动，其上的直线AB在运动过程中始终与它的初始位置平行，且轨迹线是一条水平直线，因此是直线平动。图2-2所示的摆式送料机料槽AB的运动，其上的直线AB在运动过程中始终与它们的初始位置平行，但轨迹线是曲线，因此是曲线平动。下一页返回第一节机构的三种运动形式由于机构上任意两点间的距离不变，而对于平动的机构，其上任意一条直线始终与初始位置平行，因此，在任一时间间隔Δt内，机构上任选的两点A、B的位移大小和方向完全相同，如图2-3所示。由此可进一步推出，平动机构上A、B两点轨迹形状、速度、加速度也完全相同。由于A、B两点是任意选取的，可得出如下结论：机构平动时，其上各点的轨迹形状相同且互相平行；在同一瞬时，机构内各点的速度、加速度也相同，这是机构平动的运动特征。上述结论表明：作平动的机构上任一点的运动可以代表整个机构的运动，只要知道平动机构上任一点的运动情况，其上各点的运动情况就可以确定，所以，机构的平动可以用点的运动来描述。上一页下一页返回第一节机构的三种运动形式二、机构的定轴转动在工程实际中，有些常见机构或构件在运动过程中，其上或其延伸部分上始终存在着一条固定不动的直线，机构绕该直线旋转，机构的这种运动称为定轴转动，固定不动的直线称为转轴。如机床的主轴、发动机的转子、齿轮、带轮、卷扬机的鼓轮等运动，都是定轴转动的实例。机构在做定轴转动时，除了转轴上的点不动外，其余各点都在垂直于转轴的平面内做圆周运动，圆心就在转轴上。1.做定轴转动机构的运动分析上一页下一页返回第一节机构的三种运动形式(1)转动方程。为了确定转动机构任意瞬时的空间位置，取其转轴为Z轴，如图2-4所示。过Z轴作一假想的固定平面Ⅰ，再过Z轴在机构上作一动平面Ⅱ并固结在转动机构上，两平面间的夹角ψ称为机构的转角。机构做定轴转动时，转角ψ随时间t而变化，是时间t的单值连续函数，单位为rad(弧度)，可表示为

ψ=f(t)

(2-1)上式称为机构的转动方程，它描述了机构做定轴转动时的转动规律，可确定定轴转动机构任意瞬时的空间位置。机构的转角为代数量，沿Z轴的正方向看去，从固定平面起逆时针转动时转角为正；顺时针转动时转角为负。上一页下一页返回第一节机构的三种运动形式(2)角速度。角速度是描述机构转动快慢和方向的物理量。做定轴转动机构的角速度等于其转角ψ对时间的一阶导数，用字母ω表示ω=dψ/dt=f′(t)

(2-2)角速度是代数量，其正负表示机构的转动方向，ω为正时，机构逆时针方向转动；反之，机构顺时针方向转动，单位为rad／s(弧度／秒)。工程上常用转速表示机构转动的快慢程度，用符号n表示，单位为r／min(转／分)。转速n与角速度的关系为ω=2πn/60

=πn/30

(2-3)上一页下一页返回第一节机构的三种运动形式(3)角加速度。角加速度是表征角速度变化快慢和方向的物理量。定轴转动机构的角加速度等于其角速度ω对时间的一阶导数，或等于其转角ψ对时间的二阶导数，用字母ε表示ε=dω/dt=d2ψ/dt2=f″(t)

(2-4)角加速度也是代数量，当ε>0时，机构逆时针转动，当ε<0时，机构顺时针转动。若ω和ε的符号相同，机构做加速转动；若ω和ε的符号相反，机构做减速转动。角加速度的单位为rad／s2(弧度／秒2)。上一页下一页返回第一节机构的三种运动形式2.做定轴转动的机构内各点的速度和加速度(1)定轴转动机构上点的速度v=Rdψ/dt=Rω

(2-5)上式表明：定轴转动机构上任意一点速度的大小，等于该点的转动半径与机构角速度的乘积，方向垂直于其转动半径，指向与角速度的转向相同。(2)定轴转动机构上点的加速度。由于定轴转动机构上任意一点的运动都是圆周运动，因此，点的加速度包括切向加速度和法向加速度。(2-6)(2-7)上一页下一页返回第一节机构的三种运动形式上式表明：定轴转动机构上任意一点的切向加速度等于该点转动半径与角加速度的乘积，方向垂直于转动半径并与角加速度指向一致；法向加速度等于该点转动半径与角速度平方的乘积，方向沿转动半径并指向转轴中心(亦称为向心加速度)。任意点的全加速度大小可做如下表示(2-8)其方向由加速度与转动半径的夹角来确定，即(2-9)上一页下一页返回第一节机构的三种运动形式由以上分析可得出如下结论［如图2-5(a)、(b)、(c)

所示］：(1)任一瞬时，转动机构上各点的速度、切向加速度、法向加速度和全加速度的大小分别与其转动半径成正比。同一瞬时，转动半径上的速度、加速度呈线性分布。(2)任一瞬时，转动机构上各点的速度方向垂直于转动半径，指向与角速度的转向一致；各点的切向加速度垂直于转动半径，指向与角加速度的转向一致；各点的法向加速度方向沿半径并指向转轴。(3)任一瞬时，各点的全加速度与转动半径的夹角相同。上一页下一页返回第一节机构的三种运动形式三、机构的平面运动当机构运动时，如果其上任一点到某一固定平面的距离始终保持不变，这种运动称为平面运动。机构的平面运动是平动和定轴转动的复杂运动形式，而平动和定轴转动是平面运动的两种特殊情形。一般情况下，可将机构的平面运动看作是平动和定轴转动两种运动的合成；如图2-6所示，车轮沿直线轨道滚动；如图2-7所示，曲柄连杆机构中连杆AB的运动，都是这种运动的实例。上一页返回第二节运动副及平面机构运动简图一、运动副机构通常是由两个以上的构件组合而成的，机构的每个构件之间都以一定的方式相互连接，这种连接不是固定连接，而是能产生一定相对运动的连接。这种使两构件直接接触并能产生相对运动的连接，称为运动副。两构件可以通过点、线、面3种接触方式组成运动副，构件上参加接触的点、线、面称为运动副元素。按照组成运动副两构件之间接触方式的不同，运动副可分为低副和高副。1.低副两构件通过面接触构成的运动副称为低副。根据它们之间的相对运动是转动还是移动，又可分为转动副和移动副。下一页返回第二节运动副及平面机构运动简图(1)转动副：组成运动副的两构件之间只能绕某一轴线作相对转动的运动副。图2-8(a)所示，通常转动副的具体形式是用铰链连接，所以转动副也称作铰链。转动副使构件失去2个移动的自由度，保留了1个转动的自由度。(2)移动副：组成运动副的两构件只能作相对直线移动的运动副。如图2-8

(b)

所示，两构件互相限制了沿y轴的移动和在xy平面内绕任一点的转动，只允许沿x轴移动。移动副使构件失去1个移动和1个转动的自由度，只保留了1个移动的自由度。所以，平面机构中的低副引入了两个约束，仅保留一个自由度。上一页下一页返回第二节运动副及平面机构运动简图2.高副两构件通过点或线接触所构成的运动副称为高副。常见的高副有齿轮副和凸轮副两种。如图2-9所示，轮齿1与轮齿2、凸轮1与从动件2在A点组成的运动副都是高副。高副使构件失去了沿接触点公法线nn方向移动的自由度，保留了沿接触点A的切线tt方向移动和绕接触点A转动的2个自由度。因此，平面机构中的高副引入一个约束，保留了两个自由度。上一页下一页返回第二节运动副及平面机构运动简图二、构件的分类及其表示方法根据运动副的性质通常将机构中的构件分为以下3类：(1)固定构件(机架)：机构中视做固定不动的，用来支撑可动构件的部分。(2)原动件：机构中接受外部给定运动规律的，有驱动力或驱动力矩的构件。(3)从动件：机构中随原动件运动而运动的其余活动构件。在机构中除了原动件和机架以外的构件都是从动件。原动件与从动件合称为活动件。上一页下一页返回第二节运动副及平面机构运动简图在任何一个机构中，必有一个构件被看做是相对固定的构件(机架)。例如汽车发动机的汽缸体，虽然随着汽车运动，但在研究发动机中各构件的运动时，仍将汽缸体视为固定构件。在活动构件中必须有一个或几个原动件，其余的都是从动件。图2-10所示，是由两个构件组成的转动副。如果两构件之一为机架，则应把代表机架的构件画上表示固定的斜线。两构件组成移动副时，其表示方法如图2-11所示，图中画有斜线的构件表示机架。当两构件组成高副时，其表示方法如图2-12所示。机构运动简图常用符号如图2-13：上一页下一页返回第二节运动副及平面机构运动简图三、平面机构运动简图的绘制实际机构的外形和结构各式各样，如果使用实际结构图，绘制很复杂且不便于分析，所以在研究机构运动时，为了简化问题，提高效率，方便工作，往往把与运动无关的因素(如形状、构造等)剔除，仅用简单的线条和规定的符号表示构件和运动副，并按一定的比例确定各运动副间的相对位置。这种用线条和规定符号绘出的、能准确反映机构各构件之间相对关系的简单图形，称为机构运动简图。绘制平面机构运动简图的步骤：(1)分析该机构的实际结构和运动情况，找出机构中的机架、原动件和从动件；上一页下一页返回第二节运动副及平面机构运动简图(2)由原动件开始，按照运动传递的顺序，分析各构件之间相对运动的性质，从而确定组成该机构的构件(数目与形状)、运动副(数目和类型)；(3)选择平行于构件运动的平面为视图平面，选定适当的比例尺；(4)用简单的线条和规定的构件和运动副符号，绘制机构运动简图。绘制时应撇开与运动无关的构件复杂外形和运动副的具体构造。同时应注意，选择恰当的原动件位置进行绘制。避免构件相互重叠或交叉。【例2-1】绘制图2-14所示单缸内燃机机构运动简图。上一页下一页返回第二节运动副及平面机构运动简图解：(1)分析并确定构件类型。内燃机内包括三个机构，其运动与平面平行，故可视为一个平面机构。活塞2为原动件，缸体1为机架，连杆3、曲轴4、齿轮5、齿轮6、凸轮轴7、进气门顶杆8、排气门顶杆9均为从动件(其中顶杆8、9为执行件，连杆3、曲轴4、齿轮5、齿轮6、凸轮轴7为传动件)。(2)由原动件开始，按照传递顺序确定构件的数目、运动副的种类和数目。曲柄滑块机构中活塞2与缸体1组成移动副，活塞2与连杆3、连杆3与曲轴4、曲轴4与缸体1分别组成转动副。齿轮机构中齿轮5与缸体1、齿轮6与缸体1分别组成转动副，齿轮5与齿轮6组成高副。凸轮机构中凸轮轴7与缸体1组成转动副，顶杆8与缸体1组成移动副，凸轮轴7与顶杆8组成高副。上一页下一页返回第二节运动副及平面机构运动简图(3)选择合适的比例尺和投影视图，定出各运动副位置，用构件和运动副的规定符号绘制机构运动简图。选择连杆运动平面为视图方向。选择比例尺并绘制简图。(4)先画出滑块导路中心线及曲轴中心位置，然后根据构件尺寸和运动副之间的尺寸，按选定的比例尺和规定符号绘出内燃机机构运动简图。图2-14所示。上一页返回第三节平面机构自由度的计算若干个构件通过运动副连接后组成的构件系统是否能够成为机构，也即能否具有确定的相对运动，还需要经过平面机构自由度的计算后才能确定。一、平面机构的自由度1.构件的自由度构件是机构中运动的最小单元，它是组成机构的基本要素。构件的自由度是构件所具有的独立运动数目。如图2-16所示，构件AA′可以在xOy平面内绕A点转动，也可以沿x轴或y轴方向移动。显然，一个作平面运动的构件，具有3个自由度。下一页返回第三节平面机构自由度的计算当两个构件通过运动副连接后，构件间的直接接触会使某些运动受到限制，自由度就会减少。运动副对构成副的两构件间的相对运动所起的限制作用称为约束。每引入1个约束条件，构件就减少1个自由度。2.机构的自由度机构中各构件相对于机架所能有的独立运动的数目。平面机构自由度取决于运动链中构件的数目及运动副的类型和数目。若一个平面机构由Ｎ个构件组成，除去做为机架的固定构件，则机构中的活动构件数为：n=Ｎ-1。在未用运动副连接之前，这些构件都是自由的，应有3n个自由度。当用PL个低副、PＨ个高副将各构件连接起来组成机构时，由于1个低副引入2个约束，保留1个自由度；上一页下一页返回第三节平面机构自由度的计算1个高副引入1个约束，保留了2个自由度；因此该机构引入的约束总数为2PL

+PＨ，即要减去2PL+PＨ个自由度之后，才是该机构的自由度。若用F表示机构的自由度，则平面机构自由度的计算公式如下：F=3n-2PL-PH(2-10)显然，机构要能运动，则自由度F必须大于零，否则构件系统将成为一个刚性桁架或超静定桁架。观察三杆构件组合系统和四杆构件组合系统，它们皆用转动副连接，但因二者的构件数与运动副数不相等，则两构件系统的自由度不同。显然三杆构件系统不能动，而四杆构件系统具有确定的运动，这是因为前者自由度为零，后者有一个自由度。上一页下一页返回第三节平面机构自由度的计算二、机构具有确定运动的条件当机构中的原动件(1个或几个)运动时，将带动其余活动构件做确定运动。不能产生相对运动的构件组合(如三角架)或无规则乱动的构件组合都不能成为机构。要保证机构能够运动，显然其自由度必须是大于零的。由于每个原动件具有一个自由度，所以当机构自由度等于1时，需要一个原动件；当机构自由度等于2时，就需要有2个原动件。机构具有确定运动的条件是：机构的自由度必须大于零，且原动件的数目必须等于自由度数。上一页下一页返回第三节平面机构自由度的计算【例2-3】计算图2-17所示颚式破碎机主体机构的自由度。解：在颚式破碎机主体机构中，有3个活动构件，即n=3；组成的运动副是4个转动副，即PL=4；没有高副PH=0。根据机构的自由度计算公式有：F=3n-2PL-PH=3×3-2×4-0=1该机构只有1个自由度，与机构原动件(偏心轴2)的数目是相等的，故该机构具有确定的运动。上一页下一页返回第三节平面机构自由度的计算三、计算平面机构自由度时应注意的问题应用公式F=3n-2PL-PＨ计算平面机构自由度时，应注意以下几个问题：1.复合铰链两个以上的构件在同一处以转动副相连接构成的运动副称为复合铰链。如图2-19

(a)所示，构件在A处构成复合铰链。由图2-19

(b)

可知，此三构件共组成两个共轴线转动副。因此，当有ｋ个构件在同一处构成复合铰链时，就构成ｋ-1个共线转动副。【例2-5】计算图2-20所示钢板剪切机的自由度。上一页下一页返回第三节平面机构自由度的计算解：由分析可知，该机构有5个活动构件n=5，有6个转动副(B处为复合铰链，含两个转动副)，1个移动副PL=7，没有高副PH=0；机构自由度为：F=3n-2PL-PH=3×5-2×5-0=02.局部自由度图2-21所示平面凸轮机构中，为减少高副接触处的磨损，通常会在从动件顶部安装一个滚子2，使其与凸轮1的轮廓线滚动接触。很显然，滚子绕其自身轴线的转动自由度并不影响凸轮与从动件间的相对运动。通常把机构中出现的与输出、输入运动无关的自由度称为局部自由度。在计算机构自由度时，为了去掉这个局部自由度，可将滚子2与从动件3视为固连在一起的一个构件来考虑，消除转动副后再计算其自由度。上一页下一页返回第三节平面机构自由度的计算此时该机构中，n=2，PL=2，PH=1；则机构自由度为：F=3n-2PL-PH=3×2-2×2-1=13.虚约束在特殊的几何条件下，有些约束所起的限制作用是重复的，这些约束称为虚约束。在计算机构自由度时，应先去除虚约束。平面机构的虚约束常出现于下列情况：(1)轨迹重合：如图2-22所示，由于CD平行于AB和ＥF，构件3上的点C和构件2上C点的轨迹重合，即构件3的存在对整个机构的运动无影响，因此，构件3引入了虚约束，计算该机构的自由度时，应先将其除去。上一页下一页返回第三节平面机构自由度的计算(3)移动副导路平行：两构件构成多个移动副且其导路相互平行，此时只有1个移动副起约束作用，其余移动副均为虚约束。如图2-23所示，A、B、C三处移动副只需考虑一处。(4)传动对称：机构中存在的传递运动而不起独立作用的对称部分会形成虚约束，如差动轮系。(2)转动副轴线重合：两构件组成多个转动副且轴线相互重合，此时只有1个转动副起约束作用，其余转动副均为虚约束。如图2-23所示，A、B两处转动副只需考虑其中一处。上一页下一页返回第三节平面机构自由度的计算【例2-6】图2-24所示组合机构中，轴线yy∥xx；且齿轮2及凸轮3固定在同一轴线上，试计算其机构的自由度。解：对机构进行分析，观察是否有复合铰链、局部自由度、虚约束，再确定构件数和运动副类型。该机构原动件为齿轮1，有9个活动构件。n=9，PL=12，PH=2；则机构的自由度为：F=3n-2PL-PH=3×9-2×12-1×2=1上一页返回第四节平面连杆机构平面连杆机构是由若干个刚性构件用转动副连接而成的，又称为平面低副机构。连杆机构的特点是它所包含的运动副全部是低副。由于低副是面接触，压强低且便于润滑，能有效降低磨损，故能够传递较大的载荷，可靠性较高，两构件之间的接触面为圆柱面和平面，制造简单，具有成本低、精度高等优点。通过改变构件的数目或长度等，能够实现复杂的预期运动规律，因此，平面连杆机构在各种机械和仪器中得到了广泛的使用。其缺点是：低副存在的间隙会引起运动误差，在高速工作时会产生较大的惯性力和冲击，因此，连杆机构不适用于高速运动。下一页返回第四节平面连杆机构一、铰链四杆机构最简单的平机连杆机构是由四个构件组成的，简称平面四杆机构。当平面四杆机构中的运动副都是转动副时，称为铰链四杆机构。它是平面四杆机构的最基本形式，如图2-25所示。固定不动的杆4称为机架，与机架相连的杆1、3称为连架杆，不与机架相连的杆2称为连杆。在铰链四杆机构中，不同的尺寸组合可得到两连架杆不同的运动状态，能绕其轴线作整周回转的连架杆称为曲柄；仅能绕其轴线作往复摆动的连架杆称为摇杆。根据两连架杆运动形式的不同，可将铰链四杆机构分成以下3种类型。上一页下一页返回第四节平面连杆机构1.曲柄摇杆机构在铰链四杆机构中，若两个连架杆中，一个为曲柄，另一个为摇杆，则此铰链四杆机构称为曲柄摇杆机构。

通常曲柄1为原动件，并作匀速转动；而摇杆3为从动件，作变速往复摆动。如图2-26所示为调整雷达天线俯仰角的曲柄摇杆机构。由柄1缓慢地匀速转动，通过连杆2，使摇杆3在一定角度范围内摆动，以调整天线俯仰角的大小。2.双曲柄机构在铰链四杆机构中，若两连架杆均为曲柄，则称为双曲柄机构。图2-27所示的惯性筛机构，其中构件1、构件2、构件3、构件4组成的机构为双曲柄机构。在惯性筛机构中，主轴曲柄AB等角速度回转一周，曲柄CD变角速度回转一周，进而带动筛子Ｅ往复运动筛选物料。上一页下一页返回第四节平面连杆机构在双曲柄机构中，用得较多的是平行双曲柄机构，或称平行四边形机构，如图2-28所示。这种机构的两个曲柄等长，连杆与机架也等长，且两曲柄转向相同。当杆AB等角速度转动时，杆CD也以相同角速度同向转动，连杆BC则作平移运动。如图2-29所示机车车轮联动系统。

此外，还有反向双曲柄机构(反平行四边形机构)。当主动曲柄以等角速度转动时，从动曲柄则以变角速度反向转动。如图2-30所示的公共汽车车门启闭机构，当主动曲柄转动时，通过连杆使从动曲柄朝相反方向转动，从而保证两扇车门同时开启和关闭。上一页下一页返回第四节平面连杆机构3.双摇杆机构两个连架杆均为摇杆的铰链四杆机构称为双摇杆机构。如图2-31所示的鹤式起重机用于变幅的双摇杆机构ABCD。当主动件摇杆AB摆动时，从动摇杆CD随之摆动，而且可以通过设计找到合适的杆长参数，使悬挂点Ｅ的轨迹近似为水平直线，以免被吊重物在移动过程中上下运动而造成不必要的功耗。二、铰链四杆机构类型的判别铰链四杆机构3种基本类型的主要区别，在于连架杆是否存在曲柄和存在几个曲柄，其实质取决于各杆的长度以及选取哪一杆作为机架。上一页下一页返回第四节平面连杆机构1.曲柄存在的条件在图2-32所示铰链四杆机构ABCD中，设各杆长度分别为a、b、c、d。我们以铰链四杆机构有一个曲柄为例来分析曲柄存在的条件。设a为曲柄、d为机架，b为连杆、c为摇杆。

在△B′C′D中a+d≤b+c

在△B″C″D中d-a+c≥bd-a+b≥c

经整理a+d≤b+cb+a≤d+cc+a≤d+b将上式两两相加可得：a≤c，a≤d，a≤b上一页下一页返回第四节平面连杆机构以上分析表明，在铰链四杆机构中，连架杆a成为曲柄的条件如下：(1)曲柄a为最短杆。(2)最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和。2.铰链四杆机构类型的判别铰链四杆机构的类型与组成机构的各杆长度有关，也与机架的选取有关。根据曲柄存在的条件，可按照下述方法判断铰链四杆机构的类型。若最短杆与最长杆长度之和小于或等于另外两杆长度之和，则：(1)当以最短杆的邻边为机架时，该机构是曲柄摇杆机构。(2)当以最短杆为机架时，该机构是双曲柄机构。(3)当以最短杆的对边为机架时，该机构是双摇杆机构。上一页下一页返回第四节平面连杆机构若最短杆与最长杆长度之和大于其余两杆长度之和，因机构中不可能存在曲柄，则不论取任何杆作为机架，机构都为双摇杆机构。若构件的长度具有特殊的关系，如不相邻的杆长两两分别相等，该机构不论以哪个杆件作为机架，都是双曲柄机构(平行四杆机构或反向双曲柄机构)。【例2-7】如图2-33所示铰链四杆机构，各杆长度见图中所标。(1)试判别A、B、C、D四个转动副中，哪个能整转？哪个不能整转？(2)分别说明该机构以AB、BC、CD和AD杆为机架时，属于哪种机构？解：(1)该机构中最短杆为AD=20，最长杆为CD=5020+50=70<30+45(符合杆长和要求)故最短杆AD两端的转动副A、D能整转，而B、C不能。上一页下一页返回第四节平面连杆机构(2)当以AB杆或CD杆(最短杆AD的邻杆)为机架时，机构为曲柄摇杆机构；当以BC杆(最短杆AD的对边杆)为机架时，该机构为双摇杆机构；当以AD杆(最短杆)为机架时，该机构为双曲柄机构。三、铰链四杆机构的演化

铰链四杆机构可以演化为其他形式的四杆机构。演化的方式通常采用移动副取代转动副、变更机架、变更杆长和扩大回转副等。上一页下一页返回第四节平面连杆机构1.曲柄滑块机构图2-34

(a)

所示的曲柄摇杆机构，铰链中心C的轨迹是以D为圆心和CD为半径的圆弧m-m。若用沿着机架4上曲线导轨运动的滑块代替杆3，得到的机构与原机构运动完全相同，构件数和运动副数也相同，如图2-34

(b)

所示。如果把曲线导轨改为直线导轨，则C点的轨迹m-m将是一条直线，如图2-34

(c)

所示。于是铰链四杆机构就演化成了常见的曲柄滑块机构，如图2-34(d)

所示。根据滑块移动的导路中心线是否通过曲柄转动中心，可将曲柄滑块机构分为：对心曲柄滑块机构和偏置曲柄滑块机构，如图2-35所示。曲柄滑块机构广泛应用于活塞式内燃机、空气压缩机、冲床等机械中。有时为了简化结构，提高曲柄的强度和刚度，会把曲柄做成偏心轮或偏心轴。上一页下一页返回第四节平面连杆机构2.导杆机构通过变更曲柄滑块机构的机架，可以演化出其他具有一个滑块的平面四杆机构。在图2-36

(a)

所示的曲柄滑块机构中，若将机架杆4改为杆1，则得到如图2-36

(b)所示的导杆机构。通常取杆2为原动件，杆4称为导杆。若杆1长度小于杆2长度，则杆2和杆4均可作整周转动，称为转动导杆机构。若杆1长度大于杆2长度，则杆4只能作往复摆动，称为摆动导杆机构。3.摇块机构若取杆2为机架，则成为图2-36(c)

所示的摆动滑块机构，或称为摇块机构。这种机构广泛应用于摆缸式内燃机和液压驱动装置，如自卸卡车翻转卸料机构用的就是摇块机构。上一页下一页返回第四节平面连杆机构4.定块机构若取曲柄滑块机构中的滑块3作为机架，则可得到如图2-36

(d)

所示的固定滑块机构，简称定块机构。这种机构常用于抽水机构和液压泵。四、平面四杆机构的基本特性1.急回特性从动件作往复运动的四杆机构，一般只用一个行程完成工作，称为工作行程，另一个行程不承受工作载荷，称为空回行程。这两个行程所占用的时间可能相等，也可能不相等。我们将具有一个时间较短的空回行程的机构称为有急回特性的机构。在实际生产中常常利用机构的急回特性来缩短非生产时间，提高生产效率。上一页下一页返回第四节平面连杆机构在图2-37所示的曲柄摇杆机构中，曲柄AB每转动一周，必有两次与连杆BC共线，即图中B1C1，B2C2两个位置。此时铰链中心A和C之间的距离AC1，AC2分别为最短和最长，摇杆C1D和C2D分别为其左、右两个极限位置。摇杆在两极限位置间的夹角ψ称为摇杆的摆角。此极限位置时，曲柄AB所在的直线之间的夹角θ称为极位夹角。当曲柄AB以等角速度顺时针从位置AB1转到位置AB2，转过的角度为ψ1=180°+θ，此时摇杆CD由极限位置C1D摆动到极限位置C2D，摆角为ψ

，如所需时间为t1，则平均速度为：V1=c1c2/t1上一页下一页返回第四节平面连杆机构当曲柄AB以等角速度顺时针从位置AB2转到位置AB1，转过的角度为ψ

2=180°-θ，此时摇杆CD由位置C2D摆回到C1D位置，摆角仍然为ψ，如所需时间为t2，则平均速度为：V2=c1c2/t2当曲柄AB以等角速度转过这两个角度时，相对应的时间t1>t2，从而反映了摇杆CD往复摆动的平均速度不相等，返回时速度较大。显然，从动件(摇杆)回程速度比进程速度快，我们把这个性质称为机构的急回特性。为了反映从动件摇杆的急回程度，我们把回程平均速度与进程平均速度之比称为速度变化系数，用K表示：上一页下一页返回第四节平面连杆机构由上式可知，θ角表示了急回程度的大小，θ越大急回程度越强。当θ=0°时，K

=1，该机构无急回特性；当θ>0°时，K

>1，机构具有急回特性。在一般机械中K取值1.1～1.3。偏置曲柄滑块机构、导杆机构等也有急回特性。利用四杆机构的急回特性，在各种机器中可节省空回行程的时间。如刨床的刨刀在切削时，为保证切削质量而速度较慢；回刀时刀具不切削，利用四杆机构的急回特性使速度快些，可提高生产效率。通常根据机器的工作要求预先选定执行构件的往返速度ｖ1和ｖ2，即选定了行程速比系数K，由上式可得θ=180°(K-1)/K+1。上一页下一页返回第四节平面连杆机构2.压力角和传动角在实际生产中，不仅要求连杆机构能实现预定的运动规律，而且希望其运转轻便，传动性能好，效率高。在图2-38所示的曲柄摇杆机构，如不考虑各构件的质量和运动副中的摩擦等，则连杆BC为二力杆，它作用于从动摇杆CD上的力F是沿BC方向的。从动件受力方向与受力点绝对速度vc之间所夹的锐角α称为压力角。力F在vc方向的有效分力为Ft=Fcosα。显然，压力角越小，有效分力就越大，越有利于机构的传动。也就是说，压力角可作为判断机构传力性能好坏的一个重要参数。上一页下一页返回第四节平面连杆机构在实际应用中，为了度量方便，习惯用压力角α的余角

γ(即连杆与从动摇杆之间所夹的锐角)来判断传力性能，γ称为传动角。因

γ=90°-α，所以，α越小，γ越大，机构的传力性能越好；反之，α越大，γ越小，机构传力越费劲，传动效率越低。如果

α过大或

γ过小，机构将不能运动。在机构运转过程中，传动角是变化的。为了保证机构的正常传动，必须保证最小传动角

γmin。对于一般功率机械，通常取

γmin>40°；对于颚式破碎机、冲床等大功率机械，最小传动角应当取大一些，可取

γmin>50°；对于小功率的控制机构和仪表，γmin可略小于40°。在图2-38所示的曲柄摇杆机构中，最小传动角出现在曲柄AB与机架AD的两个共线位置AB1或AB2处。上一页下一页返回第四节平面连杆机构例如，在如图2-39所示的冲床机构中，使冲头(滑块)在接近于下极限点位置时开始冲压较为有利，因为此时冲床不仅具有较大的机械效益，其传动角也较大，故可省力。3.死点位置当机构在运动过程中出现传动角为零时，此时由于Ft=0，则无论力F多大，都不能驱动从动件运动，该位置称为机构的死点位置。死点位置会使机构的从动件出现卡死或运动不确定状态。上一页下一页返回第四节平面连杆机构死点位置常出现在以作往复运动的构件为主动件的曲柄摇杆机构、曲柄滑块机构和曲柄导杆机构中。如图2-37所示的曲柄摇杆机构中，当以摇杆CD为主动件、曲柄AB为从动件时，当连杆BC与曲柄AB处于共线位置时，连杆BC与曲柄AB之间的传动角

γ=0°，压力角

α=90°，就会出现死点，此时无论连杆BC给从动件曲柄AB的力多大，都不能使曲柄AB转动。例如家用缝纫机的踏板机构，在使用过程中有时会出现踏不动或倒车现象，就是因为机构处于死点位置而引起的。机构处于死点位置时从动件将静止不动，因而必须设法使机构顺利通过死点。在工程实际中常用的办法有：(1)采取机构错位排列的办法(图2-40所示蒸汽机车两边的车轮联动机构错位排列)。上一页下一页返回第四节平面连杆机构(2)安装飞轮，利用飞轮惯性闯过死点(如缝纫机曲轴上的大皮带轮就兼有飞轮的作用)。(3)给从动件施加一个不通过其转动中心的外力［如缝纫机停在死点位置后需重新启动时，给手轮(小皮带轮)一个外力，便可通过死点］。虽然死点位置对于传动是不利的，应当设法消除其影响，但有时在工程上也经常利用死点位置来实现某种特殊工作要求，如图2-41所示的飞机起落架机构，在机轮放下时，杆BC与CD成一直线，此时虽然机轮上可能受到很大的力，但由于机构处于死点位置，起落架不会反转，这样可使降落更加安全可靠。上一页下一页返回第四节平面连杆机构五、平面连杆机构的使用和维护平面连杆机构是面接触的低副机构，低副中的间隙会引起运动误差，所以在使用中要注意保证良好的润滑以减少摩擦、磨损，特别是相对滑动速度较高时。要定期检查各运动副的润滑和磨损情况，以避免运动副严重磨损后间隙增大，导致运动精度丧失、承载能力下降。平面连杆机构的日常维护工作主要有清洁、检查、测试调整间隙、固紧紧固件、更换易损件、添加润滑剂等。上一页返回第五节其他常用机构一、凸轮机构

1.凸轮机构的应用及特点凸轮机构主要有凸轮、从动件和机架3个基本构件组成。凸轮通常作为主动件并作等速回转或移动，借助其曲线轮廓(或凹槽)使从动件作相应的运动(摆动或移动)。凸轮机构结构简单、紧凑，通过改变凸轮轮廓的外形，就可以使从动件实现特殊或复杂的运动规律，广泛用于自动化和半自动化机械中作为控制机构。因凸轮轮廓与从动件间为点、线接触而易于磨损，所以不宜承受重载或冲击载荷；而且凸轮轮廓的要求比较高，加工起来困难，费用昂贵。下一页返回第五节其他常用机构图2-42所示为内燃机配气凸轮机构。当具有一定曲线轮廓的凸轮1以等角速度回转时，凸轮轮廓迫使从动件2(阀杆)按内燃机工作循环的要求来启闭阀门。图2-43所示为自动送料机构中实现往复摆动的凸轮机构。带凹槽的圆柱凸轮1等速转动，槽中的滚子带动从动件2作往复移动实现自动送料。2.凸轮机构的分类工程实际中使用的凸轮机构种类很多，对心尖顶直动从动件盘形凸轮机构是最基本的形式。常用的分类方法有以下几种：(1)按凸轮的形状分类，有盘形凸轮、移动凸轮和圆柱凸轮机构(图2-44所示)。上一页下一页返回第五节其他常用机构(2)按从动件形状分类，有尖顶从动件、滚子从动件、平底从动件凸轮机构(图2-45所示)。(3)按从动件运动形式分类，有直动从动件(图2-42所示)和摆动从动件凸轮机构(图2-43所示)。(4)按锁合形式分类，有力锁合(图2-42所示)和形锁合凸轮机构(图2-46所示)。3.常用的从动件运动规律从动件的运动规律是指从动件的位移、速度、加速度以及加速度的变化率随时间和凸轮转角变化的规律。凸轮机构常用的基本运动规律有等速运动规律、等加速等减速运动规律、简谐(余弦加速度)运动规律和摆线(正弦加速度)运动规律。上一页下一页返回第五节其他常用机构在选择从动件运动规律时，应根据机器工作时的运动要求而定。对于有运动要求的，如机床中控制刀架进刀的凸轮机构，要求进刀时作等速运动，则从动件应选择等速运动规律；对于无运动要求，只需从动件有一定位移量的凸轮机构，如夹紧、送料等凸轮机构，可考虑加工方便，采用圆弧、直线等组成的凸轮机构；对于高速运动，应减少惯性力，改善动力性能，可采用正弦加速度运动规律。二、棘轮机构1.棘轮机构的组成及工作原理上一页下一页返回第五节其他常用机构棘轮机构是间歇运动机构的一种，如图2-47所示。它由摇杆1、主动棘爪2、棘轮3、制动棘爪4、片簧5和机架等组成。当摇杆1逆时针摆动时，摇杆上铰接的主动棘爪2插入棘轮3的齿槽中，推动棘轮同向转过一定角度，制动棘爪则在棘轮的齿背上滑过；当摇杆顺时针摆动时，主动棘爪2在棘轮3的齿背滑过，此时制动棘爪4在片簧作用下插入棘轮3的齿槽中，阻止棘轮3顺时针转动，故棘轮3静止不动。因此，当摇杆作往复摆动时，棘轮作单方向时动时停的间歇运动。上一页下一页返回第五节其他常用机构2.棘轮机构的分类棘轮机构按照结构特点可分为齿式棘轮机构和摩擦式棘轮机构两大类。(1)齿式棘轮机构。齿式棘轮机构有外啮合(图2-48)、内啮合(图2-49)两种形式。按棘轮齿形分，可分为锯齿形齿(图2-47、图2-48)

和矩形齿(图2-50)。矩形齿用于双向转动的棘轮机构。图2-51所示棘轮机构为双动式棘轮机构，它有两个主动棘爪，它们可以同时工作也可以单独工作。同时工作时，两个棘爪交替推动棘轮转动，摇杆往复摆动一次，可使棘轮转动两次。当提起一个棘爪使另一个棘爪单独工作时，其工作原理与单动式相同。齿式棘轮机构应用广泛，常用来实现送料、输送、制动和超越等工作要求。上一页下一页返回第五节其他常用机构(2)摩擦式棘轮机构。为减少棘轮机构的冲击及噪声，并实现转角大小的无级调节，可采用图2-52、图2-53所示的摩擦式棘轮机构。摩擦式棘轮机构是依靠主动棘爪与无齿棘轮之间的摩擦力来推动棘轮转动的，摩擦力应足够大。外摩擦式棘轮机构由主动棘爪1、棘轮2和止回棘爪3组成。滚子式内摩擦棘轮机构由外套1、星轮2和滚子3组成。当外套1逆时针转动时，在摩擦力的作用下使滚子3楔紧在外套1与星轮2之间，从而带动星轮2转动；当外套顺时针转动时，滚子3松开，星轮2不动。三、槽轮机构上一页下一页返回第五节其他常用机构1.槽轮机构的工作原理和基本类型槽轮机构又称马氏机构，也是一种间歇运动机构，可分为外槽轮机构和内槽轮机构。其结构如图2-54所示，由带圆销的拨盘1、具有径向槽的从动槽轮2和机架等组成。当拨盘1做连续匀速转动时，其上的圆销进入槽轮相应的槽内，迫使槽轮转动。当拨盘转过2ψ1角时，槽轮转过2ψ2角，此时圆销开始脱离槽轮。拨盘继续转动，槽轮上的凹弧(称为锁止弧)与拨盘上的凸弧相接触，此时槽轮不能转动，等到拨盘的圆销再次进入槽轮的另一槽时，槽轮又开始转动。由此将主动拨盘的连续转动变为从动槽轮周期性的间歇运动。上一页下一页返回第五节其他常用机构2.槽轮机构的特点和应用槽轮机构结构简单，转位迅速，工作可靠，机械效率高且转动平稳。但槽轮转角不可调整，在工作中会产生柔性冲击，因此一般应用在转速较低且有间歇转动要求的场合。图2-55所示为六角车床刀架