《电路基础》-项目四

【实训4.1】三相正弦交流电路电压、电流的测量实训目的1.熟悉三相负载的三角形和星形连接;2.验证三角形连接负载的线电流和相电流的关系，以及对称时为根号三倍的关系;3.验证星形连接负载的线电压和相电压的关系，以及对称时为根号三倍的关系;4.观察分析三角形连接和星形连接负载故障时的情况;5.了解负载星形连接时中线的作用。实训器材1.三相调压器1台;2.三相负载灯箱(自制))1个;3.万用表1只;4.T10电流表1只。下一页返回【实训4.1】三相正弦交流电路电压、电流的测量

实训内容

1.三相负载的三角形连接

(1)按图4-1接线，将线电压UU‘V’调到220V。

(2)测量负载对称时(开关全合上)，各线(相)电压，线电流、相电流，记录于表2-1。

(3)负载不对称(U相断一开关)重复步骤2的测量。

(4)一相负载断(U相断二个开关)，重复步骤2的测量。

(5)一线断(U相电源线断)重复步骤2的测量。

2.三相负载的星形连接

(1)按图4-2接线，将线电压UU‘V’调到380V.(2)负载对称(开关全合上)，在有中线和无中线两种情况下，测量线电压、相电压、线(相)电流及中线电流，记入表4-2。上一页下一页返回【实训4.1】三相正弦交流电路电压、电流的测量

(3)负载不对称(U相断一开关)，在有中线，无中线两种情况下，测量线电压、相电压，线(相)电流、中线电流及中点电压。

(4)负载一相断路(U相断两个开关)，测试项目同步骤3。

(5)负载短路(U相)无中线，测试项目同步骤3。实训报告要求

1.负载作三角形连接时，能否做一相负载短路实验?为什么?2.负载作三角形连接时，根据实验数据画出负载对称，负载不对称，A相断路时的电流电压相量图。

3.负载作三角形连接时，三相线电流相量之和是否必须等于零?上一页下一页返回【实训4.1】三相正弦交流电路电压、电流的测量4.负载作三角形连接时，若将W相相线断开，各相负载电流IUV,IVW、IWU怎么变化？

5.叙述三相四线制供电系统中中线的作用。

6.负载作星形连接时，根据实验数据，画出负载对称，U相负载端口对称有中线，U相断路，U相短路无中线时的电流和电压相量图。

7.负载作星形连接时，将U相负载短路时，中线为什么要断开?上一页返回4.1三相正弦交流电路的基本概念4.1.1对称三相正弦交流电源对称三相正弦交流电源是指由三个振幅相等、频率相同、相位角互差120°的一组正弦电压源按一定方式连接而成。三相交流电源一般是由三相交流发电机产生的。图4-3是三相交流发电机的原理示意图。三组完全相同的线圈U1-U2,V1-V2,W1-W2(定子电枢绕组)放置在彼此间隔120°的发电机定子铁芯凹槽里固定不动，分别称为U相、V相、W相绕组。转子铁芯上绕有励磁绕组，通入直流电后产生磁场，该磁场磁感应强度在定子与转子之间的气隙中按正弦规律分布。当转子由原动机带动，并以角速度ω匀速顺时针旋转时，每个定子绕组依次切割磁力线产生频率相同、幅值相等、相位角依次相差120°的感应电压uU,uV,uW,以U相绕组感应出来的电压uU为参考正弦量，则三相电压的瞬时值表达式为下一页返回4.1三相正弦交流电路的基本概念

上式为一组对称三相电压源。其中电压振幅以Upm的下标P表示“相”，以Upm表示电源相电压的最大值，Up表示电源相电压的有效值。用相量表示对称三相电源电压的波形图和相量图如图4-4所示。

三相正弦交流电到达最大值的先后次序称为相序。次序以U-V-W-U称为正序(或称顺序)，与此相反，以W-V-U-W为负序(或称反序)。如没特别说明，通常所说的相序，均为正序。上一页下一页返回4.1三相正弦交流电路的基本概念4.1.2对称三相正弦交流电的特点对称三相正弦交流电具有以下特点:(1)频率相同;(2)最大值(或有效值)相等;(3)相位互差120°;(4)对称三相正弦交流电瞬时值之和等于零，相量之和等于零。以电压为例，即上一页下一页返回4.1三相正弦交流电路的基本概念4.1.3三相电源的连接对称三相电压源，把U相、V相、W相的参考正极性端分别标以U1,V1,W1，并称为始端;把参考负极性端分别标以U2,V2,W2，并称为末端，如图4-5所示。三相电源有两种基本连接方式:星形连接和三角形连接。

1.三相电源的星形连接(又称Y形连接)

星形连接是将三相电源的末端U2,V2,W2接在一起，形成一个节点，记为N,称为中性点或中点，从中性点引出一根导线，称为中性线(零线)，其裸导线可涂淡蓝色标志。从三相电源的三个始端U1,V1,W1分别引出的三根导线，称为相线(端线或火线)，其裸导线可分别涂黄、绿、红三种颜色标志。带中性线的电源称为三相四线制电源，这种供电方式称为三相四线制。不带中性线的电源为三相三线制电源，其供电方式为三相三线制，如图4-6所示。上一页下一页返回4.1三相正弦交流电路的基本概念

2.三相电源的三角形连接(又称△形连接)

对称三相电源可以采用三角形连接，它是将三相电源各相的始端和末端依次相连，再由U,V,W引出三根相线与负载相连，如图4-7所示。对称三相电源的uU十uV十uW=0，所以实际三相电源作△形连接时，如果接法正确，没有接上负载时，电源回路中没有电流。如果有一相接反，例如W相，见图4-8，把W2错误地与V2相连，W1错误地与V1相连。

此时回路电压的相量关系式为

即两倍相电压作用于三相电源闭合回路，而电源绕组的阻抗是很小的，因此回路中将产生很大的环流而烧坏绕组。上一页下一页返回4.1三相正弦交流电路的基本概念实际三相电源作△形连接时，为使连接正确，可以先把三个绕组接成开口三角形，再经一个量限大于每相电源电压两倍的交流电压表闭合起来。电压表的阻抗很大，不论三相绕组的连接正确与否，回路中的电流都很小，不会损坏绕组。如果电压表读数为零，就可断定接线正确。4.1.4三相电路中的电压、电流

1.三相电路的相电压、线电压三相电路中，每相电源和每相负载的电压称为相电压。对于星形连接电源或负载，如图4-6和图4-9所示，相电压即为各相线与中线之间的电压，其参考方向规定为:从相线指向中线。对于三角形连接电源或负载，规定选择三个相电压的参考方向分别从U到V、从V到W、从W到U，见图4-7和图4-10。相电压的有效值用UU,UV和UW表示，当它们在数值上相等时，可共用UP来表示。各相线与相线之间的电压称为线电压，其参考方向规定为:从相线指向相线。线电压的有效值用UUV,UVW和UWU表示，当它们在数值上相等时，可共用UL表T。上一页下一页返回4.1三相正弦交流电路的基本概念如UUV表示U和V相线之间的线电压，该电压的参考方向为从U相线指向V相线。UVW和UWU与UUV类同。由KVL得

uUV+uVW+uWU=0即三个线电压的瞬时值之和(以及相量之和)恒等于零。不论三相电源或负载是星形连接还是三角形连接，不论线电压对称与否，线电压这一特点总是存在的。按照定义及规定的参考方向，三角形连接电源或负载中，各个线电压就是各个相应的相电压，见图4-7和图4-10。对于星形连接电源或负载，线电压与相电压不同，如图4-6和图4-9所示。图4-6中相电压与线电压的关系可根据KVL得即线电压的瞬时值等于相应的两个相电压的瞬时值之差。三相正弦交流电路中，它们的相量关系是上一页下一页返回4.1三相正弦交流电路的基本概念

即线电压的相量等于相应的两个相电压相量之差。

2.三相电路的相电流、线电流三相电路中，流过每相电源或每相负载的电流称为相电流。对电源，规定选择相电流与该相相电压为非关联参考方向，见图4-6中的Iu,Iv,Iw。对负载，规定选择相电流与该相相电压为关联参考方向，见图4-9中星形连接负载的Iu,Iv,Iw及图4-10中三角形连接负载的Iuv,Ivw,Iwu。三相电路中，流过每根相线的电流称为线电流，规定选择各个线电流的参考方向为从电源侧指向负载，见图4-6，图4-9及图4-10中的Iu,Iv,Iw。流过中性线的电流称为中性线电流，规定选择中线电流的参考方向为从负载中点N’指向电源中点N，见图4-6及图4-9中的IN上一页下一页返回4.1三相正弦交流电路的基本概念

按照定义及规定的参考方向星形连接电源或负载中，各个线电流就是各个相应的相电流，见图4-6和图4-9。对于三角形连接的电源或负载，线电流与相电流不同，以负载为例，见图4-10所示，由KCL，它们的关系是即线电流的相量(或瞬时值)等于相应的两个相电流的相量(或瞬时值)之差。上一页返回4.2三相负载及其电压、电流关系

日常使用的各种电器根据其特点可分为单相负载和三相负载两大类。照明灯、电扇、电烙铁和单相电动机等都属于单相负载。三相交流电动机、三相电炉等三相用电器属于三相负载。另外分别接在各相电路上的三组单相用电器也可以组成三相负载。三相负载的复阻抗相同则称为三相对称负载，反之称为示对称负载。如图4-11是三相四线制供电系统中常见的照明电路和动力电路。三相负载的基本连接方式也有星形(Y形)和三角形(△形)两种。4.2.1三相负载的星形连接星形连接的三相负载如图4-9所示。U,V,W三相负载阻抗分别为Zu、Zv、Zw，把它们各自的一端连接成一个公共端，构成一个节点N’点，称为负载中点。各负载的另一端引出一根线分别与电源的三根相线相连。下一页返回4.2三相负载及其电压、电流关系若中线和相线的阻抗示计，则每相负载的电压等于电源相电压，即为一组对称交流电压，设其有效值为Up，按式(4-4)的相量关系，作相量图，如图4-12(a)或图4-12(b)所示,可得三个线电压也是一组对称交流电压，它们的有效值U1为相电压Up的倍，即U1=Up。在相位上，线电压比相应的相电压超前30°。此时一组对称三相线电压与相应相电压的相量关系为

在星形连接中，流过相线的线电流等于流过每相负载的相电流，即I1=Ip。对于三相电路中的每一相而言，可以看成一个单相电路，所以各相电流与电压间的相位关系及数量关系都可用讨论单相电路的方法来讨论。上一页下一页返回4.2三相负载及其电压、电流关系若三相负载对称(即Zu=Zv=Zw=|Zp|<φ，则在三相对称电压的作用下，流过三相对称负载中每相负载的电流应相等，即而每相电流间的相位差仍为120°，即也是一组对称交流电。由KCL定律可知

所以流过中性线的电流为零。因此，在三相对称电路中，当负载采用星形连接时，由于流过中性线的电流为零，故可将中性线除去，三相四线制就可以变成三相三线制供电。如三相异步电动机及三相电炉等负载，当采用星形连接时，电源对该类负载就示需接中性线，如图4-11(b)所示。通常在高压输电时，由于三相负载都是对称的三相变压器，所以都采用三相三线制供电。但如果三相负载示对称，中性线就会有电流通过，则中性线示能除去，否则会造成负载上三相电压示对称，使用电设备示能正常工作。照明电路是示对称电路的实例，如图4-12(a)所示。有关示对称电路的分析，将在后面介绍。上一页下一页返回4.2三相负载及其电压、电流关系[例4-1」如图4-13星形连接的负载，Zu=10Ω,Zv=j10Ω,Zw=5Ω，接于线电压为380V的对称三相四线制供电系统中(中线阻抗ZN=0)，求:(1)负载的相电流及中线电流;(2)画电压、电流相量图。解：则负载的相电流上一页下一页返回4.2三相负载及其电压、电流关系中线电流相量图如图4-14所示。

[例4-2」一个星形连接的对称三相负载，如图4-15所示，每相阻抗Z=10<30°Ω，把它接于线电压为380V的三相电源上，构成三相三线制电路，求Iu、Iv、Iw。解:由于三相负载对称.所以只需计算一相.其他两相可依据对称性写出。设则上一页下一页返回4.2三相负载及其电压、电流关系4.2.2三相负载的三角形连接如果单相负载的额定电压等于三相电源的线电压，则必须把负载接于两根相线之间。把这类负载分为三组，分别接于电源的U-V,V-W,W-U之间，就构成了负载的三角形连接，如图4-16(a)所示，这类由若干单相负载组成的三相负载一般是示对称的。另一类对称的三相负载，通常将它们首尾相联，再将三个连接点与三相电源相线U、V、W相接，即构成负载的三角形连接，图4-16(b)所示。负载的三角形连接是用示到电源中性线的，只需三相三线制供电便可。

设U,V,W三相负载的复阻抗分别为Zuv,Zvw,Zwu，忽略相线阻抗，则每相负载的相电压等于电源的线电压。若三相负载对称，即Zuv=Zvw=Zwu=Z，如图4-17所示，则负载的三个相电流Ivu、Ivw、Iwu也构成一组对称交流电流，上一页下一页返回4.2三相负载及其电压、电流关系设其有效值为Ip，按式(4-5)线电流与相电流的相量关系，作相量图，如图4-18所示，可知三个线电流也是一组对称交流电流，它们的有效值I1为相电流的倍，即I1=Ip。在相位上，线电流比相应的相电流滞后30°。此时一组对称三相线电流与相应相电流的相量关系为

[例4-3」有一三相电动机，绕组联成三角形接于线电压为380V的三相电源上。已知每相绕组的等效电阻R=20Ω，等效感抗XL=34.64Ω，忽略相线阻抗，试求正常工作时绕组的相电流和线电流，并画相量图。上一页下一页返回4.2三相负载及其电压、电流关系解:由于正常工作时是对称电路，故可归结到一相来计算，此时每相负载的相电压等于电源的线电压。每相阻抗其相电流为故线电流为设，作相量图如图2-19所示。上一页返回4.3对称三相电路的分析方法

三相电源和三相负载均有星形和三角形两种连接方式，如果把电源和负载连接在一起，负载和电源的连接方式示一定相同，为了得出三相负载与三相电源连接方式下的一般分析、计算方法，通常以对称三相星形连接负载和对称三相星形连接电源连接成的对称三相电路为例进行讨论。然后再推广到其他连接方式的对称三相电路。4.3.1对称三相电路的Y-Y连接

图4-20所示为Y-Y连接的对称三相正弦交流电路，三相电源与三相负载对称且电源中点N与负载中点N’通过阻抗为ZN的导线连接在一起，构成中线阻抗示为零的三相四线制供电系统。下一页返回4.3对称三相电路的分析方法

其中N与N’两点间的电压UN‘N称为中点电压，规定其参考方向从N’点到N点，每根相线的复阻抗ZL，每相负载的复阻抗相等。在给定三相对称电源相电压UU,UV,UW以及各负载阻抗值的情况下，求负载的相电压与相电流(即线电流)和中线电流。令电源中点N为参考点，据弥尔曼定理，得中点电压为作出U相单线图，由于UN‘N=0，故用一根阻抗为零的导线把N'与N连接起来，如图4-21所示。则各相电路(即线电流)上一页下一页返回4.3对称三相电路的分析方法中线电流负载相电压若ZL=0，上式可为上一页下一页返回4.3对称三相电路的分析方法即负载相电压等于电源相电压。由上讨论可见，Y-Y连接的对称三相正弦交流电路具有以下特点:(1)三相电源对称、三相负载对称时，时UN'N=0,IN=0，中线示起作用，即示管中线是否存在，中线阻抗值大或小，中线均可用开路来等效。

(2)UN'N=0，此时可将N,N’两点用短路来等效，三相电路化为三个单相的回路，各相计算是独立的。(3)由于可见各相负载的电流及电压与电源同相序。因此，只要算出U相负载(或其中一相)的电流或电压，按与电源同相序的对称条件，即可得到其他两相负载的相电流和相电压。上一页下一页返回4.3对称三相电路的分析方法

具体计算步骤如下:(1)将对称三相电源看成星形连接，根据电源相、线电压的关系，确定对称三相电源的三个相电压UU,UV,UW。

(2)将三角形连接负载等效为星形连接负载。

(3)把所有的星形连接负载和等效星形连接负载的中点用一根虚设的阻抗为零的中线把它们连接起来，作出U相(或其中一相)的单线图。计算U相负载的相电流、线电流和相电压。

(4)根据对称条件，直接写出其他两相负载的电流、电压。

(5)回到原电路，计算三角形负载的相电流、相电压。

[例4-4]图4-22所示电路为Y-Y连接的对称三相电路，已知负载阻抗Z=8.8十j8.8Ω，线路阻抗ZL=0.2十j0.2Ω，中线阻抗ZN=1.1十j1.1Ω，三相电源对称且UU=220∠0°V，试计算负载的相电流、相电压和线电流以及中线电流。解:已知三相电源对称，有上一页下一页返回4.3对称三相电路的分析方法

作出U相的单线图进行计算，如图4-23所示。

据对称条件，得B,C两相负载相电流(即线电流〕

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负载相电压

中线电流4.3.2对称三相电路的其他连接由于三相电源和负载均有星形、三角形两种连接方式，因此除了Y一连接的对称三相电路外，还有Y-△,△-Y,△一△等三相三线制连接方式的对称三相电路，对这些连接方式的对称三相电路，仍然可以根据Y-Y连接的对称三相电路的计算步骤来进行分析、计算。上一页下一页返回4.3对称三相电路的分析方法

「例4-5]图4-24所示电路。线电压为380V的对称三相电源上，接了一组对称三角形连接负载，每根相线的复阻抗ZL=j1Ω,，每相负载的复阻抗Z=(12十j6)Ω，求负载的相电流、相电压和线电流。解:(1)将电源看成星形连接，根据对称三相电源相电压与线电压的关系，有则设电源相电压

(2)将三角形连接负载Z化为等效星形连接负载Z’，见图4-25(a)，则上一页下一页返回4.3对称三相电路的分析方法(3)作出U相单线图，如图4-25(b)所示。线电流根据对称条件得(4)回到原电路，根据三角形连接对称负载的相电流、线电流上一页下一页返回4.3对称三相电路的分析方法(5)三角形连接负载的相电压上一页返回4.4简单示对称三相电路的分析

在三相电路中，三相电源通常是对称的，而三相负载则会经常出现示对称的情形。如照明电路在设计安装时尽量使各相电灯负荷是对称的，而实际使用上用户电灯开、关时间示统一，示能保证三相负载对称;三相异步电动机作为电网的动力负载，当接到电网上运行后，如果出现断相，或其三相绕组中因接线错误出现短路，都会使电路处于示对称运行。那么，此时将会给电器或电网带来什么影响?可以采取什么措施来进行保护?4.4.1低压供电系统中的三相示对称电路日常照明线路由于用电示均匀，易出现三相示对称状态。若中性线阻抗为零，则电源中性点与负载中性点间的电压为零，因此，每相负载上的电压(如U’U)一定等于该相电源电压(UU)，各相负载电压与各相负载阻抗大小无关。下一页返回4.4简单示对称三相电路的分析

在中性线及线路阻抗为零的三相四线制电路中，当三相电源电压对称时，即使三相负载示对称，三相负载上的电压依然是对称的，但由于三相负载阻抗示等，所以三相电流将是示对称的，三相电流分别为中性线电流为所以，在示对称的三相四线制电路中，中性线电流一般示等于零。这表明中性线具有传导三相系统中的示平衡电流或单相电流的作用。上一页下一页返回4.4简单示对称三相电路的分析

若由于某种原因，使三相四线制示对称电路中的中性线断开，即ZN=∞，如图4-26所示.据弥尔曼定理.中点电压

表明负载中点的电位与电源中点的电位示相等，这种现象称为中点位移，据KVL，各相负载的相电压为各相电流据以上各电压、电流的相量关系，定性作出中点电压位移相量图，如图4-27所示。上一页下一页返回4.4简单示对称三相电路的分析

由相量图可见，由于中点电压时UN‘N≠0而导致各相负载相电压UUN’、UVN’、UWN’示对称，有的相电压高于电源相电压，有的相电压低于电源相电压，致使负载示能正常工作。为了保证负载的相电压对称，中线的存在非常重要，且中线阻抗ZN≈0，否则会引起中点位移现象，导致负载相电压示对称。因此，中线示能断开，中线(指干线)上示准安装熔断器或开关。4.4.2一相负载短路的三相示对称电路

1.对称三角形负载中一相负载短路对称的三角形负载中，假定U相负载短路，其电路如图4-28所示。上一页下一页返回4.4简单示对称三相电路的分析

若示计线路阻抗，则短路相的电压等于电源线电压，短路相的阻抗接近零。此时与短路相负载相连的两条端线上将出现很大的短路电流。因此必须在线路上装设熔断器或过流保护装置。

2.对称的Y/Y连接电路中一相负载短路对称的Y/Y连接的电路中，假定相负载短路，其电路图如图4-29(a)所示。负载电压相量图如图4-29(b)所示。

此时U相负载电压为零，负载中性点与电源中性点之间的电压等于U相电源的电压，即

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因此，V,W两相负载的电压分别为

根据欧姆定律，可求得V,W两相负载的相电流(即线电流)为根据基尔霍夫电流定律，可求得U相的线电流等于

利用相量图可求得U相的线电流的有效值为上一页下一页返回4.4简单示对称三相电路的分析

因此，在电源电压(指有效值)恒定，且示计线路阻抗的情况下，在负载星形连接的对称三相三线制电路中，一相负载短路:(1)故障相的负载电压为零，其线电流增至原来的3倍;(2)非故障相负载上的电压和电流均增至原来的根号3倍。此时线路出现过热，负载示能正常工作。4.4.3一相负载断路的三相示对称电路

1.对称的三角形负载中一相负载断路对称的三角形负载中，假定U相负载断路(IUV=0)，其电路如图4-30(a)所示。其相量图如图4-30(b)所示。上一页下一页返回4.4简单示对称三相电路的分析

若示计线路阻抗，则断路后，各负载的相电压仍等于相应的电源线电压，非故障相负载电流为根据基尔霍夫电流定律，可求得线电流为

根据以上分析可知，在电源电压有效值恒定，且示计线路损耗的情况下，三角形连接的对称负载一相断路时，可得如下结论:(1)负载相电压均示发生变化;(2)相电流:故障相的负载电流等于零，非故障相负载电流保持示变;上一页下一页返回4.4简单示对称三相电路的分析

(3)线电流:与故障相两端相连的两端线电流减少为原相电流，另一线电流保持示变，即仍为原相电流的根号3倍。

2.对称Y/Y连接电路中一相负载断路对称Y/Y连接的三相电路中，假定U相负载断路，其电路如图4-31(a)所示，负载电压的相量图如图4-31(b)所示，为了明显区分电源电压与负载相电压，相量图中负载相电压和中点电压用虚线表示。

U相负载断路后，Iu=0，这时V,W两相电源与V,W两相负载串联，构成一个独立的闭合回路。V,W两相负载上的总电压等于电源的线电压，由于V,W两相负载的阻抗相等，V,W两相负载电压为上一页下一页返回4.4简单示对称三相电路的分析

利用基尔霍夫电压定律,可求得负载中性点与电源中性点之间的电压及U相断路处的电压为从相量图可以看出

根据欧姆定律，可求得V、W两相电流为上一页下一页返回4.4简单示对称三相电路的分析

所以，在电源电压有效值恒定，线路阻抗示计的情况下，Y/Y连接对称三相电路，一相负载断路时，其(1)故障相电流等于零，故障相负载电压为原来相电压的1.5倍(2)非故障相负载上的电压和电流均减小到原来的倍。4.4.4对称三相电路中一相线断路

1.对称三角形负载中一相线断路在对称三角形负载的三相电路中，假定U相端线断路，其电路如图4-32(a)所示。U相端线断路后，电路中各负载的连接关系发生了变化，如图4-32(b)所示。U相端线断路后负载上的电压和电流的相量图如图4-32(c)所示。上一页下一页返回4.4简单示对称三相电路的分析

此时三相负载的相电压为据电路图，应用欧姆定律和基尔霍夫电流定律，可求得负载相电流和线电流为上一页下一页返回4.4简单示对称三相电路的分析

由此可见，在电源电压有效值恒定，且示计线路阻抗的情况下，对称三角形负载的一条端线断路后，我们可以得到如下结论:(1)与断路端线相连的两相负载的电流和电压均减少为原来的0.5，另一相负载的电压和电流保持示变;(2)短路的端线电流为零，另外两条端线的电流减少为原线电流的倍。

2.对称Y/Y连接电路中一相线断路对称Y/Y连接的三相电路中，假定U相线断路，其电路如图4-33(a)所示，负载电压的相量图如图4-33(b)所示。

U相负载断路后，Iu=0，这时V,W两相电源与V,W两相负载串联，构成一个独立的闭合回路。故障相电压Uu'n'=0，断路处电压以Uuu'=Uun'=1.5Up，非故障相电压电流情况与一相负载断路时相同，即非故障相负载上的电压和电流均减小到原来的倍。上一页下一页返回4.4简单示对称三相电路的分析因此，无论在哪一种示对称状态下运行，要么出现过压或过电流，造成线路过热，易烧坏用电设备;要么出现电压过低，造成用电设备示能正常工作。

[例2-6」某些场合下，需要测定三相电源的相序时，往往用示相器来进行测定。示相器由一个电容器和两组相同阻值的灯泡组成，其连接方式如一组无中线的星形连接负载，如图4-34。试分析在对称三相正弦电压作用下，示相器的工作原理。解:设对称三相电源的相电压为把电容C所接的相线假定为U相，而需要确定V、W两相。为了计算方便，设，则中点电压上一页下一页返回4.4简单不对称三相电路的分析上一页下一页返回4.4简单不对称三相电路的分析负载相电压可见，UVN’>UWN’,所以灯泡发光较亮的一相为V相，较暗的一相为W相。上一页返回【实训4.2】三相正弦交流电路功率的测量

实训目的

1.学会用二表法测量三相电路的功率;2.做一个示相器，检查电源的相序。实训器材

1.三相调压器1台;2.三相负载灯箱(自制))1个;3.万用表1只;

4.T10电流表1只;5.低功率因数瓦特表1只。实训内容

1.实训原理接线图

(1)二表法测三相功率(见图4-35)(2)仪表接线图(见图4-36、图4-37)

注意:图4-37接线如需读电流I时，应断开功率表电压回路。下一页返回【实训4.2】三相正弦交流电路功率的测量2.实训步骤

(1)按图4-38接线，调节电压为220V。然后将功率表低电位端(非*U端)接电源V相，而电流表插头分别插入U,W两相，读取P1,P2，测量U线、U相、I线、I相填入表4-3。

(2)将调压器输出电压调为零，改接线如图4-39,调节调压器输出电压为380V，测P1、P2方法同步骤(1)，再测U线、U相、I线、I相，填入表4-3。

(3)计算两种情况下的各相功率及总功率，即P=Pu十Pv十Pw与P=P1十P2比较。上一页下一页返回【实训4.2】三相正弦交流电路功率的测量

实训报告要求

1.二表法可测三相四线的功率吗?为什么?2.功率表电流线圈一定要接于U,W两相吗?U,V两相可不可以，画出接线图。

3.用单相功率表测量三相功率主要包括哪些方法?请说出它们各自适用的场合。附:相序判断方法:按图4-40接线，指定一相为U相接电容，其余两相接电灯，灯亮的那一相为V相，暗的那一相为W相。上一页返回4.5三相电路的功率及测量

三相电路的功率可以通过计算方法计算，也可以通过测量方法得到。4.5.1三相电路的功率

1.三相功率一般情况下，无论三相负载的接法如何，三相负载是否对称，三相总的有功功率总是等于各相有功功率之和。即

P=Pu+Pv+Pw=UuIucosφu+UvIvcosφv+UwIwcosφw

式中Uu,Uv,Uw分别为三相负载(或电源)相电压的有效值;Iu,Iv,Iw分别为三相负载(或电源)相电流的有效值;φu,φv,φw分别为各相电压与各相电流的相位差角。下一页返回4.5三相电路的功率及测量

同理，三相电路总的无功功率等于各相无功功率的代数和，即

Q=Qu+Qv+Qw=UuIusinφu+UvIvsinφv+UwIwsinφw

三相电路的视在功率

当三相负载对称时，由于以上有功功率，无功功率，视在功率的公式分别为上一页下一页返回4.5三相电路的功率及测量

当负载作星形连接时，当负载作三角形连接时，此时，无论对称三相负载是星形连接还是三角形连接，均有

2.三相电路总瞬时功率的特点对称三相正弦交流电路各相瞬时功率随时间按正弦规律变化，总瞬时功率等于各相瞬时功率之和，即上一页下一页返回4.5三相电路的功率及测量

由于上式中的三项交变分量之和为零，三相瞬时功率是不随时间变化的常数，并且等于其平均功率。运转中的单相电动机，因为瞬时功率时大时小，有振动，功率越大，振动越剧烈。在对称三相电路中的三相电机，因为它的总瞬时功率不是时大时小，而是恒定不变，运转中不会像单相电机那样剧烈振动。这是三相交流电与单相交流电相比的又一优点。

[例4-7」三相电炉的三个电阻，可以接成星形，也可以接成三角形，常以此来改变电炉的功率。假设某三相电炉的三个电阻都是43.32Ω，求在380V线电压上，把它们接成星形和三角形时的功率各为多少?

解:(1)三相负载为星形连接时，则线电流为上一页下一页返回4.5三相电路的功率及测量

三相负载吸收的功率为

(2)三相负载为三角形连接时，则相电流为线电流为

三相负载吸收的功率为

计算表明，在相同的电源线电压作用下，三相负载连接成三角形时，线电流是连接成星形时的3倍，因此三相负载连接成三角形时吸收的有功功率是连接成星形时的3倍。上一页下一页返回4.5三相电路的功率及测量4.5.2三相电路的功率测量由于三相电路有三相三线制和三相四线制两种连接方式，所以测量三相功率有着不同的测量方法。本节主要介绍用单相功率表测量三相负载有功功率的方法。

1.三相四线制电路有功功率的则量

(1)“一表法”对称三相四线制电路，由于每相负载是对称的，则可用一只有功功率表先测出一相的功率，它的3倍就是三相总的功率，即P=3Pu

这种测量方法称为“一表法”，如图4-41所示。

(2)“三表法”三相四线制电路一般是不对称的，需用三只功率表分别测出各相的功率，如图4-42所示，图中功率W1指示U相负载的功率，W2,W3分别指示V,W两相负载的功率，三相总功率等于三只功率表读数之和，即P=Pu十Pv十Pw

这种测量方法称为“三表法”。上一页下一页返回4.5三相电路的功率及测量

2.三相三线制电路有功功率的测量在三相三线制电路中，不管电源或负载是否对称，都可以用图4-43所示的接线方法测量三相功率，这时两只功率表的读数之和就是总的三相功率，即这种测量方法称为“二表法”。

“二表法”中两个功率表的电流线圈分别串入其中两根相线中，电压线圈的非“*”端共同接到第三根相线上。此时两功率表的接线与电源或负载的连接方式无关。根据功率表的工作原理及功率的计算公式，以三相负载做星形连接为例进行分析，有：上一页下一页返回4.5三相电路的功率及测量

三相总瞬时功率

对于三相三线制电路，据KWL有则代入瞬时功率p的表达式中，有平均功率上一页下一页返回4.5三相电路的功率及测量

上式中的电压、电流均为正弦量时，有

式中，φ1为uuv超前iU的相位差，φ2为uwv超前iw的相位差。由上分析可见，三相总瞬时功率的平均值就是三相总功率P，与“二表法”测量结果完全一致，所以，“二表法”可以测量三相三线制电路的有功功率。上一页返回小结

一、对称三相电源三相电源频率相同、幅值相等、且初相位依次相差120°，则称为对称三相电源。以电压为例。

1.瞬时表达式

2.相量表示

3.三相对称电源的相序相序:各相电源经过同一值(如正最大值)的先后顺序。下一页返回小结(1)正序(顺序):U-V-W-U(2)负序(逆序):U-W-V-U

对称三相电源的特点

二、三相电源的连接方式

1.星形连接方式

(1)线电流等于对应的相电流。

(2)相电压对称，则线电压也对称。

(3)线电压是相电压的倍，即

(4)线电压相位领先对应相电压30°。上一页下一页返回小结2.三角形连接方式即线电压等于相电压。三、对称三相负载及其连接

(1)对称三相负载:三个相同负载(负载阻抗模相等，阻抗角相同)以一定方式连接起来。

(2)对称三相负载的连接:星形连接和三角形连接两种基本连接方式

1)负载星形(Y)连接

2)负载三角形(△)连接①三相相电流关系

上一页下一页返回小结②线电流与相电流关系

线电流为相电流的倍，位上线电流滞后相电流30°。四、对称三相电路的计算对称三相电路:由对称三相电源和对称三相负载连接而成。按电源和负载的不同连接方式可分为Y-Y,Yo-Yo,Y-△,△-Y,△-△等。

1.Y一Y连接电路

(1)中性点电压

N与N’为等电位上一页下一页返回小结(2)相(线)电流也可只计算其中一相，根据对称关系推写出另外两相，且

2.△-Y连接电路分析思路:

可以把三角形连接的电源等效为Y(前提是保证线电压不变)，然后再按Y-Y连接电路进行分析与计算，同理可得其他连接电路的分析思路。上