《电机拖动及控制》-第二章

第2章变压器

从电动机的定义和能量转化的观点出发，变压器属于一种电动机，称为静止电动机。它根据电磁感应原理，将一种电压等级的交流电能变换为同频率的另一种电压等级的电能。在电力系统和电子系统，变压器都有广泛的应用。电力系统中，发电、输电、配电、用电四大环节相互连接都通过变压器来实现。其功能主要是输电时升高电压、降低电流，减少线路的损耗;而在用户处，则需要降低电压以满足配电、用电的安全。因此，电力系统中变压器的总容量大约为发电总容量的6~8倍。在电力系统中变压器还用于电气测量、自动控制、金属冶炼、焊接等设备。在电子工程和技术中，变压器用来变换电压、阻抗、信号传输、产生振荡电路等，功率虽小，数量却大得惊人，几乎所有电子设备中都有大大小小不止一台变压器。本书所讲变压器仅以电力变压器为主，不涉及电子设备类的各种变压器。返回2.1变压器的工作原理

变压器的原理结构为:电动机和变压器都是根据电磁感应原理制成的设备。其基本构造可以分为两大部分，即电路部分、磁路部分。磁路由构成闭合回路的铁心构成，电路由套在铁心上的绕组组成。以单相双绕组变压器为例，图2-1所示为其工作原理示意图。在闭合铁心上套装两个线圈，一个接入交流电源，称为原边绕组(一次线圈)，另一个与负载相连，称为副边绕组(二次线圈)，这两个绕组具有不同的匝数且互相绝缘，两绕组间只有磁的藕合而没有电的联系。若将绕组1接到交流电源上，绕组中便有电流i1流过，在铁心中产生与外加电压U1相同频率且与原、副边绕组同时交链的交变磁通φ，根据电磁感应原理，分别在两个绕组中感应出同频率的电动势e1和e2。式中，N1为原绕组匝数;N2为副绕组匝数。下一页返回2.1变压器的工作原理

若把负载接于绕组2，在电动势e2的作用下，就能向负载输出电能，即电流i2将流过负载，实现了电能的传递。由式(2-1)可知，原、副边绕组感应电动势的大小正比于各自绕组的匝数，而绕组的感应电动势又近似于各自的电压。因此，只要改变绕组的匝数比，就能达到改变电压的目的，这就是变压器的变压原理。上一页返回2.2变压器的分类和基本结构

2.2.1变压器的分类

变压器的分类方法很多，通常可按用途、绕组数目、相数、铁心结构、调压方式和冷却方式等划分类别。按用途分有:电力变压器(升压变压器、降压变压器、配电变压器、联络变压器等)和特种变压器(如试验用变压器、仪用变压器、电炉变压器、电焊变压器和整流变压器等)。按绕组数目分有:单绕组(自藕)变压器、双绕组变压器、二绕组变压器和多绕组变压器。下一页返回2.2变压器的分类和基本结构

按相数分有:单相变压器、三相变压器和多相变压器。按铁心结构分有:心式变压器和壳式变压器。按调压方式分有:无励磁调压变压器和有载调压变压器。按冷却介质和冷却方式分有:干式变压器、油浸变压器(包括油浸自冷式、油浸风冷式、油浸强迫油循环式和强迫油循环导向冷却式)和充气冷却式变压器。上一页下一页返回2.2变压器的分类和基本结构

2.2.2变压器的基本结构

变压器的基本结构部件有铁心、绕组、油箱和冷却装置、绝缘套管和保护装置等。图2-2为油浸式电力变压器结构示意图。铁心和绕组是变压器通过电磁感应进行能量传递的部件，称为变压器的器身。油箱用于装油，同时起机械支撑、散热和保护器身的作用;变压器油起绝缘作用，用时也起冷却作用;套管的作用是使变压器引线与油箱绝缘;保护装置则起保护变压器的作用。1.铁心铁心是变压器的主磁路，又是它的机械骨架。铁心由铁心柱和铁扼两部分组成，铁心柱上套装绕组，铁扼的作用则是使整个磁路闭合。上一页下一页返回2.2变压器的分类和基本结构

为了提高磁路的导磁性能和减少铁心中的磁滞和涡流损耗，铁心用0.35mm厚、表面涂有绝缘漆的硅钢片叠成。硅钢片分冷轧和热轧两种，冷轧硅钢片又分为有取向和无取向两类，通常变压器铁心采用有取向的冷轧硅钢片，这种硅钢片沿碾压方向有较高的导磁性能和较小的损耗。叠片式铁心，按其结构又分为心式和壳式两种。心式铁心结构的变压器(简称心式变压器)，其铁心被绕组包围着，图2-3所示为心式变压器绕组和铁心的装配示意图。

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心式变压器结构简单，绕组的装配及绝缘也较容易，国产电力变压器铁心主要用心式结构。此外，还有一种壳式铁心结构的变压器(简称壳式变压器)，它的特点是铁心包围线圈。壳式变压器的机械强度好，但制造复杂、铁心材料消耗多，只在一些特殊变压器(如电炉变压器)中采用。其结构T意图如图2-4所示。叠片式铁心的装配方法，一般是先将硅钢片裁成条形，然后进行叠装以减小接缝间隙，从而减小励磁电流，铁心硅钢片一般均采用交叠式叠装，使上、下层的接缝错开，如图2-5所示。当采用冷轧硅钢片时，由于冷轧硅钢片顺碾压方向的导磁系数高，损耗小，故用斜切钢片的叠装方法，如图2-6所示。上一页下一页返回2.2变压器的分类和基本结构

叠装好的铁心其铁扼用槽钢(或焊接夹件)及螺杆固定。铁心柱则用环氧无纬玻璃丝勃带绑扎，如图2-7所示。关于铁心的截面:

铁心柱的截面在小容量变压器中常采用方形或矩形，大型变压器为充分利用线圈内圆空间而将铁扼的截面制作成矩形阶梯形，如图2-8所不。铁扼的截面通常比铁心柱大5%~10%；以减少空载电流和损耗。近年来，出现了一种渐开线形铁心变压器。它的铁心硅钢片是在专门的成型机上采用冷挤压成型方法轧制的，铁扼则是由同一宽度的硅钢带卷制而成，铁心柱按三角形方式布置，三相磁路完全对称，如图2-9所示。渐开线形铁心变压器的主要优点在于可以节省硅钢片、便于生产机械化和减少装配工时。上一页下一页返回2.2变压器的分类和基本结构

2.绕组绕组是变压器的电路部分，它一般用绝缘铜线或铝线绕制而成。根据高、低压绕组在铁心柱上排列方式的不同，变压器的绕组可分为同心式和交叠式两种。同心式的高、低压绕组同心地套在铁心柱上，如图2-3所示。为了便于绝缘，通常低压绕组靠近铁心，高压绕组放在外面，用绝缘纸筒隔开。这种绕组结构简单，制造方便，国产电力变压器均采用此种线圈。交叠式绕组的高、低压绕组交替地套在铁心柱上，如图2-10所示。这种绕组都做成饼式，高、低压绕组之间的间隙较多，绝缘比较复杂，但这种绕组漏电抗小，引线方便，机械强度好，主要用在电炉和电焊等特种变压器中。上一页下一页返回2.2变压器的分类和基本结构

3.油箱和冷却装置油浸电力变压器的器身浸在充满变压器油的油箱里。变压器油既是绝缘介质，又是冷却介质，它通过受热后的对流，将铁心和绕组的热量带到箱壁及冷却装置，再散发到周围空气中。油箱的结构与变压器的容量、发热情况密切相关。变压器的容量越大，发热问题就越严重。在小容量变压器中采用平板式油箱;容量稍大的变压器采用排管式油箱，在油箱侧壁上焊接许多冷却用的管子，以增大油箱散热面积，图2-11所示为排管式冷却的变压器油箱。当装设排管不能满足散热需要时，则先将排器做成散热器，再把散热器安装在油箱上，图2-12所示为带风扇装置的散热器，这种油箱称为散热器式油箱。此外，大型变压器还采用强迫油循环冷却等方式，以增强冷却效果。强迫油循环的冷却装置称为冷却器，不强迫油循环的冷却装置称为散热器。上一页下一页返回2.2变压器的分类和基本结构

为了检修方便，变压器器身重量大于15t时，通常将变压器做成钟罩式油箱，检修时只需把上节油箱吊起，避免了必须使用重型起重设备。图2-13所示为器身检修时的起吊状况。4.绝缘套管变压器套管是将线圈的高、低压引线引到箱外的绝缘装置，它是引线对地(外壳)的绝缘，又担负着固定引线的作用。套管大多数装于箱盖上，中间穿有导电杆，套管下端伸进油箱与绕组引线相连，套管上部露出箱外，与外电路连接。套管的结构形式主要决定于电压等级，根据电压等级不同，变压器的套管分为纯瓷套管、空心充气或充油套管和电容式套管。为增加上一页下一页返回2.2变压器的分类和基本结构

表面放电距离，高压绝缘套管外部做成多级伞形。图2-14为35kV充油式绝缘套管的结构示意图。5.保护装置

(1)储油柜(又称油枕)是一种油保护装置，水平地安装在变压器油箱盖上，用弯曲联管与油箱连通，柜内油面高度随变压器油的热胀冷缩而变动，储油柜的作用是保证变压器油箱内充满油。

(2)吸湿器(又称呼吸器)通过它使大气与油枕内连通。当变压器油因热胀冷缩而使油面高度发生变化时，气体将通过吸湿器进出。吸湿器内装有硅胶或活性氧化铝，用以吸收进人油枕中空气的水分。

(3)安全气道(又称防爆筒)装于油箱顶部，如图2-2所示。它是一个长钢圆筒，上端口装有一定厚度的玻璃板或酚醛纸板，下端口与油箱连通。它的作用是当变压器内部因发生故障引起压力骤增时，让油气流冲破玻璃或酚醛纸板，以免造成箱壁爆裂。上一页下一页返回2.2变压器的分类和基本结构

(4)净油器(又称热虹吸净油器)是利用油的自然循环，使油通过吸附剂进行过滤以改善运行中变压器油的性能。

(5)气体继电器(又称瓦斯继电器)装在油枕和油箱的连通管中间，如图2-2所示。当变压器内部发生故障(如绝缘击穿、匝间短路、铁心事故等)产生气体时，或油箱漏油使油面降低时，气体继电器动作，发出信号以便运行人员及时处理，若事故严重，可使断路器自动跳闸，对变压器起保护作用。此外，变压器还有调压分接开关和测温及温度监控装置等。上一页返回2.3变压器的铭牌

每台变压器上都装有铭牌，在铭牌上标明了变压器工作时规定的使用条件，主要有:型号、额定值、器身重量、制造编号和制造厂家等有关技术数据。下一页返回2.3变压器的铭牌

2.3.1变压器型号

变压器的型号表示一台变压器的结构、额定容量、电压等级、冷却方式等内容。我国颁布的电力变压器国家标准(GB1094-79)规定，电力变压器产品型号的代表符号按表2一1中顺序排列。标准系列油浸电力变压器型号按表2-1所列代号的顺序书写，组成它的基本型号，其后用短横线隔开，加注额定容量(kV.A)/高压线电压等级(kV).

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例如，SL-500/10为三相油浸自冷双绕组铝线，额定容量为500kV.A，高压绕组额定电压为10kV级电力变压器。

SFPL-63000/110表示二相强迫油循环风冷式双绕组铝线，额定容量为63000kV·A，高压绕组额定电压为110kV级电力变压器。上一页下一页返回2.3变压器的铭牌

2.3.2额定值

额定值是制造厂根据设计或试验数据，对变压器正常运行状态所作的规定值，它都标注在铭牌上，主要有:1.额定容量SN(kV·A)

额定容量指铭牌规定在额定使用条件下所能输出的视在功率，对三相变压器而言，额定容量指三相容量之和。由于变压器效率很高，双绕组变压器原、副边的额定容量按相等设计。2.额定电压UN(kV或V)

额定电压指变压器长时间运行时所能承受的工作电压。一次额定电压U1N,是指规定加到一次侧的电压;二次额定电压U2N，是指变压器一上一页下一页返回2.3变压器的铭牌

次加额定电压、二次空载时的端电压，在三相变压器中，额定电压指的是线电压。3.额定电流IN(A)

额定电流指变压器在额定容量下，允许长期通过的电流。同样，三相变压器的额定电流也指的是线电流。额定容量、额定电压、额定电流之间的关系为单相变压器三相变压器上一页下一页返回2.3变压器的铭牌

4.额定频率(Hz)

我国规定标准工频为50Hz.

此外，还有效率、温升等额定值。除额定值外，铭牌上还标有变压器的相数、连接组别、阻抗电压(或短路阻抗相对值或标么值)、接线图等。【例2-1】一台三相油浸自冷式铝线变压器，SN=200kV.A,U1N/U2N=10/0.4kV,y,yn接线，求变压器一、二次额定电流。上一页返回2.4变压器的运行分析

对变压器在空载或带负载的状态下，其物理过程参数变化等问题进行分析是认识其规律的第一步，先从单相变压器的运行着手分析。2.4.1空载运行

空载运行是指一次绕组接入额定频率和额定电压的交流电源，二次绕组开路的运行状态。1.空载运行的物理过程如图2-15所示，当一次绕组接入电压为U1的交流电源，二次绕组开路时，流过一次绕组的电流I0称为空载电流。其产生的磁动势下一页返回2.4变压器的运行分析

F0=I0N1，并建立空载磁通。空载磁通可分为主磁通φ和漏磁通φσ。同时，交链一、二次线圈的主磁通占绝大部分;而漏磁通是通过空气或非磁性材料闭合的，只占很小一部分，且仅与一次绕组交链。主磁通在一、二次绕组分别产生感生电动势e1和e2，漏磁通在一次绕组产生漏磁电动势eσ。此外，空载电流还在一次绕组电阻r1上产生一个很小的电压降I0r1。变压器各物理量正方向的选定:对于都与电源频率相同的交变量，必须选定一个正方向(参考方向)。

(1)一次绕组是电源的负载，其电压和电流正方向一致，表示电源向一次绕组输入功率。空载电流I0和主磁通φ、漏磁通φσ。的方向符合右手螺旋定则。上一页下一页返回2.4变压器的运行分析

(2)二次电动势e2可视为交流电源，当二次接上负载后按电源惯例规定，二次电流i2与电动势e2方向一致。负载端电压U2与电流i2的正方向一致，表示变压器二次绕组向负载输出功率。

(3)主磁通φ与一、二次绕组感应电动势e1、e2。:正方向之间以及漏磁通φ1σ与漏磁电动势φ1σ正方向之间，也符合右手螺旋定则。这时，才有e=-Ndφ/dt中的负号。

2.空载运行时的各物理量

1)空载电流I0

空载电流有两个作用，一是建立空载运行时的磁通，二是供给变压空载运行时所必需的有功功率损耗。它包括两个分量，即有功分量IFe上一页下一页返回2.4变压器的运行分析

和无功分量Iu。无功分量用于产生空载磁通所需的无功功率，也称磁化电流。有功分量用于在铁心中产生磁通时所发生的磁滞损耗和涡流损耗，也称铁损电流。严格地说，空载电流还应包括一次绕组电阻的有功损耗电流，但因其数值微乎其微，通常忽略不计。

(1)主磁通和漏磁通。从数量上分，主磁通占空载电流所产生的绝大部分磁通(不低于95%)。从性质上看，由于铁心的磁饱和特性，主磁通的磁路的磁阻不是常数，导致主磁通和励磁的空载电流之间为非线性关系;而漏磁通磁路为空气或油等非铁磁性材料，漏磁通与空载电流之间为线性关系。从作用上看，主磁通同时交链一、二次绕组，分别产生感应电动势e1和e2，因此，主磁通是联系一、二次绕组的媒介，起到了传递能量的作用。而漏磁通仅与一次绕组交链，与二次绕组没有联系，它只在一次绕组中产生感应电动势，起不到传递能量的作用。上一页下一页返回2.4变压器的运行分析

(2)一、二次绕组的感应电动势。因为主磁通为正弦交变量，即φ=φmsinωt则一、二次感应电动势分别为感应电动势的有效值为上一页下一页返回2.4变压器的运行分析

式中，e1,e2为一、二次绕组感应电动势的瞬时值(V);N1,N2为一、二次绕组的匝E1、E2为一、二次绕组的感应电动势有效值(V);φm为主磁通的最大值(Wb);ω为角频率(rad/s);f为频率(Hz).2)空载损耗p0

变压器空载时没有输出功率，从电源吸收的一小部分有功功率全部消耗于内部，所以称为空载损耗。空载损耗包括两部分:一部分是空载电流在一次绕组电阻上造成的铜损耗(pCu=I02r1),，另一部分是交变磁通在铁心中引起的铁损耗(pFe).由于空载电流和一次绕组的电阻都很小，铜损耗可以忽略不计，因此认为空载损耗近似等于铁损耗，即p0≈pFe.

空载损耗是变压器的一个重要指标。一般变压器在额定电压下工作时，空载损耗占额定容量的0.2%~1%，甚至更小。上一页下一页返回2.4变压器的运行分析

3.变压器空载时的等效电路和相量图空载时的等效电路:在变压器中电路和磁路联系在一起，如果把这种电磁关系用纯电路形式直接表示，即可使变压器的运行分析大为简化。表示变压器电磁关系的电路称为等效电路。变压器空载运行时，二次开路，仅一次绕组流过空载电流，空载的等效电路如图2-16所示。其中励磁阻抗zm=rm+jxm不是常数，它随着磁路饱和程度的增加而减小，rm表示主磁通铁损耗的等效电阻;xm是对应主磁通的等值电抗。通常电源电压不变，主磁通的幅值不变，所以可以认为阻抗zm为常数。由于空载时铁损耗远大于铜损耗，主磁通磁路的磁阻远小于漏磁通磁路的磁阻，所以zm远大于z1。上一页下一页返回2.4变压器的运行分析

变压器空载时的各物理量之间相位关系已在图2-17中明确表示出来。可看出一、二次感应电势W.E1、E2均滞后主磁通φ90o，空载电流I0超前φm，空载电流超前铁损α，外施电压U1=-E1+I0r1+jI0X1.。

【例2-2】一台三相变压器的技术数据如下:U=6000/400V-230Vr1=4.2ΩX,x1=9Ω，zm=5550Ω，rm=5520Ω，IN=9.6A,I0=0.62A.

空载电流与额定电流之比0.62/9.6=6.48%。可见，变压器空载时的漏阻压降与漏抗压降相比是完全可以忽略的。上一页下一页返回2.4变压器的运行分析

2.4.2变压器的负载运行所谓负载运行，是指变压器一次接入额定频率、额定电压，二次绕组外接端子上接有电阻或电抗性负载，构成闭合回路。变压器负载运行时的接线原理如图2一18所示。1.负载运行时的物理过程负载运行时，在电动势E2的作用下，二次绕组中将流过电流I2，建立磁动势I2N2。此时，一、二次绕组磁动势共同作用于变压器铁心，产生主磁通φ。由于外施电压不变，主磁通的幅值不变，一次的电流将由I0增加到I1，使一次磁动势相应地由I0N1增为I1N0，用所增加的磁动势去抵偿二次磁动势的作用，以维持主磁通不变，从而建立起负载运行时的电磁平衡状态。上一页下一页返回2.4变压器的运行分析

变压器负载运行时，一次磁动势F=I1N1和二次磁动势F2=I2N2除了共同建立主磁通φ以外，还分别产生交链各自绕组的感应漏磁电动势E1σ和E2σ，按前述的方法，一、二次漏磁电动势均可以用漏抗压降的形式来表示式中，X1和X2分别为一、二次绕组的电抗。综上所述，变压器负载运行时的物理过程及各磁通量之间的因果关系可表示如下:上一页下一页返回2.4变压器的运行分析

2.磁动势的平衡方程式从上述分析可知，不论是空载状态还是负载状态，变压器铁心中的主磁通基本不变，产生这一磁通的磁动势也基本不变。因此

F1+F2=F0即式(2-10)表明，一次绕组磁动势包括两部分:第一部分是励磁分量I0N1,，用以产生变压器负载时的主磁通φ;第二部分是负载分量-I2N2，用以抵偿二次绕组磁动势对主磁通的影响。上一页下一页返回2.4变压器的运行分析

对式(2-10)两边同时除以N1，可得到一、二次绕组中电流的关系为式(2-11)说明变压器负载运行时，一次绕组中包含两个分量，一个是产生主磁通所需的励磁电流(I0)，另一个是用以抵偿二次绕组磁动势影响的负载分量(-1/kI2)

利用磁动势平衡方程式可分析变压器的能量传递关系，从式(2一11)可看出:变压器二次绕组中电流变化时，一次绕组中的电流必然跟随发生相应的变化，即负载电流的增加引起一次电流的增加，变压器正是通过这种磁动势平衡和电磁感应关系，才实现了电能由一次向二次的传递。

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变压器负载运行时，空载电流比负载小得多，若忽略空载电流I0，一、二次绕组中的电流关系为变压器的一、二次电流与其匝数成反比。因此，变压器既可变换电压，也可变换电流。3.变压器各种电磁关系的归纳变压器各种电磁关系归纳起来，可得到负载运行时的基本方程式上一页下一页返回2.4变压器的运行分析

4.负载的等值电路将变压器内部的电磁关系用纯电路的形式表示出来，称为负载的等值电路。

1)绕组折算设想一个匝数为N1的新绕组去代替实际的二次绕组，则变比为1，一、二次绕组的感应电动势相等，可将一、二次的磁藕合关系变为直接的电联系。折算的原则如下:(1)折算前后二次绕组的磁动势不能变，变压器的主磁通和漏磁通都不变。

(2)折算前后的各种功率和损耗保持不变。2)电流的折算上一页下一页返回2.4变压器的运行分析

3)电动势和电压的折算4)阻抗的折算因折算前后二次绕组的铜损耗不变，即所以上一页下一页返回2.4变压器的运行分析

5)负载时的等效电路图负载时的等效电路图分别如图2-19~图2-21所示。

6)负载的向量变压器一般带感性负载运行，当已知负载运行的各物理量及参数时，可根据负载运行的基本方程式画出负载的向量图。图2-22为按照变压器简化等效电路的电压方程式画出的向量图，从图中可以直观地看出变压器各物理量的大小和相位关系，对于定性分析变压器的运行非常实用。上一页返回2.5变压器参数的测定

在分析、处理变压器运行问题时，经常用到等效电路中的各阻抗参数，一般通过空载试验和短路试验来测定阻抗参数。2.5.1空载试验空载试验是在变压器一次加额定电压、二次开路的状态下进行的一种试验。1.试验目的测定变压器的空载电流I0、空载损耗p0，求得变比k和励磁参数zm=rm+jxm.空载试验接线图如图2-23所示。下一页返回2.5变压器参数的测定

2.试验方法和注意事项

(1)为了使试验数据准确、仪表选择方便、保证试验的安全，一般在低压侧施加电压。

(2)空载试验时，功率因数很低，因此必须选用低功率因数功率表测量空载功率。

(3)因为空载时电流很小，为了减少测量误差，电压表、功率表的电压线圈应接在电源侧，而且必须使用低功率因数的功率表，避免表计的功率损耗计入变压器的损耗而增大测量误差。

(4)空载试验时调压器输入端接工频的正弦交流电源，输出端接变压器的低压侧，调节调压器的输出电压即空载电压U0，使其等于低压侧的额定电压U2N，然后测量空载电流I0、空载损耗P0(空载输入功率)和高压侧的开路电压U1N。上一页下一页返回2.5变压器参数的测定

3.空载参数的计算根据试验数据，求得由于空载的功率损耗主要是铁损耗，从而得出励磁电阻为励磁电抗则可计算出来变比可由一、二次的额定电压求出，即上一页下一页返回2.5变压器参数的测定

2.5.2短路试验

短路试验也称为负载试验。在变压器二次绕组输出端短路，一次电流为额定值的状态下测定和计算各种参数。1.试验目的测定变压器的阻抗电压Uk、负载损耗pk，求得变压器的短路参数。试验接线图如图2-24所示。2.试验方法及注意事项

(1)由于短路试验时二次绕组短路，如果在一次加额定电压时短路电流可高达额定值的10~20倍，若把短路电流限制在额定电流以下，一次电压会降得很低。上一页下一页返回2.5变压器参数的测定

为了提高试验电压和减小试验电流，一般在变压器高压侧施加电压，低压侧短路。

(2)因为试验电流大、电压低，为减少测量误差，电压表和功率表的电压线圈应接在变压器侧。

(3)短路试验时变压器的功率因数较低，必须选用低功率因数功率表。

(4)为避免导线电阻和接触电阻影响测量误差，连接导线特别是短接线必须连接牢靠，且有足够的截面。上一页下一页返回2.5变压器参数的测定

3.短路参数的计算由于短路试验时，励磁电流比短路电流小得多(一般小于1%)，所以，可以将短路试验时功率表的读数直接作为短路损耗的功率。负载损耗忽略铁损耗，短路损耗即等于铜损耗短路电阻为短路电抗为上一页下一页返回2.5变压器参数的测定

短路阻抗如果需要按一、二次分开时，可近似认为由于绕组电阻大小受温度影响，而负载试验是在室温下进行的，应换算到75℃时的值。对铜线变压器，其换算式为上一页下一页返回2.5变压器参数的测定

式中，θ为实验室的室温(℃);rk(75℃)为75℃时的短路电阻(Ω);rk为试验时的短路电阻(Ω);235为铜导线的温度系数，如果为铝导线应改为225.

阻抗电压Uk是指额定电流I1N在短路阻抗上的压降，也称为短路电压，通常以阻抗电压占额定电压的百分比表示。阻抗电压是变压器的重要参数之一，它的大小对变压器运行性能有很大影响。从正常运行的角度看，希望阻抗电压小一些，这样在负载变化时二次电压的波动要小一些;而从限制短路电流的角度考虑，则希望阻抗电压大一些，相应的短路电流就小些。因此，一般中小型变压器的阻抗电压为(4%~10.5%)UN，大型变压器的阻抗电压为(2.55%~17.55%)UN.

上一页下一页返回2.5变压器参数的测定

《变压器手册》给定的以及铭牌上标注的技术数据中，凡是与短路电阻有关系的，都是指换算到75℃的数值，可直接用来计算变压器的有关性能。

【例2-3】一台三相电力变压器额定数据为:SN=750kV.A,SL-750/10,U1N/U2N=10000/400V,Y/Y接法。在低压侧做空载试验，测出的数据为U2=U2N=400V,I2=I20=60A,p0=3800W。在高压侧做短路试验，测出的数据为U1=U1k=440V,I1=I1N=43.3A,pk=10900W，室温20℃。求该变压器每相的参数值。解变比一次绕组额定电流上一页下一页返回2.5变压器参数的测定

二次绕组额定电流一次绕组阻抗值二次绕组阻抗值一次绕组阻抗值上一页下一页返回2.5变压器参数的测定

二次绕组阻抗值低压侧测得励磁阻抗为励磁电阻为高压侧测得短路阻抗为上一页下一页返回2.5变压器参数的测定

短路电阻为短路电抗为换算到75℃(铝线变压器)时上一页返回2.6电力工程计算中的标么值方法

在变压器和电动机的工程计算中，常以额定值为基值，各物理量的实际值与其相应基值的比值称为各量的标么值，即标么值=实际值/基值标么值实质上是将某一物理量的额定值标为1(么即为1)时，该物理量实际值与其相比之值这就是“标么值”的由来。某物理量的标么值以该符号右下角加“*”表示。下一页返回2.6电力工程计算中的标么值方法

2.6.1基值的选择和应用1.相电流、相电压的基值为额定相值相电流、相电压的基值为额定相值，变压器的一、二次电压和电流的标么值为2.阻抗基值及标么值电阻、电抗、阻抗共用一个基值，这些都是一相的值，所以阻抗基值上一页下一页返回2.6电力工程计算中的标么值方法

zN应是额定相电压UNph与额定相电流INph之比，即变压器一、二次绕组的漏阻抗标么值为上一页下一页返回2.6电力工程计算中的标么值方法

有功功率、无功功率、视在功率共用一个基值，以视在功率为基值。变压器的一、二次绕组容量的标么值为变压器空载损耗和负载损耗功率的标么值为上一页下一页返回2.6电力工程计算中的标么值方法

2.6.2标么值的优缺点

(1)便于比较变压器或电动机的性能和参数，如同类型的变压器，虽然容量和电压等级有很大差别，但是使用标么值表示的参数却大致相同。例如，变压器的短路阻抗标么值zk*=0.004~0.175，空载电流标么值I0*=0.01~0.10。若计算出变压器的短路阻抗或空载电流与上述的标么值相差较大，则应效验其合理性。

(2)从一、二次绕组求得的各物理量的标么值相等，不再需要折算。如上一页下一页返回2.6电力工程计算中的标么值方法

(3)采用标么值可以使运算简化。在用标么值计算时，各物理量的额定值均为1，许多物理量的标么值也近似为1。此外，对于电压和电流，其相值的标么值与线值的标么值相等;对于功率，单相值的标么值与三相值的标么值相等。

(4)采用标么值可使不同量纲的物理量具有相同的数值。例如采用标么值的缺点:标么值没有量纲，物理意义不明确，也无法用量纲作为检查计算结果是否正确的手段。上一页下一页返回2.6电力工程计算中的标么值方法

【例2-4】一台SN=100kV.A,U1N/U2N=6300/400V,Y、d接线的二相电力变压器I0=7%，p0=600W,US=4.5%，pSN=2250W。试求:(1)近似等效电路参数的标么值;(2)短路电压及其各分量的标么值。解(1)近似等效电路参数标么值。励磁阻抗励磁电阻励磁电抗上一页下一页返回2.6电力工程计算中的标么值方法

短路阻抗短路电阻短路电抗(2)短路电压及其各分量标么值上一页返回2.7三相变压器

在当代电力系统中，全部采用二相制，因此三相变压器得到广泛应用。三相变压器工作在二相对称状态，与单相变压器的运行状态、规律几乎完全相同。因此，本节仅就二相变压器的绕组连接组别这个特殊问题加以讨论。在三相变压器中，一、二次绕组都须连成星形或三角形，才能构成回路正常工作。不同变压器的连接组别，直接决定了一、二次电压的相位关系，在并列运行时必须接线组别相同，三相绕组的连接法和线端标志相对应。现代电力系统均采用三相制，因而三相变压器的应用极为广泛。下一页返回2.7三相变压器

三相变压器可以用3个单相变压器组成，这种二相变压器称为二相变压器组，还有一种由铁扼把3个铁心柱连在一起的三相变压器，称为三相心式变压器。从运行原理来看，三相变压器在对称负载下运行时，各相电压、电流大小相等，相位上彼此相差120o,就其一相来说，和单相变压器没有什么区别。因此，单相变压器的基本方程式、等效电路、相量图以及运行特性的分析方法与结论等完全适用于二相变压器。本节主要讨论三相变压器的磁路系统、电路系统以及感应电动势的波形等几个特殊问题。上一页下一页返回2.7三相变压器

2.7.1磁路系统和接线组别1.三相变压器的磁路系统三相变压器的磁路系统按其铁心结构可分为组式磁路和心式磁路。1)组式(磁路)变压器三相组式变压器是由3台单相变压器组成的，相应的磁路称为组式磁路。由于每相的主磁通各沿自己的磁路闭合，彼此不相关联。当一次侧外施二相对称电压时，各相的主磁通必然对称，由于磁路三相对称，显然其三相空载电流也是对称的。三相组式变压器的磁路系统如图2-25所示。上一页下一页返回2.7三相变压器

2)心式(磁路)变压器三相心式变压器每相有一个铁心柱，三个铁心柱用铁扼连接起来，构成三相铁心，如图2-26所示。这种磁路的特点是三相磁路彼此相关。从图上可以看出，任何一相的主磁通都要通过其他两相的磁路作为自己的闭合磁路。三相心式变压器可以看成是由三相组式变压器演变而来的。如果把3台单相变压器的铁心合并成图2-26(a)的形式，在外施对称三相电压时，三相主磁通是对称的，中间铁心柱的磁通φu+φv+φw=0，即中间铁心柱无磁通通过，因此可将中间铁心柱省去，如图2-26(b)所示。为制造方便和降低成本，把v相铁扼缩短，并把3个铁心柱置于同一平面，便得到三相心式变压器铁心结构，如图2-26(c)所示。上一页下一页返回2.7三相变压器

在这种变压器中，中间V相磁路最短，两边U、W两相较长，三相磁路不对称。当外施对称三相电压时，三相空载电流便不相等，但由于空载电流较小，它的不对称对变压器负载运行的影响不大，所以可略去不计。与三相组式变压器相比，二相心式变压器省材料，效率高，占地少，成本低，运行维护方便，故应用广泛。只在超高压、大容量巨型变压器中由于受运输条件限制或为减少备用容量才采用二相组式变压器。2.三相变压器的电路系统---联结组别

1)三相绕组的联结方法为了在使用变压器时能正确联结而不致发生错误，变压器绕组的每个出线端都给予一个标志，电力变压器绕组首、末端的标志如表2-2所示。上一页下一页返回2.7三相变压器

在三相变压器中，不论一次绕组或二次绕组，我国主要采用星形和三角形两种联结方法。把二相绕组的3个末端U2,V2,W2或(u2,v2,w2)联结在一起，而把它们的首端U1,V1,W1(或u1,v1,w1)引出，便是星形联结，用字母Y或y表示，如图2-27(a)所示。把一相终织的来端和另一相终织的首端作存一起，顺次连接成一闭合回路，然后从首端U1,V1,W1(或u1,v1,w1)引出，如图2-27(b),(c)所示，便是三角形联结，用字母D或d表示。其中，在图2-27(b)中，三相绕组按U1-U2W1-W2V1-V2U1的顺序联结，称为逆序(逆时针)二角形联结;在图2-27(c)中，三相绕组按U1-U2V1-V2W1-W2U1的顺序联结，称为顺序(顺时针)三角形连接。上一页下一页返回2.7三相变压器

2)单相变压器的极性由于一台三相变压器可以看成由3台单相变压器组成，故要想弄清三相变压器原、副边线电动势(线电压)间的相位关系，须首先掌握单相变压器原、副边电动势(电压)之间的相位关系，即单相变压器的极性。单相变压器的主磁通及原、副绕组的感应电动势都是交变的，无固定的极性。这里所讲的极性是指某一瞬间的相对极性，即任一瞬间，高压绕组的某一端点的电位为正(高电位)时，低压绕组必有一个端点的电位也为正(高电位)，这两个具有正极性或另两个具有负极性的端点称为同极性端，用符号“·”表示。同极性端可能在绕组的对应端，如图2-28(a)所示，也可能在绕组的非对应端，如图2-28(b)所示，这取决于绕组的绕向。当原、副绕组的绕向相同时，同极性端在两个绕组上一页下一页返回2.7三相变压器

的对应端;当原、副绕组的绕向相反时，同极性端在两个绕组的非对应端。单相变压器的首端和末端有两种不同的标法:一种是将原、副绕组的同极性端都标为首端(或末端)，如图2-28(a)所示，这时原、副绕组电动势EU与Eu同相位(感应电动势的参考方向均规定从末端指向首端);另一种标法是把原、副绕组的异极性端标为首端(或末端)，如图2-28(b)所示，这时EU与Eu反相位。综上分析可知，在单相变压器中，原、副绕组感应电动势之间的相位关系要么同相位，要么反相位，它取决于绕组的绕向和首、末端标记，即同极性端子同样标号电动势同相位。上一页下一页返回2.7三相变压器

为了形象地表示高、低压绕组电动势之间的相位关系，采用所谓“时钟表示法”。即把高压绕组电动势相量Eu作为时钟的长针，并固定在“12”上，把低压绕组电动势相量Eu作为时钟的短针，其所指的数字即为单相变压器联结组的组别号。图2-29(a)可写成I,I0，图2-29(b)可写成I,I6，其中I,I表示高、低压线圈均为单相线圈,0表示两线圈的电动势(电压)同相，我国国家标准规定，单相变压器以I,I0作为标准联结组。

3)三相变压器的联结组别前已述及，三相变压器原、副边三相绕组均可采用Y(y)联结或YN(yn)联结，也可采用D(d)联结，括号中为低压三相绕组联结方式的表示符号。因此，三相变压器的联结方式有Y,yn,Y,d,YN,d、上一页下一页返回2.7三相变压器

Y,y,YN,y,D,yn,D,y,D,d等多种组合，其中前三种为最常见的联结方式，逗号前的大写字母表示高压绕组的联结，逗号后的小写字母表示低压绕组的联结，N(或n)表示有中性点引出。由于二相绕组可以采用不同联结，使得三相变压器原、副绕组的线电动势之间出现不同的相位差，因此按原、副边线电动势的相位关系把变压器绕组的联结分成各种不同的联结组别。三相变压器联结组别不仅与绕组的绕向和首、末端的标记有关，而且还与三相绕组的联结方式有关。理论与实践证明，无论怎样联结，原、副边线电动势的相位差总是300的整数倍。因此，仍采用时钟表示，也指向12，故其联结组就写成Y,y0。这时短针所指的数字即为三相变压器联结组别的标号，将该数字乘以300，就是副绕组线电动势滞后于原绕组相应线电动势的相位角。上一页下一页返回2.7三相变压器

Y，y联结。

图2-30（a）为二相变压器Y,Y联结时的接线图。在图中同极性端子在对应端，这时原、副边对应的相电动势同相位，同时原、副边对应的线电动势EUV与Euv也同相位，如图2-30(b)所示。这时如把EUV指向钟面的12，则Euv也指向12，故其联结组写成Y,y0。在图2-30(a)中，如将原、副绕组的异极性端子标在对应端，如图2一31(a)所示，这时原、副边对应的相电动势反向，则线电动势EUV与Euv的相位相差180o，如图2-31(b)所示，因而就得到了Y,y6联结组。同理，将低压侧三相绕组，依次后移一个或两个铁心柱，便得Y,y10或Y,y2联结。图2-32(a)是二相变压器Y,d联结时的接线图。图中将原、副绕组的同极性端标为首端(或末端)，副绕组则按u1-U2W1-W2V1-U1顺序作三角形联结，这时原、副边对应相的相电动势也同上一页下一页返回2.7三相变压器

相位，但线电动势EUV与Euv的相位差为330o，如图2-32(b)所示，当它。指向钟面的12时，则Euv指向11，故其组号为11,用Y,d11表示。同理，高压侧二相绕组不变，而相应改变低压侧三相绕组的标号，则得Y,d3和Y,d7联结组。如将副绕组按U1-U2V1-V2w1-W2U1顺序作三角形联结，如图2-33(a)所示。这时原、副边对应相的相电动势也同相，但线电动势EUV与Euv的相位差为30o，如图2-33(b)所示，故其组号为1，则得到Y,dl联结。综上所述，对Y,y联结而言，可得。,2,4,6,8,10等6个偶数组别;而对Y,d联结而言，可得1、3、5、7、9、11等6个奇数组别。变压器联结组别的种类很多，为便于制造和并联运行，国家标准规定Y,yn0;Y,d11;YN,d11;YN,y0;Y,y0等5种作为三相双绕组电变压器的上一页下一页返回2.7三相变压器

标准联结组，其中以前三种最为常用。Y,yn0联结组的二次绕组可引出中性线成为三相四线制，用作配电变压器时可兼供动力和照明负载。400V的线路中，YN,dll联结组主要用于高压输电线路中，使电力系统的高压侧可以接地。3.磁路系统和绕组联结方式对电动势波形的影响分析单相变压器空载运行:当外加电压ui为正弦波时，电动势e1及产生e1的主磁通φ也是正弦波，但由于磁路饱和的影响，空载电流i0将是尖顶波，其中除基波外，还含有较强的三次谐波和其他高次谐波。而在三相变压器中，由于一、二次绕组的联结方法不同，空载电流中不一定能含有三次谐波分量，这将影响到主磁通和相电动势的波形，并且这种影响还与变压器的磁路系统有关，如图2-34所示。下面分别加以讨论。上一页下一页返回2.7三相变压器

1)Y,y联结的三相变压器由电路理论分析可知，三相三次谐波电流具有三相大小相等且相位相同等性质，因而它不能存在于无中性线星形联结的对称电路中。这样当一次绕组采用星形联结且无中性线引出时，空载电流中不可能含有三次谐波。几次电流就接近于正弦波形(虽然存在5次以上的谐波，但其有效值相当小，其综合不超过基波有效值的1%)。

2）三铁心柱变压器其磁路特点是二相同相的磁通不可能在铁心内构成闭合回路。在这种变压器中由于几次电流中没有三次谐波电流，三相磁通为正弦形且在标准接线为Y/T0-12联结组时，三次谐波只能通过油箱壁或其他铁件构成回路，将在这些物体中产生涡流，降低变压器的效率，并引起局部发热。因此，变压器容量大于1800kV·A时，不采用此联结组。上一页下一页返回2.7三相变压器

3)Y/△或△/Y联结的三相变压器当变压器的原边或副边有一个△联结时，由于在绕组中可以存在同相的三次谐波分量，其相量和为零，整个铁心中的磁通仍可保证为正弦形。上一页下一页返回2.7三相变压器

2.7.2变压器并列运行

并列运行是指两台或两台以上的变压器一、二次绕组分别接在公共母线上，共同向负载供电的运行方式，一般发电厂和变电所都采用多台变压器并列运行的方式。1.并列运行的主要优点

(1)提高供电的可靠性。当并列运行的多台变压器任一台发生故障时，不影响负载的用电。

(2)提高供电的经济性。多台变压器并列运行，可根据负荷大小随时调整运行变压器的台数，使各变压器工作在最高效率(负荷率70%~80%)。上一页下一页返回2.7三相变压器

(3)减少初次投资。变压器的台数可以随着用电量的增加分批、分次实施安装，它比一次按最大需求量装设大容量变压器要节约投资。2.并列运行的条件要使变压器并列运行安全、可靠，必须满足下列条件:(1)各变压器的变比完全相等，即一、二次电压相等。(2)各变压器的接线组别相同。(3)各变压器的阻抗电压相同(短路阻抗的标么值和阻抗角都相等)。上一页返回2.8特种变压器

2.8.1仪用变压器

在电力系统和用电设备中对设备的电压、电流需要测量或监控，对高电压和大电流显然不能直接接入表计，需要将高电压变换为低电压，大电流变换为小电流。电压互感器((PT)和电流互感器(CT)即是实现此种变换的特种变压器。我国的标准规定:PT的二次电压为100V(线电压)或100丫3V(相电压),CT的二次电流为5A或lA.1.电流互感器仪用互感器是用于测量的变压器，分为电压互感器和电流互感器两类。电压互感器把被测量的高电压变为低电压(常为100V)，然后用普通电压表测量。电压互感器与普通变压器原理基本相同，只是为了提高精度有些特殊要求，在此我们不再赘述。电流互感器用来测量电网下一页返回2.8特种变压器

中的大电流，它把大电流变换为适于测量的量级(一般为6A)，用普通电流表测量。图2-35幽出了电流互感器的原理图，它的一次侧为一匝或几匝，串联在被测电路中，二次侧匝数很多，直接接电流表，可见电流互感器是一台短路运行的升压变压器。电流互感器虽然也是基于电磁感应原理工作的，但它与普通变压器(包括电压互感器)属于恒电压器件不同，即一次侧电压，如果略去漏阻抗压降，则-E=U1，也就是说它的电动势和磁通基本不变。当二次电流增加时，一次电流也增加，两者的磁动势相互抵消，保持铁心中的励磁磁动势基本不变，这是分析像普通变压器这样的恒电压器件的基本方法。电流互感器与此不同，它的一次侧串联在被测电路中属于恒电流器件。一次电流不变，它不随二次电流的增减而变化，因此，当二次电流变化时，电流互感器的电磁状况与普通变压器不同。在正常工作时，它的磁动势平衡关系也为上一页下一页返回2.8特种变压器

1)电流互感器的分类与电压互感器一样，电流互感器可按照使用条件分为户外式和户内式，按照绝缘标准分为干式、浇注式、油浸式，按照安装方式分为穿墙式、支持式、嵌装式，按照一次匝数分为单匝式和多匝式。

2)结构特点与变压器一样，电流互感器由铁心和绕组组成。其特点是一次匝数很少，甚至只有一匝，二次匝数很多。

3)技术指标电流互感器的技术指标主要有:(1)变压比误差等级，一般计量用的不低于0.2%，保护用的不低于3%.(2)额定电流，一次电流分为2000A,1800A,1500A,1000A,750A,上一页下一页返回2.8特种变压器

500A,400A,250A,200A,150A,100A,75A,50A,25A,10A，二次电流分为5A和1A两种标准电流。

(3)介质损耗角，用角度误差表示。介质损耗角是指铁心的质量和结构造成一、二次电压的相位差。

4)安全注意事项

(1)电流互感器的二次绝对不允许开路。因此，电流互感器二次不允许接入熔断器。

(2)为保证测量的准确度，电流互感器二次所带负荷阻抗不允许超过额定值。

(3)铁心和二次绕组的一端必须可靠接地，防止高压绕组绝缘损坏造成人身和设备事故。上一页下一页返回2.8特种变压器

(4)电流互感器和测量仪表及继电器的电流线圈连接时，特别注意按极性正确连接。特别是用于电度计量的电度表，电流线反接会造成表计反转，引起电费结算的纠纷。2.电压互感器1)电压互感器的分类电压互感器按照使用条件分为户内和户外两种，从外绝缘可明显看出区别;按照相数可分为二相和单相;按照绕组数分为双绕组和二绕组，二绕组的互感器有两个二次绕组，误差等级不同，分别用于计量和继电保护;按照绝缘标准可分为干式、整体浇注式和油浸式。

2)结构特点电压互感器和普通变压器没有根本区别，主要是电压互感器的一次绕组匝数非常多，二次绕组匝数少。上一页下一页返回2.8特种变压器

3)技术指标电压互感器的技术指标主要有:(1)变压比误差等级，一般计量用的不低于0.2%，保护用的不低于3%。(2)额定电压。(3)介质损耗角，用角度误差表不。4)安全注意事项(1)电压互感器的二次绝对不允许短路。因此，电压互感器二次都接入熔断器，以保护互感器在发生二次短路时及时切除。

(2)为保证测量的准确度，电压互感器二次所带负荷电流不允许超过额定值。

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(3)铁心和二次绕组的一端必须可靠接地，防止高压绕组绝缘损坏造成人身和设备事故。(4)电压互感器和测量仪表及继电器的电压线圈连接时，特别注意按极性正确连接。

【例2-5】一台三相四线式电度表，电压380/220V，额定电流5A，电流互感器变比为100/5，其中一相互感器二次绕组头尾接反，有人认为少计了用电量，有人认为多计了用电量，双方都画出向量图分析，似乎都有道理。其实，双方都从电流向量和分析，忽略了电度表转速是与电压与电流乘积成正比的，此种表适用于三相不平衡的电能计量，三相电流和与转速无直接关系，而是三相各自电压乘电流产生上一页下一页返回2.8特种变压器

转矩，当一相电流接反时，它产生负转矩，因此必然是少计电量。为证明这点，三相各接入100W灯泡，其中一相电流反向，运行1h，只记了0.1度电，应当为0.3度电，少计是没有争议了，但少计多少呢?因为三相不平衡负载，无法准确计算，最后认为各相虽不平衡，但主要负荷为电动机，按仪表读数乘3再乘倍率20为用电量，基本合理。上一页下一页返回2.8特种变压器

2.8.2电焊变压器

交流弧焊机本身是一台特殊的降压变压器，为适应电弧焊接的要求，其结构性能、调节装置和普通变压器有一定区别。主要有以下几点:(1)对焊接变压器要求有足够大的空载电压，以保证容易起弧，又要保证操作者的安全，空载电压在55~70V，最高不允许超过85V。

(2)电焊变压器应有迅速下降的外特性，如图2-36所示，以满足电弧特性的要求。

(3)为了满足焊接不同工件的需要，要求能够调节焊接电流的大小。

(4)短路电流不应太大，也不应太小。短路电流太大，会使焊条过热、金属颗粒飞溅，易烧穿;短路电流太小，引弧条件差，电源处于上一页下一页返回2.8特种变压器

短路时间过长。一般短路电流不超过额定电流的2倍，在工作中电流要比较稳定。为了满足上述要求，电焊机应有较大的可调电抗。电焊变压器的一、二次绕组一般分装在两个铁心柱上，以使绕组的漏抗比较大。改变漏抗的方法很多，常用的有磁分路法和串联可变电抗法两种，如图2-37所示。图2-37(a)为带电抗器的电焊变压器，它是在二次绕组中串接可调电抗器，电抗器中的气隙可用螺杆调节，当气隙增大时，焊接电流增大;反之，焊接电流减少。另外，在一次绕组中还备有分接开关，以便调节起弧电压的大小。磁分路电焊变压器如图2-37(b)所示，在一、二次绕组铁心柱中间加装一个可动铁心，提供了一个磁分路，磁分路铁心移出时，一、二次绕组漏阻抗减少，电流增大。在磁路设计上考虑到带负载时电压随负载增大而下降，一般负载时的电压为30V左右。上一页下一页返回2.8特种变压器

2.8.3自藕变压器自藕变压器是一种单绕组变压器，有升压和降压之分，我们以降压自藕变压器为例来说明它的工作原理。它的二次绕组是一次绕组的一部分。自藕变压器可以看成是由双绕组变压器演变而来的。图2-38(a)绘出了一台双绕组降压变压器，一次侧数据为U1N,I1N,N1，二次侧数据为U2N,I2N,N2。因一次绕组和二次绕组绕在同一铁心柱上，交链同一个主磁通，所以每匝的感应电动势相等。绕组uiUz是一次侧绕组的一部分，共匝数与二次侧绕组u1u2匝数相等。如果u1U2和u1u2两部分绕组绕法相同，把U2和u2接到一起后，这会改变变压器内部的电磁关系，进而将并联的两部分合并形成一个自藕变压器，如图2-38(b)所上一页下一页返回2.8特种变压器

示。图中各量的正方向与普通变压器一致，绕组中的u1到u2部分称为公共部分，U1到u1部分称为串联部分，自藕变压器的额定容量仍为SN=UINIIN=U2NI2N，自藕变压器的电流按图2-38(b)所示方向时u1‘和u1必然是