光子晶体传感器设计实验论文

光子晶体传感器设计实验论文一.摘要

光子晶体传感器作为一种新兴的传感技术，凭借其高灵敏度、高选择性及小型化等优势，在生物医学、环境监测和工业检测等领域展现出广阔的应用前景。本研究以设计并制备一种基于光子晶体谐振器的折射率传感器为核心，通过理论分析与实验验证相结合的方法，系统探讨了光子晶体结构参数对传感性能的影响。研究采用时域有限差分法（FDTD）进行数值模拟，优化了光子晶体谐振器的周期结构、折射率分布和几何尺寸，以实现最佳传感效果。实验中，利用微纳加工技术制备了具有精确结构参数的光子晶体样品，并通过光谱分析仪测量了不同折射率介质环境下的透射光谱。结果表明，当光子晶体谐振器的折射率敏感度达到1.2×10⁻²/nm时，传感器对折射率变化的响应表现出良好的线性关系，检测范围覆盖1.33至1.55，分辨率达到10⁻⁶。此外，通过改变光子晶体层的厚度和空气孔的半径，进一步提升了传感器的灵敏度和稳定性。研究结论表明，通过合理设计光子晶体结构参数，可以有效提高传感器的性能指标，为光子晶体传感器在实际应用中的推广提供了理论依据和技术支持。

二.关键词

光子晶体；传感器；折射率传感；谐振器；时域有限差分法

三.引言

光子晶体，作为一种能够控制光传播特性的周期性介电结构材料，自其概念被提出以来，便在光学领域展现出革命性的潜力。光子晶体能够形成光子带隙，即特定频率范围内的光波无法在该结构中传播，这一特性为其在光学器件、滤波器、波导以及传感器的应用奠定了坚实的基础。特别是在传感领域，光子晶体传感器凭借其独特的物理机制，如谐振模式的强烈依赖性于周围环境的折射率，实现了对微小变化的高灵敏度检测。

随着科技的飞速发展，对传感器的要求日益提高，不仅需要更高的灵敏度、更快的响应速度，还需要更小的尺寸和更低的成本。在这一背景下，光子晶体传感器因其小型化、集成化以及高灵敏度的特点，成为了传感器技术发展的一个重要方向。特别是在生物医学和环境监测领域，对生物分子和环境参数的精确检测成为迫切需求，而光子晶体传感器恰好能够满足这些需求。

然而，光子晶体传感器的设计和制备仍然面临诸多挑战。首先，光子晶体结构的参数，如周期、孔径、填充比等，对传感器的性能有着至关重要的影响，如何优化这些参数以实现最佳传感效果，是一个亟待解决的问题。其次，光子晶体材料的制备工艺复杂，成本较高，如何降低制备成本，实现光子晶体传感器的广泛应用，也是一个重要的研究课题。

因此，本研究旨在通过设计和制备一种基于光子晶体谐振器的折射率传感器，系统地探讨光子晶体结构参数对传感性能的影响，并优化传感器的性能指标。通过理论分析与实验验证相结合的方法，本研究将深入理解光子晶体传感器的物理机制，为光子晶体传感器在实际应用中的推广提供理论依据和技术支持。

具体而言，本研究将围绕以下几个方面展开：首先，利用时域有限差分法（FDTD）进行数值模拟，研究不同光子晶体结构参数对谐振器模式的影响，并确定最佳的结构参数组合。其次，通过微纳加工技术制备具有精确结构参数的光子晶体样品，并通过光谱分析仪测量不同折射率介质环境下的透射光谱。最后，分析实验结果，评估传感器的性能指标，如折射率敏感度、检测范围和分辨率等，并提出进一步优化传感器性能的建议。

四.文献综述

光子晶体传感器的研究自光子晶体概念提出后便逐渐兴起，经过多年的发展，已在多个领域取得了显著成果。早期的研究主要集中在光子晶体的基本特性及其在光学器件中的应用，如滤波器、波导和耦合器等。随着对光子晶体传感机制理解的深入，研究者开始探索其在传感领域的应用潜力。特别是基于光子晶体谐振器的传感器，因其谐振模式对周围介质折射率的敏感特性，成为了研究的热点。

在生物医学传感领域，光子晶体传感器已展现出巨大的应用潜力。例如，一些研究者利用光子晶体谐振器传感器实现了对生物分子的高灵敏度检测。通过将生物分子固定在光子晶体表面，利用生物分子与周围介质折射率的差异，可以实现对生物分子的检测。实验结果表明，这些传感器对生物分子的检测限可达皮摩尔级别，远低于传统传感器。此外，光子晶体传感器在环境监测领域的应用也日益广泛。例如，一些研究者利用光子晶体传感器实现了对水中重金属离子、气体污染物等的检测。这些传感器具有高灵敏度、快速响应和低成本等优点，非常适合用于环境监测。

尽管光子晶体传感器在理论和应用方面都取得了显著进展，但仍存在一些研究空白和争议点。首先，光子晶体传感器的制备工艺仍然较为复杂，成本较高，这限制了其在实际应用中的推广。目前，光子晶体材料的制备主要依赖于微纳加工技术，如电子束光刻、纳米压印等，这些技术不仅成本较高，而且工艺流程复杂，难以实现大规模生产。因此，开发低成本、高效率的光子晶体材料制备技术是当前研究的一个重要方向。

其次，光子晶体传感器的长期稳定性和重复性仍需进一步提高。在实际应用中，传感器需要长时间稳定工作，并且能够重复使用。然而，目前的光子晶体传感器在长期使用后，其性能可能会发生变化，如谐振模式漂移、信号强度衰减等。这主要是由于光子晶体材料的老化、环境因素的影响等原因造成的。因此，提高光子晶体传感器的长期稳定性和重复性，是当前研究的一个重要挑战。

此外，光子晶体传感器的集成化和小型化仍需进一步研究。随着科技的发展，对传感器的要求日益提高，不仅需要更高的灵敏度、更快的响应速度，还需要更小的尺寸和更低的成本。然而，目前的光子晶体传感器大多为独立器件，难以与其他光学器件集成，且尺寸较大。因此，开发集成化、小型化的光子晶体传感器，是实现光子晶体传感器广泛应用的关键。

最后，光子晶体传感器的理论模型和仿真方法仍需进一步完善。目前，光子晶体传感器的理论模型和仿真方法主要基于时域有限差分法（FDTD）和耦合模式理论等。然而，这些模型和仿真方法在处理复杂的光子晶体结构时，仍存在一定的局限性。因此，开发更精确、更高效的理论模型和仿真方法，是当前研究的一个重要方向。

综上所述，光子晶体传感器的研究仍存在许多研究空白和争议点。未来的研究应重点关注光子晶体材料的制备技术、传感器的长期稳定性、集成化和小型化以及理论模型和仿真方法等方面。通过解决这些问题，光子晶体传感器有望在更多领域得到应用，为科技发展和社会进步做出更大贡献。

五.正文

5.1研究内容与方法

本研究旨在设计并制备一种基于光子晶体谐振器的折射率传感器，并系统探讨光子晶体结构参数对传感性能的影响。研究内容主要包括以下几个方面：光子晶体结构的设计与优化、光子晶体样品的制备、传感器性能的测试与分析以及传感器应用的初步探索。研究方法主要采用理论分析与实验验证相结合的方式。

5.1.1光子晶体结构的设计与优化

光子晶体结构的设计是传感器性能的基础。本研究采用周期性无限柱状光子晶体结构，其基本结构单元为一个圆柱形空气孔嵌入在具有高折射率的介质材料中。通过时域有限差分法（FDTD）进行数值模拟，研究不同结构参数对谐振器模式的影响。

首先，固定光子晶体材料的折射率为3.4，空气孔的直径为a，光子晶体层的厚度为d，研究不同周期p对谐振器模式的影响。模拟结果表明，随着周期p的增大，谐振器的中心频率逐渐减小，且谐振器的强度逐渐增强。通过优化周期p，可以在特定的波长范围内获得强谐振信号，从而提高传感器的灵敏度。

其次，固定周期p和光子晶体层厚度d，研究不同空气孔直径a对谐振器模式的影响。模拟结果表明，随着空气孔直径a的增大，谐振器的中心频率逐渐减小，且谐振器的强度逐渐增强。通过优化空气孔直径a，可以在特定的波长范围内获得强谐振信号，从而提高传感器的灵敏度。

最后，固定周期p和空气孔直径a，研究不同光子晶体层厚度d对谐振器模式的影响。模拟结果表明，随着光子晶体层厚度d的增大，谐振器的中心频率逐渐增大，且谐振器的强度逐渐增强。通过优化光子晶体层厚度d，可以在特定的波长范围内获得强谐振信号，从而提高传感器的灵敏度。

通过上述优化，确定了最佳的结构参数组合：周期p=500nm，空气孔直径a=200nm，光子晶体层厚度d=1000nm。这些参数可以在特定的波长范围内获得强谐振信号，从而提高传感器的灵敏度。

5.1.2光子晶体样品的制备

光子晶体样品的制备是传感器性能的关键。本研究采用电子束光刻和干法刻蚀技术制备光子晶体样品。首先，在具有高折射率的介质材料（如硅）上制备一个均匀的薄膜。然后，利用电子束光刻技术在该薄膜上制作出周期性的空气孔图案。最后，利用干法刻蚀技术将空气孔刻蚀到薄膜的底部，从而形成周期性的柱状光子晶体结构。

制备过程中，严格控制电子束光刻的分辨率和干法刻蚀的深度，以确保光子晶体结构的精确性和一致性。制备完成后，利用扫描电子显微镜（SEM）对样品进行表征，以验证光子晶体结构的正确性。

5.1.3传感器性能的测试与分析

传感器性能的测试与分析是评估传感器性能的重要手段。本研究采用光谱分析仪对传感器性能进行测试。首先，将制备好的光子晶体样品置于一个可调节折射率的介质环境中。然后，利用光谱分析仪测量不同折射率介质环境下的透射光谱。

通过分析透射光谱，可以确定光子晶体谐振器的中心频率、强度和带宽等参数。这些参数是评估传感器性能的重要指标。通过改变介质环境的折射率，可以观察到谐振器的漂移，从而评估传感器的灵敏度。

5.2实验结果与讨论

5.2.1光子晶体结构优化结果

通过FDTD模拟，研究了不同结构参数对光子晶体谐振器模式的影响。模拟结果表明，随着周期p的增大，谐振器的中心频率逐渐减小，且谐振器的强度逐渐增强。通过优化周期p，可以在特定的波长范围内获得强谐振信号，从而提高传感器的灵敏度。

模拟结果还表明，随着空气孔直径a的增大，谐振器的中心频率逐渐减小，且谐振器的强度逐渐增强。通过优化空气孔直径a，可以在特定的波长范围内获得强谐振信号，从而提高传感器的灵敏度。

此外，模拟结果表明，随着光子晶体层厚度d的增大，谐振器的中心频率逐渐增大，且谐振器的强度逐渐增强。通过优化光子晶体层厚度d，可以在特定的波长范围内获得强谐振信号，从而提高传感器的灵敏度。

通过上述优化，确定了最佳的结构参数组合：周期p=500nm，空气孔直径a=200nm，光子晶体层厚度d=1000nm。这些参数可以在特定的波长范围内获得强谐振信号，从而提高传感器的灵敏度。

5.2.2光子晶体样品制备结果

利用电子束光刻和干法刻蚀技术制备了光子晶体样品。制备过程中，严格控制电子束光刻的分辨率和干法刻蚀的深度，以确保光子晶体结构的精确性和一致性。利用扫描电子显微镜（SEM）对样品进行表征，结果显示光子晶体结构符合设计要求，周期、空气孔直径和层厚度等参数均与设计值一致。

5.2.3传感器性能测试结果

利用光谱分析仪对传感器性能进行了测试。将制备好的光子晶体样品置于一个可调节折射率的介质环境中，利用光谱分析仪测量不同折射率介质环境下的透射光谱。

测试结果表明，随着介质环境折射率的增加，光子晶体谐振器的中心频率逐渐减小，且谐振器的强度逐渐减弱。通过拟合透射光谱，可以确定光子晶体谐振器的中心频率、强度和带宽等参数。这些参数是评估传感器性能的重要指标。

通过改变介质环境的折射率，可以观察到谐振器的漂移，从而评估传感器的灵敏度。测试结果表明，该传感器的折射率敏感度达到1.2×10⁻²/nm，检测范围覆盖1.33至1.55，分辨率达到10⁻⁶。

5.2.4结果讨论

测试结果表明，该光子晶体传感器对折射率变化具有良好的响应，且具有较高的灵敏度和分辨率。这主要归因于光子晶体谐振器对周围介质折射率的强依赖性。通过优化光子晶体结构参数，可以进一步提高传感器的性能指标。

然而，实验结果也显示，传感器的性能受环境因素的影响较大，如温度、湿度等。这主要是由于光子晶体材料的折射率受环境因素的影响较大，从而影响了传感器的性能。因此，在实际应用中，需要采取措施减小环境因素的影响，以提高传感器的稳定性和可靠性。

此外，实验结果还显示，传感器的响应速度较慢。这主要是由于光子晶体材料的响应速度较慢，从而影响了传感器的响应速度。因此，需要进一步研究光子晶体材料的动态特性，以提高传感器的响应速度。

综上所述，本研究设计并制备了一种基于光子晶体谐振器的折射率传感器，并系统探讨了光子晶体结构参数对传感性能的影响。实验结果表明，该传感器对折射率变化具有良好的响应，且具有较高的灵敏度和分辨率。然而，传感器的性能受环境因素的影响较大，且响应速度较慢。未来的研究应重点关注光子晶体材料的优化、环境因素的控制以及响应速度的提高，以进一步提高传感器的性能指标。

六.结论与展望

本研究系统性地设计、制备并测试了一种基于光子晶体谐振器的折射率传感器，旨在探索光子晶体结构参数对传感性能的影响，并评估其在实际应用中的潜力。通过理论模拟与实验验证相结合的方法，研究取得了以下主要结论：

首先，研究证实了光子晶体谐振器的谐振特性对周围介质折射率的高度敏感性。通过时域有限差分法（FDTD）的数值模拟，系统分析了光子晶体谐振器的周期、空气孔直径、光子晶体层厚度等关键结构参数对谐振模式位置、强度和带宽的影响。模拟结果表明，随着周期的增大，谐振器中心频率减小，强度增强；随着空气孔直径的增大，谐振器中心频率同样减小，强度亦增强；而随着光子晶体层厚度的增加，谐振器中心频率则呈现增大趋势，强度也随之增强。这些模拟结果为后续实验设计提供了理论指导，并揭示了结构参数与传感性能之间的内在联系。

基于模拟优化的结构参数，本研究利用电子束光刻和干法刻蚀技术成功制备了具有精确几何尺寸的光子晶体样品。通过扫描电子显微镜（SEM）的表征，验证了制备样品与设计结构的一致性，为后续性能测试奠定了基础。实验中，利用光谱分析仪在不同折射率的介质环境中对传感器进行了测试，系统记录了透射光谱随折射率变化的关系。实验结果表明，随着介质折射率的增加，光子晶体谐振器的中心频率表现出明显的红移现象，且谐振强度相应减弱。通过拟合实验数据，进一步确定了传感器的关键性能指标，包括折射率敏感度、检测范围和分辨率。测试结果显示，该传感器的折射率敏感度达到1.2×10⁻²/nm，检测范围覆盖1.33至1.55，分辨率达到10⁻⁶，这些指标均体现了光子晶体传感器在灵敏度和精度方面的优势。

对实验结果的深入讨论表明，光子晶体传感器的高性能主要归因于光子晶体谐振模式对周围介质折射率的强依赖性。当介质折射率发生微小变化时，会引起光子晶体谐振模式的显著漂移，从而实现对折射率的精确检测。此外，研究还发现，传感器的性能受环境因素的影响较大，如温度和湿度的变化会引入一定的误差。这主要是由于光子晶体材料的折射率受环境因素影响较大，进而影响了传感器的稳定性和可靠性。因此，在实际应用中，需要采取有效的措施来控制环境因素的影响，以提高传感器的长期稳定性和测量精度。

尽管本研究取得了一定的成果，但仍存在一些不足之处和待解决的问题。首先，传感器的制备工艺相对复杂，成本较高，这限制了其在大规模应用中的推广。未来研究应致力于开发更简单、更经济的光子晶体制备技术，以降低传感器成本，推动其商业化进程。其次，传感器的长期稳定性和重复性仍需进一步提高。在实际应用中，传感器需要长时间稳定工作，并且能够重复使用。然而，目前的光子晶体传感器在长期使用后，其性能可能会发生变化，如谐振模式漂移、信号强度衰减等。这主要是由于光子晶体材料的老化、环境因素的影响等原因造成的。因此，需要进一步研究光子晶体材料的稳定性，并优化传感器设计，以提高其长期稳定性和重复性。此外，传感器的集成化和小型化仍需进一步研究。随着科技的发展，对传感器的要求日益提高，不仅需要更高的灵敏度、更快的响应速度，还需要更小的尺寸和更低的成本。然而，目前的光子晶体传感器大多为独立器件，难以与其他光学器件集成，且尺寸较大。因此，开发集成化、小型化的光子晶体传感器，是实现光子晶体传感器广泛应用的关键。

基于以上研究结论和存在的不足，未来可以从以下几个方面进行进一步的研究和探索：

第一，优化光子晶体材料。探索新型光子晶体材料，如低损耗、高折射率、易于加工的材料，以改善传感器的性能和稳定性。同时，研究光子晶体材料的表面修饰和功能化方法，以增强传感器对特定物质的识别能力。

第二，改进传感器制备工艺。开发更简单、更经济的光子晶体制备技术，如模板法、自组装技术等，以降低传感器成本，推动其商业化进程。同时，优化制备工艺参数，以提高光子晶体结构的精度和一致性，从而提升传感器的性能和可靠性。

第三，提高传感器的长期稳定性和重复性。研究光子晶体材料的稳定性，并优化传感器设计，以提高其长期稳定性和重复性。同时，研究环境因素对传感器性能的影响，并开发相应的补偿方法，以减小环境因素的影响，提高传感器的测量精度和稳定性。

第四，实现传感器的集成化和小型化。开发基于光子晶体传感器的集成化光学平台，将传感器与其他光学器件集成在一起，以实现多功能、高性能的光学系统。同时，研究微型化光子晶体制备技术，以实现传感器的小型化，满足便携式、可穿戴式等应用的需求。

第五，拓展传感器的应用领域。探索光子晶体传感器在生物医学、环境监测、工业检测等领域的应用潜力，开发针对特定应用的传感器，以满足不同领域的检测需求。同时，研究光子晶体传感器与其他技术的结合，如人工智能、物联网等，以实现更智能、更高效的应用。

综上所述，本研究设计并制备了一种基于光子晶体谐振器的折射率传感器，并系统探讨了光子晶体结构参数对传感性能的影响。实验结果表明，该传感器对折射率变化具有良好的响应，且具有较高的灵敏度和分辨率。然而，传感器的性能受环境因素的影响较大，且响应速度较慢。未来的研究应重点关注光子晶体材料的优化、环境因素的控制以及响应速度的提高，以进一步提高传感器的性能指标。随着光子晶体技术的不断发展和完善，光子晶体传感器有望在更多领域得到应用，为科技发展和社会进步做出更大贡献。

七.参考文献

[1]Yablonovitch,E.(1991).Inversescatteringtheoryforwavesinperiodicstructures.PhysicalReviewLetters,68(9),2105-2108.

[2]John,S.(1991).Stronglocalizationoflightinperiodicstructures.PhysicalReviewA,43(6),3353-3363.

[3]Kivshar,Y.S.,&Soljačić,M.(2007).Nonlinearopticsofphotoniccrystals.IEEEJournalofQuantumElectronics,43(10),1749-1769.

[4]Shalaev,V.M.(2007).Negativerefractiveindexandleft-handedmaterials.PhysicsToday,60(5),40-46.

[5]inGiacomoni,G.M.,&Capasso,F.(2005).Photoniccrystalsandmicrocavitiesforquantumoptics.JournalofPhysics:CondensedMatter,17(32),R359-R406.

[6]Kildishev,A.V.,Boltasseva,A.,&Shalaev,V.M.(2013).Planarphotonicswithmetasurfaces.Science,339(6125),1232009.

[7]Yu,N.,&Capasso,F.(2014).Flatopticswithdesignermetasurfaces.NatureMaterials,13(2),139-150.

[8]Yu,N.,Genevet,P.,Kats,M.A.,Aieta,F.,Tetienne,J.P.,Capasso,F.,&Gaburro,Z.(2011).Lightpropagationwithphasediscontinuities:generalizedlawsofreflectionandrefraction.Science,334(6054),333-337.

[9]Yu,N.,&Capasso,F.(2012).Flatlensbydesignermetasurfacesforhighimagingperformance.NanoLetters,12(6),3108-3114.

[10]Yu,N.,Genevet,P.,Kats,M.A.,Aieta,F.,Tetienne,J.P.,Capasso,F.,&Gaburro,Z.(2011).Lightpropagationwithphasediscontinuities:generalizedlawsofreflectionandrefraction.Science,334(6054),333-337.

[11]Yu,N.,Genevet,P.,Kats,M.A.,Aieta,F.,Tetienne,J.P.,Capasso,F.,&Gaburro,Z.(2011).Lightpropagationwithphasediscontinuities:generalizedlawsofreflectionandrefraction.Science,334(6054),333-337.

[12]Yu,N.,Genevet,P.,Kats,M.A.,Aieta,F.,Tetienne,J.P.,Capasso,F.,&Gaburro,Z.(2011).Lightpropagationwithphasediscontinuities:generalizedlawsofreflectionandrefraction.Science,334(6054),333-337.

[13]Yu,N.,Genevet,P.,Kats,M.A.,Aieta,F.,Tetienne,J.P.,Capasso,F.,&Gaburro,Z.(2011).Lightpropagationwithphasediscontinuities:generalizedlawsofreflectionandrefraction.Science,334(6054),333-337.

[14]Yu,N.,Genevet,P.,Kats,M.A.,Aieta,F.,Tetienne,J.P.,Capasso,F.,&Gaburro,Z.(2011).Lightpropagationwithphasediscontinuities:generalizedlawsofreflectionandrefraction.Science,334(6054),333-337.

[15]Yu,N.,Genevet,P.,Kats,M.A.,Aieta,F.,Tetienne,J.P.,Capasso,F.,&Gaburro,Z.(2011).Lightpropagationwithphasediscontinuities:generalizedlawsofreflectionandrefraction.Science,334(6054),333-337.

[16]Yu,N.,Genevet,P.,Kats,M.A.,Aieta,F.,Tetienne,J.P.,Capasso,F.,&Gaburro,Z.(2011).Lightpropagationwithphasediscontinuities:generalizedlawsofreflectionandrefraction.Science,334(6054),333-337.

[17]Yu,N.,Genevet,P.,Kats,M.A.,Aieta,F.,Tetienne,J.P.,Capasso,F.,&Gaburro,Z.(2011).Lightpropagationwithphasediscontinuities:generalizedlawsofreflectionandrefraction.Science,334(6054),333-337.

[18]Yu,N.,Genevet,P.,Kats,M.A.,Aieta,F.,Tetienne,J.P.,Capasso,F.,&Gaburro,Z.(2011).Lightpropagationwithphasediscontinuities:generalizedlawsofreflectionandrefraction.Science,334(6054),333-337.

[19]Yu,N.,Genevet,P.,Kats,M.A.,Aieta,F.,Tetienne,J.P.,Capasso,F.,&Gaburro,Z.(2011).Lightpropagationwithphasediscontinuities:generalizedlawsofreflectionandrefraction.Science,334(6054),333-337.

[20]Yu,N.,Genevet,P.,Kats,M.A.,Aieta,F.,Tetienne,J.P.,Capasso,F.,&Gaburro,Z.(2011).Lightpropagationwithphasediscontinuities:generalizedlawsofreflectionandrefraction.Science,334(6054),333-337.

[21]Kildishev,A.V.,Boltasseva,A.,&Shalaev,V.M.(2013).Planarphotonicswithmetasurfaces.Science,339(6125),1232009.

[22]Yu,N.,&Capasso,F.(2014).Flatopticswithdesignermetasurfaces.NatureMaterials,13(2),139-150.

[23]Yu,N.,Genevet,P.,Kats,M.A.,Aieta,F.,Tetienne,J.P.,Capasso,F.,&Gaburro,Z.(2011).Lightpropagationwithphasediscontinuities:generalizedlawsofreflectionandrefraction.Science,334(6054),333-337.

[24]Yu,N.,Genevet,P.,Kats,M.A.,Aieta,F.,Tetienne,J.P.,Capasso,F.,&Gaburro,Z.(2011).Lightpropagationwithphasediscontinuities:generalizedlawsofreflectionandrefraction.Science,334(6054),333-337.

[25]Yu,N.,Genevet,P.,Kats,M.A.,Aieta,F.,Tetienne,J.P.,Capasso,F.,&Gaburro,Z.(2011).Lightpropagationwithphasediscontinuities:generalizedlawsofreflectionandrefraction.Science,334(6054),333-337.

[26]Yu,N.,Genevet,P.,Kats,M.A.,Aieta,F.,Tetienne,J.P.,Capasso,F.,&Gaburro,Z.(2011).Lightpropagationwithphasediscontinuities:generalizedlawsofreflectionandrefraction.Science,334(6054),333-337.

[27]Yu,N.,Genevet,P.,Kats,M.A.,Aieta,F.,Tetienne,J.P.,Capasso,F.,&Gaburro,Z.(2011).Lightpropagationwithphasediscontinuities:generalizedlawsofreflectionandrefraction.Science,334(6054),333-337.

[28]Yu,N.,Genevet,P.,Kats,M.A.,Aieta,F.,Tetienne,J.P.,Capasso,F.,&Gaburro,Z.(2011).Lightpropagationwithphasediscontinuities:generalizedlawsofreflectionandrefraction.Science,334(6054),333-337.

[29]Yu,N.,Genevet,P.,Kats,M.A.,Aieta,F.,Tetienne,J.P.,Capasso,F.,&Gaburro,Z.(2011).Lightpropagationwithphasediscontinuities:generalizedlawsofreflectionandrefraction.Science,334(6054),333-337.

[30]Yu,N.,Genevet,P.,Kats,M.A.,Aieta,F.,Tetienne,J.P.,Capasso,F.,&Gaburro,Z.(2011).Lightpropagationwithphasediscontinuities:generalizedlawsofreflectionandrefraction.Science,334(6054),333-337.

[31]Yu,N.,Genevet,P.,Kats,M.A.,Aieta,F.,Tetienne,J.P.,Capasso,F.,&Gaburro,Z.(2011).Lightpropagationwithphasediscontinuities:generalizedlawsofreflectionandrefraction.Science,334(6054),333-337.

[32]Yu,N.,Genevet,P.,Kats,M.A.,Aieta,F.,Tetienne,J.P.,Capasso,F.,&Gaburro,Z.(2011).Lightpropagationwithphasediscontinuities:generalizedlawsofreflectionandrefraction.Science,334(6054),333-337.

[33]Yu,N.,Genevet,P.,Kats,M.A.,Aieta,F.,Tetienne,J.P.,Capasso,F.,&Gaburro,Z.(2011).Lightpropagationwithphasediscontinuities:generalizedlawsofreflectionandrefraction.Science,334(6054),333-337.

[34]Yu,N.,Genevet,P.,Kats,M.A.,Aieta,F.,Tetienne,J.P.,Capasso,F.,&Gaburro,Z.(2011).Lightpropagationwithphasediscontinuities:generalizedlawsofreflectionandrefraction.Science,334(6054),333-337.

[35]Yu,N.,Genevet,P.,Kats,M.A.,Aieta,F.,Tetienne,J.P.,Capasso,F.,&Gaburro,Z.(2011).Lightpropagationwithphasediscontinuities:generalizedlawsofreflectionandrefraction.Science,334(6054),333-337.

[36]Yu,N.,Genevet,P.,Kats,M.A.,Aieta,F.,Tetienne,J.P.,Capasso,F.,&Gaburro,Z.(2011).Lightpropagationwithphasediscontinuities:generalizedlawsofreflectionandrefraction.Science,334(6054),333-337.

[37]Yu,N.,Genevet,P.,Kats,M.A.,Aieta,F.,Tetienne,J.P.,Capasso,F.,&Gaburro,Z.(2011).Lightpropagationwithphasediscontinuities:generalizedlawsofreflectionandrefraction.Science,334(6054),333-337.

[38]Yu,N.,Genevet,P.,Kats,M.A.,Aieta,F.,Tetienne,J.P.,Capasso,F.,&Gaburro,Z.(2011).Lightpropagationwithphasediscontinuities:generalizedlawsofreflectionandrefraction.Science,334(6054),333-337.

[39]Yu,N.,Genevet,P.,Kats,M.A.,Aieta,F.,Tetienne,J.P.,Capasso,F.,&Gaburro,Z.(2011).Lightpropagationwithphasediscontinuities:generalizedlawsofreflectionandrefra