【小型高速无人机建模和对象特性分析6300字】

VII小型高速无人机建模和对象特性分析目录TOC\o"1-3"\h\u22039小型高速无人机建模和对象特性分析 1141561.1引言 1124391.2坐标系的定义与转换 1183401.2.1坐标系的定义 1114211.2.2坐标系的转换 298581.3小型高速无人机动力学模型 522591.4小型高速无人机运动学模型 13211361.5小型高速无人机操纵耦合特性分析 14167001.6小型高速无人机稳定性分析 17306521.6.1模型配平与线性化 17230711.6.2运动模态分析 17引言本章节先是对于小型高速无人机的操控原理进行了介绍，在此之后利用空气动力学原以及样机气动部件吹风试验数据建立其飞行动力学非线性模型。采用线性化小扰动模型作为分析样机操稳特性和运动模态的基础。坐标系的定义与转换坐标系的定义为简化无人机动力学特性的建模难度，做出以下的假设：（1）把无人机看做刚体，在其飞行过程中无人机质量是不变的常数G。（2）假设地系为惯性系。（3）把地球看成是平面。（4）重力加速度作为一个常量，与高度的变化无关。（5）在机体坐标系内，平面为其对称平面，惯性积和等于零。为方便叙述这种飞行器的运动状态及其运动时受力和力矩的情况，需要建立一套概念坐标系。在无人机建模过程中，用到的坐标系有：地面坐标系（惯性坐标系），机体坐标系，速度坐标系和航迹坐标系。坐标系定义如下：（1）地面坐标系地面坐标系各轴和地球静止地相联系，这些轴被叫做地轴。地轴的原点选择在地表的某个地方。轴是垂直的。轴是平坦的指向水平。一般指向无人机指定飞行方向。轴垂直于平面并指向右边。在这种情况下，的平面是垂直的，的平面是水平的，坐标的变化是沿航线的航向，坐标是飞行高度，坐标是无人机偏离预定航线的横向偏差。（2）机体坐标系机体坐标系原点位于飞行器重心，其坐标和飞行器固连。轴和位于飞行器的对称平面内，其中轴指向前，而轴指向上。这时，轴垂直于对称平面并且指向右侧机翼。（3）速度坐标系速度坐标系也被叫做气流坐标系。原点取在飞机的质量的中心处，轴和飞机飞的方向速度的方向相同。可能不在飞机对称平面里，轴在飞机对称面内垂直于轴向上，轴垂直于平面指向右方。（4）航迹坐标系原点取在飞机质量中点（质心）处，坐标系与无人机联系在一起。纵轴与飞机速度的方向一致；立轴位于包含飞行速度在内的铅垂面，与轴垂直并向下；横轴垂直于平面指向右方。坐标系的转换地面系到机体系无人机的姿态一般使用俯仰角、偏航角、滚转角进行描述。俯仰角为机体坐标系轴与水平面的夹角。当轴的正半轴位于过坐标原点的水平面之上时，俯仰角为正。偏航角为机体坐标系轴与惯性坐标系轴之间的夹角，机头右偏航为正。滚转角为机体坐标系与惯性坐标系的夹角，通常右滚转为正。地面系到机体系之间的转化矩阵如下所示： (2.1)因此，地面系和机体系可以通过下列等式进行转化： (2.2)图2.1地轴系与机体系地面系到航迹系无人机飞行时具有航迹角和航向角，航迹为航迹坐标系轴与惯性坐标系平面之间的夹角。航向角为航迹坐标系轴在惯性坐标系平面的投影与轴的夹角。地面坐标系到航迹坐标系之间的坐标转换矩阵如下所示： (2.3)因此，航迹坐标系和地面坐标系可以通过下列等式进行转化： (2.4)图2.2地面系与航迹系速度系到机体系速度坐标系与机体坐标系间的关系由迎角与侧滑角描述。机身迎角为速度坐标系中轴在机体坐标系中平面的投影与惯性坐标系轴之间的夹角，一般轴在轴上时为正。侧滑角为速度坐标系中轴与机体坐标系中平面的夹角，轴在轴右侧时为正。因此速度坐标系和机体坐标系之间的转化关系如下所示： (2.5)因此，速度坐标系和机体坐标系可以通过下列等式进行转化： (2.6)图2.3速度系与机体系小型高速无人机动力学模型图2.4某小型高速无人机气动外形示意图小型高速无人机采用全局对称的结构设计，如图2.4所示，其主要气动部件包含方向舵、升降舵、副翼和机身部分，无人机的外形参数见下表2.1。表2.2小型高速无人机结构参数结构名称结构参数单位机翼面积1.04039机翼长度2.65平均空气动力弦长0.400655/无人机平均重量600绕X轴转动惯量40.8942绕Y轴转动惯量1273.6绕Z轴转动惯量1262.8样例无人机的动力学特征较为复杂，因此设计可靠的飞行控制系统的前提是构建能够精准反映样机飞行运动学特性的数学模型，本文根据气动力的主要作用方向，构建样例无人机的动力学模型。以机体坐标系为基准，无人机所受力和力矩示意图如图2.5所示。图2.5无人机受力示意图下面给出各个力的定义以及计算过程。无人机升力升力通常通过无量纲升力系数来表示： (2.19)在示例中，由两部分组成。一部分是无人机本身升力实际吹风数据，经曲线拟和过后的升力系数，它与马赫数和迎角有关。另一部分由升降舵偏角产生，具体的计算公式如下，是1度升降舵偏角产生的升力系数乘以升降舵的偏角。也是吹风数据拟和得到的，它和迎角以及马赫数有关。公式中： (2.20)其中：是空气密度，它由下面的公式确定： (2.21)其中是飞行高度。是飞机的速度。是机翼面积。所以升力系数的具体的计算公式如下： (2.22)公式中：表示升降舵偏角。公式的各个参数确立后，就可以算出飞机的升力。(a)机身升力系数(b)升将舵偏角系数图2.6机身升力系数随攻角变化图2.6给出了样例无人机的升力系数以及升降舵偏角系数随攻角变化的关系。定义无人机的速度为0.8马赫，攻角变化范围为-10°到10°之间。此时，由图(a)可知，无人机的机身升力系数随着攻角的增大而增大，由图(b)可知，升降舵偏角系数随着攻角的增大在-10°到-5°以及0°到8°之间减小，在-5°到0°以及8°到10°之间增大。由于随着攻角的增大，无人机迎风面变大，根据公式2.22可以得出，机身升力系数对升力系数的影响较大，升降舵偏角系数对升力系数的影响较小，所以在低攻角时无人机的升力系数变化较快，在高攻角时变化较慢。无人机阻力阻力通过无量纲系数的来表示： (2.23)在无人机仿真中，它由三部分组成。一部分是它本身阻力的实际吹风数据，经曲线拟和后的阻力系数，它和迎角以及马赫数有关。另一部分是阻力系数的高度修正量，它和飞行的高度有关。第三部分是阻力系数的附加量，与马赫数有关。所以全部阻力系数的计算公式如下： (2.24)公式当中的参数都确定后，就可以算出飞机的阻力系数，还有阻力,其中，的含义同升力部分。图2.7机身拟合阻力系数随攻角变化图2.7给出了样例无人机的阻力系数随攻角变化的关系。同样，定义无人机的速度为0.8马赫，攻角变化范围为-10°到10°之间。由于仅与马赫数有关，所以此时无论攻角的变化，在马赫数为定值时可以计算出大小为0.0022，仅与飞行高度有关，所以假定高度为1000米时，可以计算出大小约为3.96e-04。根据图2.7可以看出当迎角的大小为0°左右时，无人机的机身阻力系数达到最小，根据公式2.23和2.24可以看出，无人机阻力系数主要由机身阻力系数决定。无人机所受阻力的大小与无人机的阻力系数成正比例关系，那么此时可以判断无人机在0°左右时，所受阻力也最小。无人机侧力侧力，是垂直于飞行速度的矢量，空气气流不对称而产生的。 (2.25)在无人机仿真中，由两部分组成。一部分是侧向力系数对侧滑角的导数,它和飞行马赫数有关。另一部分是一度副翼偏角产生的侧向力系数，它和飞行马赫数以及高度有关。所以全部侧力系数的计算公式如下： (2.26)公式中：是方向舵的偏角。是飞机侧滑角。同样的，式子的参数一旦确定下来，就可以通过计算，算出飞机的侧力,其中，的含义上面有过定义，这里不再赘述。图2.8机身侧力系数随侧滑角变化由于攻角对侧力系数的影响并不大，这里仅分析侧滑角对无人机侧力系数的影响。图2.8是设置无人机的速度为0.8马赫，并且将方向舵偏角的大小设置为5°所得到的侧力系数随侧滑角变化关系。在这时观察无人机阻力系数在侧滑角取-10°到10°的范围内，根据图2.8，无人机的侧力系数与侧滑角的关系成线性关系，随着无人机的侧滑角的增大而减小，所以根据公式2.26可以推断出，无人机的侧力在这种条件下，随着无人机侧滑角的增大而减小。（4）推力考虑恒定推力情况，令推力，推力可以由下式计算得到：其中为推力系数，这里设置为0.7。力矩计算：无人机滚转力矩相对于飞行器纵轴的力矩，或倾斜力矩，是当迎面空气流不对称地流过飞行器产生的。侧滑飞行时，操纵机构偏转或其他因素作用时，飞行器绕轴转动时，流动的对称性都可能遭到破坏。像分析气动力一样，计算力矩主要是计算无量纲的滚转力矩系数。这个系数取决于许多因素，其中首先包括飞行器的几何形状、它的运动学参数、以及（马赫）数。在示例无人机仿真中，由以下部分组成：（1）：倾斜力矩系数对侧滑角的导数，有关于飞行马赫数。（2）：1度副翼偏角产生的倾斜力矩，有关于飞行马赫数。（3）：1度方向舵偏角产生的倾斜力矩系数，有关于飞行马赫数。（4）：倾斜阻尼力矩系数，有关于飞行马赫数。（5）：交叉导数分量，有关于飞行马赫数。（6）：交叉导数对迎角的导数，有关于飞行马赫数。总的，其中是飞机的迎角。所以全部倾斜力矩系数的计算公式如下： (2.27)公式中：——副翼偏角——方向舵偏角L——翼展V——空速无人机俯仰力矩由于发动机和空气动力的作用产生的力矩叫做俯仰力矩也叫做纵向力矩。有时候，无人机在一定的速度和高度下，俯仰力矩的大小也是不固定的。同滚转力矩一样，无人机主要是计算无量纲的力矩系数。在无人机仿真中，由以下部分组成：（1）：纵向力矩系数，它有关于飞行迎角、飞行马赫数。（2）：1度升降舵偏角产生的力矩系数，它有关于飞行迎角、飞行马赫数。（3）：纵向阻尼力矩系数，它有关于飞行马赫数。（4）：纵向阻尼力矩系数，它有关于飞行迎角、飞行马赫数。所以俯仰力矩系数的计算公式如下： (2.28)公式中：——升降舵偏转角——平均空气动力弦长——迎角的变化速度——速度根据吹风系数与飞行速度和迎角与俯仰力矩系数的关系式，绘出以下气动图。(a)机身俯仰力矩系数(b)机身俯仰力矩系数图2.9机身俯仰力矩系数随攻角变化图2.9无人机俯仰力矩系数与攻角的关系反映了无人机的静稳定性。无人机的俯仰力矩系数主要是由决定。无人机的俯仰力矩系数随攻角的增大而减少。当无人机处于纵向静态不稳状态时，如果受攻角的干扰，俯仰力矩增量将大于零，飞机将上升，攻角将进一步增大，并继续产生正俯仰力矩，使飞机无法回到原来的平衡状态。无人机偏航力矩偏航力矩也受下列参数所影响：侧滑角、偏航操纵机构（如方向舵）的偏转角，这些角对时间的导数，角速度等。这些参数对偏航力矩的影响程度都不同。在给定高度以及飞行速度下，飞行器偏航力矩由、、、决定。它和俯仰力矩一样，经过变换后，主要是计算无量纲的偏航力矩系数。在仿真中，偏航力矩系数由以下部分组成：（1）：副翼偏角产生的偏航力矩系数，它与飞行的马赫数有关。（2）：偏航力矩系数对侧滑角的导数，它有关于飞行的马赫数。（3）：航向阻尼力矩系数，它有关于飞行的马赫数。（4）：方向舵偏角产生的偏航力矩系数，它有关于飞行的马赫数。（5）：交叉导数，它有关于飞行的马赫数。所以偏航系数的计算公式如下： (2.29)公式中：——副翼舵偏转角——方向舵偏转角——侧滑角𝐸𝑀𝐵𝐸𝐷𝐸𝑞𝑢𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛.𝐷𝑆𝑀𝑇4——翼展小型高速无人机运动学模型飞机（无人机）最初始原始运动方程，可以用来计算一般情况下飞机的运动过程，比如非对称、大扰动等情况。无人机的运动情况采用六自由度十二个状态非线性刚体运动方程表达。十二个状态变量分别是：、、、、、、、、、、、，其中为速度，为航迹倾斜角，为航迹方位角，、、是飞机绕机体轴滚转、、、用来描述飞机质点在地面坐标系中的位置，是偏航角，是俯仰角，是滚转角。迎角和侧滑角是通过公式计算出来的。某小型高速无人机的运动方程在下面的公式中体现，假设这种无人机在飞行的时候可以看为刚体，它的气动参数随飞行参数按照线性的规律变化，微分方程中忽略了二阶导数以及惯性积的影响。 (2.30) (2.31) (2.32) (2.33) (2.34) (2.35)六个运动学方程： (2.36) (2.37) (2.38) (2.39) (2.40) (2.41)代数方程和几何方程： (2.42) (2.43) (2.44) (2.45) (2.46)小型高速无人机操纵耦合特性分析此类无人机的运动过程较为复杂，操纵耦合特性也较为复杂。所以分析操纵耦合特性是对此类无人机进行控制的基础。为了便于观察各个舵偏转对各轴角速度的影响曲线，这里将单位信号产生的输出与全零输入的输出信号做差进行观察，下图2.9为副翼单位阶跃信号对各轴角速度的影响曲线。图2.9副翼单位阶跃信号对各轴角速度的影响根据图2.9可以观察出，给定副翼单位阶跃信号，各个轴上的角速度均不为零，并且副翼的偏转明显对偏航角速度影响很大，在控制这个小型高速无人机的滚转的时候，在会产生一定的侧力的影响，使得无人机在滚转方向产生一定的影响，无人机发生滚转姿态变化的时候，会使方向舵也发生一定的偏转，产生一定的偏航，即滚转运动会加剧偏航运动。在控制无人机做滚转运动时，也会产生无人机俯仰角的变化。产生明显的控制耦合，并且耦合特性明显。图2.10升降舵单位阶跃信号对各轴角速度的影响由图2.10可以看出，给定升降舵单位阶跃信号，各个轴上的角速度均不为零，这表明在控制无人机俯仰通道变化的时候，会产生一定的侧力影响，使无人机发生滚转运动，同样的会产生一定的偏航，加剧偏航运动。产生明显的操控耦合。图2.11方向舵单位阶跃信号对各轴角速度的影响由图2.11可以看出，给定方向舵单位阶跃信号，各个轴上的角速度不为零，这表明，在控制无人机做偏航运动时，还对无人机的滚转运送和俯仰运动产生明显的影响。即控制偏航时产生一定的侧力使得无人机产生滚转运动，并且使无人机的俯仰角度发生一定的变化。说明无人机的偏航运动会加剧滚转运动以及纵向通道的不稳定。小型高速无人机稳定性分析模型配平与线性化无人机配平指的是在一定的约束下，通过配置其操纵量和状态量使得无人机可以在机体坐标系中的合力与合力矩为零。配平可以揭示飞机的飞行性能，配平计算通常假定系统初始状态为一稳定状态，因此本文的假设配平计算需要满足以下条件：（1）操纵量需要在可以执行的范围内设置（2）配平状态量必须要完整，涵盖所有自由度（3）非独立变量的状态量必须给定约束值或约束范围无人机模型线性化以基准运动和小扰动分析为基础。基准运动保持倾斜角为零、侧滑角为零的等速直线平飞。飞机处于配平状态的运动就是基准运动，此时无人机合外力和合力矩均为零，该运动状态在稳定轴系中描述较为方便。图2.6样例无人机非线性模型运动模态分析利用“小扰动”假设将全量非线性模型转换为多组平衡点的状态空间表达式。以攻角和速度作为划分标准，攻角在0°到20°之间选取四个点，无人机飞行速度在0至200之间选取两个等分点，分别观察无人机在这四个