【方位角被动跟踪算法研究综述4700字】

云南民族大学学士学位论文方位角被动跟踪算法研究综述目录TOC\o"1-3"\h\u17959方位角被动跟踪算法研究综述 1236361.1纯方位角跟踪模型 1302841.2纯方位角跟踪仿真 468101.2.1仿真条件 5327671.2.2EKF滤波仿真验证 576991.2.3UKF滤波仿真验证 8188191.2.4PF滤波仿真验证 994371.3小结 11280902基于纯方位角被动跟踪下的跟踪算法比较 12262592.1仿真条件 1254222.1.1仿真结果 13173072.1.2仿真结果分析 13144702.2不同参数变化下算法比较 1431652.2.1过程噪声方差不同取值的比较 1480672.2.2观测噪声方差不同取值的比较 1617262.3总结 17纯方位角跟踪模型图STYLEREF1\s3.SEQ图\*ARABIC\s11二维状态下观测站与跟踪目标示意图在笛卡尔坐标系下，观测站与运动目标的运动情况如图3.1所示，假设目标做匀速直线运动,观测站A的位置为，运动目标B的初始位置为，运动速度，目标在第时刻的位置为，采样时间为，则运动目标的位置表示为，对于目标的运动速度可分为和两个方向，为了便于描述，将方向的速度为定为，方向的速度定为。此外，在目标运动的过程中会受到海风等外来因素的干扰，将外来因素所引起速度变化的干扰项表示为，即过程噪声，则可联立方程为 用状态向量表示系统方程为 对于纯方位角的运动模型，假设离散系统状态方程和观测方程表示为 式中，是观测方程的非线性函数，为观测站的位置，分别是协方差矩阵分别为的相互独立的高斯白噪声，其中将均方差设为，对应式，从而可知 , (a)(b)(c)(d)在笛卡尔坐标系下，关于方位角的计算如REF_Ref69566747\h图3.2所示图STYLEREF1\s3.SEQ图\*ARABIC\s12(a)(b)(c)(d)图STYLEREF1\s3.SEQ图\*ARABIC\s12目标在各象限的方位角 表STYLEREF1\s3.SEQ表\*ARABIC\s11方位角计算函数伪代码1.根据式设置，其中为目标位置，为观测站位置2.,，目标在第一象限;，,目标在y轴上方 ，，目标在第二象限end3.，，目标在第四象限，，目标在y轴下方，，目标在第三象限end纯方位角跟踪仿真仿真条件根据上一章给出的非线性滤波算法，在单观测站处获得近似线性运动的目标带有过程噪声的方位角信息，经过不同的滤波算法进行滤波后的所得到的信息，即实现纯方角的被动跟踪。为了对比三种算法的优劣性，先分别用三种算法实现纯方位角跟踪，验证三种算法实现被动跟踪的可行性以及各算法实现纯方位角被动跟踪的具体情况。在进行仿真验证前，对目标做出以下假设：目标在二维海面上做匀速直线运动，目标的初始位置为，初始速度为，采样周期为，采样频率为，单观测站的位置为，其方位角的计算如。将其仿真部分参数设置如REF_Ref69800598\h表3.2仿真参数设置所示。表STYLEREF1\s3.SEQ表\*ARABIC\s12仿真参数设置参数设置采样周期：采样频率：采样次数：运动目标初始位置：，其中位置，速度观测站位置：过程噪声方差：观测噪声过程方差:过程噪声矩阵：式的矩阵值状态转移矩阵：式的矩阵值EKF滤波仿真验证由于EKF滤波过程中是将非线性方程线性化，根据纯方位角模型式、、可知，其目标运动轨迹是线性的，但观测方程的函数是非线性函数，对于这样的观测方程须将它进行线性化处理 对式中的每一项求偏导数可得其雅克比矩阵，其每一项的偏导数为 ， 故其雅克比矩阵为 纯方位角跟踪的EKF滤波算法如REF_Ref69685739\h表3.3所示。表STYLEREF1\s3.SEQ表\*ARABIC\s13EKF滤波跟踪算法EKF伪代码1.根据表3.1的设置参数以及相应的初始化2.将目标的初始位置信息代入式得目标运动信息3.将上步所求信息代入式获取观测角度，其中调用函数4.EKF滤波利用式预测下一状态值利用式预测误差协方差调用函数求观测预测角度利用式求雅克比矩阵利用式求增益利用式求状态更新利用式求误差协方差更新5.误差分析调用函数求目标跟踪位置偏差调用函数求目标跟踪速度偏差由于扩展卡尔曼滤波算法的滤波过程的大体过程与卡尔曼滤波算法相似，整个滤波过程没太区别，这里再进叙述，其仿真结果如REF_Ref69567134\h图3.3~REF_Ref69567201\h图3.7所示。 图STYLEREF1\s3.SEQ图\*ARABIC\s13真实轨迹与EKF滤波轨迹对比图图STYLEREF1\s3.SEQ图\*ARABIC\s14真实速度与EKF估计速度对比图图STYLEREF1\s3.SEQ图\*ARABIC\s15真实角度与EKF观测预测角度对比图图STYLEREF1\s3.SEQ图\*ARABIC\s16EKF滤波位置均方根误差图STYLEREF1\s3.SEQ图\*ARABIC\s17EKF滤波速度的均方根误差从REF_Ref69567134\h图3.3、REF_Ref69567141\h图3.4中可看出，EKF滤波算法与运动目标的真实轨迹较为接近，其估计的速度和真实目标运动的速度的也较为接近；从REF_Ref69567176\h图3.5中可看出，目标的真实角度与EKF估计所得的观测预测角度愈发接近，从而也验证了在笛卡尔坐标系下，对于方位角的计算方法是真确的；从REF_Ref69567199\h图3.6、REF_Ref69567201\h图3.7中可看出，对于EKF滤波估计而言，其均方根误差还是相对大的，相对于位置估计偏差，速度的估计的偏差是较低的，但总的来说EKF滤波的精确度还有待提高。UKF滤波仿真验证UKF也是在第REF_Ref69991302\r\h3.2.1节所给的仿真条件下，除此之外，对于UKF的UT变换部分参数进行以下设置，，，。其仿真结果如REF_Ref69568047\h图3.8~REF_Ref69568055\h图3.12，根据REF_Ref69568047\h图3.8和REF_Ref69568110\h图3.9所示，经过UKF滤波后的所得到的预测值的点都落在真实轨迹的直线附近，验证了在仿真过程所使用的算法是正确的；从REF_Ref69568145\h图3.10看，在采样范围内，随着采样时间的增加，其角度值愈发变小，其观测预测的角度值也非常逼近真实角度值；REF_Ref69568179\h图3.11和REF_Ref69568055\h图3.12分别对运动目标的位置以及速度的一个误差估计，其位置偏差普遍在14m以下，速度偏差在0.9m/s以下，总体来说，其估计偏差相对较小。图STYLEREF1\s3.SEQ图\*ARABIC\s18真实轨迹与UKF滤波轨迹对比图图STYLEREF1\s3.SEQ图\*ARABIC\s19真实速度与UKF估计速度对比图图STYLEREF1\s3.SEQ图\*ARABIC\s110真实角度与UKF观测预测角度对比图图STYLEREF1\s3.SEQ图\*ARABIC\s111UKF滤波位置均方根误差图STYLEREF1\s3.SEQ图\*ARABIC\s112UKF滤波速度的均方根误差PF滤波仿真验证图STYLEREF1\s3.SEQ图\*ARABIC\s113真实轨迹与PF滤波轨迹对比图图STYLEREF1\s3.SEQ图\*ARABIC\s114真实速度与PF估计速度对比图图STYLEREF1\s3.SEQ图\*ARABIC\s115真实角度与PF观测预测角度对比图图STYLEREF1\s3.SEQ图\*ARABIC\s116PF滤波位置均方根误差图STYLEREF1\s3.SEQ图\*ARABIC\s117PF滤波速度的均方根误差在同样的仿真条件下，对利用PF滤波算法进行运动目标纯方位角的被动跟踪，从REF_Ref69569035\h图3.13和REF_Ref69569037\h图3.14可看出，PF滤波的估计点几乎都在落在目标运动轨迹的直线上，进而验证PF滤波算法可以实现纯方位角的被动跟踪；从REF_Ref69569104\h图3.15可看出，其观测预测的角度值几乎与真实角度重合，真实角度的曲线几乎被PF所预测的角度覆盖掉，在采样范围内，随着采样时间的增加，其角度值愈发变小；REF_Ref69569225\h图3.16和REF_Ref69569233\h图3.17看，对运动目标的位置偏差普遍在2.5m以下，速度偏差在0.25m/s以下，这种偏差范围已经很小了。小结本章建立了纯方角的数学模型，给出了计算纯方角的算法，在此基础上，本章对EKF、UKF和PF在已知的方位角的信息的情况下，对运动目标进行个跟踪仿真，结果表明，EKF、UKF和PF都可实现纯方位角的跟踪,且三种算法的位置估计偏差也比较低。基于纯方位角被动跟踪下的跟踪算法比较在上章中已经对纯方位角跟踪的基本原理进行了介绍，并在纯方位角跟踪的基础上，用第2章所介绍到的非线性跟踪算法对方位角跟踪进行的仿真验证，从第3章的仿真结果来看，EKF、UKF和PF算法都能实现纯方位角度的跟踪，本章主要是对上章所实现纯方位角被动跟踪的三种算法进行分析单个目标观测站根据目标的纯方位角进行被动跟踪，且不同参数对三种算法的影响。仿真条件假设目标的运动是匀速的，采样周期为，采样频率为，粒子数为，目标的初始位置为，初始速度为，过程噪声方差调节参数为，即方差为的高斯白噪声，单观测站的位置为，其方位角的计算如。仿真部分参数设置如REF_Ref69672354\h表4.1所示。表STYLEREF1\s4.SEQ表\*ARABIC\s11仿真参数设置参数设置采样周期：采样频率：采样次数：运动目标初始位置：，其中位置，速度观测站位置：过程噪声方差：观测噪声过程方差:过程噪声矩阵：式的矩阵值状态转移矩阵：式的矩阵值粒子数：仿真结果图STYLEREF1\s4.SEQ图\*ARABIC\s11三种算法跟踪轨迹对比图图STYLEREF1\s4.SEQ图\*ARABIC\s12三种算法速度估计对比图图STYLEREF1\s4.SEQ图\*ARABIC\s13三种算法下真实角度与观测预测角度对比图图STYLEREF1\s4.SEQ图\*ARABIC\s14三种滤波算法下位置均方根误差图STYLEREF1\s4.SEQ图\*ARABIC\s15三种滤波算法下速度的均方根误差仿真结果分析从REF_Ref69569654\h图4.1的仿真结果来看，在同样的参数条件下，EKF、UKF和PF三种跟踪算法与真实跟踪轨迹相比，粒子滤波算法跟踪的效果明显比前面两种算法要好得多，从图中显示的效果来看，在纯方位角的进行目标跟踪的情况下，粒子滤波算法的目标跟踪轨迹几乎与真实的目标轨迹重合，而EKF和UKF与真实目标轨迹还是有些差距，相比之下，UKF的方位角跟踪效果要比EKF的跟踪效果好。REF_Ref69569680\h图4.2是对目标速度的跟踪对比图，从仿真的结果来看，三种算法对目标速度的预测是比较稳定的，EKF和UKF对速度的估计效果都不相上下，但在跟踪过程中还是有点小波动，而PF的速度估计几乎是一条水平的直线。REF_Ref69569691\h图4.3是真实角度与三种跟踪算法观测观测角度对比图，从图中的显示效果来看，PF的预测角度比其它两种方法要好，PF的预测角度非常逼近真实角度，其次是UKF，EKF虽也逼近真实角度，但相对于PF和UKF估计效果还是差了点。从而也可看出，PF对噪声过滤的效果也比EKF和UKF更佳。REF_Ref69569728\h图4.4和REF_Ref69569739\h图4.5分别是对各滤波算法的位置和速度的误差估计比较，从两幅图中可直观地观察到，粒子滤波算法的跟踪误差都很低，其位置的偏差大约在5m以内，速度的偏差大约0.2m/s以下；无迹卡尔曼算法的位置偏差大概在15m左右，速度在0.6m/s左右；相对而言，扩展卡尔曼算法的位置和速度的估计偏差的波动比较大，其位置偏差最大有27m左右，速度偏差最大0.8m/s，这是方位角目标跟踪中是不想看到的。根据REF_Ref69569728\h图4.4和REF_Ref69569739\h图4.5来看，粒子滤波算法的估计偏差相对于其它两种算法要稳定得多。不同参数变化下算法比较过程噪声方差不同取值的比较在第2章验证卡尔曼滤波算法对线性目标跟踪的时候，其过程噪声方差的取值对其估计的效果影响是比较大的，那么，在非线性系统的方位角跟踪中，过程噪声的方差变化下，三种算法的估计效果会怎样一个情况，为了验证三种算法的在不同过程噪声方差的估计效果，在4.1节所给的仿真条件下，其他参数都不变，改变其过程噪声方程调节参数，其仿真结果如REF_Ref69570299\h图4.6~REF_Ref69570430\h图4.11所示。图STYLEREF1\s4.SEQ图\*ARABIC\s16三种算法跟踪轨迹对比图（）图STYLEREF1\s4.SEQ图\*ARABIC\s17三种算法跟踪轨迹对比图（）图STYLEREF1\s4.SEQ图\*ARABIC\s18三种算法跟踪轨迹对比图（）图STYLEREF1\s4.SEQ图\*ARABIC\s19三种算法跟踪轨迹对比图（）图STYLEREF1\s4.SEQ图\*ARABIC\s110三种算法跟踪轨迹对比图（）图STYLEREF1\s4.SEQ图\*ARABIC\s111三种算法跟踪轨迹对比图（）从REF_Ref69570299\h图4.6~REF_Ref69570309\h图4.9的跟踪轨迹的效果图来看，当过程噪声方差较大的时候，目标运动的真实轨迹不再是直线，而是有点像曲线，从REF_Ref69570299\h图4.6看，三种跟踪算法都不能实现方位角的目标跟踪，三种算法估计出来的曲线也是四面八方，没有规律可循；当和时，从REF_Ref69570403\h图4.7和REF_Ref69570414\h图4.8看，粒子滤波算法的跟踪的点比较分散，使其所呈现的跟踪就不如另外两种呈现的效果好，而扩展卡尔曼滤波和无迹卡尔曼滤波都要比它更趋近于真实轨迹；从REF_Ref69570309\h图4.9~REF_Ref69570430\h图4.11所示图来看，当小于时，粒子滤波算法跟踪的轨迹与真实轨迹最为接近，从而可知在这种情况下它比其它两种算法的跟踪精度要高。观测噪声方差不同取值的比较在REF_Ref69995100\r\h4.1所给的仿真条件下，其它参数设置不变，改变其观测噪声方差的值，取为三种算法下的估计偏差，观察其滤波效果，仿真结果如REF_Ref69571091\h图4.12REF_Ref69571094\h图4.17所示：当时，估计偏差最小的是PF，最大的是EKF，UKF介于两者之间；当时，其估计偏差开始有细微的变化，UKF的估计偏差和EKF相差不大，即UKF的估计偏差在增加；当时，UKF的估计偏差超出了EKF。从总体仿真结果来看，随着过程噪声方差的增大无迹卡尔曼滤波的估计偏差逐渐大于扩展卡尔曼滤波的估计偏差，对比三种算法的均方根误差情况，观测噪声方差的变化，对粒子滤波的影响不是很大，粒子滤波大都能保持在一个比较稳定的状态；而另外两种算法，当观测噪声方差较大的