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流体力学篇第九章流体运动学与动力学基础

本章讲解流体运动时的基本概念、基本规律和三大守恒方程9.1描述流体运动的方法拉格朗日法与欧拉法欧拉法的优势：工程中关心的是空间各点的参数（如管道某截面压强）不需要追踪每个质点去了哪里本书主要采用欧拉法9.2流体动力学基本概念流动的分类按时间分类：9.2流体动力学基本概念流动的分类按空间维数：简化：工程中常将三维简化为二维或一维。9.2流体动力学基本概念流线（欧拉法）定义：某一瞬时，曲线上各点的切线方向与该点流速方向重合性质：流线不能相交（驻点除外）；

流线疏密反映流速大小（密→快，疏→慢）；

定常时流线形状不变迹线（拉格朗日法）定义：某一质点在连续时间内的运动轨迹9.2流体动力学基本概念元流与总流流管：由流线围成的管状曲面（流体不能穿过）元流（微元流束）：流管横截面积dA→无限小，截面上速度均匀总流：由无数元流组成。工程中的管道流动、明渠流动9.2流体动力学基本概念有效截面：与流线处处垂直的横断面流线平行时→平面；流线不平行时→曲面湿周χ：有效截面上流体与固体壁面接触的周长水力半径R：当量直径D（非圆管）：9.2流体动力学基本概念流量：单位时间内通过有效截面的流体量平均流速v：是一个假想的均匀流速用v计算流量与实际速度分布相同意义：将不均匀的速度分布简化为均匀分布。9.2流体动力学基本概念缓变流与急变流缓变流的重要性质：同一有效截面上，压强服从静力学分布：9.2流体动力学基本概念系统与控制体对应方法：系统→拉格朗日法控制体→欧拉法工程中：常用控制体分析（管道进出口固定，便于测量）9.3流体的连续性方程流体的连续性方程就是质量守恒定律在流体力学中的表现形式。定常流动：可压缩流体总流连续性方程不可压缩流体总流的连续性方程意义：流速与截面积成反比：管子细的地方流速大，粗的地方流速小。9.4理想流体伯努利方程理想流体运动微分方程（欧拉运动方程）9.4理想流体伯努利方程理想流体运动微分方程（欧拉运动方程）物理意义：单位质量流体的惯性力=质量力+压力梯度力适用：理想流体（μ=0），可压缩和不可压缩均适用9.4理想流体伯努利方程沿流线伯努利方程（元流伯努利方程）不可压缩理想流体定常流动当质量力只有重力时定常流动，流线迹线重合9.4理想流体伯努利方程沿流线伯努利方程（元流伯努利方程）适用条件：（1）理想不可压缩重力流体；

（2）定常流动；

（3）沿着流线积分。9.4理想流体伯努利方程元流伯努利方程——物理意义意义：理想不可压缩重力流体作定常流动时，沿同一流线，总机械能守恒。9.4理想流体伯努利方程元流伯努利方程——几何意义沿一条流线总水头为常数，总水头线为水平直线；9.4理想流体伯努利方程伯努利方程的工程应用——皮托管实际应用：皮托管+静压管组合→皮托-静压管（动压管）9.5动量方程定常总流动量方程不可压缩流体定常流动投影形式的动量方程（β=1）实际应用：皮托管+静压管组合→皮托-静压管（动压管）9.4理想流体伯努利方程动量方程的工程应用典型问

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