第三章 理想气体和蒸汽的热力性质

第三章

理想气体和蒸汽的热力性质辽宁工程技术大学分子为不占体积的弹性质点（比体积大到分子本身体积远小于其活动空间）除碰撞外分子间无作用力（分子间距离远到作用力及其微弱的状态）理想气体是实际气体在低压高温时的抽象。一、理想气体的基本假设

常见的气体如H2，O2，N2，CO，空气，烟气，燃气等，在p不是特别高，t不是特别低的情况下，都可以按理想气体处理。其分子间无作用力，不存在内位能

3.1理想气体状态方程式

3.1.1状态方程式

当理想气体处于任一平衡状态时，三个基本状态参数之间满足:

Rg

气体常数，单位为J/(kg·K)，其数值取决于气体的种类，与气体状态无关。

称为理想气体状态方程又称克拉贝龙方程式

对于质量为mkg

的理想气体，有

二、理想气体状态方程

物质的量与摩尔质量的关系：

物质的量：n，单位：

mol（摩尔）。

1）摩尔质量：

M

，1mol物质的质量，kg/mol。

1kmol物质的质量在数值上等于该物质的相对分子质量。如:

理想气体状态方程

2）摩尔体积：

Vm

，1mol物质的体积，m3/mol。

阿伏伽德罗定律指出:同温，同压下，任何气体的摩尔体积相同。标态下，1mol任何气体的体积同为22.4×10-3m3，即m3/mol理想气体状态方程63)摩尔气体常数

当两种不同的气体压力相同，温度相同时，Vm=const，则两种气体的MRg相同。

因M，Rg都与气体状态无关，所以MRg既与状态无关也与气体性质无关，令R=MRg，称为摩尔气体常数（通用气体常数）。J/(mol.K)理想气体状态方程

—物体温度变化1K（或1℃）所需要吸收或放出的热量称为该物体的热容。

一、比热容的定义和单位

根据不同的物量，存在三种比热容:比热容(质量热容):1kg物质的热容,符号为c,单位为J/(kg·K)或kJ/(kg·K)；摩尔热容:lmol物质的热容,符号为Cm,单位为J/(mol·K)或kJ/(mol·K)；体积热容:标准状态(1atm,273.15K)下1m3物质的热容,符号为c

,单位为J/(m3·K)或kJ/(m3·K)。

三种比热容的关系:Cm

Mc

0.0224c

3.2理想气体比热容比热容是过程量还是状态量?Ts②1

Kc1c2①123

在热力过程中，最常见的情况是定容加热过程或定压加热过程。因此，比热容相应的分为比定容热容和比定压热容。

1.热力过程特性对比热容的影响

比定容热容

—单位质量气体在定容过程中（即容积不变）温度变化1K（或1℃）所需要吸收或放出的热量称为比定容热容，也称为质量定容热容，用符号cV表示。

或二、影响比热容的主要因素理想气体cp与cV之间的关系为：

比定压热容

—单位质量气体在定压过程中温度变化1K（或1℃）所需要吸收或放出的热量称为比定压热容，也称为质量定压热容，用符号cp表示。

或迈耶公式cp-cV与气体种类有关，与气体温度无关。比热容

在定容过程中，气体不能膨胀作功，加入的热量完全用来增加气体分子的热力学能，使气体温度升高；

在定压过程中，气体可以膨胀作功，加入的热量除用来增加气体分子的内动能外，还应克服外力而作功。

显然对同样质量的气体升高同样的温度，在定压过程中所需加入的热量要比定容过程多。

比热容将上式两边同乘以摩尔质量M，可得

等熵指数

Cp,m–CV,m=R

摩尔定压热容

摩尔定容热容

迈耶公式与气体的种类有关，与T有关。比热容相应于每一确定温度下的比热容称为气体的真实比热容。2.温度对比热容的影响当温度不同时，气体的比热容也不相同。

比热容与温度之间的关系可表示为一曲线关系。

比热容对应横坐标围成的曲边梯形的面积12t2t11表示。由比热容的定义式可得

因此，温度从t1变到t2所需的热量为

为简化计算，工程上常使用气体的定值比热容和平均比热容来计算它所吸收或放出的热量。

将

表示在图上。热力过程l-2吸收的热量可用过程曲线与三、利用比热容计算热量

由上可换算出气体的定值质量热容c和定值体积热容c

。1.用定值比热容计算热量

在温度变化范围不大时，可用于热量的近似计算。

对于理想气体,凡是原子数目相同的气体,其定值摩尔热容相同。与温度无关Cp,m

CV,m多原子气体双原子气体单原子气体定值摩尔热容

热量计算

热工计算中，还常采用温度为298K时气体的真实比热容作为定值比热容的值。

对于1kg质量的气体,其定压过程和定容过程的换热量为

对于mkg质量的气体，换热量为热量计算1.用平均比热容表计算热量

平均比热容指在t1～t2温度范围内真实比热容的平均值，用符号查附表1获得或插值计算表示,用于热量的精确计算。热量计算理想气体的热力学能是温度的单值函数。即一、理想气体热力学能变化量的计算

u

f(T)

则比热力学能的变化量为适用于理想气体的任意过程可选用平均比定容热容或定值比定容热容

q

du

pdv

对于定容过程dv

0，而

可得3.2.2理想气体热力学能和焓变化量的计算理想气体的焓也是温度的单值函数。即h

f(T)

则比焓的变化量为适用于理想气体的任意过程

q

dh

vdp

对于定压过程dp

0，而

可得可选用平均比定压热容或定值比定压热容二、理想气体焓变化量的计算3.3

理想气体混合物一、处理气体混合物的基本原则

▲混合气体混合物的组分都处理想气体状态，则混合气体也处理想气体状态，具有理想气体的一切特性；▲混合气体可作为某种假想气体，其质量和分子数与组分气体质量之和及分子数之和相同。理想气体混合物可作为Rg混和M混的“某种”理想气体。平均气体常数，折合气体常数平均摩尔质量，折合摩尔质量③⑤△u=cvt④cp-cv=Rg②①通用气体常数二、混合气体的分压力定律和分容积定律1.分压力定律(Daltonlawofpartialpressure)-道尔顿分压定律

分压力——组分气体处在与混合气体相同容积、相同温度单独对壁面的作用力。分压力定律

2.分容积定律(lawofpartialvolume)---亚美格分体积定律

分容积——组分气体处在与混合气体同温同压单独占有的体积。分容积定律三、混合气体成分2.体积分数(volumefractionofamixture)---组成各气体体积与混合气体总体积之比3.摩尔分数(molefractionofamixture))---组成各气体物质的量与混合气体总物质的量之比1.质量分数(massfractionofamixture)—组成各气体质量与混合气体总质量之比4.各成分之间的关系根据分体积定义6.利用混合物成分求M混和Rg混1)已知质量分数5.分压力和总压力2)已知摩尔分数273–4-1水蒸气的饱和状态和相图一、汽化和液化(vaporizationandliquefaction)汽化：由液态到气态的过程蒸发：在液体表面进行的汽化过程液化：由气相到液相的过程沸腾：在液体表面及内部进行的强烈汽化过程。问：必须将水加热到100℃才能获得水蒸汽吗？3–4水蒸气28二、饱和状态(Saturatedstate)

当汽化速度=液化速度时，系统处于动态平衡，宏观上气、液两相保持一定的相对数量—饱和状态。饱和状态的温度—饱和温度，ts(Ts)(Saturatedtemperature)

饱和状态的压力—饱和压力，ps（Saturatedpressure）

加热，使温度升高如t'，保持定值，系统建立新的动态平衡。与之对应，p变成ps'。所以一一对应，只有一个独立变量，即如液汽29t/℃02050100120150p/MPa0.00061120.00233850.01234460.10133250.1984830.47571饱和状态压力bar=atm30

三、几个名词

饱和液(saturatedliquid)—处于饱和状态的液体：t=ts

干饱和蒸汽(dry-saturatedvapor;dryvapor)—处于饱和状态的蒸汽：t=ts

未饱和液(unsaturatedliquid)

—温度低于所处压力下饱和温度的液体：t<ts

过热蒸汽(superheatedvapor)

—温度高于饱和温度的蒸汽：t>ts,t–ts=d称过

热度(degreeofsuperheat)。

湿饱和蒸汽(wet-saturatedvapor;wetvapor)

—饱和液和干饱和蒸汽的混合物：t=ts使未饱和液达饱和状态的途径：31干度（dryness）（湿度

y=1–x）x01饱和液湿饱和蒸汽干饱和蒸汽定义：湿蒸汽中干饱和蒸汽的质量分数，用w或x表示。32四、饱和状态压力和温度的关系1.吉布斯相律对于多元（如k个组元）多相（如f个相）化学反应的热力系，其独立参数，即自由度n=k–f+2

例：水在液相（或固相、气相）k=1，f=1，故n=1-1+2，此时压力，温度均可独立变化。水在汽液共存时k=1，f=2，故n=1，此时压力和温度中仅有一个可自由变化。三相点：k=1，f=3故n=0

水的三相点(triplepoint)：?332.克拉贝隆方程

分别为汽化潜热(heatofvaporization)、熔解热(heatoffusion)和升华热(heatofsublimation)。分析：1）因γ、λ、σ为“+”；T为“+”；故相平衡线斜率正负由体积差决定；

2）三相点处不光滑。水的相图一、水的定压汽化过程水预热汽化过热水定压汽化过程的三个阶段t=ts饱和水b1t=ts湿蒸汽c1t=ts干蒸汽d1t>ts过热蒸汽e1t<ts未饱和水p1a13–4-2水的汽化过程和临界点35一点临界点Criticalpoint两线上界限线下界限线三区液汽液共存汽五态未饱和水饱和水湿蒸汽干饱和蒸汽过热蒸汽MPa℃m3/kg下上363–4.3水和水蒸气状态参数及热力性质图表

●水和水蒸气的状态参数可按不同区域，由给出的独立状态参数通过实际气体状态方程及其他一般关系式计算（通常由计算机计算）或查图表确定。●在动力工程中水蒸气不宜利用理想气体性质计算37一、零点规定规定：三相点液态水热力学能及熵为零可近似为零38二、未饱和水（t，p）●查图表或由专用程序计算三、饱和水和饱和水蒸气(ps和ts)

查图表或由专用程序计算●压力不太高时，可近似四、过热蒸汽（p，t）注意：过热蒸汽不可用类似未饱和水的近似式，因cp变化复杂。查图表或由专用程序计算。39五、湿饱和蒸汽由ts（或ps）与x共同确定：x较大时未饱和水过热蒸汽湿饱和蒸汽403–4.4水蒸气表和图一、水蒸气表

1.饱和水和干饱和蒸汽表412.未饱和水和过热蒸汽表p0.001MPa0.005MPa0.01MPa饱和参数ts=6.949℃v’=0.0010001,v”=129.185h’=29.21,h”=2513.3s’=0.1056,s”=8.9735ts=32.879℃v’=0.0010053,v”=28.191h’=137.72,h”=2560.6s’=0.4761,s”=8.3930ts=45.799℃v’=0.0010103,v”=14.673h’=191.76,h”=2583.7s’=0.6490,s”=8.1481tvhsvhsvhs℃m3/kgkJ/kgkJ/(kg·K)m3/kgkJ/kgkJ/(kg·K)m3/kgkJ/kgkJ/(kg·K)