第五章 气体和蒸汽的流动

15-1稳定流动的基本方程式5-2管内定熵流动的基本特性5-3喷管的计算5-4绝热节流第五章气体和蒸汽的流动2一、简化稳定绝热一维可逆参数取平均值造成的误差以后用实验系数修正。5–1稳定流动的基本方程式

二、稳定流动基本方程

1.质量守恒方程（连续性方程）p1T1qm1cf1p2T2qm2cf2条件：稳定流动，任何工质，任何过程。不可压缩流体，气体和蒸汽，喷管截面的变化规律与v和cf有关。4注意：（1）上式对变比热容的理想气体可逆绝热过程也适用，此时k为过程范围内的平均值。

工质在喷管中流动可视为绝热过程，如果不考虑摩擦，也就是可逆绝热过程,对理想气体取定比热容：上式微分：（2）若水蒸气，也可近似采用上述公式，此时k为经验值。

k？2.过程方程53.稳定流动能量方程任何工质，任意过程。上式微分：表明：任一截面上工质的焓和动能之和保持定值，因而气体动能的增加等于气流的焓降。

气体在绝热稳定流动过程中，因受某种物体的阻碍流速降低为零的过程称为绝热滞止过程。理想气体：若过程可逆，则是定熵过程，可以计算其它滞止参数：（1）定比热容绝热滞止定义：水蒸气：其他状态参数从h-s图中得到。注意：高速飞行体需注意滞止后果，如飞机在–20℃的高空以Ma=2飞行，其t0=182.6℃。（2）变比热容8等熵过程中所以？声速：是微弱扰动在连续介质中所产生的压力波传播的速度。

声速与介质种类以及介质处的物理状态有关。在气体介质中，压力波的传播过程可近似看作定熵过程，声速的表达式为：拉普拉斯声速方程定熵过程p-V图上的斜率4.声速方程注意：1）声速是状态参数，因此称当地声速。

如空气，2）水蒸气当地声速3）

马赫数亚声速声速超声速一、力学条件力学条件表明：气流的动能增加是和技术功相当的，即技术功并未向设备传出，而是全部变成动能了。5–2管内定熵流动的基本特性喷管扩压管2）是压降，是焓（即技术功）转换成机械能。的能量来源1）异号讨论：12力学条件过程方程式连续性方程几何条件二、几何条件131）A的变化规律，不但与cf是大于当地声速还是低于当地声速有关，还与是喷管还是扩压管有关，对于喷管渐缩喷管讨论：

截面上Ma=1、cf=c，称临界截面(minimumcross-sectionalarea)[也称喉部(throat)截面]，临界截面上速度达当地音速称临界压力、临界温度、临界比体积。15

a）收缩喷管出口截面上流速cf2,max=c2（出口截面上音速）

b）以低于当地音速流入渐扩喷管不可能使气流可逆加速。

c）使气流从亚音速加速到超音速，必须采用渐缩渐扩喷管—拉伐尔喷管。2）当促使流速改变的压力条件得到满足的前提下：163）背压pb是指喷管出口截面外工作环境的压力。正确设计的喷管其出口截面上压力p2等于背压pb，但非设计工况下p2未必等于

pb。4）对扩压管，目的是p上升，通过cf下降使动能转变成压力势能，情况与喷管相反。17归纳：

1）压差是使气流加速的基本条件，几何形状是使流动可逆必不可少的条件；5）背压pb未必等于p2。2）气流的焓火用差（即技术功）为气流加速提供能量；3）收缩喷管的出口截面上流速小于等于当地音速；4）拉伐尔喷管喉部截面为临界截面，截面上流速达当地音速18一、流速计算及分析1.计算式注意：

a）公式适用范围：绝热、不作功、任意工质；

b）式中h，J/kg，cf，m/s，但一般资料提供

h，kJ/kg。求cf2方法：理、可、绝：可据p1，T1，cf1---p0，T0，结合出口截面参数p2（已知）---T2---h2---cf2水蒸气：利用h-s图。5–3喷管计算19分析：普适理想气体、定比热容2.初态参数对流速的影响：为分析方便，取理想气体、定比热分析得出的结论可定性地应用于水蒸气等实际气体。20cf，max不可能达到摩擦从1下降到0的过程中某点21为临界点，此点上压力pcr与p0之比称为临界压力比，νcr讨论：

1）理想气体水蒸气随工质而变理想气体定比热双原子k=1.4过热水蒸气

k=1.3干蒸汽k=1.135223）几何条件约束，临界截面只可能发生在dA=0处，考虑到工程实际收缩喷管—出口截面缩放喷管—喉部截面2）？23另：与上式是否矛盾？4）理想：24

a.收缩喷管

b.缩放喷管不属本课程范围3.背压pb对流速的影响251.计算式通常收缩喷管—出口截面缩放喷管喉部截面出口截面二、流量计算及分析26分析：

理想、定比热确定2.初参数对流量的影响27abbc分析：28据p1，v1，T1背压

pb喷管形状几何尺寸首先确定pcr与pb关系，然后选取恰当的形状初参数1.外形选择三、喷管外形选择和尺寸计算29一、绝热节流定义：流体在管道内流动时，有时流经阀门、孔板等设备，由于局部阻力，使流体压力降低的现象称为节流现象。没有热量交换，称为绝热节流，简称节流。节流现象特点：

1)p2<p1；

2)强烈不可逆，s2>s1，I=T0sg3)h1=h2，但节流过程并非等焓过程；

4)T2可能大于、等于或小于T1

视节流时气体所处的状态及压降的大小而定。5–4绝热节流311.焦耳-汤姆逊系数据令焦耳-汤姆逊系数（也称节流的微分效应、绝热节流系数）第六章已求得比焓的热力学微分方程式即气流在节流中压力变化为dp时的温度变化。二、节流后的温度变化32降温，表示冷效应升温，热效应不变，零效应2）实际气体要依其状态