宏观专题研究报告：认识LPPL模型一把衡量市场泡沫的塑料尺

一、LPPL模型是什么？LPPL模型，全称为Log-PeriodicPowerLaw，中文译为“对数周期幂律模型”。该模型最早由Johansen和Sornette等学者用于研究金融市场泡沫1，核心用途是识别资产价格在主升浪后期，是否进入泡沫式加速的形态，并进一步估tc。LPPLtc。在金融实践中，LPPL模型关注的是带有明显非线性特征的上涨。普通的价格上涨通常表现为价格沿着较稳定的趋势抬升；泡沫式上涨则表现为上涨速度越来越快，价格波动也越来越密集。从行为金融学角度，LPPLLPPL二、LPPL模型公式和使用方法LPPLlnE[p(t)]=A+B(tc-t)^m+C(tc-t)^mcosωln(tc-t)-2其中：p(t)表示资产价格，模型通常对价格取对数后进行拟合；tc是最重要的输出变量，表示当前阶段可能结束的临界时间可以理解为临界时间附近价格对数的理论水平；B表示主趋势方向和强度；C和φ刻画周期性震荡的幅度和相位。B(tc-t)^mC(tc-t)^mcosωln(tc-t)-φ需要注意的是，tc表示当前运行阶段可能结束的临界时间，但不应被机械理解为市场的必然崩盘日。如果前一阶段是陡峭上涨，下一阶段可能是泡沫破裂或趋势反转，也可能是在新信息冲击下进入另一种运行状态。在模型的实证应用中，有两类参数需要特别注意。第一，LPPL若校准窗口跨越多个不同市场阶段，拟合得到的参数容易失真。因此，我们6090少积累100个交易日数据；随后每隔3个交易日更新一次样本终点，重新估计tc。tc第二，需关注两个稳健性指标——LPPLLPPL0.1<m<1.26<<13mω或tcLPPL1）tc2）LPPL下面，我们分别以韩国综指（KOSPI）和费城半导体指数（SOX）作为案例，使用LPPL模型来对其阶段性顶部做回tc。三、LPPL模型在韩国综指（KOSPI）上的应用1、过去顶部的回测1/10.1002/wics.16492https://mpra.ub.uni-muenchen.de/47869/3/10.2139/ssrn.48390661）2021年6月顶部：真实顶部早于模型判断，回调来自出口景气高位后的综合降温2021KOSPI2021年6月25LPPLtc2021年10月4101202183394，但进入年中Taper20218121.975。KOSPILPPL加速震荡结构。2）2024年7月顶部：个别窗口接近真实顶部，但整体有效性不足2024KOSPI2024年7月Ltc2024年9cleanLPPLLPPLKOSPI7246-7。KOSPIAIKOSPI3）2026年1月调整：模型有一定风险提示，但回调时点仍偏晚2026年1月这轮，KOSPI真实顶部为2026年1月30日，LPPL滚动窗口预测的tc中位数为2026年3月6日，较真35202612822clean2LPPL今年1月的KOSPI剧烈调整，基本面主线缺乏依据，流动性层面仅有沃什交易带来的美联储降息预期下修，但最主AIAI主题交LPPL12、下次顶部预测KOSPI2026-06-0MA60MA902025-06-05100易日开始滚动拟合，每隔3tc2026-05-12，tc1。结合LPPL的模型结果，当前KOSPI已经处于风险释放后的高波动阶段，若后续价格重新加速上行，7月中下旬是需要跟踪的二次风险窗口。AIHBKOSPI2026年4173%516，主要受AISSD8。SK海力士2026200%2025274%AI定价9。从交易层面看，韩国散户杠杆资金和AI半导体主题交易明显升温。Reuters6月10日称，韩国散户杠杆股票4https:///markets/asia/skorea-exports-expand-258-yy-2021-sharpest-11-years-2022-01-01/5https:///ipotnews/newsDetail.php?group_news=IPOTNEWS&halaman=1&jdl=S_Korean_stocks_slip_for_sixth_day_as_chip_shares_dive_&name=&news_date=&news_id=136768&q=kospi&search=y_general&taging_subtype=Emerging+Market6https:///markets/us/chip-stocks-tumble-fears-tighter-us-curbs-sales-china-2024-07-17/7https:///technology/artificial-intelligence/samsungs-8-layer-hbm3e-chips-clear-nvidias-tests-use-sources-say-2024-08-06/8https:///world/asia-pacific/south-korea-april-exports-rise-480-yy-chip-boom-continues-2026-05-01/9https:///world/asia-pacific/ai-boom-puts-sk-hynix-cusp-1-trillion-market-value-2026-05-14/KOSPI约79SKET2910。回测样本实际顶部预测tc中位数预测偏差2021年6月顶部2021年6月25日2021年10月4日滞后约101天2024年7月顶部2024年7月11日2024年9月13日滞后约64天2026年1月调整2026年1月30日2026年3月6日滞后约35天图表2：KOSPI指数自2020年以来的实际顶部与LPPL预测tc中位数LPPL16.7%；clean窗口2个。KOSPI的滚动tc5520267四、LPPL模型在费城半导体指数（SOX）上的应用1、过去顶部的回测1）2021年年底顶部：真实顶部早于模型判断，回调来自利率上行与半导体景气降温共振2021SOX20211227LPPLtc2022321滞后约842021年12月720100%cleanLPPLLPPL10https:///world/asia-pacific/retail-investors-hit-borrowing-limits-south-korean-brokerages-think-tank-says-2026-06-10/SOX指数的实际调整，在于利率预期上行、成长股估值压缩和半导体景气预期的降温。2022153%，创下近一年最大单日跌幅之一，科技成长股估值体系明显承压11。随后，随着通胀高企、利率上行和终端需求放缓逐12022年7MicronAMDReuters压消费支出，同时两年全球半导体短缺开始缓解13~14LPPL2）2024年7月顶部：模型提前识别风险区间，真实回调由政策与地缘冲击触发202472024710tc2024630102024年7月3785.7%2clean4LPPLtcLPPLAI同KOSPISOX指数也在2024年715。SOX4800202216。随后，亚洲芯片股延续抛售压力，市场继续围绕中美芯片限制、台海供应链风险和半导体龙头估值消化进行再定价17。2、下次顶部预测：短期风险已经出现，若行情延续则关注10月中旬202669MA60MA90SOX2025630tc2026610tc为2026年10月13日。从LPPLSOXAI主线加速，10SOXLPPL2026年6AI10阶段实际顶部/观察日预测tc中位数预测偏差2021年年底顶部202112272022年3月21日滞后约84天2024年7月顶部2024年7月10日2024年6月30日提前约10天当前最近状态2026年6月9日2026年6月10日tctc20261311https:///markets/europe/nasdaq-posts-biggest-daily-drop-since-feb-after-hawkish-fed-minutes-2022-01-05/12https:///business/nasdaq-futures-slump-2-rising-yields-spark-tech-rout-2022-01-18/13https:///technology/chip-stocks-fall-micron-outlook-signals-easing-demand-2022-07-01/14https:///technology/micron-tempers-fourth-quarter-revenue-forecast-2022-08-09/15https:///markets/us/chip-stocks-tumble-fears-tighter-us-curbs-sales-china-2024-07-17/16https:///economy/2024/7/17/chip-stocks-shed-480bn-on-china-trade-fears-trumps-taiwan-comments17https:///technology/asia-tech-stocks-skid-deepening-sino-us-chip-war-2024-07-18/图表4：SOX指数自2020年以来的实际顶部与LPPL预测tc中位数LPPL23.5%clean窗口34个。SOX的滚动tc10LPPL在KOSPI和SOXSOXKOSPISOX本身更容易出现LPPLAMD72%AIAISOXLPPL。2021SOXLPPLtc20247LPPL10五、模型敏感性分析KOSP、SOX指数的LPPLKOSPI20256tc812MA60MA90MA508tc2KOSPIMA60MA1202025324tc20261062026619LPPL综合来看，KOSPI基准口径下的风险窗口主要集中在2026年8口可能后移至2026年10月上旬；若放宽参数约束，则可能出现更早的6月下旬信号。图表5：KOSPI指数的LPPL模型参数敏感性分析情景参数设置行情起点敏感性tc说明情景1MA60/MA90；100日后拟合；tc=5–120日2025-06-052026-08-21边界解ω贴近上界情景2MA50/MA90；100日后拟合；tc=5–120日2025-06-132026-08-19边界解；结果与情景1接近情景3MA60/MA120；100日后拟合；tc=5–120日2025-03-242026-10-06tc移情景4MA60/MA980/120tc=5–120日2025-06-052026-08-21基本不变；样本门槛影响较小情景5MA60/MA9100ω=4–152025-06-052026-06-19不符合原LPPL有效条件；可比性较弱图表6：LPPL模型对KOSPI指数泡沫破裂临界点的敏感性分析时间轴SOXtc2026918MA50MA90，2025620tc20269153MA60MA120202578tc2026619SOXω范围后，SOXtc2026624SOX综合来看，SOX202692026年6SOXAI9图表7：SOX指数的LPPL模型参数敏感性分析情景参数设置行情起点t敏感说明情景1MA60/MA90；100日后拟合；tc=–120日2025-06-302026-09-18边界解；m和ω贴近下界情景2MA50/MA90；100日后拟合；tc=–120日2025-06-202026-09-15边界解；结果与情景1接近情景3MA60/MA120100日后拟合；tc=–120日2025-07-082026-06-19边界解；起点变化导致tc大幅提前情景4MA60/MA980/120日后拟合；tc=5–120日2025-06-302026-09-18基本不变情景5MA60/MA90；100日后拟合；ω=4–152025-06-302026-06-24LPPL影响tc图表8：LPPL模型对S