热工基础与流体力学 全套教案

工程热力学篇学习指导一、教学基本要求完成工程热力学部分学习后，应达到以下要求：1.概念层面准确理解热力系统、状态参数、平衡状态、准静态过程、可逆过程、循环、热源、功、热量等基本概念。能区分绝对压力、表压力、真空度，并能正确换算。2.定律层面理解热力学第一定律实质，掌握闭口系统能量方程，理解开口系统稳定流动能量方程的基本形式及在典型设备中的应用。理解热力学第二定律两种经典表述及其等价性，掌握卡诺循环与卡诺定理，理解熵的概念和孤立系统熵增原理，能判断过程的方向性与可逆性。3.物质性质层面掌握理想气体状态方程，能进行理想气体热力学能、焓、熵变化的计算（定值比热容法）。了解实际气体与理想气体的区别，理解水蒸气的定压汽化过程，能利用水蒸气图表查取饱和水与饱和蒸汽的状态参数。4.热力过程与循环层面能在p−v图和T−s图上绘制定容、定压、定温、绝热过程，并能进行过程功与热量的计算。掌握朗肯循环的组成、T−s图及热效率计算，了解再热循环与回热循环的基本原理。5.能力与意识层面能对简单热力设备进行能量平衡分析。建立能量“量”的守恒与“质”的退化并存的辩证思维，树立节能减排的工程意识。二、主要知识点知识模块核心内容关键公式/工具基本概念热力系统（闭口/开口/绝热/孤立）、状态参数、平衡、准静态过程、可逆过程、循环压力换算：（表压），（真空）系统交换的体积变化功：与外界交换的热量热力学第一定律闭口系：Q=ΔU+W；开口系稳定流动能量方程：焓：H=U+pV；技术功Wt热力学第二定律克劳修斯表述、开尔文表述；卡诺定理；熵方程；孤立系熵增原理：ΔSiso≥0卡诺循环热效率：ηc=1−T2/T1；可逆过程熵变：Δs=∫δqrev/T理想气体状态方程：pv=RgT；Δu=cvΔT；Δh=cpΔT迈耶公式：；等熵指数：水蒸气定压汽化过程（未饱和水→饱和水→湿蒸汽→饱和蒸汽→过热蒸汽）；一点两线三区五态；干度x；水蒸气图表（饱和水与干饱和蒸汽热力性质表、未饱和水与过热蒸汽热力性质表）基本热力过程定容、定压、定温、绝热（可逆）各过程在p−v、T−s图上的表示；过程功、热量计算气体和蒸汽的流动滞止参数；临界参数；喷管选型喷管出口气体流速：临界压力比：蒸汽动力循环朗肯循环循环热效率ηt=Wnet/Q1；制冷系数ε=Q2/Wnet三、重点难点分析【重点】可逆过程的理解：理解可逆过程是无摩擦、准静态且无温差传热等不可逆因素的理想极限，是评价实际过程效率的基准。稳定流动能量方程的应用：能针对汽轮机、压气机、喷管、节流阀等典型设备进行方程简化，并完成能量计算。熵变计算与熵增原理：能计算理想气体的熵变，并用孤立系统熵增原理判断热力过程是否可行、是否可逆。卡诺循环与卡诺定理：理解卡诺循环效率只取决于热源温度，并能解释“为什么实际循环效率不能超过卡诺循环效率”。临界压力比的应用：牢记临界压力比γcr，仅取决于气体的绝热指数κ。它是判断喷管内流动状态（亚声速/声速/超声速）的关键。朗肯循环的热力分析：掌握朗肯循环在T−s图上的表示，能进行热效率及主要功量的计算。【难点及理解点拨】难点常见困惑理解点拨准静态过程与可逆过程的区别两者经常被混淆。准静态过程是“无限缓慢”，无惯性、不平衡势差极小；可逆过程在此基础上还要求无耗散效应（无摩擦、无电阻等）。准静态不一定可逆，但可逆一定准静态。焓的物理意义焓H=U+pV，但pV项具体代表什么？对于流动工质，pV是“推动功”。焓可以理解为：随流体流入或流出系统时所携带的总能量（热力学能+推动功）。定压过程中吸热量等于焓增。熵的直观理解熵增原理抽象，难以联系工程实际。从工程角度：熵增意味着能量品质的降低。例如，热量从高温物体传向低温物体，熵增加，可做功能力减少。熵增原理指明了能量转换的方向与极限。湿蒸汽干度的确定查表时容易混淆饱和水与饱和蒸汽的参数。记住：上标´与"表示饱和水和饱和蒸汽。干度x是湿蒸汽中饱和蒸汽的质量分数，0≤x≤1，任何湿蒸汽参数按公式进行计算。四、小结1.两个定律是基石热力学第一定律→解决能量数量的平衡问题（“多少”）。热力学第二定律→解决能量质量的退化问题（“好坏”）。两者缺一不可，共同构成了热力分析的理论根基。2.两类工质是对象理想气体适用于高温低压下的气体（空气、烟气等），计算简便，公式清晰。水蒸气是热力发电、供暖等工程中的实际工质，需查表确定状态参数。应明确两种工质的处理方法不同，不可混用。3.应用喷管研究如何利用压力差来加速流体，以获得高速射流或推力。蒸汽动力循环火电厂的核心热力系统。流体力学篇学习指导模块一：流体物理属性一、教学基本要求1.理解连续介质假设及其在流体力学中的必要性。2.掌握流体的基本物理量：密度ρ、比体积v、相对密度d。3.重点掌握黏性：牛顿内摩擦定律、动力黏度μ与运动黏度ν的区别与单位。4.了解压缩性与膨胀性在气体与液体中的差异。5.了解表面张力对毛细现象的影响（定性）。6.理解流体所受的两种力：质量力与表面力二、主要知识点1.连续介质假设忽略分子间隙，将流体视为连续分布的物质体，以便使用连续函数描述。2.密度、比体积、相对密度密度：(kg/m3)比体积：(m3/kg)相对密度d：（无量纲）3.黏性：流体抵抗剪切变形的能力。牛顿内摩擦定律（层流）：(N/m2)μ为流体的动力黏度(Pa·s)运动黏度与动力黏度关系：（m2/s）理想流体与黏性流体：是否具有黏性牛顿流体与非牛顿流体：是否满足牛顿内摩擦定律4.压缩性与膨胀性体积压缩系数：（1/Pa）体积弹性模量：（Pa）体积膨胀系数：（1/K或1/℃）可压缩流体与不可压缩流体：密度是否随压强和温度发生变化液体一般不可压缩（低压下），气体必须按可压缩处理（高速时）。5.表面张力与毛细现象表面张力σ（N/m）：引起毛细管中液面上升或下降。6.表面力与质量力表面力：作用在分离体表面，大小用单位表面力来表示，可分为正应力和切应力；质量力：作用在每一个流体质点上，用单位质量力来表示。三、重点难点分析1.为什么静止流体中切应力为零，但法向压力却各向同性？静止流体并非不受力，而是不能承受切应力。因为只要存在切应力，无论多小，流体都会发生持续变形（流动），直到切应力消失。因此，静止流体的力学平衡条件是：所有切应力为零，只有法向应力（即静压强），且该法向应力在各个方向上大小相等。2.气体与液体黏度随温度变化的规律为何截然相反？液体黏性主要来自分子间的吸引力。温度升高，分子间距增大，吸引力减弱，所以黏度下降。气体黏性主要来自分子热运动的动量交换。温度升高，分子运动加快，动量交换更剧烈，所以黏度上升。简单说，液体黏性源于“内聚力”，气体黏性源于“动量交换”。加热削弱内聚力，但增强动量交换。3.动力黏度μ与运动黏度ν的物理意义混淆。动力黏度μ反映流体内部抵抗剪切变形的绝对能力，是流体本身的属性，单位Pa·s。运动黏度ν反映流体在自身惯性作用下，黏性扩散动量（或消除速度差）的能力，单位m²/s。四、小结本章建立了流体的基本物理概念。连续介质假设是流体力学的出发点，将流体视为连续分布的流体质点组成。流体的主要物理属性包括密度、比体积和相对密度。压缩性反映流体体积随压强变化的性质，用体积压缩系数或体积弹性模量表示；膨胀性反映流体体积随温度变化的性质，用体积膨胀系数表示。液体通常视为不可压缩，气体在低速时可近似为不可压缩，高速时必须考虑压缩性。黏性是本章的核心内容，牛顿内摩擦定律给出了切应力与速度梯度的线性关系，其中动力黏度μ反映流体抵抗剪切变形的绝对能力，运动黏度ν反映黏性扩散动量的能力。需重点理解：液体黏度随温度升高而减小（分子吸引力减弱），气体黏度随温度升高而增大（分子动量交换增强）。理想流体忽略黏性（μ=0），无切应力，壁面可滑移；实际流体具有黏性（μ>0），有切应力，壁面无滑移。牛顿流体的黏度为常数，τ与du/dy成线性关系（水、空气）；非牛顿流体的表观黏度随速度梯度变化，包括假塑性（剪切变稀）、胀塑性（剪切增稠）、宾汉流体（有屈服应力）等类型。流体所受的力分为质量力（如重力、惯性力，作用在每个质点上）和表面力（如压力、黏性力，作用在表面上）。静止流体中切应力为零但法向压力存在。掌握这些基本属性是学习后续静力学和动力学的基础。模块二：流体静力学一、教学基本要求1.理解流体静压强的两个基本特性。2.理解流体平衡微分方程式的建立与意义。3.理解压差公式及其意义。4.熟练掌握流体静力学基本方程及其几何意义（测压管水头）与能量意义（单位势能）。5.熟练计算U形管测压强与压差。6.掌握静止液体作用在壁面上的总压力大小与压力中心位置。二、主要知识点1.静压强特性方向：流体静压强的方向沿作用面的内法线方向大小：静止流体中任一点流体静压强的大小与其作用面在空间的方位无关，只是该点坐标的函数。即任一点所受各个方向的流体静压强大小相等。2.流体平衡微分方程式意义：静止流体中，质量力与压强梯度力相平衡3.压差公式意义：在静止流体中，从一个点到另一个点，压强的变化量等于密度乘以单位质量力沿该路径所做的功。4.等压面：压强相等的点组成的面。条件：连通、同种静止流体、重力场→水平面。意义：质等压面与量力合力相垂直5.静力学基本方程物理意义：z表示单位重力流体相对于基准面的位势能（m）；代表单位重量流体的压强势能（m）；为连续不可压缩重力流体处于静止状态时，各点单位重量流体的总势能是相等的，即静止流体中的能量守恒定律几何意义：z为为位置水头。为为压强水头。位置水头与压强水头之和称为静水头，也称测压管水头，各点静水头的连线称为静水头线；为连续不可压缩重力流体处于静止状态时，各点的静水头为一常数，静水头线为一水平线。6.压强测量测压管、U形管测压计、U形管压差计、倾斜式微压计的测压原理7.静止液体作用在壁面总压力平壁面：力的大小：力的方向：若通过形心的两轴中有任何一轴是该平面的对称轴，则ICxy=0，压力中心便在通过形心而平行于y轴的直线上。曲面：力的大小：压力体：从曲面边界向自由液面或自由液面的延长面作垂直投影所围成的柱体体积。三、重点、难点分析1.等压面的判定在复杂的连通容器或多层液体中，容易找错等压面，导致整个压强计算错误。判定条件（四个缺一不可）：第一，必须是同一种流体。不同流体的分界面不是等压面。第二，流体必须连通。被阀门、活塞隔开的两侧不能视为等压面。第三，流体必须静止。流动的流体中不能用静力学等压面。第四，必须在同一水平面上。在重力场中，等压面必须是水平面。2.静力学基本方程在测压、压差计算中的应用应用时注意事项：①等压面的正确判断等压面是解题的突破口，必须同时满足四个条件：同一种流体、流体连通、流体静止、同一水平面。四个条件缺一不可。②深度的正确取用深度h是指从自由液面到测压点的垂直距离，不是沿斜管量取的长度。深度越大，压强越大，公式为p=p₀+ρgh。当流体分层时，总压强等于自由液面压强加上各层液体产生的压强之和：p=p₀+ρ₁gh₁+ρ₂gh₂+……③压强的表示方法三种压强必须明确区分：绝对压强：以绝对真空为基准，永远为正值。相对压强：以当地大气压为基准，可正可负，工程测压仪表一般直接读取相对压强。真空度：当绝对压强低于大气压时，大气压与绝对压强的差值，表示为正值。用U形管测压时，一端通大气，读数直接对应相对压强。计算静止流体对壁面的总压力时，通常使用相对压强，因为壁面两侧的大气压力相互抵消。④等压面方程的建立步骤第一步，在U形管或连通容器中选择合适的等压面，一般选在两种流体分界面处的同一水平面上。第二步，从已知压强的一侧开始，沿流体路径逐步推算到未知压强的一侧。每经过一种流体，就加上或减去该流体的ρgh，方向向下时加，向上时减。第三步，将两侧的压强表达式用等号连接，解出未知量。常见错误：路径推算中搞错加减方向，或遗漏某一段流体。⑤大气压的处理标准大气压约为101325Pa，工程上常近似取为100kPa或10米水柱。题目中给出的仪表读数一般视为相对压强；若明确为绝对压强，则需换算。典型错误：U形管测压时一端通大气，却将大气压作为未知量加入方程。正确做法是，通大气一侧的相对压强为零，直接取已知值。⑥单位的一致性所有物理量单位必须一致。压强常用Pa、kPa、MPa，或米水柱、毫米汞柱；深度用米；密度用kg/m³。⑦解题步骤总结第一步，确定压强是绝对压强还是相对压强。第二步，选择等压面，检查是否满足同种、连通、静止、水平四个条件。第三步，从已知压强一侧出发，沿流体路径写出各段压强表达式，向下加ρgh，向上减ρgh。第四步，在等压面上建立等式，两侧压强相等。第五步，解方程求未知量。第六步，根据需要换算成绝对压强或真空度。3.作用在壁面上的压力及方向的求解作用在平壁面应用时注意事项①压强必须用相对压强公式中的必须使用相对压强（表压），不能用绝对压强。因为壁面外侧的大气压与内侧的大气压相互抵消，使用相对压强才是实际受力。常见错误：直接代入绝对压强，导致计算结果偏大。②形心深度是垂直深度形心处的压强由形心在液面下的垂直深度决定：，其中是形心沿斜面的距离，θ是斜面与水平面的夹角。常见错误：用斜面长度直接代替垂直深度，导致压强计算偏大。③压力中心在形心下方总压力的作用点（压力中心）总是在形心的下方（更深处），因为形心以下的区域压强更大，合力作用点自然偏下。常见错误：把压力中心当作形心，或惯性矩代错公式。④压力中心必须在壁面范围内计算出的压力中心位置必须小于壁面的总长度，否则计算有误。这可以作为验证结果是否合理的一个快速检查方法。⑤方向总压力方向垂直指向壁面。⑥解题步骤第一步：确定壁面形状、尺寸、倾斜角度，以及液面位置。第二步：计算形心的垂直深度，求出形心处的相对压强。第三步：计算壁面面积A，求出总压力大小。第四步：计算形心沿斜面到液面的距离，代入公式求压力中心位置。第五步：确定方向：垂直指向壁面。第六步：对称情况（如矩形闸门、圆形观察窗），压力中心在对称轴上。4.曲面压力体的确定压力体是虚拟的几何体，学生难以想象其形状，而且虚实判断容易出错。确定步骤：第一步，找到曲面的两个端点。第二步，从两个端点垂直向上或向下画线，直到与自由液面或自由液面的延长面相交。第三步，曲面本身、两条垂线以及自由液面三者围成的封闭区域就是压力体。虚实判断：如果压力体内实际有液体，称为实压力体，垂直分力的方向向下。如果压力体内没有液体，称为虚压力体，垂直分力的方向向上。虚实判断直接决定垂直分力的方向，是最容易出错的地方。快速判断技巧：当曲面凸向液体一侧时，压力体通常为实压力体，垂直分力向下。当曲面背向液体一侧时，压力体通常为虚压力体，垂直分力向上。当压力体由自由液面延长面与曲面围成且内部无液体时，必为虚压力体。四、小结本章从静压强的两个基本特性（方向沿内法线、同一点各向相等）出发，通过微元受力分析导出流体平衡微分方程，该方程表明压强梯度力与质量力平衡。由此方程推得压差公式，说明压强变化由质量力引起；并得出等压面与质量力正交的重要推论。在重力场中对压差公式积分得到静力学基本方程或。该方程意义：z是位置水头（单位重量流体的位能），p/(ρg)是压强水头（单位重量流体的压能），两者之和为常数，表示连续不可压缩重力流体处于静止状态时，单位重量流体的总势能（静水头或者测压管水头）处处相等。基于该方程可制作液柱式测压计。将压强分布应用于壁面可求得静止液体作用在平壁面和曲面上的作用力及力的作用点等问题。模块三：流体运动学与动力学基础一、教学基本要求1.理解拉格朗日法与欧拉法两种描述流动方法的区别，掌握欧拉法的基本思想。2.理解定常与非定常、一元、二元与三元流动的分类。3.理解流体运动学的基本概念，流线与迹线、元流与总流、缓变流与急变流、系统与控制体等。4.掌握水力半径、当量直径的计算及流量与平均流速的相互换算5.掌握连续性方程（一维定常形式）及其在管路计算中的应用。6.理解理想流体运动微分方程（欧拉运动方程）的物理意义。7.掌握沿流线伯努利方程的适用条件、物理意义及工程应用（测速、测压、流量计算等）。8.掌握定常总流动量方程的基本形式，并能应用于求解流体对弯管、喷嘴等固体的作用力。二、主要知识点1.流体运动的描述方法拉格朗日法追踪单个流体质点的运动轨迹，以质点的初始坐标和时间作为变量；欧拉法观察空间固定点上流体质点的运动参数，以空间坐标和时间作为变量。欧拉法是流体力学中最常用的描述方法。2.流动的分类按时间变化分为定常流动（参数不随时间变化）和非定常流动（参数随时间变化）。按维数分为一元流动（参数只沿一个坐标变化）、二元流动（沿两个坐标变化）和三元流动（沿三个坐标变化）。3.流线与迹线、流管与流束、元流与总流、缓变流与急变流、系统与控制体流线与迹线：流线是某瞬时与流场中速度矢量相切的曲线，反映该时刻的流动方向，流线不能相交（驻点除外）。迹线是单个流体质点在一段时间内的运动轨迹。定常流动中流线与迹线重合。流管与流束：在流场中取一条不属于流线的封闭曲线，通过该曲线上每一点作流线，这些流线所围成的管状曲面称为流管。流管内部所充满的流体称为流束。元流与总流：当流管的横截面积无限小时，所对应的流束称为元流，也称为微元流束。由无数个元流所组成的整个流动称为总流。工程中常见的管道流动、明渠流动等都是总流的例子。缓变流与急变流：流线近似于平行直线的流动称为缓变流。在缓变流中，流线的曲率很小，流线之间的夹角也很小。缓变流的例子：等径直管中的流动、渐扩管和渐缩管中流动变化平缓的区域。流线曲率较大或流线之间夹角较大的流动称为急变流。在急变流中，流线明显弯曲或急剧收缩、扩张。急变流的例子：管道突然扩大或突然缩小的截面附近、阀门前后、弯管处。系统与控制体：系统是一群确定的流体质点的集合。系统始终由相同的流体质点组成，其质量恒定不变。控制体是空间某一固定区域。控制体具有以下特点：控制体的边界（控制面）在空间中固定不动，形状和位置不随时间变化。4.有效截面、湿周、水力半径、当量直径在元流和总流中，凡是与流线处处相垂直的横断面，称为流体的有效截面A。有效截面内的流体与固体壁面（管壁、渠壁等）接触线的长度称为湿周χ。总流有效截面的面积与湿周之比称为水力半径R；非圆形管道的当量直径D也可用4倍的水力半径表示。5.流量与平均流速流量是单位时间内通过有效截面的流体体积（体积流量）或质量（质量流量）。平均流速，是一个假想的均匀流速，用其计算流量与实际速度分布计算的结果相同。6.连续性方程质量守恒定律在流体力学中的表达。一维定常流动的连续性方程为。对于不可压缩流体，简化为，即流速与截面积成反比。7.理想流体运动微分方程（欧拉运动方程）描述理想流体在质量力和压力作用下运动规律的微分方程。8.沿流线伯努利方程在理想不可压缩流体、定常流动、质量力只有重力、沿同一条流线的条件下，伯努利方程为物理意义：三项分别为单位重量流体所具有的位势能、压强势能和动能，之和为机械能。理想不可压缩重力流体做定常流动时沿流线单位重量流体的机械能守恒。几何意义：三项分别为位置水头、压强水头和速度水头，之和为总水头。理想不可压缩重力流体做定常流动时沿流线总水头线为水平线。工程应用包括皮托管测速、文丘里流量计测流量、小孔出流速度计算等。9.定常总流动量方程动量定理在流体力学中的表达。为计算方便，不可压缩流体定常流动投影形式的动量方程（β=1）可表示为常用于求解流体对弯管、喷嘴、阀门等固体的作用力。三、重点、难点分析1.欧拉法与拉格朗日法的区别拉格朗日法追踪质点本身，好比给每个流体微团贴上标签，记录其位置随时间的变化；欧拉法观察固定空间点，好比在河道中设立水位站，记录每个位置上的流速随时间的变化。欧拉法之所以更常用，是因为工程中关心的是空间各点的参数分布（如管道某截面上的压强），而不是追踪某个质点去了哪里。理解这一区别是后续学习的基础。2.流线与迹线的区别与联系流线是某一瞬时全场的方向线，好比一张照片上显示的流动图案；迹线是一个质点在一段时间内的行走路线，好比一段录像中某个质点的轨迹。在定常流动中，流场不随时间变化，流线形状固定，质点沿着流线运动，因此流线与迹线重合。在非定常流动中，流线形状随时间改变，质点的迹线一般不会与某一瞬时的流线重合。考试中常要求学生判断给定速度场下流线和迹线的形状。3.连续性方程的理解与应用连续性方程的本质是质量守恒。一维形式，表明：当流体从截面1流向截面2时，质量流量保持不变。对于不可压缩流体，密度不变，方程简化为，即流速与截面积成反比。这一结论常用于管路设计：管子变细时流速增大，变粗时流速减小。在应用时容易忽略“定常”和“一维”的前提条件，或者在多分支管路中忘记总质量流量等于各分支流量之和。4.缓变流截面的重要性缓变流是连接静力学与动力学的桥梁。在缓变流截面上，流线近似平行，惯性力对压强分布的影响可以忽略，因此同一截面上压强服从静力学分布。这一性质使得我们可以在截面上任取一点（如中心点）的压强代表整个截面的平均压强，从而简化计算。急变流截面上则没有这一性质，压强的分布与流动状态有关，计算复杂。在应用总流伯努利方程时，通常选择缓变流截面作为计算截面。4.伯努利方程的适用条件及总流伯努利方程理想流体元流伯努利方程是本章最重要的方程，但也是被误用最多的方程。它的五个适用条件必须同时满足：理想流体（无黏性）、定常流动、不可压缩、沿同一条流线、只有重力作用。其中最容易忽略的是“沿同一条流线”——不同流线上的机械能一般不等，不能直接将两点代入方程。此外，学生需明确方程中三项的物理意义和几何意义及机械能（总水头）保持不变的含义。元流伯努利方程只适用于同一条流线上的两个点，但工程中需要知道整个管道截面之间的关系。为此，需要将元流方程推广到总流。从元流到总流，是通过缓变流条件和流量加权积分完成的。工程中大多数流动为湍流，可推得理想流体总流伯努利方程可表示为注意：必须取总流的两个缓变流有效截面，速度项为该有效截面的平均流速。6.动量方程的方向处理动量方程是矢量方程，计算时必须选定正方向。常见错误是将动量项的正负号弄反。正确做法是：先规定一个正方向，然后所有力和速度分量均按此方向取正负值。对于控制体，动量净流出量等于“流出动量减去流入动量”，流入截面上的速度方向与正方向相反时取负值。在求解流体对弯管的作用力时，通常先求流体所受的合力，再根据作用力与反作用力得到管壁所受的力。四、小结（1）流体力学研究方法包括拉格朗日法和欧拉法，拉格朗日法追踪质点，欧拉法观察空间固定点，后者是流体力学主流方法。（2）流线是某瞬时与速度相切的曲线，定常时与迹线重合。有效截面是与流动方向垂直的截面，湿周是流体与壁面接触的周长，水力半径，当量直径，用于非圆管计算。流量，平均流速。缓变流是流线近似平行的流动，同一截面上压强服从静力学分布，是连接静力学与动力学的桥梁；急变流则不满足这一性质。系统是一群确定质点的集合（质量恒定），控制体是空间固定区域（质量可变）。（3）连续性方程，是质量守恒定律在流体力学中的应用。（4）理想流体运动微分方程（欧拉方程）描述力与加速度的关系。沿流线伯努利方程，适用于理想、定常、不可压缩、重力场、沿同一条流线五个条件。从元流推广到总流需满足缓变流条件，工程常为湍流，湍流时理想流体总流伯努利方程为：，v为缓变流有效截面平均流速。文丘里管、皮托管等测速测流量装置均基于伯努利方程。（5）动量方程是动量定理在流体力学中的应用，用于求解流体对弯管、喷嘴、射流冲击壁面等的作用力，应用时需选好控制体、定好正方向、注意“流出减流入”、动量修正系数湍流时约等于1。模块四黏性流体一维流动一、教学基本要求1.理解黏性流体总流伯努利方程与理想流体总流伯努利方程的区别，掌握方程中各项的物理意义。2.掌握沿程损失和局部损失的概念、产生原因及计算方法。3.理解雷诺实验的过程和结论，掌握雷诺数的定义、计算及流动状态判别。4.掌握圆管层流的切应力、速度分布规律及沿程损失系数的计算。5.理解湍流的时均特性、湍流切应力；理解圆管湍流的结构及速度分布特征6.掌握利用莫迪图确定沿程损失系数的方法及局部损失系数的查表与计算方法。7.能够进行简单管路的水力计算（已知流量求损失、已知损失求流量、已知损失求管径）。二、主要知识点1.黏性流体总流伯努利方程与理想流体总流伯努利方程相比，黏性流体总流伯努利方程增加了能量损失项hw：hw为总流单位重量流体由1-1面流至2-2面的平均机械能损失，也称总流的水头损失。当两端面之间有能量输入或者输出时，方程变为当有能量输入时，上式左端第一项取正，当有能量输出时左端第一项取负，hp为单位重量流体在两有效截面见所获得或失去的能量（m）。2.沿程损失与局部损失湍流沿程损失：流体在直管段流动时，因克服壁面摩擦阻力而产生的能量损失。计算公式为达西-魏斯巴赫公式：局部损失：流体流经阀门、弯头、突扩突缩等局部障碍时，因流动状态急剧变化而产生的附加能量损失。计算公式为：在总流伯努利方程中所取的两个缓变流之间的管道，可能由若干个沿程损失和若干个局部损失组成，两个缓变流有效截面间的总能量损失可表示为3.雷诺实验与流动状态雷诺实验揭示了流体流动的两种基本状态：层流和湍流。层流：流体质点沿平行层运动，互不混杂，流速分布呈抛物线形，能量损失较小。湍流：流体质点做不规则运动，相互混杂，流速分布较均匀，能量损失较大。雷诺数是判别流动状态的无量纲数：判别标准（圆管）：工程上为了方便和安全起见，通常以2000为界限，小于2000为层流，大于2000为湍流。4.圆管层流层流时切应力分布为：在任一有效截面上，圆管内切应力的大小与半径r成正比，在轴心处为0，在管壁处最大。圆管水平放置层流时：速度分布为：，旋转抛物面最大流速为：平均流速：，平均流速为最大流速的一半流量为：沿程阻力系数为：5.圆管湍流湍流是流体质点做不规则、随机运动的流动状态。与层流相比，湍流具有以下特征：流体质点相互混杂，运动轨迹极不规则；流动参数（速度、压强等）随时间随机波动；能量损失远大于层流。在湍流中，空间某一点的速度和压强等物理量随时间不断随机变化，这种现象称为脉动。对湍流物理量取时间平均值，将不规则的湍流运动转化为规则的平均运动。时均化后，流动参数成为空间坐标的函数，可用类似层流的方法分析。时均化处理是湍流工程计算的基础。湍流中的切应力由两部分组成：黏性切应力和雷诺应力圆管湍流从壁面到管轴可分为三个区域：层流底层：紧贴壁面的一薄层，黏性力主导，速度分布近似线性，湍流脉动几乎消失。过渡层：介于层流底层和湍流核心区之间，黏性力和湍流应力作用相当，厚度很薄。湍流核心区：占截面大部分，湍流应力主导，速度分布较均匀，脉动剧烈。根据层流底层管壁粗糙度的大小，当δ>ε时，黏性底层完全淹没了管壁的粗糙凸出部分。这时湍流完全感受不到管壁粗糙度的影响，流体好像在完全光滑的管子中流动一样。这种情况的管内流动称作“水力光滑”。当δ<ε时，管壁的粗糙凸出部分有一部分或大部暴露在湍流区中，当流体流过凸出部分时，将产生旋涡，造成新的能量损失，管壁粗糙度将对湍流产生影响，这种情况的管内流动称作“水力粗糙”。圆管内流体湍流时速度分布：层流底层线性分布、核心区对数分布。沿程损失仍用达西维斯巴赫公式求解，关键是沿程阻力系数的查取。6.阻力系数的研究沿程阻力系数主要是应用经验半经验公式或查取莫迪图，书中给出了莫迪图的查取方法（根据雷诺数和相对粗糙度查取）。局部阻力系数主要是根据图表查取。莫迪图的五个区域层流区（Re<2000）：λ=64/Re，与粗糙度无关。临界区（2000<Re<4000）：流态不稳定，λ不确定。湍流光滑区：λ只与Re有关，与粗糙度无关，不同粗糙度曲线重合。湍流过渡粗糙区：λ与Re和粗糙度都有关，曲线分散。湍流完全粗糙区（阻力平方区）：λ只与粗糙度有关，与Re无关，曲线为水平线。突扩管道：突缩管道：（近似值）6.管路水力计算管路系统按能量损失比重可分为长管和短管，按管路的连接形式可分为简单管路和复杂管路，复杂管路有可分为串联管路、并联管路、分支管路和网状管路。管路水力计算三种基本类型：（1）已知管路布置及流量qv，确定管径d和进行水头损失hw(或压头损失△pw)计算。（2）已知流量qv及作用压头He(或作用压强pe)，确定管径d。（3）已知直径d及作用压头He(或作用压强pe)，确定管路通过的流量qv。串联管路若无分支：，并联管路：三、重点难点分析1.黏性流体总流伯努利方程的理解湍流理想流体的伯努利方程与实际流体伯努利方程区别在于后者有能力按损失项。在黏性流体流动过程中，由于摩擦和湍流掺混，机械能不守恒，总水头沿程下降，下降量即为能量损失。同时需注意方程中动能修正系数的取值：湍流时约等于1，层流时等于2。2.沿程损失系数λ的确定层流时λ=64/Re是精确解；湍流时λ不仅与Re有关，还与管壁粗糙度有关。莫迪图的使用需要练习：先计算Re和相对粗糙度ε/d，再在图上找到对应点读取λ。常见错误是混淆绝对粗糙度ε和相对粗糙度ε/d，或者在不同分区用错公式。3.局部损失系数的查取局部损失系数ξ通常由实验测定，不同管件的ξ值差异较大。常见管件（如突扩、突缩、弯头、阀门）的ξ值应能熟练查取。突扩管的局部损失系数可用理论公式计算：，突缩管估算时近似值可用公式，工程计算中可查表确定。常见错误是将局部损失中的速度取错，一般取小管径或下游的速度。4.水力计算的迭代求解第二类和第三类水力计算需要迭代，因为λ与v（或Re）有关。学生容易在此处出错。建议的求解步骤：先假设一个λ值（如0.02），求出v或d；计算Re和相对粗糙度，查图得到新的λ；比较新旧λ，若相差较大则重复计算。湍流5.层流与湍流的本质区别湍流需要从物理上理解：层流时黏性力主导，速度分布呈抛物线，损失与流速一次方成正比；湍流时惯性力主导，速度分布更均匀，损失与流速的1.75~2次方成正比。雷诺数的物理意义是惯性力与黏性力之比，这正是判别流态的依据。四、小结本章研究黏性流体在管内流动时的能量损失规律及其工程应用。黏性流体总流伯努利方程，该式是能量守恒在黏性流动中的体现，其中hw为总能量损失。雷诺实验揭示了层流和湍流两种流态。雷诺数是判别流态的无量纲数：工程计算中Re<2000时为层流，Re>2000为湍流。层流时速度分布为抛物线，沿程损失系数λ=64/Re；湍流时速度分布较均匀，λ由Re和相对粗糙度ε/d共同决定，通过莫迪图查取。沿程损失用达西-魏斯巴赫公式计算，局部损失用计算。管路水力计算分三类：已知流量求损失、已知损失求流量、已知损失求管径，后两类需迭代求解。本章是流体力学与工程实践联系最紧密的部分，掌握能量损失计算和水力分析方法，是解决实际管路设计问题的基础。传热学篇学习指导第十一章热量传递基本方式概述一、教学基本要求1.理解热量传递的三种基本方式（导热、热对流、热辐射）的物理本质和产生条件。2.掌握傅里叶定律、牛顿冷却公式、斯特藩-玻尔兹曼定律的基本形式及应用。3.理解传热过程的概念，掌握传热系数的定义和热阻分析法。4.掌握复合传热的概念及辐射传热系数的处理方法。二、主要知识点1.导热导热是物体各部分之间不发生相对位移时，依靠分子、原子及自由电子等微观粒子热运动而产生的热量传递。傅里叶定律：Φ为单位时间内通过某一给定面积的热量，称为热流量(W)；q为热流密度(W/m2)；λ是比例系数，称为导热系数，又称热导率[W/(m·K)]，其数值取决于导热物体本身的特性，故为物性参数，反映材料导热能力的大小。2.热对流与对流传热热对流是流体宏观运动引起的热量传递。对流传热是流体流过固体表面时的热量传递。牛顿冷却公式：式中，A为与流体接触的固体壁面面积(m²)，△t为对流传热温差[K（℃）]，流体被加热时，△t=tw－tf，流体被冷却时，△t=tf－tw；比例系数h称为对流传热表面传热系数[W/(m²·K)]，该值与流体本身的特性有关，还与过程中流体的流速及换热面的几何因素等过程特点有关。3.热辐射热辐射是物体因热的原因发出电磁波传递能量的方式。黑体辐射由斯特藩-玻尔兹曼定律描述：式中，Eb为黑体辐射表面的辐射力（W/m²），T为辐射表面的绝对温度（K），σ为黑体辐射常数[W/(m²·K⁴)]，其值为5.67×10-⁸W/(m²·K⁴)。该式是辐射传热计算的基础实际物体辐射力：式中，ε称为物体的发射率，又称为黑度，其值总小于1，与物体的种类及表面状况有关。发射辐射与吸收辐射的综合结果就造成了以辐射方式进行的物体间的热量传递，称为辐射传热。一个表面积为A1、表面温度为T1、发射率为ε1的物体被包容在一个很大的表面温度为T2的空腔内，此时该物体与空腔表面间的辐射传热量按下式计算：4.复合传热与传热过程（1）复合传热复合传热是对流与辐射同时存在的传热过程，引入辐射传热系数。先按有关辐射传热的公式算出辐射传热量Φr，然后将它表示成牛顿冷却公式的形式。式中，hr称为辐射传热表面传热系数[W/(m²·K)]，在已知辐射传热量Φr的前提下可由此式求得辐射传热表面传热系数hr。复合传热的总传热量可方便地表示为式中，hc称为对流传热表面传热系数，h称为复合传热表面传热系数。（2）传热过程热量由壁面一侧的流体通过壁面传到另一侧流体中去的过程称为传热过程。传热过程方程式：式中，比例系数k称为传热系数[W/(m²·K)]；其数值为传热过程中传热温差为1K时，单位面积的传热量，表征传热过程的强烈程度。传热过程可以与电学中的欧姆定律相对比，表示为“热流=温度差/热阻”的形式。即式中，温度差△t为传热过程的动力，1/(kA)或1/k为传热过程的阻力，分别称为总面积热阻和单位面积热阻，其表达式如下：式中，Rk为传热热阻（K/W），rk为单位面积传热热阻[（m²·K）/W)]。传热过程热阻的组成1/(h1A)、δ/(λA)及1/(h2A)分别为高温侧对流传热热阻，导热热阻和低温侧对流传热热阻。串联热阻叠加原则与电学中串联电阻叠加原则相对应，即：在一个串联的热量传递过程中，如果通过各个环节的热流量相同，则各串联环节的总热阻等于各串联环节热阻之和。三、重点与难点1.重点（1）三种传热方式（导热、对流传热、热辐射）的物理本质和产生条件。（2）三个基本定律：傅里叶定律、牛顿冷却公式、斯特藩-玻尔兹曼定律。（3）传热过程与传热系数k的定义及物理意义。（4）热阻分析法和串联热阻叠加原则。2.难点（1）表面传热系数h与导热系数λ的区别λ是物性参数，只取决于物质种类和温度；h是过程参数，与流动状态、流体物性、壁面形状等多种因素有关。不要将h误认为物性参数。（2）对流传热与导热的关系对流传热是流体宏观运动与导热共同作用的结果，两者密不可分。不能简单理解为“对流+导热”。（3）传热过程热阻的串联叠加总热阻等于各环节热阻之和。强化传热应针对热阻最大的环节采取措施，否则效果不明显。四、小结本章介绍了热量传递的三种基本方式：导热服从傅里叶定律，对流传热服从牛顿冷却公式，黑体热辐射服从斯特藩-玻尔兹曼定律。复合传热是对流与辐射同时存在的情况，可引入辐射传热系数简化计算。传热过程是三种方式的组合，传热系数k是综合性能指标，热阻分析法（总热阻=各环节热阻之和）是解决传热问题的核心工具。第十二章导热一、教学基本要求1.理解温度场、等温面、温度梯度等基本概念，掌握傅里叶定律。2.掌握导热系数的物理意义及影响因素，了解保温材料的界定。3.理解导热微分方程的推导思路和物理意义，理解定解条件。4.掌握平壁、圆筒壁一维稳态导热的温度分布和热流量计算。5.理解肋片导热的原理，掌握肋效率的概念及肋片散热量计算。6.理解非稳态导热的基本特点，掌握集中参数法的适用条件及应用。7.理解Bi数和Fo数的物理意义。二、主要知识点1.导热理论基础温度场是物体内各点温度的分布，等温面（线）是相同温度点的集合，温度梯度是等温面法线方向的温度变化率。傅里叶定律是导热基本定律。导热系数λ是导热中重要的物性参数，金属最大，液体次之，气体最小。热扩散率a反映温度变化传播的速度。2.导热微分方程导热微分方程推导的理论基础：能量守恒定律+傅里叶定律三维非稳态有内热源导热微分方程：导热系数为常数时：式中，a=λ/ρc，称为热扩散率，也有导温系数之称。反映物体内部温度变化传播的快慢。a越大，温度变化传播越快，物体内各处温度越容易趋于一致。导温系数与导热系数区别：导热系数λ只反映物体的导热能力，适用于稳态导热问题。热扩散率a综合考虑了导热能力和蓄热能力，反映温度变化传播的速度，适用于非稳态导热问题。定解条件包括初始条件和三类边界条件（给定温度、给定热流密度、对流边界）。非稳态导热问题中初始条件是规定初始时刻导热体的温度分布规律，即导热问题的边界条件是规定导热物体边界上温度或换热情况，常见边界条件可归纳为以下三类：（1）规定边界上的温度值，称为第一类边界条件。tw=常量时称为恒壁温边界条件。规定了边界上的热流密度值，称为第二类边界条件。qw=常量时称为恒热流边界条件。当边界面绝热时，即qw=0，称为绝热边界条件。（3）规定了边界上物体与周围流体间的表面传热系数hw及周围流体的温度tf，称为第三类边界条件，又称对流边界条件。3.一维稳态导热（1）单层平壁已知一平壁侧面积为A，厚度为δ，没有内热源，导热系数λ为常数。其两侧表面温度均匀恒定为tw1和tw₂。利用导热微分方程及第一类边界条件求得平壁内部温度分布为：表明稳态无内热源的一维平壁内部温度成线性分布，即温度分布曲线的斜率是常数。热流量与热流密度可以用傅里叶定律求解，也可以用温差比热阻的形式来求解，结果如下：（2）多层平壁已知三层平壁的厚度分别为d1、d2、d3，左右两侧壁面温度分别为tw1，tw4,层与层之间接触温度分别为tw2，tw3，物性参数为常数，为无内热源一维平壁导热问题。本问题为三层导热热阻串联，根据热阻串联的叠加原则，通过三层平壁的热流密度计算公式为因为稳态导热，每一层的热流密度值相等，根据上式可得层间温度值：（2）单层圆筒壁已知一圆筒壁内外半径分别为r₁、r₂，其内、外表面温度分别维持均匀恒定的温度tw₁和tw₂,导热系数λ等于常数，无内热源，利用导热微分方程及定解条件求得圆筒壁内部温度分布为上式表明稳态无内热源的一维圆通壁内部温度成对数分布。解得温度分布后，即可根据傅里叶定律求得热流量表达式为：根据热阻的定义，通过整个圆筒壁的导热热阻为：工程上常求通过单位长度圆筒壁的热流量，称为线热流量，其表达式为：（2）多层圆筒壁多层圆筒壁导热问题在工程中较常见，如各种蒸汽、热水管道外都包有保温层。分析多层圆筒壁导热问题与分析多层平壁一样，运用串联热阻叠加的原则，可得通过多层圆筒壁的导热热流量。根据热阻串联的叠加原则，热流量可表示为：4.肋片导热肋片是扩展表面，用于强化传热。等截面直肋的温度分布为双曲余弦函数，解得沿肋片高度方向上的温度分布为：肋端过余温度为：稳态下，肋片表面的散热量应等于从肋根导入肋片的热量，由傅里叶定律可得：肋片效率定义为肋片的实际散热量与假定整个肋片表面都处于肋基温度时的理想散热量之比。对于工程上常用的肋片型式，大都绘制了ηf=f(mH)的效率曲线图(可查阅相关文献)，以便查取ηf。利用肋片效率可方便地计算各种肋片的散热量，即5.非稳态导热非稳态导热分为周期性非稳态和非周期性非稳态。非周期性非稳态导热又分为正规状况阶段和非正规状况阶段。有一厚度为2d、导热系数为λ的平壁，初始温度为t0，突然将它置于温度为t∞的流体中进行冷却，表面传热系数为h。根据平板导热热阻δ/λ与表面对流传热热阻1/h的相对大小的不同，平板中温度场的变化会出现以下三种情形：(1)当1/h<<δ/λ时，与内部导热热阻相比，表面对流换热热阻1/h几乎可以忽略，因而过程一开始平板的表面温度就被冷却到t∞，随着时间的推移，平板内部各点的温度逐渐下降而趋近于t∞，如图a所示。(2)当1/h>>δ/λ时，与表面对流换热热阻1/h相比，内部导热热阻δ/λ几乎可以忽略，因而任一时刻平壁中各点的温度接近均匀，并随着时间的推移整体地下降，逐渐趋近于t∞,如图b所示。(3)当1/h与δ/λ的数值比较接近时，平板中不同时刻的温度分布介于上述两种极端情况之间，如图c所示。分析上图可知：导热热阻与对流换热热阻相对大小对物体中非稳态导热的温度场变化具有重要影响。因此定义导热热阻与对流换热热阻比值为无量纲准则数，称为毕奥数：除Bi数，非稳态导热中还有一重要无量纲数Fo数，其定义式为傅里叶数Fo物理意义可以理解为两个时间间隔相除所得的无量纲时间。分子τ是从边界上开始发生热扰动的时刻起到所计算时刻为止的时间间隔；分母l²/a是使边界上发生的有限大小的热扰动穿过一定厚度的固体层扩散到l²的面积上所需的时间。因此，Fo数可以看成是表征非稳态过程进行深度的无量纲时间。6.集中参数法（1）定义当固体内部的导热热阻远小于其表面的换热热阻（Bi→0）时，任何时刻固体内部的温度都趋于一致，可以认为整个固体在同一瞬间均处于同一温度下。这时所求解的温度仅是时间的函数而与空间坐标无关。这种忽略物体内部导热热阻的简化分析方法称为集中参数法。（2）温度分布设有一体积为V，表面积为A的任意形状固体，初始温度t0。在初始时刻，突然将它置于温度为t∞的流体中，设t∞<t0，固体与流体间的表面传热系数h及固体的物性参数均保持常数。已知内部导热热阻远小于外部对流换热热阻，则可求得导热体内部温度随时间的变化规律为：可见，物体内的过余温度随时间呈指数衰减曲线变化，开始变化较快，而后逐渐减缓。（3）时间常数定义式中τc称为时间常数，其值越小，过余温度θ随时间的变化越快，即温度响应越快。当τ=τc时，物体的过余温度降低到了初始过余温度值的36.8%，当τ=4τc时，过余温度降低到了初始过余温度值的1.83%，已经趋于零，即物体温度趋于周围流体温度，工程上一般认为τ=4τc时已达到热平衡。（4）总热量计算从初始时刻到某一瞬间为止的时间间隔内物体与环境流体间所交换的总热量可表示为（5）集中参数法适用条件当Bi≤0.1时，物体中最大与最小的过余温度之差小于5%，已经足够精确地可以认为整个物体温度均匀，即可应用集中参数法。式中，厚度为2d的平壁、长圆柱和球的特征长度l分别是壁厚的一半d和长圆柱与球的半径R。如果以（V/A）为特征长度，则上式变为对厚度为2d的平板、长圆柱和球体，通过计算，V/A分别等于d、R/2和R/3，则结合式（12-41）可得M的取值应分别为1、1/2和1/3。三、重点与难点1.重点（1）傅里叶定律、导热系数及导温系数的物理意义。（2）导热微分方程式及三类边界条件的数学描写。（3）平壁一维稳态导热的温度分布（线性）和热流量计算。（4）圆筒壁一维稳态导热的温度分布（对数）和热流量计算。（5）热阻分析法在平壁和圆筒壁热流量求解中的应用。（6）直肋片导热温度计热流量计算及肋效率的概念。（7）非稳态导热的Bi数、Fo数物理意义。（8）集中参数法基本思想、求解温度分布及适用条件。2.难点（1）导热微分方程的理解根据导热的基本规律--傅里叶定律和能量守恒与转化定律建立起导热温度场的通用微分方程式，即导热微分方程式。此方程式对连续均匀和各向同性介质中的任何导热现象都是正确的。2.热扩散率a与导热系数λ的区别导热系数λ只反映物体的导热能力，即在相同温度梯度下能传导多少热量，是稳态导热的关键参数。热扩散率a综合反映了导热能力与蓄热能力的相对大小，其中分母ρc是单位体积物体的热容。a越大，表示物体内部温度扯平能力越大，温度变化传播越迅速，因此a是衡量非稳态导热过程中温度变化快慢的重要参数。3.圆筒壁导热中的对数温度分布与平壁不同，圆筒壁的截面积随半径变化。在稳态无内热源条件下，通过各圆柱面的热流量Φ相同，但热流密度q随半径增大而减小。温度分布对数曲线而非直线。学平壁面积恒定，温度梯度恒定；圆筒壁面积变化，温度梯度也随之变化。4.肋片效率的概念肋片通过扩展表面积强化传热，但肋片本身存在导热热阻，沿肋高方向温度逐渐降低。肋效率定义为实际散热量与假设整个肋片处于肋基温度时的理想散热量之比。肋效率反映了肋片利用的有效程度：肋越高，效率越低；肋材料导热系数越大，效率越高。肋片并非越高越好，存在最优高度。不要误以为肋片越高越好，忽略了导热热阻的影响。5.集中参数法的适用条件集中参数法假设物体内部温度均匀，将三维非稳态导热问题简化为零维问题。适用条件是。Bi数的物理意义是导热热阻与对流传热热阻之比：Bi很小，说明内部导热热阻远小于表面换热热阻，物体内部温度分布很快趋于均匀，因此可以忽略内部温差。学生常忘记检查Bi数就盲目使用集中参数法，或者特征长度l取值错误（平板取半厚，圆柱取R/2，球取R/3）。四、小结导热是依靠微观粒子热运动的热量传递方式。傅里叶定律是基础，导热系数是物性参数。导热微分方程结合三类边界条件构成导热问题的数学描写。一维稳态导热的关键是热阻分析：肋片通过增加面积强化传热，肋效率反映实际与理想的比值。非稳态导热中，Bi数反映导热热阻与对流热阻之比，Fo数反映非稳态进程，集中参数法适用于Bi≤0.1的情况。第十三章对流传热一、教学基本要求1.理解对流传热的影响因素和分类，掌握牛顿冷却公式。2.理解边界层理论的基本概念（速度边界层、热边界层）。3.掌握特征数（Nu、Re、Pr、Gr等）的物理意义。4.掌握流体外掠平板、横掠单管、横掠管束、管内强制对流、大空间自然对流典型实验关联式的应用。5.理解凝结传热和沸腾传热的基本概念和特点。二、主要知识点1.对流传热概述（1）对流传热的影响因素对流传热受流体流动的起因、流体有无相变、流体的流动状态、流体的物理性质及换热表面的几何因素影响。（2）对流传热的分类对流传热├──无相变│├──强制对流││├──内部流动（圆管、非圆管）││└──外部流动（外掠平板、单管、管束等）││├───自然对流（大空间、有限空间）│└──混合对流└──有相变├──沸腾传热（大容器沸腾、管内沸腾）└──凝结传热（管外凝结、管内凝结）2.准则数方程（1）准则数雷诺数：式中，u是平均流速，l是特征长度，ρ是流体密度，ν与μ分别是流体运动黏度和动力黏度。雷诺数表征强制对流传热时运动状态对传热影响的准则数，反映惯性力与黏性力的相对大小。努塞特数：式中，h是对流传热表面传热系数，l是特征长度，λ是流体的导热系数。努塞特数表征对流传热的强弱，Nu越大，对流传热越强。普朗特数：式中ν与μ分别是流体的运动黏度和动力黏度，a是流体热扩散率，cp是流体定压比热，λ是流体导热系数。普朗特数表征流体热物理特性的特征数，反映流体动量扩散能力与热扩散能力的相对大小。格拉斯霍夫数：式中，av为流体体积膨胀系数，1/K，对于理想气体，体积膨胀系数为1/T；△t为温差，l为特征长度，ν为流体运动黏度。格拉斯霍夫数是表征自然对流传热时运动状态对传热影响的准则数，反映自然对流时流体的浮升力与黏性力的相对大小。（2）准则数方程物理现象可以用物理量之间的关系式描述，也可以用准则数之间的关系式描述，用准则数表示的函数关系式称为准则数方程，也可称为特征数方程或特征数关联式。对于无相变强迫对流传热，准则数方程为：对于自然对流传热，准则数方程为：实践表明，上述两个准则数方程的具体形式可表示如下：对于强制对流：对于自然对流：式中的C、m、n由实验确定，不同类型的对流传热其值不同，同一类型的对流传热，参数范围不同，其值也不同，应用时应特别注意。在使用准则数方程时应注意以下几个问题：（1）特征长度应该按该准则数规定的方式选取（2）特征速度应该按规定方式计算（3）定性温度应按该准则式规定的方式选取（4）准则数方程不能任意推广到该方程的实验参数的范围以外3.流体外掠平板强制对流传热（1）流动特点流动边界层：壁面附近速度从零急剧增大到主流速度的薄层，其厚度取速度达到主流速度99%处的距离。流体纵掠平壁时，边界层从前缘开始随x增加而增厚。在xcr之前为层流边界层，速度呈抛物线分布；超过xcr后过渡为湍流边界层，近壁处仍有层流底层。临界雷诺数Recr=5×10⁵。热边界层：壁面附近温度从壁温急剧变化到主流温度的薄层，其厚度取过余温度达到主流过余温度99%处的距离。除液态金属和高黏性流体外，热边界层厚度与流动边界层厚度同数量级。两者厚度之比由普朗特数Pr决定。（2）实验关联式从上述分析可知，流体外掠平板时会在平板上形成边界层。当平板上边界层为层流边界层时，整个平板层流平均对流传热表面传热系数实验关联式为当平板上既有层流边界层又有湍流边界层时，混合边界层平均对流表面传热系数实验关联式为当Recr=5×105时，上式简化为当时，第二项远小于第一项，平均表面传热系数实验关联式为上述各式中，定性温度取边界层内流体的平均温度，即流体与壁面平均温度tm=(tw+tf)/2；对于局部对流传热表面传热系数，特征长度取计算位置平板长度x，对于平均对流传热表面传热系数，特征长度取平板总长度l，特征流速取来流速度。上述各式适用范围：流体Pr数范围为；平板上是层流边界层时，要求；平板上是紊流边界层或混合边界层时，要求。4.流体横掠单管对流传热（1）流动特点流体横掠单管时，边界层在壁面后半部可能出现分离。前半部流速增加、压强减小；后半部流速减小、压强增大，近壁流体因动量不足在某一分离点速度梯度为零，随后产生回流和涡旋。分离点位置与雷诺数有关：低雷诺数时不分离，层流时分离角约80°～85°，高雷诺数时边界层转变为紊流，分离角推迟到约140°。（2）实验关联式边界层的成长和分离决定了外掠圆管的换热特征。在0~80°范围内，局部努塞特数随边界层增厚而减小。低雷诺数时，脱体区的扰动使局部努塞特数回升；高雷诺数时，第一次回升由层流向紊流转变引起，第二次回升由脱体引起。圆管表面局部表面传热系数变化见图：流体横掠圆管平均表面传热系数的实验关联式采用基于不同Re范围的分段幂次函数表示如下式中，C和n的值见表，定性温度取边界层内流体平均温度，即流体与壁面平均温度tm=(tw+tf)/2；特征长度为管外径，特征流速为来流速度。实验关联式中C和n值选取RefCn0.4~40.9890.3304~400.9110.38540~40000.6830.4664000~400000.1930.61840000~4000000.02660.805流体横掠单管：\(Nu=CRe^nPr^{1/3}\)，C、n由Re范围确定。5.流体横掠管束对流传热（1）流动特点流体横掠管束时，管束的排列方式、管间距和管排数影响对流传热。顺排流道平直，低雷诺数时易在管尾形成滞止区，换热较弱；叉排通道弯曲，扰动较好，换热较强，平均表面传热系数一般大于顺排。管排数达到一定数目后，流动与换热进入周期性充分发展阶段，每排管子的表面传热系数保持常数。管排数较少时需引入排数修正，温差较大时需考虑物性变化。（2）实验关联式流体外掠管束的对流传热平均表现传热系数实验关联式为式中，定性温度除Prw根据壁温tw选取外，其余取流体在管束间的平均温度；特征长度取管外径，特征流速取管间最小截面处的平均流速，系数C和n的值可查得，εn为管束排数修正系数，可查得。该式的适用范围为，。6.管内强制对流传热（1）对流传热特点流体从大空间进入圆管后，依次经历入口段和充分发展段。入口段边界层逐渐增厚，局部表面传热系数较高且沿流向递减；充分发展段速度分布不再变化，局部表面传热系数也保持恒定。层流时入口段较长，湍流时入口段较短，当管长与管径之比大于10时入口段影响可忽略。热边界条件分为均匀壁温和均匀热流两种。热平衡计算中，均匀壁温时取对数平均温差，均匀热流时取算数平均温差。（2）实验关联式管内强迫对流传热按流态分为紊流、层流和过渡流，分别采用不同的实验关联式。①紊流采用迪图斯-贝尔特公式：式中，加热时，n=0.4；冷却时，n=0.3；适用范围为：Ref＝104～1.2×105，Prf＝0.7～120，l/d≥60，流体与壁面具有中等以下的温差（气体≤50℃，水≤20～30℃，油≤10℃）。如不在上述范围，就需要乘以后面三个修正系数，三个修正系数分别为温差修正、入口效应修正和弯管修正。②层流充分发展段：圆管均匀热流时Nu=4.36，均匀壁温时Nu=3.66，与Re无关。入口段采用齐德-泰勒公式：适用范围：Re<2300，，，且管子处于均匀壁温。③过渡流采用格尼林斯基公式：气体：；适用范围为：液体：；适用范围为：上述各式定性温度为进出口流体平均温度的算术平均值；特征流速为管内平均流速；对于圆形管道，特征长度为管内径，对于非圆管道，特征长度为当量直径；计算时先确定定性温度、特征长度和平均流速，计算Re判别流态，再选用对应公式。7.自然对流传热（1）自然对流传热自然对流是流体因温度变化引起密度差，在浮升力驱动下产生的流动，其传热强度较弱，表面传热系数较小。竖壁自然对流中，温度和速度变化集中在壁面附近的薄层内，贴壁处速度为零，薄层外缘速度也为零，中间有一峰值。自然对流边界层从层流开始，随高度增加逐渐发展为紊流。层流时局部传热系数随边界层增厚而减小，过渡到紊流后传热系数回升并趋于稳定。竖壁附近空气自然对流温度分布和速度分布空气自然对流边界层的发展自然对流传热分为大空间和有限空间两类。大空间自然对流传热是指边界层的形成和发展不受周围物体干扰；有限空间自然对流传热则边界层发展受干扰或流动受限制。（2）实验关联式①均匀壁温条件下大空间自然对流设壁面温度为tw，环境温度(即未受壁面温度影响的流体温度)为t∞，则牛顿冷却公式及格拉斯霍夫数中的温差取为tw－t∞(流体被加热时)或t∞－tw(流体被冷却时)。工程计算中广泛采用以下形式的大空间自然对流实验关联式：式中，Num是以平均表面传热系数表示的Nu数，定性温度tm取边界层内流体的平均温度，即流体与壁面的平均温度tm=(tw+t∞)/2，当流体为理想气体时，体积膨胀系数，特征长度尺寸及C与n的值见书中表格。②均匀热流条件下大空间自然对流在电子器件冷却问题中经常遇到均匀热流密度的加热条件。均匀热流条件下大空间自然对流实验关联式如下式中对于热面朝上或者冷面朝下的水平板：B=1.076m=1/6Gr适用范围：对于热面朝下或者冷面朝上的水平板：B=0.747m=1/6Gr适用范围：上式中的定性温度仍为tm，但因tm一般未知，所以在计算对流传热系数时，必须先假定tw进行试算，然后进行校核。8.相变对流传热（1）凝结传热蒸汽在冷壁面上凝结分为膜状凝结和珠状凝结。膜状凝结形成连续液膜，液膜成为主要热阻；珠状凝结形成小液珠，无液膜热阻，传热系数比膜状凝结大几倍甚至一个数量级，但工业上难以持久维持，设计时以膜状凝结为依据。竖壁层流膜状凝结平均表面传热系数为：实验表明液膜内由层流向紊流转变的临界雷诺数为1600，竖壁液膜雷诺数计算公式可由热平衡公式推得水平圆管层流平均凝结表面传热系数为（13-33）由于工程上采用的管子长度l远大于管子外径d，所以冷凝管一般水平放置，在其它条件相同时可得到较大的凝结表面传热系数。（2）沸腾传热沸腾是液体内部产生气泡的汽化过程，分为大容器沸腾和管内沸腾，以及过冷沸腾和饱和沸腾。大容器饱和沸腾随壁面过热度增大依次经历自然对流、核态沸腾、过渡沸腾和稳定膜态沸腾四个阶段。核态沸腾传热系数大、温差小，是理想工作区；临界热流密度点是核态沸腾的终点，超过此值可能烧毁设备。三、重点与难点1.对流换热及影响因素（1）对流换热定义应注意对流换热是流体与壁面温度不同时流体掠过壁面时发生的热量传递现象。在对流换热中，导热和对流同时起作用。表面传热系数h是过程量，它与具体换热过程有关，研究对流换热的目的从定性上讲是揭示对流换热机理并针对具体问题提出强化换热措施，从定量上讲是能计算不同形式对流换热问题的表面传热系数及对流换热量。（2）对流换热的影响因素对流换热的影响因素从总的来说包括流体的流动起因（强制对流还是自然对流），流动状态（层流还是湍流），换热面几何因素，流体有无相变及流体热物理性质等。从这一角度也说明表征对流换热的表面传热系数h是一复杂过程量，不同的换热过程可能千差万别。同时牛顿冷却公式也仅仅是其定义式。2.牛顿冷却公式牛顿冷却公式的通常表达如下注意上式中h为表面传热系数，A为换热面积，它是指流体与壁面直接接触的面积。tw为壁面平均温度，tf为流体平均温度。对外部流动(如外掠平板强制对流、外掠单管强制对流、大空间自然对流等)，tf一般为来流区域主流区的流体温度,一般指不受固体区影响的流体温度。而对内部流动而言(如管内强制对流)，流动与换热边界层汇合，没有不受壁面影响的所谓“主流区”，因而一般取流体平均温度。计算时应注意在不同情况下牛顿冷却公式的具体表达式。以下是流体横掠单管和管束的重点难点分析，一段话形式。3.流体横掠单管与管束流体外掠圆管时，前半部边界层增厚使传热减弱，分离区涡旋扰动使传热增强，分离点位置随雷诺数增大而后移；因此局部努塞特数的变化规律：低雷诺数时分离区单次回升，高雷诺数时紊流转变和分离分别引起两次回升。流体外掠顺排和叉排管束时，叉排因通道弯曲、扰动强烈而传热更强。管束实验关联式选用时，需注意排列方式、管间距、管排数修正以及特征速度（管间最大流速）的确定，计算时常在这些环节出错。4.管内强制对流对管内强制对流换热，其重点是湍流强制对流。计算时应能判断换热处于入口段还是充分发展段。在充分发展阶段，其表面传热系数为常数。对流一般以l/d>60作为判断换热是否进人充分发展段。对层流时人口段长度以l/d≈0.05RePr来确定。同时内流一般不区分恒热流还是恒壁温的边界条件，而层流时，两种边界条件下的换热强度不同，一般恒热流高于恒壁温。5.自然对流换热关于自然对热换热，学习时应着重掌握的是大空间自然对流换热的换热特征及其实验关联式的用法。自然对流换热由于其表面传热系数小，热阻大，往往是传热过程热阻的主要部分因而是强化传热的关键。并且常温下自然对流换热常常与辐射换热处于相同的数量级，常常需要同时考虑。6.膜状凝结的工程计算注意对竖壁来说，需判断Re数是在层流，还是湍流范围，且由于Re数为待定准则，因而常常需要校核。而对水平管束，则一般在层流范围。还应注意特征长度和定性温度的选取。7.临界热流密度qmax的意义由于核态沸腾是工业中的理想工作区域，因而确定临界热流密度qmax具有十分重要的意义。对热流可控的情形，热流q与h无关，当热流密度稍超过qmax值，工况将沿qmax虚线跳至稳定膜态沸腾线，Δt将猛升至近1000℃。控制q<qmax，可以保证设备安全运行而不致烧毁。而对壁温可控的情形，qmax与△tc对应，热流q与h有关，工程上选择Δt<Δtc。,可以保证设备处于较高的传热效率。8.关于无相变对流换热问题的定量计算无相变对流换热问题的定量计算中，应注意以下几个方面的问题①判断问题的性质，这是正确求解对流换热问题的关键。流体有无发生相变？是自然对流还是强制对流？是内部流动还是外部流动?流态是层流还是湍流？②选择正确的实验关联式，注意实验关联式的适用范围。③注意三大特征量（即特征流速,特征长度,定性温度）的选取，尤其是对不同的问题而言，其特征长度和定性温度常常容易搞混，计算具体实际问题时务必按照公式所规定的选取，不能凭主观随意选取。④要注意牛顿冷却公式对不同的换热情况是不一样的，主要体现在温差和换热面积的不同⑤实际问题中常常要使用迭代方法求解，则在计算结束时应校核前提条件是否满足。如管内流动，若流速或直径未知，则Re数未知，因而事先无法判断流态是层流还是湍流，此时如假定层流，则计算结束前需加以校核。⑥对流换热常常与辐射换热同时起作用，尤其是在有气体参与的对流换热场合就是复合换热。计算换热量时如果辐射换热量不能被忽略掉，应加以注意。四、小结对流传热是流体宏观运动与导热共同作用的热量传递，牛顿冷却公式是基本方程。相似原理通过特征数（Nu、Re、Pr、Gr）将实验数据推广到相似工况。强制对流传热有外掠平板、横掠单管、横掠管束、管内流动等典型情况，各有相应的实验关联式。自然对流传热由浮升力驱动，Gr数是关键特征数。相变对流传热包括凝结和沸腾，传热系数较大，凝结时关于传热系数以膜状凝结为设计依据，沸腾几个区域中核态沸腾是理想工作区。第十四章辐射传热一、教学基本要求1.理解热辐射的基本概念（黑体、白体、透明体、灰体）和特点。2.掌握黑体辐射定律（斯特藩-玻尔兹曼定律、普朗克定律、维恩位移定律）。3.理解实际物体的辐射特性（发射率、吸收比），掌握基尔霍夫定律。4.掌握角系数的定义、性质和计算方法。5.掌握黑体间、灰体间辐射传热的计算方法（辐射网络法）。6.掌握遮热板的工作原理及相关计算。二、主要知识点1.热辐射热辐射的定义：物体因热的原因发出电磁波传递能量的现象。电磁波波谱：按波长分为γ射线、X射线、紫外线、可见光、红外线、无线电波等。热辐射主要涉及红外线（0.76~20μm）、可见光（0.38~0.76μm）和部分紫外线。工业温度范围（2000K以下）：绝大部分能量在红外线区段，可将热辐射看作红外线辐射。太阳能利用例外（太阳表面约5800K，可见光占较大比例）。热辐射的三个特点：①不需要介质：可在真空中传播，与导热和对流不同。②能量形式转换：热能→辐射能→热能。③普遍存在：任何温度高于0K的物体都不断发射热辐射。热平衡时净辐射传热为零，但辐射和吸收仍在进行。2.热辐射表面的一般性质物体表面吸收比α=Gα/G，反射比ρ=Gρ/G，穿透比τ=Gτ/G，满足α+ρ+τ=1。固体和液体：τ=0，α+ρ=1。吸收能力大的物体反射能力小，反之亦然。辐射和吸收在表面进行，取决于表面性质。气体：ρ=0，α+τ=1。吸收性大的气体穿透性差。辐射和吸收在整个容积中进行。黑体：α=1，能吸收所有波长的辐射能，是理想吸收体和发射体。自然界不存在，可用空腔小孔模型近似。处理实际物体时先讨论黑体，再修正。白体和透明体：白体ρ=1，透明体τ=1，均为假想模型。反射类型：镜面反射（表面不平整尺寸小于波长）和漫反射（表面不平整尺寸大于波长）。一般工程材料表面形成漫反射。3.黑体辐射定律（1）斯特藩一玻尔兹曼定律辐射力为单位时间内单位面积物体表面向其上半球空间所有方向发射的全部波长的辐射能的总值，用E表示，其单位为W/m2。斯特藩-玻尔兹曼定律：式中，Eb为黑体辐射力（W/m2）；σ为黑体辐射常数(W/(m²·k⁴))，其值为5.67×10-⁸W/(m²·K⁴)；C0称为黑体辐射系数(W/(m²·k⁴))，其值为5.67W/(m²·k⁴)。因黑体辐射力与温度四次方成正比，这一定律又称为辐射四次方定律，此公式是热辐射工程计算的基础。（2）普朗克定律光谱辐射力Eλ：单位时间内单位表面积向半球空间辐射的包含波长λ在内的单位波长能量，单位W/m³或W/(m²·μm)。普朗克定律：描述黑体光谱辐射力随波长和温度分布的规律，表达式为Eb是黑体光谱辐射力（W/m³）；λ是波长（m）；T是黑体热力学温度（K）；c₁是第一辐射常量(W·m²)，3.7419×10-¹⁶W·m²；C₂是第二辐射常量(m·K)，1.4388×10-²m·K。黑体光谱辐射力的变化规律：（1）波长一定时，温度越高，光谱辐射力越大。（2）温度一定时，光谱辐射力随波长先增后减，存在一个峰值波长。（3）峰值波长随温度升高向短波方向移动