湖南大机械制图课件05基本体和组合体的投影

第五章基本体和组合体的投影圆锥圆柱圆锥圆柱基本体——按一定规律形成的简单几何体。

组合体——由多个基本体按一定方式组合而成的物体。第一节基本体及其表面上的点和线一平面立体

平面立体：各表面均为平面的几何体，如棱柱、棱锥等。二曲面立体

曲面立体：各表面均为曲面或由平面与曲面共同围成的几何体，如圆柱、圆锥、圆球等。VWH一平面立体1.棱柱

(1)棱柱的投影空间分析

作图时，先画反映特征的水平投影，再按投影规律完成其它两个投影。YHYW1.棱柱

(1)棱柱的投影(2)棱柱表面上的点YH

如图所示，已知前棱面上的点A的正面投影a`，左前棱面上的点B的正面投影b`，求它们的水平投影和侧面投影。a’b’作图分析:(1)由于前棱面的水平投影和侧面投影均具有积聚性,故可直接求出a和a``。(2)由于左前棱面只有水平投影有积聚性,故只能利用积聚性求出b,再根据YH=YW,由b和b`求出b``。baa’’YWb’’()b

2.棱锥(1)棱锥的投影SABCa’’(c’’)b’’s’’c’b’s’a’scba分析:

锥底面△ABC为水平面,棱面△SAC为侧垂面,另外两棱面为一般位置平面。作图:

一般先画出底面的各个顶点的投影,再定出锥顶S的投影,并将锥顶与底面各顶点的同面投影相连即可。(2)棱锥表面上的点和线2.棱锥(1)棱锥的投影

如图所示，已知棱面△SAB上点M的正面投影m`和棱面△SAC上的点N的正面投影n`，求作M、N两点的其余投影。a`ac`bs`b`m`（n`）a``（c``）scb``s``s`Iis

（1）棱面△SAC为侧垂面,利用积聚性可直接求出n``，再由n``、n`求得n。

（2）M点所在棱面△SAB为一般位置平面，可作辅助线的方法求解。YWYHmm`SABCMb``a`ac`bs`b`m`（n`）a``（c``）scs``n``mnm``i`kk`k``s`c`b`a`b``s``cbasc``a``n`m`h`nmm``h(n``)h``

二曲面立体

工程上常用的曲面立体一般为回转体。回转体由回转面或回转面与平面围成。

一条动线（直线或曲线）绕一条固定的直线作回转运动所形成的曲面称为回转面。

形成回转面的动线称为母线，定直线称为回转轴，母线在回转面上的任一位置称为素线，母线上任一点的运动轨迹都是圆，称为纬圆。母线

素线回转轴回转轴母线

素线圆柱面圆锥面圆球面

表5·1回转轴母线

素线

1.圆柱

(1)圆柱的投影

二曲面立体AA1a(a1)a`a1`a``a1``最左素线最左素线的正面投影a`a1`a``a1``a(a1)空间分析1.圆柱各表面的投影特性2.圆柱的投影3.

圆柱表面上的四根特殊位置素线(2)圆柱表面上的点和线

1.圆柱(1)圆柱的投影

例一如下图所示,已知圆柱表面上点A和点B的正面投影a`和b`,试求出a和a``及b和b``。解题分析(1)分析基本体的投影特性

主要分析是否有积聚性表面,图示圆柱面为侧垂面,其侧面投影积聚为圆周。(2)判定点的空间位置A点在上半圆柱面的前方,B点在圆柱的最前素线上。(3)作图

利用积聚性直接求出a``,再由a`和a``;b和b``直接投影到圆柱最前素线的同面投影上。YWYHaa`b`b``ba``(C``)C`C

例二如图所示,已知圆柱表面上的线ABC的正面投影,试求其余两面投影。解题分析(1)分析基本体的投影特性

圆柱面的水平投影有积聚性(2)分析线的位置及投影

线ABC位于前半个圆柱面上,空间为一段曲线,点A在圆柱面的最左素线上,点B在最前素线上(3)作图·1·利用积聚性直接求出ABC的水平投影,再求其侧面投影;·2·求曲线上一般点的投影;

·3·判别可见性,光滑连线。(c``)a`b`c`abca``b``1`2`11``2(2``)(1)圆锥的投影

2.圆锥

最左素线s`Aa`SsaMms`a`sas``a``投影分析：(1)圆锥各表面的投影特性(2)圆锥的投影(3)

圆锥表面上的四根特殊位置素线(2)圆锥表面上的点和线

(1)圆锥的投影2.圆锥例三如图所示，已知圆锥面上一点K的正面投影k`，求点K的水平投影k和侧面投影k``。s`k`ss``解题分析

由于圆锥面的三面投影均无积聚性，且K点也不在特殊位置素线上，故必须通过作辅助线的方法求解。SK

(1)辅助素线法

作图

锥顶S与锥面上任一点的连线都是直线,如图中SK,交底圆于M点。(2)辅助纬圆法

由于母线上任一点绕轴线旋转轨迹都是垂直于轴线的圆,图示圆锥轴线为铅垂线,故过K点的辅助纬圆为水平圆,其水平投影是圆。(k``)Ms`k`ss``m`mm``YWYHkSABC

例四已知圆锥面上的折线SABC的正面投影s`a`b`c`,求其它两面投影。解题分析

线段SA过锥顶,空间为直线;线段AB为曲线;线段BC平行底为一水平圆。如立体图所示。作图(1)辅助线法求出直线另一端点A的水平及侧面投影s`a`b`c`sa(a``)(2)确定圆弧BC的半径,求出它的水平及侧面投影cbc``b``(3)描点求曲线AB的投影(特殊点D、一般点E)d`dd``e`ee``(4)判别可见性,依次光滑连线(1)圆球的投影3.圆球主子午线赤道圆

侧子午线

如图所示,圆球的三面投影都是与球的直径相等的圆.这三圆分别为球面上平行于正面、水平面、和侧面的最大圆周的投影,分别称为主子午线、赤道圆、侧子午线.

先确定球心的三面投影,再画出三个与球的直径相等的圆.(2)圆球表面上的点和线(1)圆球的投影3.圆球

如图所示,已知球面上点A的正面投影a`,求它的水平及侧面投影a`和a``.

圆球的三面投影均无积聚性,故球面上的取点通常采用辅助纬圆法,A点在球的左、前、上方。(1)过点A作一水平辅助圆,正面投影作过a`的水平线段,水平投影以线段的长R1为半径画圆;(2)求出水平投影a和侧面投影a``。R1解题分析作图a`a``a

4.取若干一般点(如点E)，求解方法同点B。例五求作立体的第三投影,并完成其表面上的点和线的其余投影.1基本体及其投影特性2点的位置及投影特性3折线BCD空间形状及投影特性1.点A是主子午线上的点,可直接求得其余两投影。2.线段CD是一段水平圆弧,其水平投影反映实形,侧面投影为一段直线。3.线段BC是一段正垂圆弧,其水平投影和侧面投影均为一段椭圆弧。点C投影已求出,再求点B的投影。a`b`c`d`5.判别可见性，光滑连线。解题分析作图adc``a``bd``ce`(b``)(e``)e

例五求作立体的第三投影,并完成其表面上的点和线的其余投影.a`b`c`d`adc``a``bd``ce`(b``)(e``)ed’’e’’c’’

第二节基本体的尺寸标注

一般情况下，长、宽、高三个尺寸都要标注，但有些基本体的三个尺寸是互相关联的，标注时有些变化。15916×16142018(18.48)162525161025510×101514第三节带切口的基本体一带切口的棱柱

如图所示,四棱柱中间的切槽是由两个侧平面和一个水平面切割而成。

平面Ⅰ为侧平面,它与四棱柱侧面的交线为两条铅垂线AA1,BB1。

平面Ⅱ为一水平面,它与四棱柱侧面和侧平面的交线共同围成一六边形。ⅡⅠBB1AA1

作图时,先作反映切口特征且具有积聚性的正面投影,然后补画其它两面投影。ⅡⅠBB1AA1YHYW第三节带切口的基本体二带切口的棱台

如图所示,四棱台中间的切槽是由两个侧平面和一个水平面切割而成。ⅠⅡ

平面Ⅰ为侧平面,它与前、后棱面的交线为等腰梯形的两腰。

平面Ⅱ为一水平面,它与各棱面的交线成一矩形。ⅠⅡ(1)

作基本体四棱台的三面投影(2)作切口的积聚性投影(3)补画切槽的侧面投影(4)补画切槽的水平投影YWYH(5)

擦去被切割掉的轮廓线，判别可见性ABa``a1``aa1b``b1``Cb1bc三带切口的圆柱ⅡⅠ

如图所示,圆柱左侧的切槽是由一个侧平面和一个水平面切割而成。

平面Ⅰ为侧平面,它与圆柱面的交线为两条铅垂线AA1,BB1。

平面Ⅱ为一水平面,它与圆柱面的交线为圆弧。BB1AA1

作图关键是求出AA1和BB1的侧面投影BB1AA1a(a1)AA1四带切口的圆球

圆球被任何位置平面切割时,其交线均为圆。切割平面离球心愈近,交线圆的直径愈大。

当切割平面与某投影面平行时,则交线在该投影面上的投影反映圆的实形。常见的带切口圆球图例五带切口基本体的尺寸标注

带切口基本体的尺寸由完整基本体尺寸和切口尺寸组成。

标注时,应先注出完整的基本体尺寸,再标注切口尺寸。切口尺寸只需标注切割平面的定位尺寸,交线本身不标注任何尺寸。ф36ф204512151012SR3628188ф一.

组合体的形体分析

组合体——由若干基本体按一定的方式组合而成的形状比较复杂的立体。

形体分析法——假想把组合体分解成若干个基本体或组成部分,通过分析各基本体或各组成部分的形状、相对位置、组合方式及连接关系,从而达到了解整体的目的

,这种分析方法称为形体分析法。第四节组合体的投影二组合体的组合方式

组合方式：叠加式、切割式、综合式

1.叠加

叠加是指把各组成部分按一定相对位置堆叠起来。圆锥圆台圆柱圆柱不画分界线画出分界线交线

交线无交线无交线(1)两表面平齐或不平齐表面平齐贴合处不画分界线,否则应画出分界线。

(2)两表面相交

相交处必须画交线.两表面相切相切处不画交线.二组合体的组合方式

组合方式：叠加式、切割式、综合式

1.叠加

叠加

是指把各组成部分按一定相对位置堆叠起来。

2.切割式切割是指把物体用平面或曲面切割去若干部分.形体分析轴承座假想分解为圆筒,底板,支承板,和肋板四个部分.3.综合式1)形体分析2)选择投影方向A首先选择正面投影然后考虑其它投影AAA图示A向为正面投影方向三组合体的画图方法和步骤

大致确定各投影的位置,画作图基准线.(1)布图3.画三面投影(2)画出各组成部分的投影

大致确定各投影的位置,画作图基准线.(1)布图

3.画三面投影(2)画出各组成部分的投影

大致确定各投影的位置,画作图基准线.(1)布图

3.画三面投影(2)画出各组成部分的投影虚线

大致确定各投影的位置,画作图基准线.(1)布图

虚线3.画三面投影(2)画出各组成部分的投影

大致确定各投影的位置,画作图基准线.(1)布图无轮廓线无轮廓线3.画三面投影(2)画出各组成部分的投影

大致确定各投影的位置,画作图基准线.(1)布图3.画三面投影擦去轮廓线改为虚线擦去轮廓线(3)检查并加粗图线(2)画出各组成部分的投影

大致确定各投影的位置,画作图基准线.(1)布图

3.画三面投影补画交线例：绘出轴承座的三面投影1)绘出底板的三面投影1)、绘出底板的三面投影2)、绘出圆台的三面投影3)、绘出底板槽的三面投影4)、绘出圆柱孔的三面投影5)、检查并且描深图线第五节组合体的尺寸标注一尺寸标注的基本要求

1.完整尺寸必须标注齐全,不遗漏，不重复。

2.正确即严格遵守国家标准(GB4458.4-84)的规定。

3.清晰尺寸配置要合理，清晰和美观,便于看图。二尺寸标注的完整性

为了使尺寸标注完整,首先需对组合体进行形体分析,在熟悉基本体和带切口基本体尺寸标注的基础上,

注全各组成部分的定形尺寸、定位尺寸和总体尺寸。1.定形尺寸确定组合体各组成部分形状大小的尺寸735533124－ф9R9R17ф18915924如图中底板长、宽、高孔径、圆角半径等。2.定位尺寸确定组合体各组成部分相对位置的尺寸如图中底板孔在长、宽方向的定位尺寸及立板上的孔在高度方向的定位尺寸。尺寸基准735533124－ф9R9R17ф189159243.总体尺寸直接确定组合体总长、总宽、总高的尺寸如图中73为总长,33为总宽,总高标注了24和R17后不必在标。735533124－ф9R9R17ф18915924三尺寸标注的清晰性

1.同一结构的尺寸应尽量集中标注在反映其形状特征最明显的投影图上;735533124－ф9R9R17ф18915924三尺寸标注的清晰性

2.圆柱、圆锥等回转体的直径尺寸,尽量标注在反映其轴线的投影上;圆弧半径必须标注在反映圆弧实形的投影上;735533124－ф9R9R17ф18915924三尺寸标注的清晰性

3.尽量避免在虚线上标注尺寸;4.尺寸尽量标注在投影图的外面,与两投影有关的尺寸宜标注在两投影图之间;735533124－ф9R9R17ф18915924三尺寸标注的清晰性

5.尺寸线与轮廓