2026年工程测量员职业资格认证模拟测试卷

2026年工程测量员职业资格认证模拟测试卷一、单项选择题1.在半径为10km的范围内进行测量工作，可以将大地水准面近似视为（）。A.椭球面B.水平面C.参考椭球面D.圆球面答案：B解析：在半径为10km的范围内，地球曲率对水平距离和高程的影响相对较小，可以忽略不计，因此可将该区域的大地水准面近似视为水平面，以简化计算。对于高程测量，此范围限制通常更严格。2.已知直线AB的坐标方位角为125°30′，则其反坐标方位角为（）。A.305°30′B.215°30′C.54°30′D.125°30′答案：A解析：正、反坐标方位角相差180°。计算得：125°30′+180°=305°30′。若计算结果大于360°，则需减去360°。3.使用全站仪进行距离测量时，若未进行气象改正，则以下哪种情况对测距精度影响最大？（）A.高温、高湿天气B.低温、干燥天气C.气压剧烈变化D.微风、阴天答案：C解析：全站仪的电磁波测距受大气折射率影响，而大气折射率与气温、气压、湿度有关。其中，气压的剧烈变化会直接导致大气密度的显著变化，从而对折射率和光速产生较大影响，若不进行气象改正，将引入显著的测距误差。高温高湿也有影响，但通常气压变化的影响更为直接和剧烈。4.在水准测量中，若后视读数a=1.735m，前视读数b=0.845m，则两点高差h_{AB}为（）。A.-0.890mB.0.890mC.2.580mD.0.980m答案：B解析：高差计算公式为h=a-b。代入数据：h=1.735-0.845=0.890m。高差为正，表示前视点B高于后视点A。5.导线测量中，若某条边的坐标方位角推算值出现负值或大于360°，应如何处理？（）A.直接使用该值进行计算B.加上或减去360°的整数倍，使其在0°~360°范围内C.重新测量该角度D.取其绝对值答案：B解析：坐标方位角的取值范围是0°~360°，是方向角的标准定义。当推算出的角度值超出此范围时，应通过加减360°的整数倍，将其归化到标准区间内，以保证方位角意义的唯一性和正确性。6.已知A点坐标为(500.000m,600.000m)，AB的水平距离D_{AB}=100.000m，坐标方位角α_{AB}=60°，则B点的x坐标增量为（）。A.86.603mB.50.000mC.75.000mD.100.000m答案：B解析：坐标增量计算公式：Δx=D*cos(α)。代入数据：Δx=100.000*cos(60°)=100.000*0.5=50.000m。7.衡量一组观测值精度的指标是（）。A.中误差B.相对误差C.极限误差D.真误差答案：A解析：中误差（均方根误差）是衡量观测值精度最常用的指标，它反映了观测值与其真值（或最或然值）的偏离程度。相对误差用于比较不同观测量的精度，极限误差用于确定误差限，真误差是观测值与真值之差，通常未知。8.用J6级光学经纬仪进行水平角观测，若采用测回法，上、下半测回角值之差应不大于（）。A.40″B.24″C.36″D.12″答案：C解析：J6级经纬仪一测回方向中误差为±6″，则一测回角值中误差为±6″√2≈±8.5″。通常取两倍中误差作为限差，上、下半测回角值之差的限差常规定为±40″（较宽松）或更严格。根据《工程测量规范》，对于J6仪器，测回法上、下半测回角值之差的限差通常规定为36″或40″。结合常见规范要求，36″是更严格和常用的标准。9.GPS测量中，为消除电离层延迟误差，最有效的方法是（）。A.采用精密星历B.使用双频接收机C.延长观测时间D.选择有利观测时段答案：B解析：电离层延迟误差与信号频率有关。双频接收机可以同时接收L1和L2两个频率的信号，利用这两个频率观测值的线性组合，可以有效地消除或大幅度削弱电离层延迟的影响。其他选项可以削弱其他误差，但对电离层延迟的直接消除效果不如双频观测。10.施工控制网通常采用（）坐标系。A.国家统一3度带高斯平面直角坐标系B.建筑坐标系（施工坐标系）C.独立平面直角坐标系D.任意带高斯平面直角坐标系答案：B解析：施工控制网是为工程建设施工放样而建立的，为便于设计和施工计算，其坐标轴常与主要建筑物轴线平行或垂直，由此建立的坐标系称为建筑坐标系或施工坐标系。国家坐标系和独立坐标系可能不与建筑轴线对齐，计算不便。11.地形图的比例尺为1:1000，图上量得两点间长度为2.5cm，则实地水平距离为（）。A.25mB.250mC.2.5mD.0.25m答案：A解析：实地距离=图上距离×比例尺分母。计算：2.5cm×1000=2500cm=25m。12.圆曲线主点包括（）。A.ZY,QZ,JDB.ZY,QZ,YZC.ZY,JD,YZD.ZH,HY,YH,HZ答案：B解析：圆曲线的主点是直圆点(ZY)、曲中点(QZ)、圆直点(YZ)。JD（交点）是路线交点，非曲线本身主点。ZH、HY、YH、HZ是带有缓和曲线的曲线主点。13.建筑物沉降观测中，基准点至少应布设（）个。A.1B.2C.3D.4答案：C解析：根据《建筑变形测量规范》，沉降观测的基准点应埋设在稳定区域，数量不应少于3个，以便相互检核，确保基准点本身的稳定性。若只有1个或2个，无法判断其自身是否发生变动。14.全站仪“后方交会”法设站至少需要已知（）个控制点。A.1B.2C.3D.4答案：B解析：全站仪后方交会（自由设站）是通过测量至少两个已知控制点的角度和距离，来解算测站点的坐标。理论上，测量2个已知点即可解算测站点的二维坐标(X,Y)。测量更多已知点可以通过平差提高精度和可靠性。15.钢尺量距时，下列哪项误差属于系统误差？（）A.尺子读数误差B.对点误差C.尺长误差D.温度变化引起的误差答案：C解析：系统误差是在相同观测条件下，其大小和符号保持不变或按一定规律变化的误差。尺长误差（尺子名义长度与实际长度不符）是固定的系统误差。读数误差和对点误差属于偶然误差。温度变化引起的误差，若未改正，其影响规律明确，也属于系统误差，但题目中“温度变化引起的误差”若未说明是否改正，则更典型的系统误差例子是尺长误差。单选题中，C是最直接明确的系统误差。二、多项选择题1.测量工作的基本原则包括（）。A.从整体到局部B.先控制后碎部C.步步有检核D.从高级到低级E.从已知到未知答案：A,B,C,D解析：测量工作的基本原则可以概括为：在布局上“从整体到局部”，在程序上“先控制后碎部”，在精度上“从高级到低级”，在过程上“步步有检核”。“从已知到未知”是控制测量和施工放样的具体工作思路，常被包含在上述原则中，但并非独立的基本原则表述。常见教材将A、B、C、D列为基本原则。2.全站仪可以同时直接测量出（）。A.水平角B.竖直角C.斜距D.高差E.水平距离答案：A,B,C解析：全站仪在瞄准目标后，可以直接观测并显示水平角、竖直角（或天顶距）和斜距。水平距离和高差是通过仪器内部微处理器根据斜距、竖直角（或天顶距）及仪器高、棱镜高，通过三角函数计算得出的派生值，并非直接观测值。3.导线测量的外业工作包括（）。A.踏勘选点B.角度测量C.边长测量D.连接测量E.内业计算答案：A,B,C,D解析：导线测量的外业工作主要包括：踏勘选点并建立标志、测角、量边以及必要时进行的连接测量（将导线与高级控制点连接）。内业计算属于数据处理工作，在外业工作完成后进行。4.地形图上的等高线具有以下特性（）。A.同一等高线上各点高程相等B.等高线是闭合曲线C.除悬崖、陡崖外，等高线不相交D.等高线平距与地面坡度成正比E.山脊线与山谷线均与等高线正交答案：A,B,C解析：等高线特性包括：①同线等高；②等高线是连续闭合的曲线（在图幅内不闭合时，必在相邻图幅内闭合）；③除悬崖、陡崖外，等高线不相交、不重合；④等高线与山脊线、山谷线正交；⑤等高线平距与地面坡度成反比（平距小，坡度大；平距大，坡度小）。因此，D错误，应为“反比”；E错误，应为“正交”，但表述不完整且“正交”一词过于数学化，常用“垂直相交”描述，且山脊线、山谷线是特殊的，E选项表述不够严谨，故不选。5.产生测量误差的主要原因有（）。A.仪器误差B.观测者误差C.外界环境误差D.计算方法误差E.对中误差答案：A,B,C解析：测量误差的来源主要归结为三个方面：仪器工具（仪器误差）、观测者（人为误差）、外界观测条件（环境误差）。计算方法误差理论上可以通过采用严密方法避免，不属于观测本身的误差来源。对中误差是观测者误差或仪器操作误差的一种具体表现，已包含在B中。三、判断题1.绝对高程是指地面点到假定水准面的铅垂距离。（）答案：×解析：绝对高程（海拔高程）是指地面点到大地水准面的铅垂距离。地面点到假定水准面的铅垂距离称为相对高程或假定高程。2.水平角是空间两条相交直线在水平面上投影的夹角。（）答案：√解析：这是水平角的经典定义。测量中的水平角是指一点到两个目标点的方向线垂直投影在水平面上的夹角，取值范围0°~360°。3.水准测量中，前后视距相等可以完全消除i角误差的影响。（）答案：√解析：水准管轴与视准轴不平行产生的夹角i角误差，其对读数的影响与视距成正比。当前后视距相等时，i角误差在前视读数和后视读数中产生的影响大小相等，在计算高差时被抵消，从而消除了i角误差对高差结果的影响。4.坐标反算是指根据两个已知点的坐标，计算它们之间的水平距离和坐标方位角。（）答案：√解析：坐标反算是坐标正算的逆过程。已知A(x_A,y_A),B(x_B,y_B)，计算D_{AB}和α_{AB}的过程即为坐标反算。公式为：D_{AB}=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}，α_{AB}=\arctan(\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A})，并根据象限判断方位角。5.在GPS静态相对定位中，多路径效应误差可以通过延长观测时间完全消除。（）答案：×解析：多路径效应是由于卫星信号被测站周围的反射物反射后进入接收机天线，与直接信号产生干涉而引起的误差。它具有一定的随机性和周期性，延长观测时间可以在一定程度上削弱其平均影响，但无法像消除电离层误差那样通过双频观测完全消除。选择合适的站址（避开强反射面）和使用抑径板天线是更有效的抑制措施。四、填空题1.我国目前采用的高程基准是______。答案：1985国家高程基准解析：我国于1987年颁布启用“1985国家高程基准”，其水准原点高程为72.2604米，取代了之前使用的“1956年黄海高程系”。2.经纬仪的主要轴线有竖轴(VV)、横轴(HH)、视准轴(CC)和______。答案：水准管轴(LL)解析：经纬仪的四条主要轴线是：竖轴(VV)、横轴(HH)、视准轴(CC)和水准管轴(LL)。它们之间应满足的几何关系是：LL⊥VV，CC⊥HH，HH⊥VV。3.某段距离往返测平均值D=250.000m，往返测较差ΔD=0.050m，则其相对误差K=______。答案：1/5000解析：相对误差K=|ΔD|/D=0.050/250.000=1/5000。通常表示为分子为1的分数形式。4.地形图分幅方式分为______分幅和矩形分幅。答案：梯形解析：国家基本比例尺地形图采用经纬线分幅，即梯形分幅。工程测量中常用的小区域大比例尺地形图则多采用正方形或矩形分幅，以方便使用。5.建筑物主体倾斜观测的方法主要有投点法、测水平角法和______等。答案：激光铅直仪法（或差异沉降法、倾斜仪法，答出一种即可）解析：主体倾斜观测的常用方法包括：投点法（吊垂球或经纬仪/全站仪投影）、测水平角法（前方交会）、激光铅直仪法、差异沉降法（通过沉降差推算倾斜）、倾斜仪法等。五、简答题1.简述闭合导线与附合导线内业计算中，角度闭合差调整方法的异同。答案：相同点：两者都将角度闭合差反号，平均分配到各观测角上，以满足几何条件。不同点：（1）闭合导线：角度闭合差的计算公式为f_β=Σβ_测-(n-2)*180°，其调整对象是所有内角（或外角）。调整时，将f_β反号后平均分配至各个观测角，每个角的改正数为-f_β/n。（2）附合导线：角度闭合差的计算公式为f_β=α_始+Σβ_左-n*180°-α_终（或类似公式，取决于观测角是左角还是右角）。其调整对象是除连接角以外的所有观测角（通常是导线前进方向的左角或右角）。调整方法与闭合导线类似，将f_β反号后平均分配至各个需要改正的观测角上。解析：本题考察对导线测量内业计算核心步骤的理解。关键在于明确两种导线几何条件不同导致闭合差计算公式不同，但调整“反号平均分配”的原则一致。2.简述全站仪坐标放样的基本步骤。答案：（1）在已知控制点上安置全站仪，对中、整平。（2）开机，进入放样程序或坐标测量模式。（3）设置测站点：输入测站点坐标及仪器高。（4）设置后视点：照准后视控制点，输入后视点坐标或设置后视方向方位角，完成定向。（5）放样点操作：输入待放样点的坐标（必要时输入棱镜高）。（6）仪器显示计算出的放样参数：通常为水平角差值和距离差值。（7）转动照准部，使水平角差值为0°，指挥棱镜移动至该方向。（8）测量距离，根据显示的距离差值（如“dHD”），指挥棱镜沿视线方向前后移动，直至距离差值也为0或符合要求。（9）标定点位：当角度和距离差值均在允许范围内时，在地面标定出该放样点位置。解析：坐标放样是施工测量的核心工作。步骤描述需逻辑清晰，从设站、定向到具体的角度和距离引导放样。3.什么是偶然误差？简述其四个统计特性。答案：偶然误差是指在相同的观测条件下，对某一量进行一系列观测，其误差的大小和符号没有明显的规律性，但就大量误差的总体而言，服从一定的统计规律。其四个统计特性为：（1）有界性：在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值。（2）单峰性（集中性）：绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的概率大。（3）对称性：绝对值相等的正误差与负误差出现的概率大致相等。（4）抵偿性：当观测次数无限增多时，偶然误差的算术平均值趋近于零。即\lim_{n\to\infty}\frac{[\Delta]}{n}=0。解析：偶然误差的特性是测量误差理论和数据处理的基础。需准确描述其定义和四个特性。六、计算题1.整理下表四等水准测量观测记录，并完成计算（单位：m）。测站后尺下丝上丝前尺下丝上丝方向及尺号标尺读数K+黑-红高差中数后视距前视距黑面红面视距差d∑d1A1.8320.958B2.0081.242后A1.3956.182前B1.6246.31187.476.6后-前-0.229-0.1292B1.5670.793A2.2561.480后B1.1805.967前A1.8686.55677.477.6后-前-0.688-0.589已知：A尺常数K=4.687，B尺常数K=4.787。要求：计算①视距及视距差；②黑红面读数差；③黑红面高差之差；④各站高差中数。答案与计算过程：测站1计算：（1）后视距=(1.832-0.958)×100=87.4m前视距=(2.008-1.242)×100=76.6m视距差d=后视距-前视距=87.4-76.6=+10.8m累积视距差∑d=+10.8m（2）黑红面读数差：后A：K_A+黑-红=4.687+1.395-6.182=-0.100m=-0.100m前B：K_B+黑-红=4.787+1.624-6.311=+0.100m规范要求：四等水准，该值应≤3mm。本站分别为-0.100m和+0.100m？计算有误，重新核算：后A：1.395（黑），6.182（红）。黑面+0.100应为红面正确尾数？用公式：黑面读数+K-红面读数。后A：1.395+4.687=6.082，与红面6.182相差-0.100m。即-100mm。超限！检查原始数据，可能红面读数6.182有误，或为6.082？假设红面读数6.182是笔误，应为6.082，则：后A：1.395+4.687-6.082=0.000，合格。前B：1.624+4.787=6.411，与红面6.311相差+0.100m。假设红面6.311有误，应为6.411，则：前B：1.624+4.787-6.411=0.000，合格。基于数据可能存在的笔误进行后续计算，采用假设修正后的红面读数：后A红=6.082，前B红=6.411。（3）黑面高差：h_黑=后黑-前黑=1.395-1.624=-0.229m红面高差：h_红=后红-前红=6.082-6.411=-0.329m黑红面高差之差：Δh=h_黑-(h_红±0.100)？标准公式：Δh=h_黑-(h_红-(K_A-K_B))？更常用：高差之差=h_黑-(h_红-(K_后-K_前))，当后尺为A，前尺为B时，K_后-K_前=4.687-4.787=-0.100m。所以Δh=(-0.229)-[(-0.329)-(-0.100)]=(-0.229)-(-0.429)=+0.200m？这显然不对。应直接计算：h_红-(K_A-K_B)=-0.329-(-0.100)=-0.229m，与h_黑一致，则Δh=0。规范要求四等水准Δh≤5mm。简便算法：h_黑与[h_红-(K_A-K_B)]之差。h_红-(K_A-K_B)=-0.329-(-0.100)=-0.229m，与h_黑相等，故Δh=0。（4）高差中数：h_中=[h_黑+(h_红-(K_A-K_B))]/2=[-0.229+(-0.229)]/2=-0.229m。测站2计算（使用原始数据，假设无误）：（1）后视距=(1.567-0.793)×100=77.4m前视距=(2.256-1.480)×100=77.6m视距差d=77.4-77.6=-0.2m累积视距差∑d=10.8+(-0.2)=10.6m（2）黑红面读数差：后B：K_B+黑-红=4.787+1.180-5.967=0.000m前A：K_A+黑-红=4.687+1.868-6.556=-0.001m≈-1mm均满足≤3mm要求。（3）黑面高差：h_黑=1.180-1.868=-0.688m红面高差：h_红=5.967-6.556=-0.589m后尺为B，前尺为A，K_后-K_前=4.787-4.687=+0.100m计算：h_红-(K_B-K_A)=-0.589-(+0.100)=-0.689m黑红面高差之差：Δh=h_黑-[h_红-(K_B-K_A)]=-0.688-(-0.689)=+0.001m=1mm≤5mm，合格。（4）高差中数：h_中=[h_黑+(h_红-(K_B-K_A))]/2=[-0.688+(-0.689)]/2=-0.6885m。解析：本题综合考察四等水准测量的记录、计算与检核。核心在于掌握视距、黑红面读数差、黑红面高差之差及高差中数的计算方法，并理解尺常数的作用。计算中需注意前后尺的尺常数不同对红面高差计算的影响。2.已知一条圆曲线，交点JD的桩号为K2+568.32，转角α_y=32°18′（右转），设计半径R=300m。（1）计算圆曲线的主点测设元素：切线长T、曲线长L、外矢距E、切曲差D。（2）计算主点桩号：ZY、QZ、YZ。答案与计算过程：（1）计算主点测设元素：转角α_y=32°18′=32+18/60=32.3°。切线长T：T=R\cdot\tan(\frac{\alpha_y}{2})=300\times\tan(\frac{32.3°}{2})=300\times\tan(16.15°)计算\tan(16.15°)≈0.2897，故T≈300×0.2897=86.91m。曲线长L：L=R\cdot\alpha_y\cdot\frac{\pi}{180°}=300×32.3×\frac{\pi}{180}计算：32.3×π/180≈32.3×0.0174533≈0.5637rad，L≈300×0.5637=169.11m。外矢距E：E=R\cdot(\sec(\frac{\alpha_y}{2})-1)=R\times(\frac{1}{\cos(\frac{\alpha_y}{2})}-1)=300\times(\frac{1}{\cos(16.15°)}-1)计算\cos(16.15°)≈0.9603，1/0.9603≈1.0413，E≈300×(1.0413-1)=300×0.0413=12.39m。切曲差D：D=2T-L=2×86.91-169.11=173.82-169.11=4.71m。（2）计算主点桩号：已知JD桩号：K2+568.32ZY桩号=JD桩号-T=K2+568.32-86.91=K2+481.41QZ桩号=ZY桩号+L/2=K2+481.41+169.11/2=K2+481.41+84.555=K2+565.965YZ桩号=ZY桩号+L=K2+481.41+169.11=K2+650.52检核：YZ桩号=JD桩号+T-D=K2+568.32+86.91-4.71=K2+650.52，结果一致。解析：圆曲线主点测设是路线测量基础。计算时需注意角度单位换算（度分秒转十进制度或弧度），以及桩号计算中的加减关系。切曲差D用于检核。七、综合应用题某新建工业园区需布设一条闭合导线作为首级平面控制网，共4个点（B、C、D、E），其中已知A、B两点坐标，以B为起点，B→A为起始方向。外业观测数据如下表：点号观测角（左角）边长（m）坐标A——(500.000,1000.000)B——(600.000,1000.000)C89°30′15″150.520待求D89°15′30″100.250待求E90°45′45″200.180待求B90°28′30″180.120(返回B点)注：表中观测角为导线前进方向的左角。B→C为第一条边。要求：（1）计算该闭合导线的角度闭合差f_β，并判断是否合格（角度闭合差容许值f_{β容}=±40″√n，n为转折角个数）。（2）若合格，进行角度闭合差的调整，并计算各边的坐标方位角。（3）根据调整后的角度和观测边长，计算各边的坐标增量。（4）计算坐标增量闭合差f_x、f_y，导线全长闭合差f，及其相对误差K。（5）若K满足1/4000的规范要求，按边长比例分配坐标增量闭合差，计算各点最终坐标。答案与计算过程：（1）计算角度闭合差及检核。闭合导线内角和理论值：Σβ_理=(n-2)×180°，n=4（内角个数，即B、C、D、E）。Σβ_理=(4-2)×180°=360°。观测内角和：Σβ_测=89°30′15″+89°15′30″+90°45′45″+90°28′30″计算：秒部分：15+30+45+30=120″=2′分部分：30+15+45+28+2(进位)=120′=2°度部分：89+89+90+90+2=360°所以Σβ_测=360°00′00″？计算复核：89°30′15″+89°15′30″=178°45′45″；再加90°45′45″=269°31′30″？不对：178°45′45″+90°45′45″，秒90″=1′30″，分45+45+1=91′=1°31′，度178+90+1=269°，所以是269°31′30″。再加90°28′30″，秒60″=1′，分31+28+1=60′=1°，度269+90+1=360°，所以是360°00′00″。因此，角度闭合差f_β=Σβ_测-Σβ_理=360°00′00″-360°=0″。角度闭合差容许值：f_{β容}=±40″√n=±40″×√4=±80″。|f_β|=0″<80″，合格。（2）角度闭合差调整及坐标方位角计算。由于f_β=0″，故各观测角无需改正。即改正后角值等于观测角值。已知起始边方位角：α_{BA}。因A(500,1000),B(600,1000)，故B→A方向为西方向（x减小，y不变）。α_{BA}=\arctan((1000-1000)/(500-600))=\arctan(0/(-100))。根据坐标增量Δx=-100，Δy=0，判断方向为正西，即α_{BA}=180°00′00″。则B→C的方位角：α_{BC}=α_{BA}+180°+β_B（左角）？注意：从BA边转到BC边，在B点测的是左角β_B（即表中对B点观测的左角，为90°28′30″）。但起始方向是B→A，要计算B→C，需先知道A→B的方位角。α_{AB}=α_{BA}±180°=180°+180°=360°（即0°00′00″）。在B点，以BA为后边，BC为前边，观测左角β_B=90°28′30″。根据方位角推算公式（左角）：α_{前}=α_{后}+β_左±180°。所以α_{BC}=α_{AB}+β_B-180°=0°00′00″+90°28′30″-180°=-89°31′30″。负值加360°，得α_{BC}=270°28′30″。或者，直接从α_{BA}=180°推算：α_{BC}=α_{BA}+β_B-180°？注意α_{BA}是后视边A->B的反方位角。更清晰：在B点，后视方向是A，前视方向是C。后视边的方位角是α_{BA}=180°，观测左角是β_B。则前视边BC的方位角：α_{BC}=α_{BA}+β_B±180°？公式是：α_{前}=α_{后}+β_左±180°。这里“后”是指后视边的方位角，即从测站指向后视点的方向方位角。在B站，后视点是A，所以后视边方位角是α_{BA}=180°。所以α_{BC}=180°+90°28′30″-180°=90°28′30″？这不对，因为如果β_B是90°左右，BC应大致为南方向（从B点坐标看，可能C点x更大？）。我们重新审视：已知A(500,1000),B(600,1000)，B在A东边。起始方向给了B→A，即从B指向A，方位角α_{BA}=180°（正西）。那么，在B点，后视边是BA，其方位角就是α_{BA}=180°。观测左角β_B=90°28′30″。则前视边BC的方位角：α_{BC}=α_{BA}+β_B