专题02 整式及运算（28题）（学生版）（01期）

专题02整式及运算(28题)一、单选题1．(四川乐山·统考中考真题)计算：(

)A．a B． C． D．12．(四川眉山·统考中考真题)下列运算中，正确的是(

)A． B． C． D．3．(江西·统考中考真题)计算的结果为(

)A． B． C． D．4．(湖南怀化·统考中考真题)下列计算正确的是(

)A． B． C． D．5．(甘肃武威·统考中考真题)计算：(

)A．2 B． C． D．6．(浙江温州·统考中考真题)化简的结果是(

)A． B． C． D．7．(浙江台州·统考中考真题)下列运算正确的是(

)．A． B．C． D．8．(浙江绍兴·统考中考真题)下列计算正确的是(

)A． B． C． D．9．(四川达州·统考中考真题)下列计算正确的是(

)A． B． C． D．10．(四川泸州·统考中考真题)下列运算正确的是()A． B． C． D．11．(四川凉山·统考中考真题)下列计算正确的是(

)A． B． C． D．12．(四川成都·统考中考真题)下列计算正确的是(

)A． B．C． D．13．(四川宜宾·统考中考真题)下列计算正确的是()A． B．C． D．14．(浙江·统考中考真题)计算，结果正确的是()A． B． C． D．15．(安徽·统考中考真题)下列计算正确的是(

)A． B． C． D．16．(四川广安·统考中考真题)下列运算中，正确的是()A． B． C． D．17．(四川遂宁·统考中考真题)下列运算正确的是(

)A． B． C． D．18．(浙江宁波·统考中考真题)下列计算正确的是(

)A． B． C． D．19．(云南·统考中考真题)下列计算正确的是(

)A． B． C． D．20．(新疆·统考中考真题)计算的结果是(

)A． B． C． D．21．(上海·统考中考真题)下列运算正确的是(

)A． B． C． D．二、填空题22．(四川自贡·统考中考真题)计算：________．23．(江西·统考中考真题)单项式的系数为______．24．(四川凉山·统考中考真题)已知是完全平方式，则的值是_________．25．(四川乐山·统考中考真题)若m、n满足，则__________．26．(江西·统考中考真题)计算：(a+1)2﹣a2=_____．三、解答题27．(四川凉山·统考中考真题)先化简，再求值：，其中，．28．(四川南充·统考中考真题)先化简，再求值：，其中．综合训练一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的)1.若单项式-x2ya+3与单项式2xb-1y能合并为x2y,则a+b的值为()A.0 B.1 C.-1 D.-22.下列结论正确的是()①14(x2+y)是一个二次多项式;②多项式13(xy-x2-y2)的系数是13;③多项式是整式;④多项式x2+xy-7的次数是4;⑤1A.①②③④ B.①③ C.②③⑤ D.①④⑤3.给出下列式子:xy4,3a,π,x-y4,1,3a2+1,1A.1 B.2 C.3 D.44.多项式x2-kxy+5xy-1中不含xy的项,则k的值为()A.3 B.4 C.5 D.65.下列各式中,与-3a3b2是同类项的是()A.3a3b B.b2a3 C.b2a2 D.-3ab6.下列计算中,正确的是()A.6a+4b=10ab B.7x2y-3x2y=4x4y2C.7a2b-7ba2=0 D.8x2+8x2=16x47.下列去括号正确的是()A.x2-(x-3y)=x2-x-3y B.x2-3(y2-2xy)=x2-3y2+2xyC.m2-4(m-1)=m2-4m+4 D.a2-2(a-3)=a2+2a-68.已知M=2a+b,N=4a-3b,则2M-N的结果为()A.-2b B.-bC.4b D.5b9.如图,这是2024年1月的日历,用随意圈出五个数,所圈的五个数的和一定()A.能被2整除B.能被3整除C.能被4整除D.能被5整除10.已知关于x,y的两个多项式A=x3-axy+3x2y3+1,B=2x3-xy+bx2y3.小希在计算时把题目条件A+B错看成了A-B,求得的结果为-x3+2xy+1,那么小希最终计算的A+B中不含的项为()A.五次项 B.三次项 C.二次项 D.常数项二、填空题(将结果填在题中横线上)11.已知整式A与3a5是同类项,请写出一个满足已知条件的整式A:.

12.化简:8x-(3x-5)=.

13.某工厂第一车间有x人,第二车间比第一车间人数的一半多10人,如果从第二车间调出8人到第一车间,则调动后,第一车间的人数比第二车间多人.

14.已知关于x,y的多项式x2+mx-2y+n与nx2-3x+4y-7的差的值与字母x的取值无关,则n-m=.

15.若|a|表示有理数,则一定是非负数,也就是说它的值为正数或0,所以|a|的最小值为0.当|3(x+y)-12|有最小值时,(6x-7y)-(7x-6y)的值为.

16.已知(a+10)x3+cx2-2x+5是关于x的二次多项式,且有理数a,b,c满足(c-18)2=-|a+b|,则a-b+c=.

三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.合并下列各式的同类项:(1)a+2b+3a-2b;(2)3x2+6x+5-4x2+7x-6;(3)x2y-3xy2+2yx2-y2x;(4)3(x+y)2-(x-y)+2(x+y)2+(x-y)-5(x+y)2.(提示:把(x-y)和(x+y)各看成一个整体)18.化简:(1)(8a2b-5ab2)-2(3a2b-4ab2);(2)3x2-[5x-(12x-3)+2x2]19.阅读下面材料,并完成相应学习任务.林林同学在计算2(ab2+3a2b)-3(ab2+a2b)-a2b时,写出如下计算步骤:2(ab2+3a2b)-3(ab2+a2b)-a2b=2ab2+6a2b-3ab2+3a2b-a2b第一步=2ab2-3ab2+6a2b+3a2b-a2b第二步=(2ab2-3ab2)+(6a2b+3a2b-a2b)第三步=-ab2+8a2b第四步(1)以上步骤第步开始出现了错误,错误的原因是.

(2)请写出正确的化简过程并求值,其中a=-12,b=220.已知A,B都是关于y的整式,其中B=y+2,小明在计算多项式A-2B的结果时,不小心把表示A的多项式弄脏了,现在只知道2B-A的结果为ay+2y-1.(1)请根据仅有的信息求出A表示的多项式;(2)若多项式2B-A中不含y的项,求a的值.21.某校七年级开展了“数学思维导图”评比活动,并设立一、二、三等奖共100个,二等奖个数比一等奖个数的3倍多10,设一等奖的个数为x.(1)请用含x的代数式表示:二等奖的个数是,三等奖的个数是;(填化简后的代数式)

(2)若一等奖奖品的单价为20元,二等奖奖品的单价为16元,三等奖奖品的单价为10元,请用含x的代数式表示购买100件奖品所需的总费用为元(结果化为最简);

(3)若一等奖的个数为10,结合(2),则该校购买100件奖品共花费多少元?综合训练1.B2.B3.D4.C5.B6.C7.C8.D9.D10.C11.4a5(答案不唯一)12.5x+513.x14.415.-416.-217.解:(1)a+2b+3a-2b=(a+3a)+(2b-2b)=(1+3)a+(2-2)b=4a.(2)3x2+6x+5-4x2+7x-6=(3x2-4x2)+(6x+7x)+(5-6)=(3-4)x2+(6+7)x+(-1)=-x2+13x-1.(3)x2y-3xy2+2yx2-y2x=(x2y+2yx2)+(-3xy2-y2x)=(1+2)x2y+(-3-1)xy2=3x2y-4xy2.(4)3(x+y)2-(x-y)+2(x+y)2+(x-y)-5(x+y)2=[3(x+y)2+2(x+y)2-5(x+y)2]+[(x-y)-(x-y)]=(3+2-5)(x+y)2+0=0.18.解:(1)(8a2b-5ab2)-2(3a2b-4ab2)=8a2b-5ab2-6a2b+8ab2=(8a2b-6a2b)+(-5ab2+8ab2)=(8-6)a2b+(-5+8)ab2=2a2b+3ab2.(2)3x2-5=3x2-5x+12x-3=3x2-5x+12x-3-2x=(3x2-2x2)+-5x=(3-2)x2+-5+1=x2-92x-319.解:(1)一(ab2+a2b)括号前是负数,去括号后括号内a2b项没有改变符号(2)原式=2ab2+6a2b-3ab2-3a2b-a2b=(2ab2-3ab2)+(6a2b-3a2b-a2b)=(2-3)ab2+(6-3-1)a2b=-ab2+2a2b.当a=-12,b=2时原式=--12×22+2×-=--12×4+2×1=-(-2)+12×=2+1=3.20.解:(1)因为2B-A=ay+2y-1,所以A=2(y+2)-(ay+2y-1)=2y+4-ay-2y+1=-ay+5.所以A=-ay+5.(2)因为2B-A=ay+2y-1=(a+2)y-1,多项式2B-A中不含y项,所以a+2=0,解得a=-2.21.解:(1)(3x+10)(90-4x)一等奖的个数为x,依题意,得二等