第五章 摄影测量解析基础-1

第五章摄影测量解析基础§5－1概述、一、概述什么是摄影测量解析基础？二、像点坐标量测同名像点坐标？X手轮X读数上下视差读数左右视差读数左右视差手轮上下视差环Y手轮Y读数像点量测左右视差：同名像点在各自的像平面坐标系的x坐标之差上下视差：同名像点在各自的像平面坐标系的y坐标之差（1）摄影测量－－通过摄影进行测量－－问题：如何恢复影像的方位；（2）什么是影像的方位?

－－内方位元素、外方位元素每张影像外方位元素各不相同，如何测定？？（3）怎样恢复外方位元素？获取六个外方位元素的方法?雷达、GPS、INS、星象相机地面控制点反算（单像空间后方交会）§5-2单像空间后方交会POS系统一、空间后方交会的定义

利用一定数量的地面控制点，根据共线条件方程式，解求像片外方位元素的过程XYZaxyzs(Xs,Ys,Zs)ACBbc后方交会摄影测量的后方交会像片的外方位元素关系式？S1a2a1S2A内方位元素：外方位元素：共线条件式是通过摄影机的内、外方位元素，描述三点共线的数学方程式摄影测量的空间后交会aCBcbS(XS、YS、ZS)AXZY

当已知（至少）三个空间已知点

A、B、

C，与它们在影像上的三个对应点

a、b、

c，就能求得影像的6个外方位元素。

其理论基础为：共线方程，一个点有两个方程，已知三个点可列6个方程，因此可以解得6个外方位元素。共线条件方程式二、基本关系式已知值：x0,y0,f,m,X,Y,Z（控制点）观测值：待求：Xs,Ys,Zs,(由外方位角元素

,,确定）

像片的外方位元素非线性函数模型，线性化线性化：按泰勒公式展开，取小值一次项偏导数，系数外方位元素初始值的改正数像点坐标近似值，将外方位元素的初始值代入共线条件方程的计算值

在竖直摄影的情况下，角元素都很小（<3度），各系数可简化为：三、误差方程式和法方程式(通常在像片的四个角上选取四个地面控制点)观测值：像点坐标

一个控制点可以列两个方程，至少要三个控制点解六个外方位元素，有多余观测用平差的方法计算N个点的误差方程式的矩阵形式：法方程式（最小二乘原理）逐步趋近计算四、空间后方交会的解算过程获取已知数据(像片比例尺、航高、内方位元素、控制点的物方坐标)量测控制点的像平面坐标系坐标确定未知数的初始值

计算旋转矩阵R

计算像点坐标的近似值(x),(y)组成误差方程式和法方程式:解求外方位元素结束是否改正数小于限差否？五、空间后方交会的精度未知数的协因数阵：未知数的中误差：六、空间后方交会的不定性：控制点不能位于同一个圆柱面上，否则解不唯一后方交会像片的外方位元素解求相应地面点的坐标一张像片？几何关系P（X、Y）§5－3立体像对的前方交会一、前方交会的定义：由立体像对中两张像片的内、外方位元素和像点坐标确定相应地面点的地面坐标的方法XYZa1(x1,y1)x1y1z1S1A(X,Y,Z)a2(x2,y2)z2y2x2S2立体像对与所摄地面存在几何关系？为导出数学表达式，需要建立适当的像空间辅助坐标系：过渡性坐标系建立的像空间辅助坐标系要方便计算物方坐标二、基本关系式：坐标系怎样建？左片像空间辅助坐标系与地面摄影测量坐标系相应轴平行右片像空间辅助坐标系与地面摄影测量坐标系相应轴平行转换到地面摄影测量坐标系方便实现由像方向物方的转换？后方交会外方位元素像空间坐标系转换到像空间辅助坐标系坐标平移：外方位线元素U1V1W1DZYXU2V2W2Xs1Ys1Zs1Aa1s1a2s2基本关系式XYZ同名光线投影Aa1s1a2s2A左、右像点投影系数模型点在左像空间辅助坐标系坐标像点在左像空间辅助坐标系坐标像空间辅助坐标系平行于地面摄影测量坐标系（进行坐标平移即可实现两坐标系间的变换）则：（1）、（3）式联立解得Bs1s2地面点的坐标（Y坐标取均值）小结空间前方交会计算步骤：由各像片的角元素计算各像片的旋转矩阵R1、R2计算摄影基线分量逐点计算像点的像空间辅助坐标计算点的投影系数N1、N2计算待定点的地面摄影测量坐标已知值

x0,y0,f,m

,Xs,Ys,Zs,,,观测值

x,y未知数

X,Y,Z泰勒级数展开严密解法三、双像解析的空间后方交会——前方交会解法一个立体像对单张像片空间后方交会：左片右片立体像对前方交会双像解析的空间后方交会——前方交会解法过程一、野外像片控制测量二、量测像点坐标控制点

待定点三、空间后方交会两张像片的外方位元素四、空间前方交会待定点（加密点）的地面坐标立体测图的关键：重建与实地相似的几何模型恢复摄影时的空间方位恢复像片对的内方位元素：摄影中心与像片之间相关位置外方位元素：像片在摄影瞬间的空间位置和姿态内方位元素：已知

外方位元素：未知？应用光学投影或机械投影在室内恢复立体像对两张像片的相对位置，使同名射线对对相交，建立立体模型(相对定向）。模型的大小和空间位置是任意的将模型纳入到地面测量坐标系中，并归化为所需的模型比例尺(绝对定向）在该模型上测制地形图模拟法立体测图：模拟摄影过程摄影过程的几何反转两个投影器地面模型地形图XYZa1(x1,y1)x1y1z1S1A(X,Y,Z)a2(x2,y2)z2y2x2S2只要恢复每张影像的内、外方位元素，就能实现摄影过程的“几何反转”后方交会有没有其他方法？“单片后方交会”要求每张影像上至少需要4个控制点。能不能减少控制点？有能实地－地面摄影过程的“反转”－－由“摄影”

“投影”左影像右影像地面模型摄影光线投影光线建立“空间几何立体模型”相对定向确定两张影像的相对位置光线在空间对对相交如何确定两张影像的相对位置？相对定向的过程初始状态投影光线不相交－交叉中间状态改变立体像片对的相对位置，使光线相交最终状态所有光线对对相交§5－4立体像对的解析法相对定向一、解析法相对定向：通过计算相对定向元素建立地面立体模型目的：恢复两张像片的相对位置和姿态，使同名光线对对相交相对定向元素：确定立体像对中两张像片相对位置和姿态关系的参数“相对方位元素”：像片在像空间辅助坐标系的位置：姿态：像空间辅助坐标系有不同的定义方法怎样描述相对方位？以两像片各自相对于选定的同一像空间辅助坐标系的关系来讨论两像片的相对方位仿照外方位元素的定义SuvwXYZDZsXsYsAauvX-XSY-YSZ-Zs相应轴系与彼此平行w则存在如下关系：像空间辅助坐标系（右）作用：为方便计算，建立的一种相对统一的坐标系（过渡性坐标系）原点：摄影中心S坐标轴：视需要而定(怎样取?)像空间辅助坐标系的选取：1、连续像对相对定向元素：以左片为基准，右片相对于左片的相对方位元素左片的像空间坐标系与相应坐标轴平行左、右片相对方位元素连续像对相对定向元素：

只影响模型的大小，可以任意给定u1x1v1w1S1y1v2w2S2y2u2x2B

左像片右像片相对定向角元素，不是外方位角元素AS1S2l1a1a2l2同名核线通过摄影基线与地面所作的平面称为核面通过像主点的核面称为主核面核面与影像面交线称为核线2、单独像对相对定向元素：像空间辅助坐标系的选取：u轴：摄影基线v轴：垂直于左片的主核面w轴：在左片的主核面内，UW平面：左主核面

左、右片相对方位元素单独像对相对定向元素：左像片右像片

2

1u1x1v1w1S1y1v2w2S2y2u2x2b

2

2

1相对定向目的：建立地面立体模型同名光线对对相交恢复两张像片的相对位置和姿态解析法相对定向：通过计算相对定向元素建立地面立体模型a1(x1,y1)u1S1a2(x2,y2)u2S2数学模型描述：同名射线对对相交数学描述：三射线共面S1S2bAa1a2共面条件方程式三矢量共面，混合积为零二、解析法相对定向原理解求相对定向元素，建立立体模型特征：恢复两张像片的相对位置，同名射线对对相交连续法解析相对定向原理只影响模型比例尺连续像对法相对定向元素共面条件方程坐标式都化为角度形式：bs1s2

非线性函数，线性化，按泰勒级数展开，取小值一次项为简便计算，做一些近似（线性化过程仅考虑一次小值项）：系数项（偏倒数）带入做近似整理得常数项的几何意义u1v1w1u2v2w2Aa1s1v1u1w1a2s2N1v1N2v2Q为定向点上模型上下视差当一个立体像对完成相对定向，Q＝0当一个立体像对未完成相对定向，即同名光线不相交，Q＝0同名光线对对相交同名光线不相交相对定向完成

建立像对的立体几何模型同名光线对对相交模型点上下视差为0相对定向元素迭代运算法方程单独法解析相对定向原理u1x1v1w1S1y1v2w2S2y2u2x2BAa1(u1,v1,w1)a2(u2,v2,w2)

的函数单独像对的相对定向特点：不考虑模型的比例尺，不需要野外控制点连续像对法相对定向的特征：前一像对右像片的相对定向角元素，对后一像对而言，是左像片的角元素，已成为已知值。适用于航带单独像对法相对定向适用于单模型相对定向:三、相对定向元素的计算过程量测5个以上的同名点（定向点）明显点相对定向标准点位125346X1、2点：左、右片的像主点3、5点：X=0，Y值最大4、6点：X=b，Y值最大人工量测：六个标准点位输入像点坐标（x1,y1）,（x2,y2）确定初始值bu=(x1-x2)1φ2=ω2=κ2=μ=ν=0计算右片旋转矩阵R2计算像点的像空间辅助坐标(u1v1w1)和(u2v2w2)逐点计算误差方程式系数和常数项所有定向点计算完否？解法方程，求改正数求未知数新值改正数小于限差否？结束否是否是计算框图：以连续像对的相对定向为例模型点在像空间辅助坐标系坐标解出相对定向元素后，只能求出像点在像空间辅助坐标系中的坐标四