浙教版七年级数学上册《4.5整式的加减运算》同步练习题（含答案）

第页浙教版七年级数学上册《4.5整式的加减运算》同步练习题（含答案）1．下列去括号正确的是（）A．+(2x2-3x-1)=+2x2+3x+1 B．-0.5(1-2x)=-0.5+xC．1000(1-x100)=1000+x D．-(2x2-x+1)=-2x22．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简代数式：|a−b|+|a+b|−3|c−a|=（）A．−3c B．a−3cC．−2a−2b−3c D．−4a+3c3．若x=12，则代数式A．52 B．12 C．−14．已知有一整式与(2x2−5x−2)A．2 B．10x+6 C．6 D．45．如图，将三种大小不同的正方形纸片①，②，③和一张长方形纸片④，平铺长方形桌面，重叠部分（图中阴影部分）是正方形，若要求长方形桌面长与宽的差，只需知道（）A．正方形①的边长 B．正方形②的边长C．阴影部分的边长 D．长方形④的周长6．为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展形式多样的活动，七、八、九年级共有50人参加书法学习，其中七年级的人数比八年级人数的2倍少1人，设八年级的人数为x人，则九年级的人数为（）．A．48−3x B．49−3x C．51−3x D．52−3x二、填空题7．将算式(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)写成省略括号和加号的形式：.8．已知长方形的周长为4a+2b，其一边长为a+b，则另一边长为．9．若a2−b10．若多项式ax2+3x-1与2x2-bx-4的差不含x2项和x项，则ab＝．11．某工厂第一车间有x人，第二车间人数比第一车间人数的45少20人，第三车间人数是第二车间人数的5（1）用含x的代数式表示第二车间的人数为．（2）用含x的代数式表示第三车间的人数为．（3）如果从第二车间调出10人到第一车间，原第三车间人数比调动后的第一车间人数少人．三、计算题12．（1）化简：3（2）先化简，再求值：−2x2−2[313．已知：|x−1|+(y+1)2=014．设a、b、c为非零有理数，四、综合题15．已知A=a2b+3a（1）化简：2A−B.（2）当a=1b=−2时求代数式2A−B的值.16．某同学做一道数学题已知两个多项式ABB=x2y−2xy−x+1试求A+B.这位同学把A+B误看成A−B（1）请你替这位同学求出A+B的正确答案（2）当x取任意数值A−7B的值是一个定值时求y的值.17．放置在水平地面上两个无盖（朝上的面）的长方体纸盒大小形状如图.小长方体的长宽高分别为：a（cm）b（cm）c（cm）大长方体的长宽高分别为：1.5a（cm）2b（cm）（1）做这两个纸盒共需要材料多少平分厘米？（2）做一个大的纸盒比做一个小的纸盒多多少平分厘米材料18．小明在学习scratch电脑编程时设计了一个小程序：程序界面分为AB两区每按一次按键A区就会自动加上a2+2a同时B区就会自动乘以2且均显示化简后的结果已知AB两区初始显示的分别是16和（1）从初始状态按2次后分别求AB区显示的结果：（2）从初始状态按2次后计算代数式A减去代数式B的差请判断这个差能为负数吗？说明理由．19．综合与探究如图数轴上有一点O从原点开始出发先向左移动3cm（1个单位长度表示1cm）到达A点再向左移动2cm到达B点然后向右移动8cm到达C点．（1）请在题中所给的数轴上表示出ABC三点的位置．（2）把点C到点A的距离记为CA则CA=cm若数轴上的点M表示的数为x点N表示的数为y(x<y)则MN=cm．（3）若点B以每秒2cm的速度向左移动同时点AC分别以每秒3cm8cm的速度向右移动设移动时间为t(t>0)秒试探究CA−AB的值是否会随着t的变化而变化请说明理由．参考答案1．【答案】B【知识点】去括号法则及应用【解析】【解答】解：A+（2x2-3x-1）=2x2-3x-1故此选项错误不符合题意

B-0.5（1-2x）=-0.5+x故此选项正确符合题意

C1000（1-x100）=1000-10x故此选项错误不符合题意

D-（2x2-x+1）=-2x2+xx-1故此选项错误不符合题意.

故答案为：B.

【分析】括号前面是负号去掉括号和负号括号里的每一项都要变号括号前面是正号去掉括号和正号括号里的每一项都不变号括号前的数要与括号里的每一项都要相乘2．【答案】B【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示有理数大小比较整式的加减运算【解析】【解答】解：根据数轴上点的位置得：a<b<0<c∴a−b<0a+b<0c−a>0则原式=b−a−a−b−3c+3a=a−3c故答案为：B．

【分析】先结合数轴利用特殊值法判断出a−b<0a+b<0c−a>0再去掉绝对值最后合并同类项即可。3．【答案】D【知识点】利用整式的加减运算化简求值【解析】【解答】解：2=2=−x−2∵x=1∴原式=−x−2=−1故答案为：D．

【分析】先利用整式的加减法化简再将x=14．【答案】B【知识点】整式的加减运算【解析】【解答】解：∵一整式与（2x2-5x-2）的和为（2x2+5x+4）

∴此整式＝（2x2+5x+4）-（2x2-5x-2）=2x2+5x+4-2x2+5x+2＝10x+6．

故答案为：B．

【分析】由一整式与（2x2-5x-2）的和为（2x2+5x+4）可得此整式＝（2x2+5x+4）-（2x2-5x-2）再去括号合并即可得到结果．5．【答案】B【知识点】列式表示数量关系整式的加减运算【解析】【解答】解：如图对图形进行字母标注设正方形①②③的边长分别是xym.则EH=m−x，EF=2y−x∵重叠部分四边形EFGH是正方形∴m−x=2y−x∴m=2yAB−AD=(m+x)−(x+y)=m−y=2y−y=y∴只需要知道正方形②的边长即可知道大长方形的长与宽之差.故答案为：B.【分析】如图对图形进行字母标注设正方形①②③的边长分别是xym则EH=m-xEF=2y-x根据正方形的性质得m-x=2y-x即m=2y进而表示出长方形桌面的长与宽再求差即可得出答案.6．【答案】C【知识点】整式的加减运算【解析】【解答】解：由题意得：七年级参加书法学习的人数为：(2x−1)人则九年级参加书法学习的人数为：50−(2x−1)−x=(51−3x)人故C符合题意．故答案为：C．

【分析】设八年级的人数为x人则七年级参加书法学习的人数为(2x−1)人利用总人数分别减去七八年级人数即得结论.7．【答案】−20+3+5−7【知识点】去括号法则及应用【解析】【解答】(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)=-20+3+5-7

故答案为：-20+3+5-7.

【分析】根据同号得正异号得负化简即得结果.8．【答案】a【知识点】整式的加减运算【解析】【解答】解：∵长方形的周长为4a+2b其一边长为a+b∴另一边长为4a+2b2即4a+2b=2a+b−a−b=a．故答案为：a．

【分析】根据长方形的周长=（长+宽）×2列出关系式再化简即可.9．【答案】−2【知识点】整式的加减运算【解析】【解答】解：a==−2b故答案为：−2b【分析】根据减数=被减数减去差列出式子进而根据整式加减法化简即可.10．【答案】-6【知识点】整式的加减运算多项式的项系数与次数【解析】【解答】解：多项式ax2＋3x−1与2x2−bx−4的差为：

ax2＋3x−1−（2x2−bx−4）

＝ax2＋3x−1−2x2＋bx＋4

＝（a−2）x2＋（b＋3）x＋3

∵多项式ax2＋3x−1与2x2−bx−4的差不含x2项和x项

∴a−2＝0b＋3＝0

∴a＝2b＝−3

故ab＝−6．

故答案为：−6．

【分析】直接利用整式的加减运算法则先去括号再进而合并同类项化简由于多项式ax2＋3x−1与2x2−bx−4的差不含x2项和x项故得出x2项和x项的系数为零进而得出答案．11．【答案】（1）4（2）x-15（3）25【知识点】整式的加减运算用字母表示数【解析】【解答】解：（1）某工厂第一车间有x人第二车间人数比第一车间人数的45少20人∴第二车间的人数为（45x−20故答案为：45（2）第三车间人数是第二车间人数的54多10人∴第三车间的人数为54(故答案为：x-15（3）如果从第二车间调出10人到第一车间原第三车间人数比调动后的第一车间人数少(x+10)−(x−15)=25（人）故答案为：25．

【分析】（1）根据题意列出代数式即可

（2）根据题意列出代数式即可

（3）根据题意列出整式的减法(x+10)−(x−15)=25求解即可。12．【答案】（1）解：3=(3−7)=−4x（2）解：−2=−2=−2=2x当x=−1y=−2时原式=2×=2−40−12=−50.【知识点】整式的加减运算利用整式的加减运算化简求值【解析】【分析】（1）根据整式的加减法法则进行计算即可

（2）根据去括号合并同类项法则即可对原式进行化简然后将xy的值代入进行计算.13．【答案】解：∵|x−1|+(y+1)∴x−1=0y+1=0解得x=1y=−1原式=2x=−5x当x=1y=−1时原式=−5×1=5−5=0.【知识点】偶次方的非负性绝对值的非负性利用整式的加减运算化简求值【解析】【分析】根据绝对值的非负性及偶数次幂的非负性由两个非负数的和为0则每一个数都等于0可求出xy的值然后将待求式子先去括号（括号前面是负号去掉括号和负号括号里的每一项都要变号括号前面是正号去掉括号和正号括号里的每一项都不变号括号前的数要与括号里的每一项都要相乘）再合并同类项化简最后把xy的值代入化简结果按含乘方的有理数的混合运算的运算顺序计算即可.14．【答案】解：∵|a|+a=0|c|−c=0即|a|=−a|c|=c∴a<0c>0∵|ab|=ab∴ab>0∴b<0

∴a+b＜0c-b＞0a-c＜0∴原式=−b+a+b−c+b−a+c=b．【知识点】整式的加减运算绝对值的非负性【解析】【分析】根据绝对值的非负性可得a＜0c＞0进而再结合有理数的乘法法则可判断出b＜0再根据有理数的加减法法则判断出a+b＜0c-b＞0a-c＜0最后根据绝对值的性质分别化简再合并同类项可得答案.15．【答案】（1）解：2A−B=2(=2=(2=8ab（2）解：当a=1b=−2时多项式2A−B=8a【知识点】整式的加减运算【解析】【分析】（1）根据已知条件可得2A-B=2(a2b+3ab2-1)-(-2ab2+2a2b+3)然后根据整式的加减法法则进行化简

（2）将a=1b=-2代入（1）化简后的式子中进行计算即可.16．【答案】（1）解：∵B=x2y−2xy−x+1∴A+B=(A−B)+2B=6=6=8x（2）解：A−7B=A+B−8B=8=8=(16y+4)x−7∵当x取任意数值A−7B的值是一个定值∴16y+4=0∴y=−【知识点】整式的加减运算【解析】【分析】（1）根据A+B=（A-B）+2B将AB所代表的多项式分别代入然后先去括号（括号前是负号去掉括号和负号括号里的每一项都要变号括号前面是正号去掉括号和正号括号里的每一项都不变号括号前的数要与括号里的每一项都要相乘）再并同类项化简即可

（2）（1）根据A+B=（A-B）+2B将AB所代表的多项式分别代入然后先去括号（括号前是负号去掉括号和负号括号里的每一项都要变号括号前面是正号去掉括号和正号括号里的每一项都不变号括号前的数要与括号里的每一项都要相乘）再并同类项化简根据题意该式化简的值与x的取值没有关系从而令含x项的系数为0列出方程求解可得y的值.17．【答案】（1）解：小长方体纸盒所需材料：ab+2ac+2bc大长方体纸盒所需材料：3ab+6ac+8bc所以一共所需材料：ab+2ac+2bc+3ab+6ac+8bc=4ab+8ac+10bc（2）解：(3ab+6ac+8bc)−(ab+2ac+2bc)=2ab+4ac+6bc【知识点】列式表示数量关系整式的加减运算【解析】【分析】（1）根据长方形的面积公式分别计算出大小长方体纸盒所需的材料然后相加即可

（2）对（1）表示出的式子作差即可.18．【