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五年级下册等积变形四大类型一、等积模型下图为一个密封的容器，里面水深8厘米，如果将容器向右侧翻转90°，水深多少厘米？分析：水的体积是不变的，利用等积变形；翻转后水的高度=水的体积÷竖起后的底面积V水=30×15×8=3600(cm³)S底=15×20=300(cm²)水深=3600÷300=12(cm)答：水深12cm。二、熔铸问题把一个棱长为5dm的正方体钢块熔铸成一个长10dm、宽20cm的长方体钢块，这个长方体钢块的高是多少？分析：V正方体=V长方体=5×5×5=125(dm³)统一单位：20cm=2dm长方体高=125÷(10×2)=6.25(dm)答：这个长方体钢块的高是6.25dm。三、长方形的四个角各剪去一个正方形一块长方形铁皮，长25厘米，宽15厘米，从四个角分别剪去边长2厘米的小正方形，然后把四周折起，做成没有盖子的铁盒，做这样一个盒子至少需要多少铁皮？铁盒的容积是多少？(1)需要的铁皮=S长方形−S正方形×4=25×15−2×2×4=359(cm²)(2)铁盒长=25−2×2=21(cm)铁盒宽=15−2×2=11(cm)铁盒容积=21×11×2=462(cm³)答：至少需要359cm²的铁皮，铁盒的容积是462cm³。四、倒水问题.把48升水倒入一个长8dm，宽2.5dm的长方体水箱内，正好倒满，这个水箱的深是多少？统一单位：48L=48dm³水箱的深=48÷(8×2.5)=2.4(dm)答：水箱深2.4dm。五年级下册等积变形四大类型一、等积模型下图为一个密封的容器，里面水深8厘米，如果将容器向右侧翻转90°，水深多少厘米？分析：水的体积是不变的，利用等积变形；翻转后水的高度=水的体积÷竖起后的底面积V水=30×15×8=3600(cm³)S底=15×20=300(cm²)水深=3600÷300=12(cm)答：水深12cm。二、熔铸问题把一个棱长为5dm的正方体钢块熔铸成一个长10dm、宽20cm的长方体钢块，这个长方体钢块的高是多少？分析：V正方体=V长方体=5×5×5=125(dm³)统一单位：20cm=2dm长方体高=125÷(10×2)=6.25(dm)答：这个长方体钢块的高是6.25dm。三、长方形的四个角各剪去一个正方形一块长方形铁皮，长25厘米，宽15厘米，从四个角分别剪去边长2厘米的小正方形，然后把四周折起，做成没有盖子的铁盒，做这样一个盒子至少需要多少铁皮？铁盒的容积是多少？(1)需要的铁皮=S长方形−S正方形×4=25×15−2×2×4=359(cm²)(2)铁盒长=25−2×2=21(cm)铁盒宽=15−2×2=11(cm)铁盒容积=21×11×2=462(cm³)答：至少需要359cm²的铁皮，铁盒的容积是462cm³。四、倒水问题.把48升水倒入一个长8dm，宽2.5dm的长方体水箱内，正好倒

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