2025-2026学年新疆昌吉州行知学校高三（上）第一次月考数学试卷（含答案）

2025-2026学年新疆昌吉州行知学校高三（上）第一次月考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={x|2x+3>7}，B={x|1__x>3}，则AUB=()A.{x|x<__2或x>2}C.{x|x>__2}D.{x|x2.若复数z=__(2__ai)i的实部与虚部相等，则实数a的值为()A.1B.__1C.2D.__23.函数f(x)=4__x2+l0g2(x__1)的定义域是()A.(1,2]B.[1,2]C.(1,+∞)4.已知定义域为R的函数f(x)，Vx1，x2∈R，x1<x2，都有(x1__x2)[f(x1)__f(x2)]<0，则()A.f(3)<f(π)<f(2)B.f(π)<f(3)<f(2)C.f(2)<f(π)<f(3)D.f(π)<f(2)<f(3)5.以下运算不正确的是()1C.()__2__2ln(lnee)=7D.log23.log94=26.若a=log60.6，b=1.10.6，c=log0.50.6，则a，b，c的大小关系是()A.a>b>c7.若函数f=ln则不等式f(__x2)+f(7x)<0的解集为()ACD8.赵爽是我国古代数学家，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”(以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成).如图的“赵爽弦图”中小正方形的面积为49，大正方形的面积为169，直角三角形中较大的锐角为α,则sin2α=()A.B.C.D13169169二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列说法中正确的有()A.不等式a+b≥2ab恒成立B.存在实数a，使得不等式a+1≤2成立a10.下列命题为假命题的是()B.“x>0，y>0”是的充分必要条件D.“a2=b2”是“a=b”的必要不充分条件11.已知定义在R上的函数f(x)满足：①f(x)是偶函数；②当x>0时，f(x)>1；③当x≥0，y≥0时，f(x+y)=f(x)f(y)，则()A.f(0)=1B.f(x)在[0,+∞)上单调递减C.不等式f的解集为(__2,2)D.f(x+y)=f(x)+f(y)三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.在△ABC中，+__=13.已知函数y=2__ax在(0,1)上单调递减，则a的取值范围为．14.已知函数f(x)的定义域为R，f(x+2)是奇函数，f(x__1)是偶函数，f(0)=1，则f(726)=．四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)解不等式：16.(本小题15分)(1)求与的夹角θ;(2)求17.(本小题15分)设函数f(x)=|log2x|．(1)画出函数y=f(x)的图象；(2)若存在不相等的实数a，b，使f(a)=f(b)，求ab的值．18.(本小题17分)已知在△ABc中，A+B=3c，2sin(A__c)=sinB．(1)求sinA；(2)设AB=5，求AB边上的高．19.(本小题17分)已知函数f(x)=ex__ax__a3．(1)当a=1时，求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；(2)若f(x)有极小值，且极小值小于0，求a的取值范围．参考答案2.C4.B6.B→原不等式的解集为{x|__1≤x≤4}．解得__≤x<0，原不等式的解集为16.(1)由题意，||=2,||=3，所以c0s66作出f(x)的图象如图所示：(2)不妨设a<b，由(1)知，函数f(x)在(0,1)上单调递减，在(1,+∞)上单调递增，因为f(a)=f(b)，则有0<a<1<b，且|log2a|=|lo：2sin(A__c)=sin[π3399解得sin2A设AB边上的高为h，则AB.hAc×Bc×sinc，即AB边上的高为6．：f(1)=e__2切点坐标为(1：曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为：当a≤0时，f′(x)>0，函数f(x)在R上单调递增，此时函数f(x)无极值，当x