小学二年级数学排列组合教案设计

一、授课年级二年级二、学科数学三、课题有趣的排列四、课时1课时五、教学目标（一）知识与技能目标1.使学生通过观察、猜测、动手操作等活动，初步感知简单事物的排列规律，能找出最简单的事物的排列数。2.引导学生在解决问题的过程中，体验有序思考的方法，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。3.初步学会用不同的方式（如连线、列举等）记录排列的结果，培养学生的初步逻辑思维能力和表达能力。（二）过程与方法目标1.通过动手操作、合作交流等方式，让学生经历探索简单排列规律的过程。2.在具体情境中，让学生感受数学与生活的密切联系，体验解决问题策略的多样性。（三）情感态度与价值观目标1.感受数学在生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。2.在合作与交流中，培养学生乐于思考、勇于探索的精神，体验成功的喜悦。六、教学重难点（一）教学重点引导学生通过动手操作等活动，体验有序思考，不重复、不遗漏地找出事物的排列数。（二）教学难点引导学生理解并掌握有序排列的方法，克服排列过程中出现的无序、重复或遗漏现象。七、教学准备（一）教师准备多媒体课件（包含情境图、练习题等）、数字卡片（如1、2、3等）、不同颜色或形状的图片卡片（如小动物、衣服、帽子等）、白板、彩笔。（二）学生准备每人一套数字卡片（与教师用卡相应）、练习本、铅笔、橡皮。八、教学过程（一）创设情境，导入新课1.故事引入，激发兴趣师：小朋友们，今天老师给大家带来了几位好朋友，它们是谁呢？（课件出示：三只可爱的小动物图片，如小猫、小狗、小兔）。它们今天要去参加森林里的音乐会，想请大家帮个忙，它们三个想站成一排拍照留念，有多少种不同的站法呢？大家愿意帮帮它们吗？（学生自由发言，初步感知问题，可能会说出几种，但不一定完整。）师：看来大家有自己的想法，今天这节课我们就一起来研究这个有趣的问题——有趣的排列。（板书课题：有趣的排列）（二）新知探究，动手操作1.探究两个元素的排列师：我们先从简单的开始。如果只有小猫和小狗两只小动物，它们站成一排拍照，有几种不同的站法呢？（1）请学生拿出学具袋里的小猫和小狗图片，动手摆一摆，和同桌说一说。（2）学生操作，教师巡视指导。（3）请学生上台展示，并说说自己的摆法。预设：生1：小猫在左边，小狗在右边。生2：小狗在左边，小猫在右边。师：说得真好！我们把小猫放在前面，小狗放在后面，是一种；把小狗放在前面，小猫放在后面，又是一种。所以，两只小动物，有2种不同的站法。（教师在白板上简单记录或画图表示：猫、狗；狗、猫）2.探究三个元素的排列师：现在加入小兔，变成三只小动物了，刚才大家说的方法还够不够呢？我们怎样才能把所有的站法都找出来，既不重复也不遗漏呢？（1）同桌合作，拿出小猫、小狗、小兔的图片，动手摆一摆，看看有多少种不同的站法，并尝试用自己的方法记录下来。（2）学生活动，教师巡视，关注学生是否能有序地摆放，并鼓励学生用自己的方式记录（如画图、文字、符号等）。（3）组织学生汇报交流，分享自己的方法和结果。预设学生可能出现的情况：*无序摆放，结果不完整或有重复。*有序摆放，如固定最左边的动物，再交换右边的两个。师：（针对无序摆放的学生）这位同学找到了几种，但是好像有点乱，有没有同学有更好的办法，能让我们一个不落都找出来呢？（引导学生思考“有序”的重要性）师：我们可以这样想，如果我们先让小猫站在最左边，那右边剩下的小狗和小兔可以怎么站呢？生：小狗在中间，小兔在右边；或者小兔在中间，小狗在右边。师：说得非常好！（教师在白板上示范记录：猫、狗、兔；猫、兔、狗）这是两种。师：那如果我们让小狗站在最左边呢？（引导学生说出：狗、猫、兔；狗、兔、猫）（教师记录）师：接下来，如果让小兔站在最左边呢？（引导学生说出：兔、猫、狗；兔、狗、猫）（教师记录）师：现在我们一起数一数，一共有多少种不同的站法？（师生共同点数：1、2、3、4、5、6）师：我们刚才用的这种方法，先固定最左边的一个，再把剩下的两个交换位置，这种方法叫做“固定法”，也可以说是一种“有序”的思考方法。用这种方法，我们就能保证不重复、不遗漏地找出所有的排列方法。3.小结方法师：通过帮小动物排队，我们发现，在解决这样的排列问题时，关键是什么呀？生：要按顺序，不能随便乱排。师：对！我们要学会有序地思考，像刚才那样，先固定一个位置，再安排其他的，或者我们也可以每次交换不同的位置，一步一步来，这样就能把所有可能的情况都考虑到。（板书：有序思考：固定法、交换法不重复、不遗漏）（三）巩固练习，深化理解1.数字游戏：摆一摆师：小动物们非常感谢大家的帮助！现在它们想和大家一起玩个数字游戏。（出示数字卡片1、2、3）（1）用1、2两张数字卡片能摆出几个不同的两位数？（学生独立完成，指名回答，并说说是怎么想的。）（2）用1、2、3三张数字卡片，能摆出几个不同的两位数呢？请大家拿出自己的数字卡片摆一摆，记录在练习本上。（学生活动，教师巡视指导，提醒学生注意有序思考。）（集体订正，引导学生按固定十位或固定个位的方法来汇报。例如：固定十位为1，有12、13；固定十位为2，有21、23；固定十位为3，有31、32。共6个。）2.生活中的排列：穿衣服师：小红要去参加音乐会，她有两件上衣（一件红色，一件黄色）和两条裤子（一条蓝色，一条绿色），小红想选一件上衣和一条裤子穿，有多少种不同的穿法呢？（课件出示图片或实物模型）师：请大家想一想，可以怎么搭配？用你喜欢的方式表示出来。（学生可以画图、连线，或用文字描述。）引导学生用有序的方法思考：先选红色上衣，可以搭配蓝色裤子或绿色裤子；再选黄色上衣，也可以搭配蓝色裤子或绿色裤子。所以一共有2+2=4种。师：这里的搭配和我们刚才的数字排列，在思考方法上有什么相同的地方吗？生：都要按顺序，一个一个来。师：是的，虽然物品不同，但思考的方法是相通的，都需要我们有序地去组合。3.路线问题：选一选师：从学校到电影院有两条路，从电影院到少年宫有三条路，小明想从学校经过电影院去少年宫，一共有多少条不同的路可以走呢？（课件出示简单路线图：学校->A/B->电影院->1/2/3->少年宫）师：这个问题有点像我们刚才的穿衣搭配，大家能帮小明算一算吗？可以和同桌讨论一下。（引导学生用连线法或列举法：A1,A2,A3,B1,B2,B3，共6条。）（四）课堂小结师：同学们，今天这节课我们一起学习了什么？你有哪些收获？（学生自由发言，回顾本节课所学的排列知识和有序思考的方法。）师：今天我们认识了“排列”，知道了在解决排列问题时，要学会有序地思考，用固定位置或者交换位置的方法，做到不重复、不遗漏。数学就在我们身边，生活中还有很多这样有趣的排列问题等着我们去发现和解决呢！（五）拓展延伸（机动）师：如果我们再增加一个小动物，变成四只小动物排队，会有多少种不同的站法呢？这个问题留给大家课后去思考，可以和爸爸妈妈一起讨论一下，下节课我们再来交流。（六）作业布置1.回家后，和爸爸妈妈一起用3种不同的水果（比如苹果、香蕉、橘子）摆一摆，看看有多少种不同的排法，并把它们记录下来。2.思考：用1、2、3、4中的两个数字组成两位数，最大的是多少？最小的是多少？你能组成多少个不同的两位数？（选做）九、板书设计有趣的排列*有序思考：*固定法*交换法*不重复、不遗漏小动物排队（猫、狗、兔）：猫、狗、兔1、2、3猫、兔、狗1、3、2