线性代数课件 1.1.1二三行列式_第1页
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文档简介

主讲人:王飞N阶行列式|二三阶行列式《线性代数》二阶行列式二三阶行列式三阶行列式高斯加减消元法:思考:

启发:

当时,方程组有唯一解:如何求解给定下列二元一次线性方程组②①①②分别得①②③二阶行列式二三阶行列式三阶行列式上式中的分子、分母都是四个数分两对相乘再相减而得.为便于记忆,引进如下二阶行列式记号:定义1对角线法则:

其中表示行列式的元素,表示元素的行标,表示元素的列标.例1表示第1行第2列元素表示第2行第1列元素“—”主对角线元素“---”副对角线元素二阶行列式二三阶行列式三阶行列式式③的分子分母可以用二阶行列式表示为方程解方程组的唯一解式③可表示为当时,“克拉姆法则”二阶行列式二三阶行列式三阶行列式例2解二元一次线性方程组解

故解为克拉姆法则二阶行列式二三阶行列式三阶行列式启发:

类似的方法求解三元一次线性方程组定义2引入三阶行列式

“—”三元素乘积取“+”号;

“---”三元素乘积取“—”号“对角线法则”解

二阶行列式二三阶行列式三阶行列式例3计算三阶行列式主对角线元素乘积副对角线元素乘积解

二阶行列式二三阶行列式三阶行列式例4解三元一次线性方程组故方程解为:克拉姆法

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