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文档简介

主讲人：王飞矩阵初等变换|初等变换《线性代数》定义1对矩阵的行作以下三种变换之一，称为矩阵的初等行变换初等变换矩阵初等变换等价矩阵(1)交换矩阵的第行与第行，记作：如：

交换第1行与第2行，交换第2行与第3行(2)一个非零数乘以矩阵的第行，记作：如：

的第3行乘以-2(3)将矩阵的第行乘以行，记作：倍加到第如：

初等变换矩阵初等变换等价矩阵定义2类似地，对矩阵的列作以下三种变换称为矩阵的初等列变换(1)交换矩阵的第列与第列，记作：(2)一个非零数乘以矩阵的第列，记作：(3)将矩阵的第列乘以列，记作：倍加到第矩阵的初等行与列变换统称为矩阵的初等变换.思考：

一个矩阵经过初等变换后化为一个新的矩阵，二者有什么关系？如：

初等变换矩阵初等变换等价矩阵定义3矩阵经过有限次初等变换化为新的矩阵则称矩阵与等价.记作：性质等价矩阵有下列性质：（1）反身性：（2）对称性：若则（3）传递性：若则如：

初等变换矩阵初等变换等价矩阵感谢您的观看

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