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文档简介

主讲人：王飞矩阵的秩|秩的性质《线性代数》定理1行变换秩的性质列变换行列变换设是阶矩阵，若则对可逆矩阵有例1设是阶矩阵，求解：故矩阵可逆.因此定理2设是阶矩阵，若则对可逆矩阵有例2行变换秩的性质列变换行列变换解：已知且求显然，故可逆.根据初等变换与矩阵关系，则即因此，解得定理3设是阶矩阵，则对若阶可逆矩阵阶可逆矩阵有推论4若是阶矩阵，则存在阶可逆矩阵阶可逆矩阵使得行变换秩的性质列变换行列变换注：

将矩阵通过初等行变换化为行阶梯型矩阵后，得到矩阵的秩，通过推论4便可直接写出矩阵的标准形，不需要经过行最简形和初等列变换。例3解

已知求的标准形.行变换秩的性质列变换行列变换观察的秩为故的标准形为感谢您的观看！主讲人：王飞《线性代数》《线性代数》

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