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文档简介
主讲人：王飞线性方程组|高斯消元法《线性代数》线性方程组增广矩阵高斯消元法例题拓展高斯消元个方程个未知变量的线性方程组的一般形式：系数矩阵变量矩阵常数矩阵矩阵形式增广矩阵注：
线性方程组与它的增广矩阵是一一对应的.增广矩阵高斯消元法例题拓展高斯消元（1）当时，（2）当不全为零时，齐次线性方程组非齐次线性方程组增广矩阵高斯消元法例题拓展高斯消元例1写出非齐次线性方程组的增广矩阵.解：
线性方程组的增广矩阵为：增广矩阵高斯消元法例题拓展高斯消元在中学阶段，学过消元法解简单线性方程组，常用的三种变换是什么？（1）互换两个方程的位置；回顾：
（2）用一个不等于零的数乘以某个方程；（3）一个方程的k倍加到（减去）另外一个方程.不难发现，三种变换不会改变方程的同解性.线性方程组与它的增广矩阵是一一对应的,对原线性方程组施行三种变换，对应于将增广矩阵施行三种初等行变换得到同解的新方程组的增广矩阵.启发：
增广矩阵高斯消元法例题拓展高斯消元例2解线性方程组线性方程组①②③①②①③④⑤⑥增广矩阵增广矩阵高斯消元法例题拓展高斯消元⑤④⑤⑥⑦⑦⑧⑨⑩⑩⑧⑩⑨增广矩阵高斯消元法例题拓展高斯消元增广矩阵化为行最简形矩阵,可得上述解线性方程组的过程，可以通过其增广矩阵施行初等行变换实现的方法，(1)写出方程组的增广矩阵,对其施行初等行变换化为行阶梯形——消元过程；称为高斯消元法.观察可知，用消元法解方程组的步骤:(2)对行阶梯形矩阵施行初等行变换化成行最简形，从而直接写出原方程组的解——回代过程.例3利用高斯消元法解线性方程组解
故线性方程组的解为：增广矩阵高斯消元法例题拓
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