2025-2026学年福建省泉州市安溪县七年级第二学期期末考试数学试卷（无答案）

PAGE七年级数学第1页（共6页）2026年春七年级数学适应性练习（满分：150分；练习时间：120分钟）友情提示：请把所有答案填写（涂）在答题卡上，不要错位、越界答题。一、选择题：（共10小题，每小题4分，满分40分）1.下列式子，是一元一次方程的是()A．2x−3B．2x=3C．3x<5D．3x=1+2y2.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是()

A．B.C.D.3.若△ABC满足下列某个条件，则它不是直角三角形的是()A.B.C.D.DFEBAC4.如图，将△ABC沿射线BC方向平移得到△DEF，若BFDFEBAC则EC的长为()CABDEA.4cmB.5cmC.6.5cmCABDE5.解方程时，去分母正确的是()DFEBDFEBAC第5题A．B．C．D．BADCO6.如图，已知△ABC≌△ADE，AB=10，AC=4，则BE的BADCOA.4B.5C.6D.8DFDFEBAC第5题7.如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°，得到△OCD，若∠A=120°，∠D=40°，则∠AOD的度数是()A.40°B.50°C.60°D.70°8.《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就.其中记载：今有共买物，人出八盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何?译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱：每人出7钱,又会差4钱．问人数、物价各是多少?设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是()A.B.C.D.9.已知三角形三边长分别为5，x，8，若此三角形的周长为奇数，则满足条件的三角形个数为()A．3个B．4个 C．5个D．无数个10.德化，是中国三大古瓷都之一，以“白如玉、明如镜、薄如纸、声如磬”的德化白瓷闻名世界．当地某厂家生产三种经典白瓷：“中国白”茶壶、“象牙白”茶杯、“猪油白”瓷碗．某日，一位陶瓷爱好者来到德化，想了解这三件作品的价格，商家没有直接告诉这三件作品的单价，而是给出了以下二个信息：信息一：3个茶壶的价格、7个茶杯价格和1个瓷碗价格总和为280元；信息二：4个茶壶的价格、10个茶杯价格和1个瓷碗价格总和为320元．这位陶瓷爱好者准备三种陶瓷各买2个，则他付的总价是()A.200元B.250元C.300元D.400元21A'BCA二、填空题：（共621A'BCA11.已知关于x的方程5x+2a=12的解是x=2，则a=__________．12.不等式x+4>5的解集是__________．13.若x，y满足方程组，则3x+y的值是__________．FDABCFDABCE15.如图，把△ABC的一角折叠，若∠1+∠2=130°，则∠A的度数为21A'B21A'BCA第15题21A'BCA第15题16.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E在线段AB上且AB＝4BE，线段AD与线段CE交于点F，△ABC的面积为20，则△AEF的面积为____________．三、解答题：（共9小题，满分86分）17．（8分）解方程：2(x−1)+1=4x+3．（8分）解方程组：（8分）解不等式组：ABC（ABC如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°．

（1）作∠ABC的平分线BD，交AC于点D；(要求：尺规作图，不写作法)

（2）在（1）条件下，当∠ACB=40°时，求∠ADB的度数．（8分）我县某中学为丰富学生的校园生活，准备从商店购买若干个足球和篮球，已知购买2个足球和5个篮球需要570元，购买3个足球比1个篮球多花90元．（1）购买一个足球、一个篮球各需要多少元？（2）若学校准备用不超过1900元购买足球和篮球共30个（两种球都要买），则学校有哪几种购买方案？（10分）利用等式或不等式的基本性质说明下列结论的正确性：（1）如果a=b，那么3a-1=3b-1；（2）如果a<b，a+b>c，那么b>．（10分）已知关于x，y的方程组（1）若，求a的值；（2）求k为何值时，代数式3x-ky的值与a的取值无关，始终是一个定值，并求出该定值．（13分）实践与探究：主题废料再利用，探究用正多边形铺设地面素材1使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面，既不留下一丝空白，又不互相重叠．铺满地面的条件：1．拼接在同一个点的各个内角的和恰好是；2．相邻的多边形边长相等（以下探讨的正多边形的边长都相等）．素材2正n边形的每个内角度数：边数7…每个内角度数60°108°120°135°…素材3AFGBCDE某学校在铺设地面过程中，产生了一批规格相同的三角形瓷砖废料，为实现废料再利用，工人师傅计划从每块三角形瓷砖里AFGBCDE如图所示，在三角形△ABC中有一个正方形，其一边DE在三角形的边上，另外两个顶点分别落在三角形另外两边上，此时该正方形是从三角形ABC中切出面积最大的正方形．探究一仅用一种正多边形铺满地面．任务一：（1）填写素材2中空白部分；（2）如果仅用正六边形铺满地面，在一个顶点处需要多少个该正六边形，请直接写出答案．探究二同时用两种不同正多边形铺满地面．任务二：同一顶点用个正三角形和个正六边形可以铺满地面吗？如果可以，请求出的值；如果不能，请说明理由．探究三从三角形中截取面积最大的正方形．任务三：现有一块素材3中的瓷砖废料△ABC，测得其一边，若在边上截取一段长为的线段，在这个三角形中恰好能够切割出一个以为边的面积最大正方形，求△ABC的面积．（13分）一副三角板可用于画30°、45°、60°、90°等特殊角，也可通过旋转探究角与角之间的关系．如图1，将两块直角三角板的直角顶点重合于点O，边OC、OD重合，∠AOC=∠BOD=90°，∠OAC=45°，∠ODB=60°．如图2，三角板BOD保持不动，将三角板AOC绕点O顺时针旋转，旋转角度为α(0°＜α＜180°)．（1