2026年甘肃省初中学业水平考试标准检测试卷（一）数学（无答案）

甘肃省初中学业水平考试标准测评卷数学（一）本试卷满分150分，考试时间为120分钟。本试卷有专用答题卡，请将答案按要求工整地书写在答题卡上。题号一二三总分得分评卷人一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项）1.在−3，−1，0，2这四个数中，最小的数是A.−3 B.−1 C.0 D.22.社会规则营造良好的社会秩序，我们要了解并遵守社会规则．下列标志是中心对称图形的是3.在平面直角坐标系xOy中，点P(−2，a2A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.下列各式计算正确的是A.2a+3b=5ab B.−(a+3)=−a+3 C.−2×3a=−6a D.2ab÷5.点P(a,−3)关于原点对称的点是P′(2,b)，则A.1 B.−1 C.−5 D.56.如图，一条水渠两次转弯后和原来的方向相同，如果第一次的拐角∠CAB=135°，则第二次的拐角∠ABD=A.45° B.55°C.105° D.135°7.在第31个全国“爱眼日”来临之际，某校组织各班围绕“关注普遍的眼健康”开展了手抄报评比，其中九年级6个班得分为：8，9，7，9，10，9，则这组数据的众数为A.7 B.8 C.9 D.108.为加强劳动教育，增加学生实践机会，某校拟用总长为5米的篱笆，在两边都足够长的直角围墙的一角，围出一块6平方米的矩形菜地作为实践基地，如图所示．设矩形的一边长为x米，根据题意可列方程A.5x2C.x(5−x)=6D.5(1+x9.如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于点E，F.若BE=3，AF=5，则AC的长为A.10 B.8 C.43 D.10.如图，已知在△ABC中，BC=10，BC边上的高h=5，点E在边AB上，过点E作EF//BC交AC边于点F.点D为边BC上一点，连接DE，DF.设点E到BC的距离为x，则△DEF的面积S关于x的函数图象大致为二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.分解因式：x2+xy=12.函数y=1x+3中，自变量x的取值范围是13.如图，在正六边形ABCDEF中，连接AE，DF，则∠1=.14.如果关于x的方程x2−2x+k=0(k为常数)有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是15.如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB丄CD，垂足为E，若∠C=15°，AB=6㎝，则⊙O的半径为㎝.16.如图，在△ABC中，∠ABC=60°，BC=8，E是BC边上一点，且BE=2，点I是△ABC的内心，BI的延长线交AC于点D，P是BD上一动点，连接PE，PC，则PE+PC的最小值为.三、解答题（本大题共11小题，共96分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.(6分)计算：(202618.(6分)解不等式组：4x−1<7,19.(6分)先化简，再求值：(1−1m+2)÷20.(8分)如图，已知△ABC，∠BAC=90°，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形(保留作图痕迹，不写作法)．21.(8分)校园数学文化节期间，某班开展多轮开盲盒做游戏活动．每轮均有四个完全相同的盲盒，分别装着写有“幻方”“数独”“华容道”“鲁班锁”游戏名称的卡片，每位参与者只能抽取一个盲盒，盲盒打开即作废．（1）若随机抽取一个盲盒并打开，恰好装有“数独”卡片的事件是 （）A.必然事件 B.随机事件 C.不可能事件（2）若某轮只有小贤与小艺两位同学参加开盲盒游戏，请用画树状图法或列表法，求两人恰好抽中装着写有“华容道”和“鲁班锁”卡片盲盒的概率．22.(10分)如图，小欢从公共汽车站A出发，沿北偏东30°方向走2000米到达东湖公园B处，参观后又从B处沿正南方向行走一段距离，到达位于公共汽车站东南方向的图书馆C处．（参考数据：2≈1.414，3（1）求小欢从东湖公园走到图书馆的途中与公共汽车站之间最短的距离；（2）若小欢以每分钟100米的速度从图书馆C沿CA回到公共汽车站A，那么她在15分钟内能否到达公共汽车站？23.(10分)某学校为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目中最喜爱节目的情况，随机调查了若干名学生，根据调查数据进行整理，绘制了如下的不完整统计图：请你根据以上的信息，回答下列问题：(1)本次共调查了____名学生，其中最喜爱戏曲的有____人；在扇形统计图中，最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是_____；(2)根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱新闻的人数．24.(10分)如图，直线y=12x+2与双曲线y=kx(k≠0)(1)求该双曲线的解析式；(2)点P在x轴上，如果△ACP的面积为3，求点P的坐标．25、(10分)如图、△ABC是⊙O的内接三角形，D是OA延长线上的一点，连接DC，且∠B=∠D=30(1)判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若AC=6，求图中阴影部分的面积．26.(10分)如图，Rt△ABC中，∠ACB=90∘，点E为斜边AB的中点．将线段AC平移至ED，交BC于点M，连接CD，CE，(1)求证：CD=BE；(2)求证：四边形BECD为菱形；(3)连接AD，交CE于点N，若AC=10，cos∠ACE=513