广东揭阳真理中学2025-2026学年八年级下学期下学期第二次综合训练数学（无答案）

2025-2026学年度第二学期第二次综合训练八年级数学试卷一、单选题（每小题3分）1．下列图形中，是中心对称图形的是（

）A．B．C． D．2．下列各等式中，从左到右的变形是因式分解的是（

）A． B．C． D．3．不等式组的解集在数轴上表示为（

）A．B．C． D．4．下列各式由左到右的变形正确的是（

）A．B．C． D．5．如图，在△ABC中，，D为延长线上一点，点E在边上且，连结、．若，则的度数为（）A． B． C． D．第5题第6题第7题6．一次函数与的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为（）A. B. C. D.7．如图，若，则表示的值的点落在（）A．第①段 B．第②段 C．第③段 D．第④段△ABCA．8 B．10 C．8或10 D．无法确定9．若关于x的方程有增根，则a的值为（

）A．2 B．3 C．4 D．510．甲、乙两地相距32千米，一艘轮船从甲地顺流航行至乙地，又立即从乙地逆流返回甲地，共用去6小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为千米/时，则可列方程为（

）A．B．C． D．二、填空题（每小题3分）11．把多项式分解因式的结果是________12．若关于的不等式组共有2个整数解，则的取值范围是______．13．若分式的值为0．则的值为___________14．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是___________．15．如图，在△ABC中，，是的垂直平分线，分别交于点D，E，若，则______．三、解答题16．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．17．解方程：．18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为，，．(1)平移△ABC，使点A的对应点的坐标为，①请在图中画出平移后的；②将△ABC平移到的过程可描述为：先向左平移______个单位长度，再向下平移______个单位长度．(2)请在图中画出△ABC关于原点中心对称的，此时与关于某一点中心对称，这一点的坐标为______．19．下面是课堂上化简时甲、乙、丙、丁四位同学进行“接力游戏”的过程．任务：（1）在“接力游戏”中，丁同学是依据_____进行变形的．等式的基本性质B．不等式的基本性质C．分式的基本性质D．乘法分配律（2）在“接力游戏”中，从_____同学开始出现错误，错误的原因是_____；（3）请你写出该分式化简的正确结果．20．亚东会期间，哈市某服装店到厂家选购、两种品牌的儿童服装，每套品牌服装进价比每套B品牌服装进价多25元，已知用2000元购进A种服装的数量与用1500元购进B种服装的数量相等；(1)求、两种品牌服装每套进价分别为多少元？(2)服装店老板决定，购进两种品牌的儿童服装共52套，若A品牌服装每套售价为130元，B品牌服装每套售价为95元，两种服装全部售出后，要使总利润不少于1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？21．仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式为，得则∴解得：，∴另一个因式为，m的值为-21．问题：(1)已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及a的值；(2)已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及p的值．22．通过课堂的学习知道，我们把多项式及叫做完全平方式，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：例如，，像这样先添加一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称之为配方法，配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值、最小值等等，如：因为，可知当时，的最小值是．请阅读以上材料，并用配方法解决下列问题：(1)填空：因式分解______；(2)若a、b满足，求的值；(3)已知a是任何实数，若，，通过计算判断M、N的大小关系；(4)如图，用一段长为20米的篱笆围成一个长方形菜园，菜园的一面靠墙，设与墙壁垂直的一边长为x米．①试用x的代数式表示菜园的面积；②求出当x取何值时菜园面积最大，最大面积是多少平方米？23．如图1，等腰△ABC和等腰△ADE中，，，连接、，利用所学知识解决下列问