四年级数学《除数是整十数的除法：从口算到笔算的深度建构》教学设计

四年级数学《除数是整十数的除法：从口算到笔算的深度建构》教学设计一、教学内容本课教学内容为苏教版小学数学四年级上册第二单元《两、三位数除以两位数》中的关键节点——“除数是整十数的口算和笔算（商是一位数和两位数）”。具体涵盖教材第8页例1、第9页例2及相关“试一试”、“练一练”，以及练习二中的部分综合性习题。本课将原本可能分设的口算与笔算（商一位数）、笔算（商两位数）进行有机整合与重构，旨在引导学生跨越“除数是一位数”到“除数是两位数”的认知门槛，实现算理的一致贯通和算法的自主迁移。【重要】二、教材分析与教学重构（一）【基础】教材地位与作用“除数是整十数的除法”是小学阶段整数除法计算的收官之战，也是后续学习除数是非整十数的两位数除法、小数除法的重要基石。它承上启下：承上，是表内除法、除数是一位数除法的自然延伸；启下，为复杂的试商、调商提供了最基本的“商几”模型。苏教版教材在编排上，先呈现口算（如60÷20），再呈现笔算（如96÷20、150÷30），最后过渡到商是两位数的笔算（如380÷30）。这种编排体现了由易到难、由具体到抽象的认知规律。【重要】（二）【难点】教学内容的整合与重构传统的教学往往将口算、笔算（商一位数）、笔算（商两位数）切割为三个课时。虽然知识颗粒细腻，但容易割裂知识之间的内在联系，导致学生“只见树木，不见森林”。本设计尝试站在单元整体的视角，对教学内容进行结构化重组：1.核心大概念统领：以“计数单位”和“运算一致性”为核心大概念。让学生深刻理解，无论是口算还是笔算，无论是60÷20还是380÷30，其本质都是在求“被除数里包含多少个除数”，即“包含除”的模型。口算是在想“几个二十是六十”，笔算则是这一思考过程的符号化记录。【高频考点】2.口算为笔算铺路：口算除法（如60÷20=3）不仅是结果，更是笔算过程中“试商”的思维原型。当学生笔算96÷20时，需要调用“96里面有几个20”的口算经验，确定商4。3.商一位数与商两位数纵向贯通：通过对比96÷20（商一位数）和380÷30（商两位数），引导学生发现：当被除数的前两位比除数大时，商的位数就多一位。但无论商是几位，其计算的底层逻辑——分步除、逐次记录商和余数——是完全一致的。这样的整合，有助于学生构建完整的除法认知结构。【热点】三、学情深度剖析（一）【基础】知识起点学生已经熟练掌握了表内除法，能够正确计算除数是一位数的除法（如65÷3），并理解了“余数要比除数小”的基本规则。同时，学生具备了一定的口算能力，如60÷2、80÷4等整十数除以一位数的口算。这些是学习本课的基础。（二）【难点】认知冲突与障碍1.商的定位问题：这是本课最核心的障碍。在除数是一位数的除法中，商是从被除数的最高位除起，商的首位对着被除数的第一位或第二位。而在除数是整十数的除法中，学生往往受思维定势影响，不知道商应该写在哪个数位上。例如，计算60÷20时，可能会有学生将商3写在十位上，导致结果变成30。2.算理理解的浅表化：学生可能机械地记住“去掉一个0”的方法（如60÷20=6÷2=3），但不理解为什么可以这样算。这背后隐藏的是“商不变的规律”的雏形，需要借助具体情境（如人民币、小棒）将其直观化。3.对“前两位不够除看前三位”的理解：在计算三位数除以整十数（如150÷30）时，学生不理解为什么先要看被除数的前两位（15个十），当15个十不够分时，再将其转化为150个一来分。这涉及计数单位之间的转换。（三）学习心理四年级学生正处于具体运算阶段向形式运算阶段过渡的时期，他们依然需要具体情境和直观模型的支撑，但也开始具备一定的抽象逻辑推理能力。因此，教学中要“扶放结合”，既要有直观操作，又要引导他们进行抽象概括。四、教学目标设定基于核心素养导向，本课力求达成以下目标：【非常重要】1.知识与技能：掌握除数是整十数的口算方法，能正确、熟练地进行口算；掌握除数是整十数的笔算方法，理解商的书写位置，能正确计算商是一位数和两位数的除法，并会进行验算。2.过程与方法：经历探索除数是整十数除法的计算方法的过程，通过动手操作（摆小棒、画图）、合作交流，理解“计数单位细分”的算理，培养类比、迁移和抽象概括的能力。【高频考点】3.情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系；在自主探究中获得成功的体验，增强学好数学的自信心；培养认真计算、自觉验算的良好学习习惯。五、教学重难点1.【重要】教学重点：掌握除数是整十数的口算和笔算方法，尤其是确定商的位置。2.【难点】教学难点：理解除数是整十数的除法中“细分计数单位”的算理，即为什么“被除数和除数同时去掉一个零”是可以的，以及为什么商要写在个位上。六、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT）、磁性小棒、大号人民币学具。学生准备：每人一捆小棒（每捆10根，共10捆）、学习单。七、教学过程设计本设计遵循“创设情境，提出问题——自主探究，理解算理——比较归纳，建构模型——分层练习，巩固应用——回顾反思，总结提升”的逻辑主线展开。（一）【基础】唤醒经验，引入新课1.口算热身：60÷2=80÷4=160÷8=40÷5=24÷6=72÷9=设计意图：复习除数是一位数的口算，特别是整十数除以一位数，为本课的迁移做好铺垫。2.情境导入：课件出示学校图书室购书情境：“刘老师用60元钱购买《现代汉语词典》，每本词典20元，可以买多少本？”引导学生列出算式：60÷20。揭示课题：这道题和我们刚才口算的题目有什么不同？（除数是两位数，而且是整十数）这就是我们今天要研究的“除数是整十数的除法”。【重要】（二）【难点突破】自主探究，理解算理（商是一位数）1.探究口算方法：师：60÷20等于多少？请同学们先独立思考，可以借助桌面上的小棒摆一摆，也可以在练习本上画一画、算一算。预设学生会出现多种方法：方法一（乘法想除法）：因为20×3=60，所以60÷20=3。方法二（表内除法类推）：因为6÷2=3，所以60÷20=3。方法三（摆小棒）：6捆小棒（每捆10根），每2捆（20根）为一份，可以分成3份。组织交流：请不同方法的学生上台展示。重点追问方法二：“为什么可以看成6÷2？”引导学生借助小棒图理解：60是6个十，20是2个十，求60里面有几个20，就是求6个十里面有几个2个十。因为计数单位相同（都是“十”），所以可以直接用6÷2=3，得到可以买3本。【非常重要】2.探究笔算写法：师：刚才我们用口算很快知道了结果。如果要用竖式来计算，你会写吗？60÷20的竖式究竟该怎么列？商3应该写在哪儿？学生尝试在练习本上列竖式。收集典型资源展示：错误写法A：320)60600错误写法B：320)60600（实际错误表现为商3写在十位上）正确写法：320)60600组织辩论：商3应该写在个位上还是十位上？为什么？借助小棒图再次明晰：60元买了3本书，这个“3”是3本，表示3个一，所以必须写在个位上。竖式中，用20乘3得60，表示已经分掉了60元，正好分完。【难点】板书示范规范的竖式写法，并强调：除数是两位数，就要先看被除数的前两位（60），够除，所以商写在个位上。3.变式练习，深化认知：出示：96÷20，150÷30。学生独立完成竖式计算，教师巡视指导。针对96÷20，追问：商4为什么还写在个位上？余数16表示什么？余数16比除数20小，对吗？针对150÷30，追问：被除数是三位数，为什么商5还写在个位上？（15个十除以30不够商1个十，所以不能写在十位上，只能将150看成150个一，30个一为一份，商5个一，写在个位上。）【高频考点】（三）【核心建构】迁移类推，探索商是两位数的笔算1.情境延伸，引发冲突：课件出示：学校又买来380根跳绳，每班分30根，可以分给几个班？还剩多少根？列出算式：380÷30。引导学生估算：商比10大还是比10小？为什么？（因为30×10=300，380>300；30×20=600，380<600，所以商在10和20之间，是一个两位数。）2.自主尝试，探究算法：师：请同学们尝试用竖式算一算380÷30。学生尝试，教师巡视，寻找有代表性的做法。展示学生作品：正确做法：1230)38030806020重点研讨：为什么商是两位数？（因为被除数的前两位“38”表示38个十，38个十除以30，商1个十，所以“1”要写在十位上。）十位上的商“1”乘30得30，这个“30”在竖式中表示什么？（表示分掉了30个十，即300根。）剩下的“8个十”和个位的“0”合起来是80个一，80除以30，商2写在个位上，表示再分掉60根，还剩20根。板书完整过程，并引导学生口述计算步骤。【非常重要】3.对比分析，归纳算法：将黑板上的两个竖式放在一起比较：96÷20（商一位数）和380÷30（商两位数）。小组讨论：除数是整十数的除法，在计算时有什么相同的地方？有什么不同的地方？师生共同总结算法：【重要】（1）除数是整十数，计算时先看被除数的前两位。（2）如果被除数的前两位比除数大或相等，就先除前两位，商写在十位上，表示几个十；如果前两位比除数小（不够除），就看前三位，商写在个位上，表示几个一。（3）除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。（4）每次除得的余数，必须比除数小。课件出示顺口溜：除数是位两位看，两位不够看三位；除到哪位商那位，余数要比除数小。（四）【综合应用】巩固练习，形成技能1.【基础性练习】“练一练”第1题：直接写出得数（口算）。40÷2080÷4090÷30120÷60设计意图：巩固口算方法，理解“计数单位相除”的本质。2.【针对性练习】“练一练”第2题：先说说商是几位数，再计算。87÷30162÷40320÷80540÷90300÷50450÷90设计意图：强化商的定位意识，先判断位数再计算，能有效减少错误。【高频考点】3.【综合性练习】解决实际问题。练习二第5题改编：王叔叔要运走480箱苹果，每次运60箱，需要运几次？如果每次运70箱，需要运几次？还剩多少箱？设计意图：将计算应用于生活，并体会“进一法”和“去尾法”的现实意义（此处仅列式计算，不深入讲解进一去一，但为后续学习埋下伏笔）。4.【拓展性练习】数学小诊所。出示几道典型错题（如商的位置写错、余数比除数大等），让学生找错、析错、改错。设计意图：培养学生的批判性思维和反思能力。（五）【回顾反思】课堂总结，梳理脉络1.师：通过今天的学习，你有哪些收获？我们是如何研究除数是整十数的除法的？2.引导学生从知识、方法、情感三个维度进行总结。知识上：学会了口算和笔算，知道了商的位置怎么定。方法上：用了摆一摆、画一画，还用了以前学过的知识来解决新问题（迁移、类推）。情感上：感受到数学和生活的联系，计算时要细心。3.布置作业：基础作业：练习二第2、3、4题。实践作业：回家和父母玩一个游戏——扑克牌除法。父母出两张牌作为除数（如20、30、40），自己出两张或三张牌作为被除数，快速说出商和余数。八、板书设计除数是整十数的除法（从口算到笔算）口算：60÷20=3笔算：96÷20=4……16想：6个十÷2个十=3420)968016计数单位相同，直接除。380÷30=12……201230)38030806020算法小结：1.两位看起；2.不够看三位；3.除到哪位商那位；4.余数要比除数小。九、教学反思（预设）本课在设计上打破了传统课时壁垒，以“计数单位”为核心概念，将口算与笔算、商一位数与商两位数有机整合。通过创设真实情境、提供直观学具