2026年山东省莱州市高一数学上册期末考试模拟试卷附参考答案【满分必刷】

2026年山东省莱州市高一数学上册期末考试模拟试卷附参考答案【满分必刷】考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、集合A=−2,−1,0,1,2,B=x||x−2∣≤1，则A∩B=A．−1,0,1 B．0,1,2 C．0,1 D．1,22、函数y=Asinωx+φ（A>0，ω>0，|φ|<πA．y=2sin2x−πC．y=2sinx+π3、在平面直角坐标系xOy中，以O为坐标原点，Ox为始边，终边在直线y=x上的角α的集合为（）A．αα=2kπ+π4C．αα=kπ+π44、函数fx=lnA． B．C． D．5、已知a为实数，则“a<2”是“a<3”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件6、已知集合A=1,2，B=a,a2+1，若A∩B=A．1 B．−1 C．0 D．27、已知集合A=xx2<3，B=A．0,1 B．0,1,2 C．−1,0,1 D．−2,−1,08、已知a=ln12，b=sin1A．a<b<c B．a<c<b C．b<a<c D．b<c<a二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、已知函数fx=sinωx2cosωxA．ω∈B．π可能是fxC．函数fx在−D．函数fx在0,π上可能有3个或410、函数fx的定义域为R，且对任意的实数x，都有fx=fx−2−fA．fx为偶函数 B．fC．f4=−1 11、已知函数fx=log2x,0<x≤48A．0<x1<1<C．x1+x2−x3三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、函数fx=log1513、函数fx=x−14、已知幂函数fx=m−3xm的图象过点M2,a四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、已知函数f(x)=logax(a>0,且a≠1)，若函数f(x)在区间1,4（1）求函数f(x)解析式，并求出关于x的不等式f(x−1（2）求函数g(x)=f(x4)⋅f(2x)，x∈16、设a∈R，A=[a,+∞)，函数f(x)=x(x−a),x∈Ax(a−x),x∉A，对于集合P⊆R，记（1）若a=2，求f[A]和f[∁（2）已知a>0，设B=[b,+∞)，若f[A]=f[B]，求（3）若∀P⊆R，都有∁Rf[P]=f[∁17、设集合A={x∣−2<x<2},B=x∣x2（1）全集U=R，求∁U（2）若A∪C=A，求实数a的取值范围．18、已知函数y=ax(a>0且a≠1)在1,2上的最大值与最小值之和等于6，设函数f（1）求a的值，判定函数fx（2）证明gx（3）若不等式fx+1−fx−m<0对19、已知函数fx=3（1）求函数fx（2）求函数fx（3）若函数gx=fx2

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】B2、【答案】D3、【答案】B4、【答案】C5、【答案】D6、【答案】A7、【答案】A8、【答案】D二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,B,D10、【答案】A,C,D11、【答案】A,C,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】0,+∞13、【答案】12​​​​​​​14、【答案】没有；2,4四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：当x=10时，R=10×102+10a=4000，解得a=300故R=10当0≤x<40时，W=900x−10当x≥40时，W=900x−901所以W=−10（2）解：当0≤x<40时，W=−10x−302+8740，所以当x=30时，W当x≥40时，W=−x+当且仅当x=10000x，即当x=100时，W有最大值，最大值为因为8740<8990，所以当年产量为100千台时，该企业的年利润最大，最大年利润为8990万元.16、【答案】（1）解：由tanα=2，可得tanα=sinαcosα=2sin2因为α为锐角，所以sinα=25（2）解：因为tanα=2，所以tan17、【答案】（1）解：因为幂函数fx=m2−m−1xm2−3m+1在0,+∞上单调递减，gx当a=2时，gx=2x+1x−1，

根据对勾函数的单调性，可得函数gx在（2）解：由（1）可知gx①当a<0时，因为函数y=ax、y=1x−1则函数gx在1,3上单调递减，则gxmin②当a=0时，函数gx=1此时gx③当a>0时，函数gx在0,1a若1a≤1，即当a≥1时，函数gx在1,3若1<1a<3，即当19<a<1时，函数g此时gxmin=当1a≥3时，即当0<a≤19时，函数此时gxmin=g综上所述，a=2．18、【答案】（1）证明：连接BC1交B1C于O，连接由侧面BB1C1C为菱形，

可得B因为AB⊥B又因为AB∩BC1=B，AB,B所以B1C⊥平面因为AO⊂平面ABO，

所以B1又因为点O为B1C的中点，

所以AO垂直平分则AC=AB（2）解：因为AC⊥AB1,AC=AB1，且O为B又因为AB=BC,BO=BO，

所以△BOA≌△BOC，

则∠BOA=∠BOC，由菱形BCC1B1，

得BO⊥OC，

则∠BOA=90则OA,OB,OB建立如图所示的空间直角坐标系O−xyz，

因为AB1=2,AC⊥AB1又因为∠CBB1=60∘则OB=3所以A0,0,1则AC=0,−1,−1，A设n=x,y,z是平面则n·AB1=y−z=0n·A1B1设直线AC与平面AA1B则sinθ=cos<所以直线AC与平面AA1B19、【答案】（1）解：由题意知，当t∈0,14时，曲线是二次函数图象的一部分，抛物线顶点坐标为(12,82)，且过点(14,81)，由此设二次函数为y=a(t−12)2+82，则a则f(t)=−1当t∈14,45时，曲线是函数y=lo