2026年山西省高平市高一数学上册期末考试模拟检测卷及参考答案（预热题）

2026年山西省高平市高一数学上册期末考试模拟检测卷及参考答案（预热题）考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、已知集合M=x∣xx−2>0,N=x∣y=A．−∞,0∪C．2,+∞ D．2、已知a=ln12，b=sin1A．a<b<c B．a<c<b C．b<a<c D．b<c<a3、幂函数fx=m2−m−1xmA．2,1 B．2,2 C．−1,1 D．−1,24、若实数x，y满足2025x+2026A．x−y>0 B．x−y<0 C．x+y>0 D．x+y<05、“a>b”是“a>a+b2”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6、为了得到函数f(x)=cos2x−5π12的图象，可以把函数A．向右平移5π12个单位长度 B．向左平移5πC．向右平移5π24个单位长度 D．向左平移5π7、“x>1”是“1x<1”的（）A．充要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件8、已知1∈−1,0,a2，则a=A．0或1 B．−1或1 C．−1 D．1二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、已知x、y都是正数，且满足x+y=2，则下列说法正确的是（）A．xy的最大值为1 B．xy的最小值为1C．1x+1y的最小值为210、已知函数fx=AsinA．A=2B．φ=−C．fx的图象向左平移2πD．fx的图象向右平移7π12个单位长度后关于11、定义fx=x（其中x表示不小于x的最小整数）为“向上取整函数”．例如−1.1A．若fx=2025，则x∈2024, 2025 B．若C．fx=x是R上的奇函数 D．若三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、函数fx=lg4x−x2sin5°+2cos35°cos5°13、14、已知函数fx=lnx−1，若x1，x2满足fx1=f四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、已知集合A=xx2−5x−6≥0（1）若A∩B=∅，求实数a的取值范围；（2）已知5∈B，4∉B，求实数a的取值范围.16、设a∈R，A=[a,+∞)，函数f(x)=x(x−a),x∈Ax(a−x),x∉A，对于集合P⊆R，记（1）若a=2，求f[A]和f[∁（2）已知a>0，设B=[b,+∞)，若f[A]=f[B]，求（3）若∀P⊆R，都有∁Rf[P]=f[∁17、已知函数fx=2x2−4x+1（1）当x∈0,π2（2）已知集合M=yy=fx,0≤x≤3，集合18、已知函数y=ax(a>0且a≠1)在1,2上的最大值与最小值之和等于6，设函数f（1）求a的值，判定函数fx（2）证明gx（3）若不等式fx+1−fx−m<0对19、Labubu已然成为2025年年轻人的新宠，它为年轻人提供了情绪价值，成为了很多年轻人的精神寄托.现有国内一家工厂决定在国内专项生产销售此款玩具，已知生产这种玩具的年固定成本为15万元，每生产x千件需另投入c(x)万元.其中c(x)与x之间的关系为：c(x)=ax2+bx,0<x<20,x∈N∗22x+cx−2−950,x≥20,x∈N（1）求a，b，c的值，并写出年利润L(x)（万元）关于年产量的x（千件）的函数解析式；（2）当年产量为多少千件时，该厂所获年利润最大？并求出最大年利润.

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】D2、【答案】B3、【答案】A4、【答案】B5、【答案】A6、【答案】B7、【答案】C8、【答案】D二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,B,D10、【答案】A,B,D11、【答案】A,B,C三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】−1513、【答案】314、【答案】4四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：因为fx=log24所以x∈R，且4x令t=2x,t>0所以a<t+1又因为t+1t≥2所以a<2.（2）（ⅰ）证明：由题意知，

g=所以g−x则函数gx（ⅱ）解：由（ⅰ）知，gx当x∈−∞,0因为y=t+1t在0,1上单调递减，所以gx=log2又因为函数gx是偶函数，

所以gx在由gx<g1−x，可得x<1−x则不等式gx<g1−x16、【答案】（1）证明：由余弦定理，得b2=a代入b2−a2=ac，得ac=由正弦定理，得sin所以sinA=则sinA=得sin由b2−a2=ac>0，知b>a所以A=B−A或A+(B−A)=π（舍去），则B=2A.（2）解：解法1：因为C=π−3A，

由0<A<π2,0<2A<π2所以12<sin==sinA由12<sinA<22，所以1<3−4sin则13−4sin2A∈解法2：由b2−a2=ac因为π6<A<π4，

所以22所以1<4cos2A−1<2，

所以ac17、【答案】（1）解：f(x)=sinπ2（2）解：因为f(α)=3，所以tanα=3则sinα+218、【答案】（1）解：由题设f(x)=23sinxcosx−2cos2x+1=3sin2x−cos2x

=2×32sin2x−12cos2x=2sin2x−π6，

（2）解：∵x∈0,5π12，则2x−π6∈[−π6,2π3]，

∴−119、【答案】（1）证明：连接BC1交B1C于O，连接由侧面BB1C1C为菱形，

可得B因为AB⊥B又因为AB∩BC1=B，AB,B所以B1C⊥平面因为AO⊂平面ABO，

所以B1又因为点O为B1C的中点，

所以AO垂直平分则AC=AB（2）解：因为AC⊥AB1,AC=AB1，且O为B又因为AB=BC,BO=BO，

所以△BOA≌△BOC，

则∠BOA=∠BOC，由菱形BCC1B1，

得BO⊥OC，

则∠BOA=90则OA,OB,OB建立如