2026年广东省台山市高一数学上册期末考试模拟试卷附完整答案（名师系列）

2026年广东省台山市高一数学上册期末考试模拟试卷附完整答案（名师系列）考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、在平面直角坐标系xOy中，以O为坐标原点，Ox为始边，终边在直线y=x上的角α的集合为（）A．αα=2kπ+π4C．αα=kπ+π42、已知函数fx=x2,x≤0A．14 B．12 C．23、不等式x−5x−2≥2的解集为（）A．x∣−1≤x≤2 B．x∣x≤−1C．{x∣−1≤x<2} D．{x∣x>2}4、函数y=Asinωx+φ（A>0，ω>0，|φ|<πA．y=2sin2x−πC．y=2sinx+π5、若实数x，y满足2025x+2026A．x−y>0 B．x−y<0 C．x+y>0 D．x+y<06、已知集合A=1,2，B=a,a2+1，若A∩B=A．1 B．−1 C．0 D．27、“a>b”是“a>a+b2”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件8、已知x>1，则x+1x−1的最小值是（）A．2 B．3 C．4 D．2二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间0,π2上单调递减的有（）A．fx=cosC．fx=cos10、已知函数fx=2x−2A．2a+2C．b<1 D．f11、已知x、y都是正数，且满足x+y=2，则下列说法正确的是（）A．xy的最大值为1 B．xy的最小值为1C．1x+1y的最小值为2三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、函数fx=x+17log72+14、已知函数fx=2−xlnx，则fx+1四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P4,−3.（1）求sinα,（2）求2sin（3）已知sinθ+cosθ=1516、已知函数fx=sin2x+φ（其中φ<（1）求fx（2）设函数gx=fx17、已知函数fx=x（1）若fx在1,2（2）当a=4时．（i）求不等式fx（ii）若fx在0,m上的值域为−1,318、已知函数f(x)=e2x−a（1）若a=2，求f(x)在区间1,2上的最值；（2）若f(x)在区间1,2上单调递增，求a的取值范围；（3）若a=1，函数g(x)=f(x)x−(e−3)(x>0)，证明：g(x)19、已知函数fx=2x2−4x+1（1）当x∈0,π2（2）已知集合M=yy=fx,0≤x≤3，集合

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】D2、【答案】B3、【答案】A4、【答案】D5、【答案】D6、【答案】B7、【答案】D8、【答案】C二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,B,D10、【答案】B,C,D11、【答案】A,C,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】−1513、【答案】0,+∞14、【答案】8四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：当a=2时，f(x)=x(x−2),x≥2x(2−x),x<2，函数f(x)在(−∞,1],[2,+∞)上单调递增，在函数f(x)在[2,+∞)的值域为[0,+∞)，在所以f[A]=[0,+∞)，（2）解：当a>0时，函数f(x)在(−∞,1且f(0)=f(a)=0，而f[A]=f[B]，因此0≤b≤a，则b的最小值为0；（3）解：当a>0时，函数f(x)在(−∞,1取P={0}，则∁Rf[P]=(−∞,0)∪(0,+∞当a=0时，函数f(x)在R上单调递增，∁R当a<0时，函数f(x)在(−∞,a),[1取P={0}，则∁Rf[P]=(−∞,0)∪(0,+∞故∀P⊆R，都有∁Rf[P]=f[∁16、【答案】（1）解：当a=2时，3⊕3=log22（2）证明：(x⊕y)⊕z=logx⊕(y⊕z)=x⊕log所以∀x,y,z∈R都有(x⊕y)⊕z=x⊕(y⊕z).（3）解：设f(x)=x⊕(x−1)=logaax+设gx当0<a<1时，logaax+a此时函数gx=ax+所以要想ax+ax−1≤解得a≥1+52结合0<a<1可知此时没有满足题意的实数a；当a>1时，logaax+a此时函数gx=ax+所以要想ax+ax−1≥a2结合a>1可知此时实数a的范围是(1,1+综上所述，实数a的取值范围是(1,1+17、【答案】（1）解：因为g(x)的图象与f(x)的图象关于直线y=x对称，所以g(x)与f(x)互为反函数，由y=2x，得x=log（2）解：由（1）可知y=gx令h(x)=x2−2tx+1，其中y=由同增异减可得：h(x)在(1,+∞)上单调递增且h(x)>0对则t≤1且h(1)=2−2t≥0，解得t≤1，故t的取值范围为(−∞（3）解：ga2x由对数函数单调性可得a2x>0且a2x>0，只需a≠0，而y=x+2a−6单调递增，故只需4+2a−6>0，得不等式log2a2即a2x>(x+2a−6)即ax>x+2a−6，即(x当x=4时不等式成立，则a>x−6x−2在(4,16]令x−2=t,t∈而y=t−2t+4在(0,2]上单调递增，t−综上所述，实数a的取值范围为(5,+∞18、【答案】（1）解：茶水温度从85°C开始，即当x=0时，y=k+25=85，解得k=60；（2）解：当a=0.9227时，y=60×0.9227x+25，

当y=60时，60×0.9227x+25=60，即0.9227x19、【答案】（1）解：由函数y=ax+b、y=ax+b、y=blogax的解析式可知：这三个函数的单调性要么在定义域内递增，要么递减，要么是常值函数，不会出现在定义域内即有单调递减又有递增的情况，而函数y=ax−m+b在由列表可知：Qx的单调性是先增后减，因此Q把14,59，18,63，22,59代入，得a14−m+b=59a18−m+b=63显然9,54，29,5