2026年浙江省兰溪市高一数学上册期末考试模拟考试卷及参考答案【培优A卷】

2026年浙江省兰溪市高一数学上册期末考试模拟考试卷及参考答案【培优A卷】考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、已知实数a>0，b>0，满足a+2b=4，则1a+1+2A．14 B．12 C．12、函数fx=eA． B．C． D．3、已知某扇形的弧长和面积均为2，则该扇形的圆心角（正角）为（）A．12 B．π C．2 D．4、若函数fx=lnx+x,x>0sinωx−πA．83,113 B．83,5、命题“∃x∈R,x3+x<A．∃x∉R,x3+x>C．∀x∉R,x3+x≥6、已知实数a,b,c满足2a=3A．a<b<c B．c<a<b C．b<c<a D．b<a<c7、幂函数fx=m2−m−1xmA．2,1 B．2,2 C．−1,1 D．−1,28、已知集合A={x∣log2⁡x≤1}，B={x∣3−x>2}，则A∩B=A．{x∣x<1} B．{x∣x≤2}C．{x∣0<x<1} D．{x∣1<x≤2}二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、下列说法正确的是（）A．锐角都是第一象限角B．第二象限角都比第三象限角小C．角α与角β不等，则两角的终边不同D．若角α与角β终边相同，则β=k⋅360°+α,k∈Z10、已知函数fx=logA．函数fx的图象关于x=2对称 B．函数fxC．函数fx的值域是R D．不等式fx11、（多选）下列说法中不正确的是（）A．集合xx<1,x∈B．方程x−12C．x,yD．y三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、已知函数fx=x2x+2x>0，则13、已知0<a<1且2loga8−log2a=−514、计算432+lg四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、已知集合A=x|2−a≤x≤2+a，B=xx≤0或x≥3（1）当a=3时，求A∩B；（2）若a>0，且x∈A是x∈∁16、设fnx=sinnωx+cos（1）若f4x0（2）若ω=1，求不等式f1（3）若对任意x1,x2∈π1617、设函数fx在非空数集M上的取值集合为N，即N=fxx∈M，若N⊆M，则称（1）分别判断fx=x，g（2）设a≥0，若存在实数b，使得fx=x−a（3）若fx=log2918、已知幂函数fx=m2−m−1xm（1）当a=2时，求gx的表达式并直接写出gx在（2）若gx在1,3上的最小值为2，求a19、已知函数f(x)=2x．函数g(x)图象与f(x)的图象关于直线y=x对称．（1）求g(x)的表达式．（2）若函数y=gx2−2tx+1在(1,+（3）不等式ga2x>2g(x+2a−6)在

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】B2、【答案】B3、【答案】C4、【答案】A5、【答案】C6、【答案】A7、【答案】B8、【答案】C二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】B,D10、【答案】A,B,D11、【答案】A,C三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】3613、【答案】83+2−14、【答案】1；0四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：因为函数fx是定义在R上的奇函数，

当x≥0时，fx=1−a⋅则f0=1−a=0，

解得（2）解：由（1）可知：

当x≥0时，fx=1−2x，且函数当x<0，则−x>0，

可得fx所以fx（3）解：若x∈0,+∞，

则若函数gx在0,+令gx=0，可得k+1=12x所以实数k的取值范围为−1,0.16、【答案】（1）解：因为函数f(x)=2x,x≤1x2−4x,x>1，

当x≤1时，f(x)=2当x>1时，f(x)=x2−4x=(x−2)2−4在在[2,+∞)上单调递增，此时函数值集合为函数f(x)的图象，如图所示：

由图可知，函数f(x)的单调递减区间为(1,2]，

所以，函数f(x)的值域为[−4,+∞)（2）解：观察函数图象，f(x)图象与直线y=k恰有两个交点，

则−4<k<−3或0<k≤2，所以k的取值范围是(−4,−3)∪(0,2].（3）解：由x2−4x=2，x>1，

得如图所示，

f(x)在开区间(a,b)上既有最大值，又有最小值，

则a<1,2<b≤2+6，所以a,b的取值范围分别为a<1,2<b≤2+617、【答案】解：1、原式=2lg2+lg5+32、因为tanπ+α所以原式=−cosα18、【答案】（1）解：从表中数据可知，

所选函数必须满足两个条件：增函数和增长速度越来越快，因为模型①为减函数，模型②增长速度越来越慢，

所以不能选择模型①和②，模型③符合两个条件，

则选择模型③，将1,16,2,24代入y=kax，

得16=ka24=k所以函数为y=32（2）解：令y=323⋅32x>100所以x>则平台成立的第6年就能实现该目标.19、【答案】（1）证明：因为A1B=AB=2，A1所以A1A2则A1B⊥AB,A1B⊥AC，

又因为AB∩BC=B所以A1B⊥平面（2）解：以B为原点，BA直线为x轴，在平面ABC内过点B与AB垂直的直