2026年江西省瑞昌市高一数学上册期末考试模拟卷【历年真题】附答案

2026年江西省瑞昌市高一数学上册期末考试模拟卷【历年真题】附答案考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、已知集合M=x∈Z0≤x<4,N=1,2,3,4,5A．0,1,2,3 B．0,1,2 C．1,2,3 D．1,22、函数y=ex−e−xA． B．C． D．3、函数fx=cosxA． B．C． D．4、声音的强弱通常用声强级D（dB）和声强IWm2来描述，二者的数量关系为D=mlgI+n（m,n为常数）．一般人能感觉到的最低声强为10A．10−6W/m2 B．10−7W/5、函数fx=lnx+2A．1,2 B．2,3 C．3,4 D．4,56、已知集合A=xx2<3，B=A．0,1 B．0,1,2 C．−1,0,1 D．−2,−1,07、已知扇形的弧长为2，面积为4，则扇形的圆心角是（）A．4 B．2 C．1 D．18、已知实数a,b,c满足2a=3A．a<b<c B．c<a<b C．b<c<a D．b<a<c二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为xx<−2或A．a>0B．关于x的不等式bx+c>0的解集是{xC．a+b+c>0D．关于x的不等式cx2−bx+a<0的解集为10、已知函数fx=sinx−cosx，若A．−3 B．3 C．2−1 11、已知正数a，b满足2a+b=1．则下列结论一定成立的是（）A．ab≤112 B．1a+4 b三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、已知一扇形的周长为20，则该扇形面积的最大值为.13、以maxa,b,ca,b,c∈R表示集合a,b,c中最大的数，设0<x<y<z<1，已知y≥3x或3x+y≤1，则maxy−x,z−y,1−z的最小值为14、已知fx=x+1,x≤0lnx,x>0，若方程fx=a有四个不同的解x1、x2、x四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、已知f(x)=sinπ2（1）化简函数f(x)；（2）若f(α)=3，求sinα+216、已知函数fx=x（1）若fx在1,2（2）当a=4时．（i）求不等式fx（ii）若fx在0,m上的值域为−1,317、Labubu已然成为2025年年轻人的新宠，它为年轻人提供了情绪价值，成为了很多年轻人的精神寄托.现有国内一家工厂决定在国内专项生产销售此款玩具，已知生产这种玩具的年固定成本为15万元，每生产x千件需另投入c(x)万元.其中c(x)与x之间的关系为：c(x)=ax2+bx,0<x<20,x∈N∗22x+cx−2−950,x≥20,x∈N（1）求a，b，c的值，并写出年利润L(x)（万元）关于年产量的x（千件）的函数解析式；（2）当年产量为多少千件时，该厂所获年利润最大？并求出最大年利润.18、已知不等式x2−(2a+1)x+a(a+1)≤0的解集为集合A，集合B=x（1）若a=2，求A∪B，A∩(∁（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围.19、已知函数fx=2sinx+φ−（1）求φ；（2）当x∈0,π时，若fx−π（3）若对任意x∈−π6

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】D2、【答案】A3、【答案】B4、【答案】C5、【答案】C6、【答案】D7、【答案】C8、【答案】B二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,C,D10、【答案】A,B,D11、【答案】A,B,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】31113、【答案】32,14、【答案】−2,−2+e−1e四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：若a=b=0，

则fx=ex+cx−2的定义域为0, +当c≥−1时，

则f'x>0在x∈0, +∞上恒成立，

当c<−1时，则ln−c令f'x<0，解得0<x<ln−c可知fx在0, ln−c上单调递减，f综上所述：当c≥−1时，fx在0, +当c<−1时，fx在0, ln−c上单调递减，f（2）证明：若a=c=0, b=−1，

则fx=ex−因为y=ex,y= −1x在0, +∞上单调递增，

所以f'可知存在x0∈12, 1，使得f当x∈0, x0时，f'x可知fx在0, x0则fx因为ex0=1x则fx当且仅当1x0=但x0∈1所以，当a=c=0, b=−1时，fx（3）证明：当a=1, b=0, c=−e时，

fx=ex+令gx=f当x∈0, +∞时，ex>1, sin可知gx在0, +∞内单调递增，

所以f'x可知存在m∈π12, π2，使得f当x∈0, m时，f'x<0；当可知fx在0, m内单调递减，在m, +所以x=m是fx因为x1, x不妨设x1<x要证x1+x2<2m因为0<x1<m，

又因为fx在m, +∞上单调递增，且因此只要证fx设hx=fx−f2m−x可得h'令φx=h'x设λx则λ'可知λx在0, m上单调递增，

则φ'x所以φ'x≤φ'm=0则h'x>h'm=0，

可知h所以x∈0, m时，f又因为0<x1<m，

综上所述，x116、【答案】（1）解：由m⊥n，

可得：m⋅则3sinA−cos由0<A<π，可得−π则A−π6=（2）解：在△ABC中，A=π3, a=2, cos由正弦定理知asinA=bsin则S=817、【答案】（1）解：因为函数fx=3−a2x+1是定义域在R上的奇函数，所以f0=3−a满足f−x=32−x−12（2）解：fx在−∞,+∀x1,x2因为x1<x2，所以0<2x1<2（3）解：因为对任意的t∈0,+∞，不等式所以f2t−k⋅因为fx是定义域在R上的奇函数，所以f2t又因为fx在R上是增函数，所以2t−k⋅4t而函数g=1+1(2t+4)+252所以在t∈0,+∞上g(t)的最大值为g0故实数k的取值范围为3218、【答案】（1）解：由f0=1−b1+a=0得b=1因为对∀x∈R，f−x+fx经检验，a=1,b=1符合题意；（2）解：由（1）fx=2所以y=22x若对于任意x∈−1,1，f1−m+f可得f1−m<−f1−m2所以−1<1−m<1−1<1−m2<11−m<所以实数m的取值范围是1,219、【答案】（1）证明：因为x∈R，

又因为f(−x)−f(x)=log4=log所以f(−x)=f(x)，则f(x)为偶函数.（2）解：原题意等价于方程log4则方程a=log令h(x)=log因为h(x)=log所以1+14x>1，则h(x)>0，

所以函数h(x)的值域是所以a的取值范围是(−